El documento describe el método de Newton para resolver sistemas de ecuaciones no lineales. Explica cómo el método aproxima la solución iterativamente usando el plano tangente en cada paso para encontrar una mejor aproximación. Proporciona pseudocódigo del algoritmo de Newton y ejemplos numéricos mostrando su aplicación para resolver diferentes sistemas no lineales.

1. Método de Newton Sistema de ecuaciones Aproximación por el plano tangente Paso de Newton

2. Algoritmo de Newton function [x,iter,incr] = newton(f,x,tol, maxiter) iter = 0; incr = tol+1; while incr > tol & iter < maxiter [fx,dfx] = feval(f,x); delta = - dfx fx; incr = norm(delta); iter = iter+1; x = x + delta; end if incr>tol, disp(‘No converge’), end El archivo f.m evalúa la función y el jacobiano

3. Método de Newton. Ejemplo 2 Sistema Estimación inicial Primera iteración

4. Resultados Newton Ejemplo 2

5. Sistema no lineal Jacobiana Método de Newton. Ejemplo 3

6. Resultados Newton. Ejemplo 3

8. Aproximación del Jacobiano por diferencias divididas

9. Newton con desplazamiento unidimensional