FUERZA SOBRE UN AREA
PLANA
Ingenieros en formación:
Cruz Méndez Jennifer; Martínez Cruz José Guadalupe; Mayen Lima Selena;...
FUERZA EJERCIDA POR UN LIQUIDO SOBRE UN AREA PLANA
Cualquier pared plana que tenga un liquido (muros, compuertas, depósito...
Formulario
La fuerza P ejercida por un líquido sobre un área plana A es igual al producto del
peso específico ω del líquid...
donde 𝐼𝑐𝑔 es el momento de inercia del área respecto de un eje que pasa por su
centro de gravedad. Las distancias y se mid...
Momentos de inercia
Problemas Resueltos
Determinar la fuerza resultante P debida a la acción del agua sobre la superficie plana
rectangular AB...
Solución
𝑃 = ωℎ 𝑐𝑔 𝐴 = (1000𝑘𝑔/𝑚3
) × 1.20 + 1.00 𝑚 × 1 × 2 𝑚2
= 4000𝑘𝑔
Esta fuerza actúa sobre el centro de presión, que ...
Problemas Resueltos
Determinar la fuerza resultante debida a la acción del agua sobre el área rectangular
CD de 1,20 m x 1...
Solución
𝑃𝐶𝐷 = ωℎ 𝑐𝑔 𝐴 = (1000) 1 +
2
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× 0.707 × 1.8 ×
1
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× 1.2 × 1.8 = 1200𝑘𝑔
Esta fuerza actúa a una distancia 𝑦𝑐𝑝 del...
Bibliografía
Ranald V. Giles. (1969). Mecánica de los Fluidos e Hidráulica. Colombia: McGraw-
Hill.
https://www.uclm.es/ar...
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Cualquier pared plana que tenga un liquido (muros, compuertas, depósitos, etc.) soporta, en cada uno de sus puntos, una presión que ha sido definida como la altura de la superficie libre del liquido al punto considerado, siempre que se trate de recipientes abiertos, que es el caso mas frecuente en aplicaciones hidrostáticas. Por tanto, todas las fuerzas de presión paralelas, cuya magnitud y dirección se conocen, tendrán una resultante P, que representa el empuje del liquido sobre una superficie plana determinada, cuyo valor y punto de aplicación vamos a determinar

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  1. 1. FUERZA SOBRE UN AREA PLANA Ingenieros en formación: Cruz Méndez Jennifer; Martínez Cruz José Guadalupe; Mayen Lima Selena; Olvera Rivas Jorge Alberto.
  2. 2. FUERZA EJERCIDA POR UN LIQUIDO SOBRE UN AREA PLANA Cualquier pared plana que tenga un liquido (muros, compuertas, depósitos, etc.) soporta, en cada uno de sus puntos, una presión que ha sido definida como la altura de la superficie libre del liquido al punto considerado, siempre que se trate de recipientes abiertos, que es el caso mas frecuente en aplicaciones hidrostáticas. Por tanto, todas las fuerzas de presión paralelas, cuya magnitud y dirección se conocen, tendrán una resultante P, que representa el empuje del liquido sobre una superficie plana determinada, cuyo valor y punto de aplicación vamos a determinar
  3. 3. Formulario La fuerza P ejercida por un líquido sobre un área plana A es igual al producto del peso específico ω del líquido por la profundidad hcg del centro de gravedad de la superficie y por el área de la misma. La ecuación es 𝑃 = ωℎ 𝑐𝑔 𝐴 Se observa que el producto del peso específico ω por la profundidad del centro de gravedad de la superficie es igual a la presión en el centro de gravedad del área. La línea de acción de la fuerza pasa por el centro de presión, que se localiza mediante la fórmula: 𝑦𝑐𝑝 = 𝐼𝑐𝑔 𝑦𝑐𝑔 𝐴 + 𝑦𝑐𝑔
  4. 4. donde 𝐼𝑐𝑔 es el momento de inercia del área respecto de un eje que pasa por su centro de gravedad. Las distancias y se miden a lo largo del plano y a partir de un eje determinado por la intersección del plano que contiene la superficie y de la superficie libre del líquido. La componente horizontal de la fuerza hidrostática sobre una superficie cualquiera (plana o irregular) es igual a la fuerza normal sobre la proyección vertical de la superficie. La componente pasa por el centro de presión de la proyección vertical. La componente vertical de la fuerza hidrostática sobre cualquier superficie (plana o irregular) es igual al peso del líquido situado sobre el área, real o imaginario. La fuerza pasa por el centro de gravedad del volumen.
  5. 5. Momentos de inercia
  6. 6. Problemas Resueltos Determinar la fuerza resultante P debida a la acción del agua sobre la superficie plana rectangular AB de medidas 1 m x 2 m que se muestra en la figura.
  7. 7. Solución 𝑃 = ωℎ 𝑐𝑔 𝐴 = (1000𝑘𝑔/𝑚3 ) × 1.20 + 1.00 𝑚 × 1 × 2 𝑚2 = 4000𝑘𝑔 Esta fuerza actúa sobre el centro de presión, que está a una distancia 𝑦𝑐𝑝 del eje 𝑂1 y es igual a 𝑦𝑐𝑝 = 𝐼𝑐𝑔 𝑦𝑐𝑔 𝐴 + 𝑦𝑐𝑔 𝑦𝑐𝑝 = 1(23)/12 2.20(1 × 2) + 2.20 = 2.352𝑚
  8. 8. Problemas Resueltos Determinar la fuerza resultante debida a la acción del agua sobre el área rectangular CD de 1,20 m x 1,80 m mostrada en la figura. C es un vértice del triángulo.
  9. 9. Solución 𝑃𝐶𝐷 = ωℎ 𝑐𝑔 𝐴 = (1000) 1 + 2 3 × 0.707 × 1.8 × 1 2 × 1.2 × 1.8 = 1200𝑘𝑔 Esta fuerza actúa a una distancia 𝑦𝑐𝑝 del eje 𝑂2,estando medida esta distancia sobre el plano al que pertenece el área CD. 𝑦𝑐𝑝 = 𝐼𝑐𝑔 𝑦𝑐𝑔 𝐴 + 𝑦𝑐𝑔 𝑦𝑐𝑝 = 1(1.83)/36 (1.85/0.707) ( 1 2 ×1.2×1.8) + 1.85 0.707 = 0.07 + 2.61 = 2.68𝑚
  10. 10. Bibliografía Ranald V. Giles. (1969). Mecánica de los Fluidos e Hidráulica. Colombia: McGraw- Hill. https://www.uclm.es/area/ing_rural/Hidraulica/Temas/Tema2.pdf http://unipazcartermecanicadefluidos.blogspot.mx/2014/04/centroide-areas-y- momentos-de-inercia.html

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