Planeación, control y gestión de inventarios. Parte II

Parte II
Modelos de Stocks
Por: Diego Luis Saldarriaga
MBA, M.Sc.

Dos únicas vías de Aprovisionamiento
PUSH: Introducción eficiente de productos y promociones
eficientes
PULL: Reabastecimiento continuo de artículos que están siendo
aceptados y demandados por el consumidor
Inventarios
Inventarios

Análisis del problema
1. Los puntos de consumo
están lejos de los puntos
de producción
2. El tiempo de tolerancia
del cliente es menor que
el tiempo de
reabastecimiento
DISTRIBUCIÓN
INVENTARIO
“Tener el inventario correcto, en el sitio
correcto, en el momento correcto”
Excesos Agotados
Pero…
Es imposible predecir la
demanda con precisión

Oportunidad de almacenamiento dentro de una red logística
Cliente
Fabricante
Almacén Central
Almacén del
Cliente
Cliente
Fabricante
Almacén
local
Fabricante
Ensamblador
Almacén
Puntos de
Venta
1. Los puntos de consumo están lejos
de los puntos de producción
2. El tiempo de tolerancia del cliente es
menor que el tiempo de
reabastecimiento
Inventario
Inventario
Inventario
Inventario

•Principio del Postponement
•Principio de flexibilidad en la manufactura
•Principio del tiempo
•Alineación del sistema de distribución
•Principio de obsolescencia
•Principio de control
•Principio de capacidad
•Principio de las bases llenas
•Principio de óptimos globales
•Complementariedad
Principio en la gestión de Stocks

• El tiempo de reabastecimiento es largo y
los pronósticos son poco precisos
Administrar
Bien
Proteger las
ventas
Tener altos
inventarios
Controlar los
costos
Tener bajos
inventarios
Más inventario significa más inversión, más
obsolescencia y mayores gastos
¿Dóndeestáelpuntoideal?
Proteger las
ventas
Controlar los
costos

x
x

• El problema de la Gestión de Inventarios, como muchos otros problemas en
logística, es el de equilibrar esos costos opuestos.
• Lo que se necesita decidir es la cantidad de pedido y el tiempo entre pedidos
que minimicen los costos totales del inventario.
• ¿Planteamiento simplista el anterior?
 Efecto sobre el inventario de los costos de transporte.
 Control del inventario en múltiples niveles de distribución.
 La naturaleza de la demanda y el tiempo de entrega.
 Problemática Multiproducto.
• La aplicación de los Modelos de Inventarios a la realidad requiere de UNA
ALTA DOSIS DE FLEXIBILIDAD Y CREATIVIDAD.
• Los conceptos básicos en inventarios SE TRANSFIEREN BASTANTE BIEN
A LA REALIDAD.
• Para cada Red Logística debe existir una estrategia de inventarios diferente.
• Comprendida esta etapa se puede analizar Estrategias de Red y su control
Multinivel.
La estrategia en la gestión de inventarios

• ¿Cuál es el daño de tener excesos y
agotados?
Muchos
descuentos
Altos
inventarios /
inversión
Obsoletos
Exhibición
limitada
Urgencias
Clientes
insatisfechos
Presión
para
incrementar
el inventario
Ventas
perdidas
Altos costos
?
MURPHY
(Variabilidad)
NUESTROS
MODOS DE
OPERACIÓN
Implicaría mejorar todo (mucho tiempo y
dinero en ver resultados)
Implicaría cambiar paradigmas (resultados
en corto tiempo y poca inversión)
MURPHY
(Variabilidad)
Excesos Agotados
¿Cuánto le está costando
esto a su empresa?
$$$

• Práctica común #1: Tener la mayor parte del
inventario lo más cerca posible del consumidor
final, porque lo que no se exhibe no se vende.
• Pero…
• A menor agregación de la demanda menos
precisión del pronóstico.
• ¿Qué significa esto?

• Si una empresa tiene 16 puntos de venta y cada
uno vende entre 1 y 6 unidades con igual
probabilidad, ¿cuál pronóstico es más preciso,
el de un punto de venta, o el agregado de los
16?
PV
#1 PV
#2
PV
#3
PV
#4
PV
#5
PV
#6
PV
#7
PV
#8PV
#9
PV
#10
PV
#11
PV
#12
PV
#13
PV
#14
PV
#15
PV
#16
Agregado

• ¿Cuál es la distribución de probabilidades
de un punto de venta individual?
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
1 2 3 4 5 6
Punto de Venta Individual
83% prob. indiv.
5 x 16 = 80 unds
5.4% total

• ¿Cuál es la distribución de probabilidades
de las ventas de los 16 puntos combinados?
0%
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
16
20
24
28
32
36
40
44
48
52
56
60
64
68
72
76
80
84
88
92
96
Agregado (16 puntos de venta)
83% prob.
62 unds
¿POR QUÉ?

• Porque al pronosticar el agregado de los 16
puntos de venta, se compensan las
fluctuaciones negativas con las positivas.
• Si registráramos las ventas diarias de cada
punto de venta durante un mes, ¿cómo sería
la gráfica?
0
1
2
3
4
5
6
7
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
0
1
2
3
4
5
6
7
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
0
1
2
3
4
5
6
7
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
0
1
2
3
4
5
6
7
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 Día
UndsVendidas
Punto de Venta #1
Punto de Venta #8
Punto de Venta #16
Agregado 16 Puntos de Venta

• Práctica común #1: Tener la mayor parte del
inventario lo más cerca posible del consumidor
final.
• Realidad: A menor agregación de la demanda,
menos precisión del pronóstico (y mayor
necesidad de inventario).
• Consecuencias:
– Excesos y agotados
– Baja rotación de inventarios.
• Conclusión: La mayor parte del inventario
debería permanecer lo más cerca de la fuente
posible.

• Práctica común #2: Utilizar lotes grandes al
reabastecer los productos utilizando pronósticos
de venta.
• Pero…
• La cantidad requerida de inventario depende de la
demanda y del tiempo de entrega. Mientras más
demorado sea el reabastecimiento, menos preciso
es el pronóstico y más inventario hay que tener.

Variables que intervienen en la gestión de
inventarios
– Porque mientras más largo sea el tiempo de reabastecimiento, mayor
variabilidad habrá en el consumo.
• Es más fácil pronosticar las ventas de mañana que las del próximo año.
– Por que mientras más largo sea el tiempo de reabastecimiento, mayor
variabilidad habrá en el mismo.
• Es más incierto enviar un camión una vez al mes que un camión diario.
NIVEL DE INVENTARIO
DEMANDA
TIEMPO DE
REABASTECIMIENTO
VARIABILIDAD EN LA
DEMANDA
VARIABILIDAD EN EL
TIEMPO DE
REABASTECIMIENTO
¿POR QUÉ?
•Estos cinco elementos inciden en la
cantidad de inventario.
¿Pero cuál tiene el mayor impacto?
NIVEL DE SERVICIO

• ¿Cómo sería esta gráfica?
• Al incrementarse el tiempo de
reabastecimiento, crece la
necesidad de inventario de manera
exponencial .
• Debido al impacto del tiempo de
reabastecimiento, debemos hacer
todo lo posible por reducirlo al
máximo.
Tiempo de
Reabastecimiento
Inventario

¿Qué prácticas comunes incrementan
innecesariamente el tiempo de reabastecimiento?
Inventario
¿Dónde está el punto de reorden?
Time
Tiempo de
Reorden
Tiempo de
Producción
Tiempo de
Transporte
tiempo
¡El uso de LOTES!
¿De qué tiempos está compuesto
el Tiempo de Reabastecimiento?
Tiempo de
Reorden
Tiempo de
Producción
Tiempo de
Transporte
Tiempo de
Reabastecimiento
= + +

• Lotes en el tiempo de reabastecimiento:
– Tiempo de reorden: No se pide cada vez que se
vende una unidad. Se hacen pedidos de la misma
referencia con poca frecuencia.
– Tiempo de producción: Se hacen lotes grandes (o
pedidos mínimos para ahorrar cambios de referencia y
aumentar la eficiencia).
– Tiempo de transporte: Se despacha en grandes
volúmenes, y sólo se envía cuando la cantidad
“justifique” el transporte.
• Consecuencias:
– Tiempo de reabastecimiento largo (altos
inventarios)

• Práctica común #2: Utilizar lotes grandes al
reabastecer los productos.
• Realidad: A mayor tiempo de reabastecimiento,
mayor necesidad de inventario (más variabilidad).
• Consecuencias:
– Tiempo de reabastecimiento largo (altos inventarios)
– Poca flexibilidad a los cambios en la demanda
(excesos y agotados).
Conclusión: El tiempo de reabastecimiento debe ser el
mínimo posible. Debemos eliminar el uso de lotes.

Inventario
Time Tiempo
t de
Reorden
t de
Prod
t de
Transp
• Un menor tiempo de reabastecimiento
significa:
– Mayor agilidad a los cambios en la
demanda, evitando agotados.
– Menos inventario, reduciendo el riesgo
de obsolescencia, dctos, alta inversión,
etc.

Tiempo
Q
SS
LT - Tiempo de
Reabastecimiento
Q
30 días15 días7 días3 días
18 días
Q
Q
Magnitud de
la venta
perdida
12 días
6 días
3 días
1 día
Días de agotados

Criterios de una buena solución
• Debe reducir significativamente el tiempo de
reabastecimiento.
• Debe mejorar la precisión de los pronósticos y
reducir la dependencia de ellos.
• Debe reducir el desbalance de inventario en la
cadena de suministro.
– Reducir agotados (incrementar ventas)
– Reducir excesos (liberar caja y espacio)
• Debe generar un proceso de mejoramiento
continuo.
– Ajustar los inventarios en el tiempo

Cómo Implementar la Solución
•Sea un Experto en Gestión de
Inventarios
•Reponga Frecuentemente
Según el Consumo
•Sincronice las operaciones
(áreas)

El enfoque de este curso es hacer
• Un dicho atribuido a Confucio indica que:
«lo que se ve se comprende, lo que se oye
se olvida, y lo que se hace se aprende»

Productos A
Modelo de Control:
Revisión Periódica
Control de artículos individuales
Inventario de
seguridad
Cantidad a
ordenar
Control de
faltantes
Control de
sobrantes
Productos B Productos C
Modelo de Control:
Revisión Continua
Punto de reorden
Inventario de
seguridad
Cantidad a ordenar
Control de faltantes
Control de sobrantes
Control de artículos en masa
Adaptado de Sipper (1998, pág.323)
Análisis de portafolio
Análisis ABC
Escatergrama del portafolio
Items
Clasificación de items especiales
Promociones
De temporada o de nicho

Sistemas de Inventarios
• Un sistema de inventarios proporciona la
estructura, organización y las políticas
operativas para mantener y controlar los
bienes en existencia, el sistema es
responsable de pedir y recibir bienes,
determinar el tiempo para colocar el pedido y
seguir el rastro de lo que se ha pedido, de
cuánto se ha pedido y de quien lo ha pedido.
• El sistema debe también dar seguimiento,
para responder a preguntas como: recibió el
pedido el proveedor?, ya se envió?, están
correctas las fechas?.

Clasificación de los modelos
• Existen dos tipos generales de sistemas de
inventarios: los modelos de cantidad fija del
pedido (también llamados sistema de revisión
continua, cantidad económica del pedido,
economic order quantity [EOQ] y modelo Q) y
los modelos de periodo de tiempo fijo (también
llamados sistema periódico, sistema de revisión
periódica, sistema de inventario fijo de pedido y
modelo P o T)

Demanda
Determinística con
tiempo de entrega
constante (LT)
Demanda Constante
Demanda variable
durante el LT
Probabilística
Con LT Constante Con LT Aleatorio

• CÁLCULO DEL LOTE TÉCNICO.
• CÁLCULO POR MEDIO DE UNA REGLA ESTABLECIDA:
– Por ejemplo, se escogen como variables la tasa de demanda diaria (d) y
el tiempo de reabastecimiento (LT) y se expresa el lote en función de
ellas: Q = n x( dxLT)
– Ventaja :La simpleza en su cálculo.
– Desventaja: Su valor no necesariamente es económico.
– Es recomendada cuando se empieza a utilizar el concepto de lotes fijos y
no existen cálculos previos para su elaboración.
• CÁLCULO DEL LOTE ECONÓMICO (Ford Harris).
– El cálculo económico busca obtener un tamaño de lote tal que optimice
los costos de mantener inventarios y los costos de ordenar.
El tamaño del lote de reabastecimiento puede
calcularse, al menos, de tres maneras distintas:
Modelos de control de Inventarios para el Sistema Q
¿Cuánto Pedir?

Revisión Continua Cantidad Fija - Sistema Q
Los modelos de cantidad fija tratan de determinar el punto
especifico s, en el cual se colocará un pedido y el tamaño del
mismo, Q.
Y el punto del pedido s, es siempre un número especifico de
unidades en inventario
Revisión continua (diaria) de los niveles de inventario.
Cuando las existencias bajan de un punto de pedido o punto s se
hace reaprovisionamiento por una cantidad Q o Lote fijo.
El Intervalo entre pedidos varía pero la cantidad a pedir es fija.
La solución a este modelo es algo así: cuando el número de
unidades baje a 72, genere un pedido de 140 unidades más.
Recomendado para artículos tipo “A” .
Se garantiza un mejor servicio con menor inversión.
Los costos de producción se disminuyen si se estandariza una
cantidad de lote fija (ojalá la económica).

Supuestos
• La demanda del producto es constante y uniforme durante
todo el periodo
• El plazo (desde el pedido hasta el recibo) es constante
• El costo de mantenimiento del inventario se basa en el
inventario promedio
• Los costos de los pedidos o de preparación son constantes
• Todas las demandas del producto serán satisfechas
• No hay faltantes
• El lote entra al mismo tiempo
Modelo Q
Estos supuestos no son relistas, pero
representan un punto de partida para entender
los modelos mas complejos

Cantidad Q
Tiempo
Lt1 Lt2
s
Punto de reorden
Q
Q
Un pedido de tamaño Q se coloca cuando el inventario
Disponible (actualmente en almacenamiento y sobre
pedido) Alcanza el punto s

Costo de Orden de Compra
• Comunicaciones
• Administración
• Costo financiero de la estrategia de pagos
• Sistemas de información
• Personal
• Equipos
• Papelería
• Costos Bancarios
• Documentación Legal, aduanas, etc.

Los Costos Totales Anuales relacionados con los Inventarios están
definidos por la siguiente ecuación:
Costo Total = Costo Anual de la Compra
+ Costo Anual de Mantener Inventarios
+ Costo Anual de Ordenar
D = Demanda anual en unidades
c = Costo unitario de los artículos
Q = Cantidad de lote a pedir
S = El costo de preparación de un pedido
H = Costo de mantener una unidad al año
Q/2 = El inventario promedio a tener en el año
CT = Dxc + (Q/2+IS) x H + (D/Q) x S
¿Cuánto Pedir?
Cálculo del Lote Económico

1.880
1.750
1.570 1.560
1.880
2.770
-
500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
1.500 2.000 3.000 5.000 10.000 21.000
CostoTotalAnualdeInventarios
Tamaño del lote Q
Costo de Mantener
Costo de Ordenar
Costo Total
Q* óptima
la rata de aumento de los Costos de
Mantener es igual a la rata de
disminución de los Costos de Ordenar:
DS/Q 2 = H/2
Ahora, cuándo ordenar?, dado que este modelo
Simple supone una demanda y un plazo constantes
No se necesita stock de seguridad y el punto del
Nuevo pedido es s=dL, d= Demanda promedio diaria (constante)
L plazo de entrega en días ( constante)
¿Cuánto Pedir? Cálculo del Lote Económico

Ejemplo:
Con los siguientes datos:
D= 50 ud/sem
H= 10% año
S= 10 $/pedido
C= 5$/ud
L= 3 semanas
• ¿Cuál es el EOQ?
• ¿Cuántos pedidos se harán en un año?
• Cada cuanto tiempo se hará un pedido?
• ¿Cuál es el costo total anual de
Inventarios?
• ¿Cuál es el PR?
• EOQ = 2x(50x52)x10 / (0.1x5) = 322 unds
• Se harán: (50x52) / 322 = 8 pedidos en el año
• Se hará un pedido cada 52 / 8 = 6.5 Semanas
• CT = [(50x52)x5]+[(50x52)/322x 10]+ [(322/2)x0.1x5]
= $ 13.161

PRODUCTOS QUE NO APLICAN
• Aquellos artículos que se fabriquen bajo pedidos.
• Cuando los costos de mantener el inventario sean muy bajos. Esto
se puede deber a dos fenómenos: Primero, que el costo del dinero
sea igual a cero (el cual no es nuestro caso) y segundo, que la rata
de demanda de un artículo sea aproximadamente igual a la rata de
abastecimiento.
• Cuando predomine el lote técnico.
• Cuando el proceso sea lo suficientemente flexible para que el costo
de cambio y el costo de pedido sean muy bajos.
En General: Cuando el costo de ordenar es muy
pequeño frente al costo de mantener
Inventarios

Cantidad
Tiempo
M
s
q
Q1
Lt1
Q2
Lt2
Q3 Q*
Óptimo
q
Sistema Q Sistema Mín - Máx

Sistema Q con nivel Máximo (Mín - Máx)
Es una variación del sistema Q
• El reabastecimiento se hace cuando se alcanza el s
• El Máximo Max= s + Q* (óptimo)
• Se utiliza cuando la demanda cambia bruscamente, por lo
que la cantidad en inventario no iguala al s sino que lo supera
ampliamente, poniendo en peligro la disponibilidad.
• Para tener en cuenta esto se aumenta a la cantidad de
reaprovisionamiento Q*, la cantidad extra (s - q) al momento
de lanzar el pedido:
• La cantidad Q pedida no es constante pero Q* sí.
• Y ¿Cuánto es q?
Sistema Q
Q pedido= Q* + (s - q) = M - q

Revisión Periódica cantidad Variable - Sistema T
• Los niveles de inventario se revisan a intervalos fijos de
tiempo.
• Se lanzan pedidos de reaprovisionamiento por la diferencia
entre un nivel máximo M y la cantidad q al momento de la
revisión, (M-q).
• Las cantidades Q a pedir son variables.
• Beneficia los pedidos de reabastecimiento conjunto (a una
sola fuente).
• Se puede presentar menos sensibilidad a los cambios
súbitos de la demanda.
• Recomendado para artículos tipo “B” y “C”
• Una buena aproximación para hallar el T óptimo es partiendo
del Q óptimo: T = Q óptimo / D Anual
Modelos Periodo de Tiempo Fijo

Cantidad Q
Tiempo
Lt
Período de
revisión T
Lt
T
Q1 Q2
Q3
M
Q1
Q2
q
Sistema T

GESTION DE STOCKS
bajo incertidumbre
Calculo del stock de
seguridad

Bajo incertidumbre:
Los supuestos para la determinación de los stocks de
seguridad son:
• Independencia entre la demanda y los tiempos de
entrega (variables aleatorias independientes).
• Muchos pedidos.
• La demanda tiene muy baja correlación con el tiempo.
Gestión de Stocks bajo incertidumbre

Supuestos:
•Tiempo de entrega variable
• Lote de compra constante o variable
STOCK MEDIO
Bajo incertidumbre:
Gestión de Stocks
Time
Stock
Safe Stock
Reorder Level
Safety Stock
Reorder Point Delivery Date
Replenishment
Lead Time
Lot Size
Delayed

Supuestos:
• Demanda variable
STOCK MEDIO
Bajo incertidumbre:
Gestión de Stocks
Time
Stock
Safe Stock
Reorder Level
Safety Stock
Reorder Point
Delivery Date
Replenishment
Lead Time
Lot Size
Stock Out

Supuestos:
• Demanda tiempo de entrega variables
STOCK MEDIO
Bajo incertidumbre:
Gestión de Stocks
Time
Stock
Safe Stock
Reorder Level
Safety Stock
Reorder Point
Delivery Date
Replenishment
Lead Time
Lot Size
Stock Out

100%Nivel de Servicio
k
0
50%
Nivel de
Servicio
Factor k
IS
Toneladas
50% 0 0
60% 0,25 222
70% 0,52 460
80% 0,84 738
90% 1,28 1.123
95% 1,64 1.441
96% 1,75 1.534
97% 1,88 1.648
98% 2,05 1.799
99% 2,33 2.038
99,25% 2,43 2.132
99,50% 2,58 2.257
99,90% 3,09 2.708
99,95% 3,29 2.884
99,99% 3,72 3.259
99,991% 3,75 3.282
99,9999% 4,75 4.165

El gráfico siguiente muestra que, sin stock de seguridad, la
demanda del cliente se puede satisfacer en un 50%.
También muestra que es casi imposible satisfacer la
demanda del cliente al 100%. El factor R describe la
relación entre la precisión del pronóstico y el nivel de
servicio (NS).
El stock de seguridad depende del nivel de servicio y de la precisión del pronóstico. Cuanto más preciso sea el
pronóstico, menor podrá ser el stock de seguridad.
Donde :
Si tiempo reaprovisionamiento > tiempo pronóstico Si tiempo reaprovisionamiento < = tiempo pronóstico
Plazo entrega (propio) = período inicial + tiempo de fabricación propia + tiempo para tratamiento de
entradas de mercancías (días laborables).
Plazo entrega (comprado) = tiempo para tratamiento de entradas de mercancías + plazo de entrega
previsto + tiempo para tratamiento de entradas de mercancías. (días naturales)
Periodo de pronostico, (días laborables ).
Cálculo del Stock de Seguridad
TLTzSS ..
Donde :
LT= Lead Time
T= Periodo de Control

Es el error promedio en las proyecciones, mediante el uso
de valores absolutos, mide la dispersión de algún valor
observado con base en algún valor previsto.
La MAD se calcula utilizando las diferencias entre la
demanda real y la demanda proyectada
independientemente del signo.
Cuando los errores que se presentan en la proyección se distribuyen normalmente ( El caso usual), la desviación media
absoluta se relaciona con la desviación estándar de la siguiente manera
1 desviación estándar = *DMA, ó 1.25 MAD ó 1 MAD= desviación típica de 0.8
Donde :
Fuente: Administración de producción y Operaciones
Chase, Aquilino, Pag 512
t: Número de pedidos
P: Demanda real del periodo
V: Demanda Proyectada
n:. Número de periodos
Mean Absolute Deviation ( MAD)
2/

Estas medidas establecen las formas en que los valores
fluctúan con respecto a la media.
La varianza muestral es el promedio de los cuadrados de
las diferencias entre cada una de las observaciones de un
conjunto de datos y la media, así para una muestra que
contiene n observaciones la varianza muestral es:
Desviación estándar de la muestra:
Es simplemente la raíz cuadrada de la varianza muestral
Donde :
Fuente: Estadística básica en administración.
Mark L Berenson Pag 49-57
: Media aritmética de las muestras
n: tamaño de la muestra
Xi: i-ésimo valor de la variable aleatoria
La Varianza y la desviación Estándar
)(...)()( 2
1
2
xxxxxxS
n
)1/()( 2
1
2
nxxS
n
i
i
)1(n
2
2
1
)1/()( nxxS
n
i
i
x

Cálculo de la desviación estándar
Histórico de Ventas
Semana Vtas en Kg Semana Vtas en Kg
1 100 14 80
2 80 15 90
3 70 16 90
4 60 17 100
5 80 18 140
6 90 19 110
7 120 20 110
8 110 21 120
9 100 22 70
10 110 23 100
11 130 24 130
12 120 25 110
13 100
Ventas
semanales
en kilos
Frecuencia
(F)
Desviación
sobre la
Media
Desviación
al Cuadrado
F D D2 F*D2
60 1 -40 1.600 1.600
70 2 -30 900 1.800
80 3 -20 400 1.200
90 4 -10 100 400
100 5 0 0 0
110 4 10 100 400
120 3 20 400 1.200
130 2 30 900 1.800
140 1 40 1.600 1.600
S=100 n=25 10.000
4.20
2
1
.
n
DF
S

El Nivel de Servicio al Cliente
• La probabilidad de que ocurra una rotura de stock durante
un ciclo de reaprovisionamiento (SOR, Stock Out Risk).
• La proporción del déficit en número de unidades respecto a
la demanda total durante un ciclo de pedido o el período de
un año (fill rate, fr, Unit Stock Out Risk).
• El número de pedidos que fueron satisfechos
completamente (P).
• ..mas todos los índices que se deseen obtener con
respecto a lo pedido y lo entregado.
Hay muchas definiciones posibles y la estrategia de
inventarios y los niveles de stocks resultantes son muy
sensibles a cada definición:

 Indica el porcentaje de unidades de demanda que no se surtieron
o faltaron. Se convierten en ventas perdidas o pedidos
pendientes (en el mejor de los casos).
 Responde a la pregunta : ¿Qué porcentaje de unidades
demandadas puede ofrecerse a partir de las existencias?
 Si USOR=0.05 y la demanda anual es 5000 unds.¿Cuántas
unidades se dejaron de atender en promedio?
El Nivel de Servicio al Cliente
Nivel de servicio en unidades
(USOR-Unit Stock Out Risk) :
 En promedio se dejaron de atender, 0.05 x 5000 = 250 unidades
en el año. Si hay 10 ciclos de reaprovisionamiento en el año se
espera en promedio 25 unidades de escasez por ciclo.

Variables en la Gestión de Inventarios
Errores en el Pronóstico
100 110 120 130 140
zss
ssz
xz
/
/)(
-3 -2 -1 1 2 3x
Stock de seguridad
Ss= x-

Área bajo la curva=1
u-3 u-2 u-1 u+1 u+ 2 u+ 3
x
Stock de seguridad
IS= x-
68%
95%
99,7%
P ( - X + ) = 0.6827
P ( - 2 X + 2 ) = 0.9545
P ( - 3 X + 3 ) = 0.9973
Aproximadamente 68% de todos los valores de una población
Normalmente distribuida se encuentra dentro de +-1 de la media
Una variable aleatoria normal con = 0 y 2 = 1 recibe el nombre de variable aleatoria normal
estándar denota como Z.

x
Pz<=k
Pz≥k
Política de Servicio
Gz(k) = función especial de la distribución normal unitaria N(0,1), para una variable z.
dzkzkG
z
k
z
2
2
1
2
1
)()( 
Pz(k) = probabilidad de que la normal unitaria z (con media 0 y desviación estándar 1) sea mayor o igual a k.
dzkP
z
k
z
2
2
1
2
1
)( 
•Seleccione el factor k de tal manera que
Pkpz 1
)(kGEf zL
Escasez
Q
Ef
Q
Ef
fr 1
Q
kG
fr
zL )(
1

Curva de Intercambio Inventario vs fr
153
145 122 107 92 76 61 46 31 15 8 2

Tabla de la Distribución Normal
Factor de
Seguridad k
Stock de
Protección
Simple σ
Probabilida
d de
Ruptura de
Stock F (k)
Esperanza
Parcial
Gz(k)
(Magnitud
de Ruptura)
0.00 0.5000 0.5000 0.3989
0.10 0.5394 0.4606 0.3509
1.70 0.9556 0.0444 0.0186
1.80 0.9642 0.0358 0.0145
1.90 0.9714 0.0286 0.0113
2.00 0.9773 0.0227 0.0086
2.10 0.9822 0.0178 0.0065
2.20 0.9861 0.0139 0.0049
2.30 0.9893 0.0107 0.0036
2.40 0.9918 0.0082 0.0027
2.50 0.9938 0.0062 0.0019
2.60 0.9953 0.0047 0.0014
2.70 0.9965 0.0035 0.0010
2.80 0.9974 0.0026 0.0007
2.90 0.9981 0.0019 0.0005
3.00 0.9984 0.0014 0.0004
3.10 0.9990 0.0010 0.0003
3.20 0.9993 0.0007 0.0002

Modelos de Inventarios para el sistema Q bajo
incertidumbre
• Por lo tanto el modelo consiste en responder a la
pregunta: ¿Qué cantidad fija de inventario debe tenerse
para las variaciones que se esperan sobre el nivel medio
de demanda y del LT?
• Se decide entonces un nivel de servicio al cliente (SOR-Stock
Out Risk) satisfactorio y a partir de él obtener el stock de
seguridad necesario para garantizar dicho nivel de servicio.

• El Inventario de Seguridad será para cubrirse en caso de que la demanda
promedio día exceda .
• Ya sabemos que cerca de 4 veces la desviación estándar por encima de
la media es casi el 100% (99.99338%) de las veces. Si se quiere tener
un inventario de seguridad que cubra una probabilidad de agotamiento
mayor, significa mas desviaciones estándar por encima de la media.
• Inventario de Seguridad = k (ó N° de veces) x Desviación Estándar de
la demanda durante el reaprovisionamiento.
• PR =( x LT) + Inventario de Seguridad
d
D
IS asociado a la variabilidad de la demanda durante el LT
Lead Time
d
q
Stock out
IS
s
Q
M
Variación en la
demanda

Ejemplo:
Se tiene un producto cuya demanda promedio día es de 500 unidades
con una desviación estándar durante el LT de 23 unidades. Se quiere
tener un inventario de Seguridad que alcance a cubrir de agotamientos
el 95% de las veces. ¿ Cuál debe ser el inventario de seguridad y el PR
si el LT es de 3 días?
Vamos a la tabla y buscamos a cuantas desviaciones estándar equivale
cubrirse contra el 95% de las veces (que es lo mismo que buscar: la
probabilidad de que la demanda esté por encima el 5%).
El valor de Z es de 1.65 veces.
El IS = 1.65 x 23 unidades = 38 unidades
PR = (500 und/día x 3 días) + 38 unds = 1538 unds.
Modelos de Inventarios para el sistema Q bajo demanda
incierta

Inventario de Seguridad = k (veces) x Desviación Estándar
del Lead Time x demanda prom. día
PR = x + Inventario de SeguridadLT d
IS asociado a la variabilidad del LT
Lead Time
d
q
Stock out
IS
s
Q
M
Variación en el
lead time

incierta y LT incierto
IS asociado a la variabilidad
de la demanda durante el LT
IS asociado a la variabilidad
del LT
:Desviación estándar diaria de la demanda
:Desviación estándar del tiempo de reabastecimiento,
en días.
d : Demanda promedio diaria
L : Lead Time Promedio en días
d
L
LT cte
LT
d Cte
PR
dPR
= L + dd
2
L
2
( )2
conjunta

Stock de Seguridad Combinado
Desviación Estándar Combinada:
Corresponde a la desviación estándar de la demanda durante el tiempo de aprovisionamiento, y se
calcula con la siguiente formula, donde:
L : Tiempo promedio de entrega en días
d : Ventas promedio diarias
: Desviación estándar de las ventas
: Desviación estándar del tiempo de entrega
Stock de Seguridad:
Representa el colchón de stock de seguridad necesario para satisfacer un porcentaje de la
demanda, y se calcula como:
K : Factor de seguridad
: Desviación estándar combinada
d
LT
LdkIS /
Ld /
222
/ LTdLd dL

Ejemplo:
Se tiene un producto cuya demanda promedio día es de 500
unidades con una desviación estándar diaria de 23 unidades.
Se quiere tener un inventario de Seguridad que alcance a
cubrir de agotamientos el 95% de las veces. EL tiempo de
respuesta promedio ha sido de 4 días con un desviación
estándar de 1.5 días ¿ Cuál debe ser el inventario de
seguridad?
= 23 2x 4 + 1.5 x 500 = 751.4 undsconjunta 2 2
El valor de Z es de 1.65 veces.(de la tabla)
El IS = 1.65 x 751.4 unidades = 1240 unidades
incierta

Reposición frecuente por consumo
• Centralizar los inventarios de producto
terminado
• Determinar la cantidad de inventario en cada
punto de la cadena de suministro
• Reabastecer frecuentemente por consumo
• Establecer un sistema de prioridades
• Ajustar dinámicamente los Inventarios de
seguridad
• Establecer un sistema de indicadores
• Revisar políticas de MTO y MTS

Centralizar los inventarios
• ¿Por qué es necesario?
– Porque al empujar los inventarios hacia los puntos de consumo
se generan desbalances (excesos de unos productos y agotados
de otros) a lo largo de la cadena de suministro.
• ¿Para qué lo hacemos?
– Para mejorar la precisión de los pronósticos.
• ¿Cómo lo hacemos?
– Estableciendo la bodega central.
• ¿Por qué va a funcionar?
– Porque a mayor agregación, se compensan las fluctuaciones
negativas con las positivas.

Determinar los Inventarios de seguridad
– Porque en la mayoría de las empresas los inventarios objetivo se basan en
promedios y en pronósticos imprecisos.
– Para determinar inventarios objetivo con protección adecuada.
– Definiendo el inventario objetivo de acuerdo al máximo consumo
pronosticado dentro del tiempo de reabastecimiento ajustado por su
confiabilidad.
– Porque el inventario está en función de la demanda, del tiempo de
reabastecimiento y de su variabilidad respectiva.
– Porque la mayoría de las empresas cuenta con toda esta información.

Reabastecer sobre consumo
– Porque reabastecer con poca frecuencia y sobre pronósticos
genera excesos de unos productos y agotados de otros.
– Para que haya alineación entre lo que el mercado está
pidiendo y lo que la cadena de suministro está abasteciendo.
– Los puntos de consumo reportan sus ventas diariamente y son
reabastecidos sólo lo vendido con la mayor frecuencia
posible.
– Porque los puntos de consumo saben con facilidad cuánto
consumen diariamente de todos sus productos y es fácil
encontrar mecanismos para reportar estos consumos. ver
– Porque los consumos diarios de todos los productos
compensan el envío del inventario (los costos de transporte
no aumentan).

Establecer un sistema de prioridades
– Porque en ambientes de distribución es frecuente que haya una
gran cantidad de referencias.
– Porque si no se tiene un sistema sencillo de prioridades, es
probable que las acciones correctivas se tomen cuando haya
agotados.
– Para evitar agotados.
– Clasificando los productos en ABC y estableciendo los
inventarios de seguridad adecuados y un sistema visual de
bandas de cobertura (balanceo de inventarios)
– Porque la administración de los inventarios de seguridad inicia
las acciones correctivas antes de que sea demasiado tarde.
– Porque los sistemas visuales son más sencillos y efectivos.

Ajustar los Inventarios de seguridad
– Porque la demanda de los productos cambia en el tiempo. Si
los inventarios no se ajustan, habrá agotados de algunos
productos y excesos de otros.
– Porque en ambientes de distribución es frecuente que haya
productos con estacionalidad.
– Para que los SS estén en función de la demanda real.
– Si un producto está mucho en rojo, se incrementa el SS. Si está
mucho en verde se reduce. Los SS se incrementan al inicio de
las temporadas y se reducen al terminar la temporada.
– Porque en la mayoría de los casos los incrementos y las
reducciones de la demanda son graduales.
– Porque en la mayoría de los casos los picos de demanda se
pueden anticipar.

Establecer sistema de indicadores
– Porque muchos de los indicadores actuales carecen de enfoque
o son estadísticas engañosas que no miden el verdadero
desempeño del sistema.
– Porque muchos indicadores buscan óptimos locales que no
contribuyen al óptimo global.
– Para que todas las acciones de la empresa estén alineadas con
la meta (reducir agotados y excesos simultáneamente).
– Calcular diariamente el balanceo de inventarios.
– Porque la gente se comporta según se le mida.

Revisar políticas de MTO y MTS
– Porque los productos de baja rotación tienen un impacto muy
negativo sobre las ventas y la disponibilidad de los productos de
alta rotación (le “roban” espacio de exhibición, absorben capital
de trabajo, consumen la atención de los vendedores, etc.)
– Para incrementar el portafolio ofrecido sin aumentar los
inventarios.
– Se seleccionan las referencias que se deben manejar por stock y
cuáles se pueden manejar sobre pedido de acuerdo al ROI
generado por cada referencia.
– Porque el tiempo de tolerancia para los productos de baja rotación
generalmente es mayor.

Reposición frecuente por consumo-repaso
• Centralizar los inventarios de producto
terminado
• Determinar la cantidad de inventario en cada
punto de la cadena de suministro
• Reabastecer frecuentemente por consumo
• Establecer un sistema de prioridades
• Ajustar dinámicamente los Inventarios de
seguridad
• Establecer un sistema de indicadores
• Revisar políticas de MTO y MTS

NiveldeInventarioregular+
inventariodeseguridad
Política adecuada
Relajar el control, nivel de
servicio con menor
expectativa, mayor nivel de
inventarios en cobertura
Nivel de Servicio
Productos B
Productos A
Productos C
Nivel de servicio alto,
inventario más bajo
Política errada

Punto de Reorden
Inventario
de
Seguridad
Nivel de Servicio
Escasez
Costos
Excesos
Gente
IndicadoresTecnología Inventario
Máximo

86
En qué debemos trabajar
 Sincronización de las áreas
 Tener un proceso formal de análisis de variabilidad de la
demanda y del suminsitro y de acciones para reducir la
msima
 Diferenciar el portafolio de acuerdo a la demanda de
cada producto, en cada canal o segmento
 No definir políticas de inventarios simples, basadas en
reglas sencillas que a alguien se le ocurren
 Síndrome de fin de mes
 Elimine los pronosticos con entregas más frecuentes

87
Elementos que se deben gestionar
 Defina un apolítica para manejo de lentos y obsoletos
 Siempre evaluar el impacto de las decisiones de
producción o compras sobre le inventario
 Aplicar Postponement siempre que sea posible
 Utilice CPFR y VMI
 Formar equipos interdisciplinarios con miembros de los
departamentos
 Construya un indicador de balanceo de inventarios
 Remunere a todo el equipo con base al indicador

88
Elementos que se deben gestionar
 Reduzca significativamente el tiempo de abastecimiento
 Reduzca la dependencia de los pronósticos
 Reponga Frecuentemente según el consumo
Recuerde es un problema de
Ingeniería y Sincronización

Pasos a seguir…
Clasificar las
referencias por ABC
Determinar buffers
de stock para las “A”
y las “B”
Reabastecer
frecuentemente por
consumo
Manejar las “C” y
algunas “B” sobre
pedido
Establecer sistema
de indicadores
Establecer sistema
de prioridades
Ajustar
dinámicamente los
ss

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