PPT SPLDV SMP KELAS VIII

1. Multimedia Pendidikan
Matematika
Oleh
Roheni (0902085)

2. • Sistem • VIII / I
Persamaan
Linear Dua
Variabel
(SPLDV)
Kelas /
Materi
Semester

3. Standar Kompetensi
• Memahami sistem persamaan linear dua
variabel dan menggunakannya dalam pemecahan
masalah
Kompetensi Dasar
• Menyelesaikan sistem persamaan linear dua
variabel
Tujuan Pembelajaran
• Siswa dapat mengidentifikasi perbedaan antara
persamaan linear dua variabel dan sistem
persamaan linear dua variabel.

4. Perhatikan bentuk-bentuk persamaan berikut:
Persamaan linear satu
4x 3 9 variabel dengan variabel x
Persamaan linear satu
6 7p 20 variabel dengan variabel p
Persamaan linear satu
2r 3 9 variabel dengan variabel r

5. Persamaan linear satu variabel adalah kalimat
terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama
dengan (=) dan hanya memiliki satu variabel
berpangkat satu.
Bentuk umum persamaan linear satu
variabel
ax + b = c, dengan a,b,c R dan a 0

6. Tentukan penyelesaian dari persamaan linear satu
variabel berikut:
3x 2 2x 6
Penyelesaian:
3x 2 2x 6 Kedua ruas
3x 2 2 2x 6 2 dikurangi 2
3x 2x 4
Kedua ruas
3x 2x 2x 4 2x dikurangi 2x
x 4
Jadi, diperoleh nilai x=4 dan Himpunan
Penyelesaian, HP = {4}

7. Persamaan Linear Dua Variabel adalah
persamaan yang hanya memiliki dua variabel
dan masing-masing variabel berpangkat satu.
Bentuk umum Persamaan Linear Dua Variabel
ax + by = c, dengan a,b,c R dan a 0, b 0

8. Pelajari contoh berikut ini:
4x 6 y 6
Persamaan linear dua
variabel dengan
variabel x dan y
Persamaan linear dua
variabel dengan
variabel m dan n
7m 2n 4

9. Contoh
1. Tentukanlah himpunan
penyelesaian dari persamaan
linear dua variabel berikut:
3x + y = 12 ; x, y ∈ bilangan asli

10. untuk nilai x = 1 maka,
3x + y = 12
3(1) + y = 12
3 + y = 12
y=9
Sehingga diperoleh x = 1
dan y = 9 atau dapat untuk nilai x = 3 maka,
dituliskan (x,y) = (1, 9) 3x + y = 12
3(3) + y = 12
untuk nilai xy = 12
9 + = 1 maka,
3x + y = 12
y=3
untuk nilai x = 2 maka, Sehingga 3(1) + y =x12 3
diperoleh =
3x + y = 12 dan y = 3 + y = 12
atau dapat
3(2) + y = 12 dituliskan (x,y) = (3, 3)
y 9
6 + y = 12 Sehingga diperoleh x = 1
y=6 dan y = 9 atau dapat
Sehingga diperoleh x = 2 dituliskan (x,y) = (1, 9)
dan y = 6 atau dapat
dituliskan (x,y) = (2, 6)

11. Jadi, himpunan penyelesaian
dari 3x + y = 12 dengan x dan
y anggota bilangan asli
adalah: {(1,9), (2,6), (3,3)} atau
HP = {(1,9), (2,6), (3,3)}

12. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
(SPLDV)
Apabila terdapat dua persamaan
linear dua variabel yang berbentuk:
ax by c
dx ey f
Maka, dua persamaan tersebut
membentuk sistem persamaan
linear dua variabel. Penyelesaian
SPLDV tersebut adalah pasangan
bilangan (x.y) yang memenuhi
kedua persamaan tersebut.

13. Contoh
Perhatikan SPLDV berikut:
2x y 6
x, y bilangan cacah
x y 5
Penyelesaian dari sistem persamaan linear
adalah mencari nilai-nilai x dan y sedemikian
sehingga memenuhi kedua persamaan linear.

14. Tabel 1
SPLDV
2x+y=6 x+y=5
x=0, y=6 x=0, y=5
x=1, y=4 x=1, y=4
x=2, y=2 x=2, y=3
x=3, y=0 x=3, y=2
… x=4, y=1
… x=5, y=0
Jadi, Himpunan Penyelesaiannya adalah {(1,4)}

15. Latihan
1. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari
persamaan linear berikut:
a. 4a – 10 = 14
b. 2x = 28
c. 15 – 3z = 6
2. Umur Zafran x tahun, sedangkan umur Riani 3
kali umur Zafran. Jika jumlah umur mereka
adalah 44 tahun, tentukan:
a. model matematika dari soal tersebut,
b. umur mereka masing-masing.

16. 3. Tentukanlah tiga titik koordinat yang dilalui oleh
garis dengan persamaan berikut.
a. 4x + 3y = 0
b. x – 3y + 5 = 0
c. 2x + 3y – 8 = 0
4. Tentukanlah penyelesaian dari persamaan
berikut.
a. 2(a + 3) = 12
b. 5(2r – 3) = 5
c. 3(p + 6) = 2(p – 3)

17. 5. Tentukan penyelesaian masing-masing
persamaan linear dalam SPLDV berikut.
4x + 2y = 8
x + 2y = 4
x, y ∈ bilangan asli