O documento discute os conjuntos numéricos, incluindo:
1) Os conjuntos dos números naturais N, inteiros Z, racionais Q e reais R.
2) Propriedades desses conjuntos como a soma, diferença e produto de seus elementos.
3) Números irracionais como raiz quadrada de 2 e pi que tem representações decimais não periódicas.
10. Resolução
Resolução
3000 pessoas
DN EN
200
450 400 Informações
100
400 1000 liam o DN
250 1100 liam o EN
1400 liam a FM
300 liam o DN e o EN
650 500 liam a FM e o EN
350 liam a FM e o DN
FM Nenhum dos Jornais 100 liam os três jornais
550
11. Resolução
Resolução
1000 pessoas
400 pessoas
Temos: 400 + 650 = 1050 pessoas
550 pessoas
Temos: 450 + 400 + 650 = 1500 pessoas
Temos: 100 + 400 + 200 + 250 = 950 pessoas
12. Exemplo 2
Exemplo 2
Resolvendo:
Informações:
A B
8 12 40
Temos Portanto:
Número de elementos de B é:
12 + 40 = 52 elementos
Alternativa e
13. A história dos números é cercada de mistérios e
imprecisão.Podemos aceitar que ela se confunde
com a história da evolução da humanidade e,
assim, precisar sua origem é efetuar mera
especulação. Mas, em algum momento, houve a
necessidade de se fazerem contagens. Qual foi
esse momento? Não sabemos.
14. - conjunto dos números naturais;
Z - conjunto dos números inteiros;
Q - conjunto dos números racionais;
- conjunto dos números irracionais;
R - conjunto dos números reais.
C - conjunto dos números complexos.
15. N 0;1;2;3;4;5...
N * 1;2;3;4;5...
PROPRIEDADES
A soma de dois números naturais quaisquer
é um número natural;
O produto de dois números naturais
quaisquer é um número natural;
Sendo n um número natural, então
n+1 é um número natural, onde:
a) n e n+1 são chamados de números naturais
consecutivos ;
b) n é o antecessor de n+1;
c) n+1 é o sucessor de n
16. Z ... 2;1;0;1;2;3...
Z * ... 2;1;1;2;3...
Z 0;1;2;3...
Z ... 2;1;0
PROPRIEDADES
Todo número natural é também número inteiro;
A soma de dois números inteiros
quaisquer é também um número inteiro;
A diferença de dois números inteiros quaisquer
é também um número inteiro;
17. O conjunto dos números racionais Q é formado
por todos os números que podem ser
representados pelo quociente de dois números
inteiros.
a
Q / a Z e b Z , com b 0
b
Todo natural é também racional;
Todo inteiro é também racional;
A soma de dois números racionais
quaisquer é também um número racional .
18. DÍZIMA PERIÓDICA
• Toda dízima periódica pode ser
transformada em uma fração.
• A fração se chama Geratriz da dízima
periódica.
19. Um número irracional é todo número cuja
representação decimal é não-periódica, ou de
forma equivalente, é todo número com infinitas
casas decimais e não-periódicas.
Exem plos
2 1,4142135...
3,1415...
20. Um número irracional não é um número racional
A soma de um número irracional com um
número racional é um número irracional;
A diferença de um número irracional com
um número racional é um número irracional;
O produto de um número irracional com um número
racional , diferente de zero, é um número irracional;
O quociente de um número irracional com um número
racional , diferente de zero,é um número irracional;
21. Número real é qualquer número racional ou
irracional.
R x / x é racional ou x é irracional
R
Q
Z I
N