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  1. 1. UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA División de Ciencias de la Ingeniería Centro Universitario de Occidente Quetzaltenango "MATEMATICA BASICA 1" CODIGO: 169 SECCIÓN: A DOCENTE: JORGE LEONEL RIVERA MENDEZ CREDITOS: 7 AREA: Área Común PRE-REQUISITOS: ninguno SEMESTRE: Segundo Semestre AÑO: 2015 DESCRIPCIÓN DEL CURSO: Este curso está dirigido para aprender, formar y desarrollar los conceptos básicos, las definiciones matemáticas y los procedimientos que permitan al estudiante adquirir la base para introducirse y comprender a cabalidad los cursos de cálculo. Su contenido comprende desde el concepto de función y su posterior utilización en las ecuaciones e inecuaciones como una aplicación de las igualdades y desigualdades; así como los temas de geometría, trigonometría y geometría analítica como herramientas para la resolución de problemas. OBJETIVOS: Al aprobar el curso el estudiante: 1.- Comprenderá los conceptos y procedimientos básicos previos a los cursos de cálculo. 2.- Utilizará y aplicará los conceptos y procedimientos adquiridos en la formulación y solución de problemas elementales previos al cálculo. 3.- Formulará, construirá e investigará modelos matemático-funcionales de fenómenos y procesos reales o ideales elementales de ingeniería. CONTENIDO: 1.- GEOMETRIA 1.1.- Entes geométricos fundamentales 1.2.- Ángulos 1.3.- Cuadriláteros 1.4.- Triángulos 1.5.- Circunferencia 1.6.- Polígonos 1.7.- Prismas 1.8.- Esfera 1.9.- Cilindro 1.10.- Cono 2.- FUNDAMENTOS 2.1.- Ecuaciones 1ero y 2do grado 2.2.- Sistemas de ecuaciones lineales con dos y tres variables 2.3.- Modelado mediante ecuaciones 1ero y 2do grado y sistemas 2.4.- Desigualdades 2.5.- Plano Cartesiano 2.6.- Rectas 2.7.- Modelos de variación 3.- FUNCIONES 3.1.- Definición de función 3.2.- Gráficas de funciones 3.3.- Funciones crecientes y decrecientes 3.4.- Transformación de funciones 3.5.- Funciones cuadráticas 1 / 3
  2. 2. UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA División de Ciencias de la Ingeniería Centro Universitario de Occidente Quetzaltenango 3.6.- Modelado con funciones 3.7.- Combinación de funciones 3.8.- Funciones uno a uno y sus inversas 4.- FUNCIONES POLINOMIALES Y RACIONALES 4.1.- Funciones polinomiales y sus gráficas 4.2.- División de polinomios 4.3.- Ceros reales de polinomios 4.4.- Números complejos 4.5.- Ceros complejos y el teorema fundamental del álgebra 4.6.- Funciones racionales. 5.- FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS 5.1.- Funciones exponenciales 5.2.- Funciones logarítmicas 5.3.- Leyes de los logaritmos 5.4.- Ecuaciones exponenciales y logarítmicas 5.5.- Modelado con funciones exponenciales y logarítmicas 6.- FUNCIONES TRIGONOMETRICAS 6.1.- Trigonometría de ángulos rectos 6.2.- Funciones trigonométricas de ángulos 6.3.- Ley de los senos 6.4.- Ley de los cosenos 6.5.- Circulo unitario 6.6.- Funciones trigonométricas de números reales 6.7.- Gráficas trigonométricas 6.8.- Más gráficas trigonométricas 7.- TRIGONOMETRIA ANALITICA 7.1.- Identidades trigonométricas 7.2.- Fórmulas de adición y sustracción 7.3.- Fórmulas para el ángulo doble, mitad de ángulo y producto a suma 7.4.- Funciones trigonométricas inversas 7.5.- Ecuaciones trigonométricas 8.- GEOMETRIA ANALITICA 8.1.- Circunferencia 8.2- Parábolas 8.3.- Elipses 8.4.- Hipérbolas 8.5.- Cónicas desplazadas 8.6.- Rotación de ejes METODOLOGÍAS: Clase magistral-participativa, tareas, hojas de trabajo en grupo para resolver dentro y fuera del aula, investigación bibliográfica, proyectos de aplicación, resolución de dudas, resolución de problemas propuestos, trabajos de investigación de temas específicos, talleres de uso de programas algebraicos computacionales para solución de problemas, pruebas verbales, pruebas objetivas y realimentación. FORMA DE EVALUACIÓN: El proceso de evaluación será continuo. Se verificará la participación del estudiante en las actividades propuestas. 2 / 3
  3. 3. UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA División de Ciencias de la Ingeniería Centro Universitario de Occidente Quetzaltenango ACREDITACION: 3 exámenes parciales 40 puntos Lecturas de textos 05 puntos Proyecto de aplicacion 05 puntos Laboratorio 20 puntos Zona 70 puntos Examen Final 30 puntos Total 100 puntos BIBLIOGRAFÍA A UTILIZAR: 1.- Precálculo; James Stewart, Lothan Redlin, Saleem Watson. 6ta. Edición, Editorial Thomson. 2.- "Geometría de Pre cálculo", escrito por José María Saquimux, Facultad de Ingeniería, universidad de San Carlos de Guatemala 2008. http://publicacion.geometriadeprecalculo.com/ 3- LECTURA DEL LIBRO “EL DIABLO DE LOS NUMEROS- HANS MAGNUS ENZENSBERGER” Otros de consulta 4- Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica, Earl W. Swokowski y Jeffery A. Cole, 12va. Edición, Editorial Thomson. 5.- Algebra y Trigonometría, Zill y Dejar. 2da. Edición actualizada, Editorial McGraw Hill 6.- Precálculo Funciones y Gráficas; Raymond A. Barnett, Michael R Ziegler, Karl E. Byleen, 4ta. Edición, Editorial McGraw Hill. 7.- Algebra Superior; Murray R. Spiegel, Robert E. Moyer, Serie Shaum, 3ra. Edición, Editorial McGraw Hill. 8.- Geometría Analítica, Douglas F. Riddle, 6ta. Edición, Editorial Thomson. 9.- Geometría Analítica, Plana y del Espacio, Joseph H. Kindle, Ph. D., Serie de Compendios Schaum, Editorial McGraw Hill. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) 3 / 3

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