UNIVERSIDAD “FERMIN TORO”
VICE-RECTORADO ACADEMICO
Facultad de Ciencias Económicas y Sociales
Escuela de Ingeniería
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1. En 𝑅3
Consideremos los vectores anclados en el origen 𝐴⃗ = (1,0,2)⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ , 𝐵⃑⃗ = (0,1,0)⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ ,
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8. Determinar si el conjunto 𝑆 = {(𝑥, 𝑦, 𝑧) / 𝑦 = 𝑥 + 1 } es un subespacio vectorial de
𝑅3
. (1 punto)
Determine si los si...
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Actividad 4

  1. 1. UNIVERSIDAD “FERMIN TORO” VICE-RECTORADO ACADEMICO Facultad de Ciencias Económicas y Sociales Escuela de Ingeniería ALGEBRA LINEAL Actividad IV 15% Nombres y Apellidos: Wilson Rojas CI: 25.340.301 Sección: Fecha: 25/03/2015 EJERCICIOS Facilitador: Prof. José E. Linárez Reciban un cordial saludo los siguientes ejercicios propuestos deberán resolverlos y enviarlos al link correspondiente hasta el 25/03/2015 pueden enviarlas utilizando cualquier argumento, escaneo, Word, entre otros. 1. No se revisara por ningún motivo trabajos fuera de la fecha así que tome sus precauciones 2. Es recomendable que si envían las respuestas como una imagen estas sean visibles y recomiendo comprimir el archivo ya que su tamaño no debe pesar más de 2Mb. 3. Recuerda que el tamaño máximo permitido es de 2mb, si por casualidad tu trabajo supera dicho peso, deberás publicar tu presentación en slideshare. Para poder publicar debes registrarte en dicha página. 4. Finalmente publicar en el espacio disponible en la plataforma SAIA la dirección web de tu presentación para que pueda ser evaluado. 5. Trabajos que sean copias o estén iguales no se calificaran a ninguno de los participantes involucrados en el plagio.
  2. 2. 1. En 𝑅3 Consideremos los vectores anclados en el origen 𝐴⃗ = (1,0,2)⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ , 𝐵⃑⃗ = (0,1,0)⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ , 𝐶⃗ = (2,0,4)⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ y 𝑋⃗ = (4,3,8)⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ . Determinar si 𝑋 es combinación lineal (C.L) de 𝐴,⃑⃑⃑ 𝐵,⃑⃑⃑ 𝑦 𝐶 (1 puntos) 2. En 𝑅3 Considere los siguientes puntos: A= (-2,2,-4) B= (4, 2,4), (2 puntos) a) Dibuje el vector 𝐴𝐵⃑⃑⃑⃑⃑ b) Encuentre y represente gráficamente un vector equipolente a 𝐴𝐵⃑⃑⃑⃑⃑ anclado en el origen 3. Sean los vectores 𝐴⃗ = (1,0,8)⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ , 𝐵⃑⃗ = (2,1,1)⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ , (2 puntos) a) Calcule el vector 2𝐴⃑⃑⃑⃑⃑⃗ + 𝐵⃑⃗ b) Normalizar el vector encontrado en (a) 4. Determine si el siguiente par de vectores son paralelos. Graficar (1 puntos) (2,3)(3,3)⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ 𝑦 (−1,1)(0, −1)⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ 5. Sea 𝐴⃗ = (𝑥 + 3,1)⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ , 𝐵⃑⃗ = (2, 𝑥)⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ vectores anclados en el origen (2 puntos) a) Determine el valor de x para que sean ortogonales 𝐴⃗ y 𝐵⃑⃗ b) Determinar el valor de x para que a norma del vector 𝐴⃗ sea igual a √10 6. Sea 𝑝2̅̅̅ el conjunto de polinomios de grado exactamente igual a 2, junto con las operaciones usuales definidas en 𝑝2̅̅̅. Demuestre que 𝑝2̅̅̅ es un espacio vectorial. (pruebe las 10 condiciones) (2 puntos). 7. Sea V=𝑀2𝑥2(𝑅) y en dicho espacio vectorial consideremos el siguiente subespacio 𝑾 = {⌈ 𝒂 𝒃 𝟎 𝒂 + 𝒃 ⌉ / 𝒂, 𝒃 𝝐𝑹} Determine si W es un subespacio vectorial de 𝑀2𝑥2(𝑅). Pruebe las 3 condiciones. (2 puntos).
  3. 3. 8. Determinar si el conjunto 𝑆 = {(𝑥, 𝑦, 𝑧) / 𝑦 = 𝑥 + 1 } es un subespacio vectorial de 𝑅3 . (1 punto) Determine si los siguientes conjuntos son linealmente independiente (li) o linealmente dependiente (ld). 1 puntos cada una. (2 puntos). 𝐶 = {𝑥2, + 3, 𝑥 + 1, 2𝑥2 − 𝑥} A ={(−1,0,2),(0,−4,2),(2,6,0)} Profesor: José E Li

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