Rumus-rumus luas dan keliling bangun datar seperti persegi panjang, persegi, segitiga, jajargenjang, trapesium, belah ketupat, dan layang-layang dapat ditentukan berdasarkan pembagian bangun datar menjadi bangun yang lebih sederhana seperti persegipanjang dan segitiga. Langkah-langkah penentuan rumus meliputi pembagian bangun datar, pengamatan bentuk yang dihasilkan, dan aplikasi rumus luas dan

2. PENURUNAN RUMUS LUAS
BANGUN DATAR
Persegi panjang
Persegi
Jajargenjang
segitiga
Lingkaran
Layang
Belah
- layang
ketupat
Trapesium

3. LUAS PERSEGIPANJANG
LANGKAH-LANGKAH : Panjang (p)
Lebar (l)
Lebar (l)
1. Perhatikan persegi panjang
berikut !
2. Jika pada persegipanjang Panjang (p)
ini, setiap sisi mendatarnya
disebut panjang (p), dan
sisi tegaknya disebut lebar
(l).
3. Maka kita dapat Rumus LUAS persegipanjang :
menentukan rumus LUAS L = panjang x lebar
persegipanjang ini.
=pxl

4. KELILING PERSEGIPANJANG
LANGKAH-LANGKAH : Panjang (p)
Lebar (l)
Lebar (l)
1. Keliling sebuah bangun datar
adalah jumlah semua sisi
bangun tersebut. Panjang (p)
2. Perhatikan lagi bangun
persegipanjang tadi!
3. Maka kita dapat
menentukan KELILING Rumus KELILING persegipanjang:
persegipanjang ini. K = panjang+lebar+panjang+lebar
= 2 (panjang + lebar)
= 2 (p + l)

5. LUAS PERSEGI
6 satuan
s
LANGKAH-LANGKAH :
4 satuan
1. Persegi adalah persegipanjang yang s s
semua sisinya (panjang dan
lebarnya) sama panjang.
s
Sisi-sisinya diberi lambang s.
2. Perhatikan bangun
persegipanjang yang telah
diketahui dengan panjang 6
satuan dan lebar 4 satuan
Rumus LUAS persegi :
3. Potong panjang
persegipanjang tersebut L = sisi x sisi
sebesar 2 satuan !
4. Jika LUAS persegipanjang = =sxs
panjang x lebar, maka LUAS
persegi.....

6. KELILING PERSEGI
s
LANGKAH-LANGKAH :
1. Perhatikan lagi persegi tadi ! s s
s
2. Jika KELILING
persegipanjang = panjang +
lebar + panjang + lebar.
Maka KELILING persegi......
Rumus KELILING persegi:
K = sisi + sisi + sisi + sisi
= 4 x sisi

7. LUAS SEGITIGA CARA 1
LANGKAH-LANGKAH :
tinggi
1. Perhatikan segitiga sembarang berikut yang
lebar
diketahui alas dan tingginya !
2. Potong segitiga menurut ½ garis tingginya! alas
panjang
3. Kemudian potong lagi, potongan yang
berbentuk segitiga menurut garis
tingginya.
4. Bentuklah potongan-potongan
tersebut menjadi persegipanjang ! Karena L persegipanjang :
5. Dari gambar tersebut dapat kita lihat L = panjang x lebar, Maka
l persegipanjang = ½ tinggi segitiga
p persegipanjang = alas segitiga. L segitiga = alas x ½ tinggi

8. LUAS SEGITIGA CARA 2
LANGKAH-LANGKAH :
t
1. Perhatikan 2 segitiga siku -
Jika rumus LUAS persegipanjang :
siku berikut ! a
2.= panjang x lebar
L Susun kedua segitiga
tersebut sehingga t
l
Maka rumus LUAS dua segitiga
membentuk persegipanjang.
3.= alas x tinggi p
L Dari gambar tersebut dapat a
kita lihat
Sehingga rumus LUAS satu segitiga
lebar persegipanjang = tinggi
segitiga
L = ½ x (alas x tinggi)
panjang persegipanjang =
= ½ x (a x t)
alas segitiga.

9. KELILING SEGITIGA
C
LANGKAH-LANGKAH :
C
1. Perhatikan lagi segitiga siku
– siku dan segitiga sebarang
A B
tadi !
2. Kita beri nama segitiga –
segitiga berikut ! A B
3. Setelah ini kita dapat
menentukan KELILING
segitiga – segitiga berikut. Rumus KELILING Segitiga ABC:
K = sisi AB + sisi BC + sisi AC

10. LUAS JAJARGENJANG CARA 1
LANGKAH-LANGKAH :
tinggi
1. Perhatikan jajargenjang
berikut yang diketahui alas alas
dan tingginya !
2. Potong jajargenjang tersebut menurut
salahKarena rumus LUAS segitiga adalah
satu garis diagonalnya !
3. Ternyata membentuk 2 buah
L = ½ (alas x tinggi), maka rumus LUAS
segitiga, sehingga LUAS
jajargenjang adalah
jajargenjang = 2 x LUAS segitiga
L = 2 x[½ (alas x tinggi)]
= alas x tinggi = a x t

11. LUAS SEGITIGA CARA 3
LANGKAH-LANGKAH :
tinggi
1. Perhatikan jajargenjang yang
tadi!
alas
2. Potong lagi jajargenjang
tinggi
tersebut menurut salah satu
garis diagonalnya !
alas
3. Kita lihat terbentuklah 2
Jika rumus LUAS Jajargenjang adalah :
buah segitiga .
4.L = alas x tinggi, makarumus 2 buah segitiga :
Kita telah mengetahui LUAS
LUAS jajargenjang adalah
L = alas x tinggi , sehingga rumus LUAS sebuah segitiga :
L = alas tinggi
L = ½ x (alas x tinggi) = ½ x (a x t)

12. LUAS JAJARGENJANG CARA 2
LANGKAH-LANGKAH :
tinggi
lebar
1. Perhatikan jajargenjang
berikut yang diketahui alas
dan tingginya ! alas panjang
2. Potong jajargenjang tersebut
menurut garis tingginya !
3. Bentuk potongan tersebut
menjadi persegipanjang ! Jika rumusLUAS persegipanjang :
4. Alas jajargenjang menjadi L = panjang x lebar, maka rumus
panjang persegipanjang .
LUAS jajargenjang :
5. Tinggi jajargenjang menjadi
lebar persegipanjang . L = alas x tinggi = a x t

13. KELILING JAJARGENJANG
LANGKAH-LANGKAH :
1. Perhatikan jajargenjang
berikut yang diketahui alas
dan lebarnya ! alas = panjang
2. Sekarang kita dapat
menentukan rumus KELILING
jajargenjang.
Rumus KELILING Jajargenjang adalah :
K = 2 (panjang + lebar)
= 2 (p + l)

14. LUAS TRAPESIUM CARA 1
a
a
LANGKAH-LANGKAH :
tinggi
1. Perhatikan trapesium siku –
lebar
siku berikut yang diketahui sisi
– sisi dan tingginya ! b + a (panjang) a
2. Potong trapesium tersebut
menurut garis tingginya!
Jika rumus LUAS persegipanjang :
3. Dapat kita lihat bahwa potongan tersebut
L =membentuk 2 trapesium rumus kemudian
panjang x lebar, maka kecil, LUAS 2 trapesium :
bentuklah menjadi persegipanjang !
L = (sisi a t sisi b) x tinggi , sehingga rumus LUAS sebuah
4. trapesium : lihat lagi bahwa :
Dapat kita
tinggi trapesium = lebar persegipanjang
L = ½ x [(sisi a + sisi sisi x tinggi]
jumlah sisi a dan b) b = panjang persegipanjang

15. LUAS TRAPESIUM CARA 2
LANGKAH-LANGKAH : a
1. Perhatikan trapesium berikut
tinggi
yang diketahui sisi – sisi dan
tingginya !
2. Potong trapesium tersebut b a
menurut ½ garis tingginya.
Jika rumus LUAS jajargenjang :
3. Dapat kita lihat bahwa potongan tersebut
L = alas x tinggi, trapesium kecil, kemudian
membentuk 2 maka rumus LUAS 2 trapesium :
bentuklah menjadi jajargenjang !
L = (sisi a t sisi b) x tinggi , sehingga rumus LUAS sebuah
4. trapesium : lihat lagi bahwa :
Dapat kita
tinggi trapesium = tinggi jajargenjang
L = ½ x [(sisi a + sisi sisi x tinggi] jajargenjang
jumlah sisi a dan b) b = alas

16. KELILING TRAPESIUM
LANGKAH-LANGKAH : D C
1. Perhatikan trapesium berikut
yang kita beri nama ABCD,
dengan sisi AB, BC, CD, AD !
2. Dengan ini kita dapat
menentukan rumus A B
KELILING trapesium
Rumus KELILING trapesium adalah :
K = sisi AB + sisi BC + sisi CD + sisi AD

17. LUAS BELAH KETUPAT
A B
LANGKAH-LANGKAH :
Diagonal 1
panjang
1. Perhatikan dua belah ketupat
yang kongruen yang diketahui Diagonal 2
diagonal – diagonalnya !
2.Jika rumus LUAS persegipanjang :
Potong belah ketupat A menurut
kedua garis diagonalnya, kemudian
L = panjang x lebar, maka rumus LUAS 2 lebar
gabungkan dengan belah ketupat B
belah ketupat :
sehingga terbentuk persegipanjang !
3. L = diagonal 1 x diagonal 2, sehingga rumus
Dapat kita lihat
LUAS sebuah belah ketupat :
Diagonal 1 = panjang persegipanjang
Diagonal 2 = lebar persegipanjang
L = ½ x (diag0nal 1 x diagonal 2)

18. KELILING BELAH KETUPAT
A
LANGKAH-LANGKAH :
1. Belah ketupat memiliki sisi- sisi
yang sama seperti sifat pada
D B
persegi
2. Perhatikan belah belahketupat adalah
Rumus KELILING ketupat
berikut yang kita beri nama
:
ABCD, dengan sisi AB, BC, CD,
KAD ! AB + sisi BC + sisi CD + sisi AD
= sisi C
3. Dengan ini kitadiketahui
= 4 x sisi yang dapat
menentukan rumus
KELILING belah ketupat

19. LUAS LAYANG – LAYANG
A
B
LANGKAH-LANGKAH :
Diagonal 1
panjang
1. Perhatikan dua layang –layang Diagonal 2
yang kongruen yang diketahui
diagonal – diagonalnya !
2.Jika rumus LUASmenurut kedua garis
Potong layang A persegipanjang :
diagonalnya, kemudian gabungkan lebar
L = panjang x lebar, maka rumus LUAS 2
dengan layang – layang B sehingga
layang – layang :
terbentuk persegipanjang !
3. Dapat kita lihat diagonal 2, sehingga rumus
L = diagonal 1 x
LUAS sebuah layang – layang :
Diagonal 1 = panjang persegipanjang
LDiagonal 2 = lebar1persegipanjang
= ½ x (diag0nal x diagonal 2)

20. KELILING LAYANG – LAYANG
D
LANGKAH-LANGKAH :
A C
1. Perhatikan layang –layang
berikut yang kita beri nama
ABCD, dengan sisi AB, BC, CD,
AD !
2. Dengan ini kita dapat B
menentukan rumus
KELILING layang –layang.
Rumus KELILING layang – layang adalah :
K = sisi AB + sisi BC + sisi CD + sisi