FÍSICA CUÁNTICA Y
RELATIVIDAD

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LA CRISIS DE LA FÍSICA CLÁSICA
Las partículas son entes físicos
con masa definida que
pueden poseer carga eléctrica. Su co...
COMPORTAMIENTO CUÁNTICO DE LA RADIACIÓN
Los cuerpos emiten radiación
electromagnética a cualquier
temperatura, de modo que...
HIPÓTESIS DE PLANCK
Max Planck intenta obtener una ecuación que justifique los
resultados obtenidos con la radiación del c...
La hipótesis de Planck
Los cuerpos emiten la energía en forma discontinua mediante paquetes o cuantos
c
(fotones)
E h
h
si...
EL EFECTO FOTOELÉCTRICO
Se llama efecto fotoeléctrico al proceso mediante el cual se liberan electrones de un
material por...
Según la mecánica clásica cabe esperar que el número de electrones arrancados sea
proporcional a la intensidad de la luz a...
LA INTERPRETACIÓN DE EINSTEIN
Einstein interpretó los términos de la fórmula empírica Tmáx = h(
la siguiente forma:

0)

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LOS ESPECTROS DISCONTINUOS
La ecuación experimental de los espectroscopistas permitía medir la energía de los saltos
elect...
LA EXPERIENCIA DE FRANK – HERTZ
Vapor de mercurio

Electrones

DATOS PARA EL VAPOR
DE MERCURIO

Ánodo

Rejilla

Intensidad...
CÁLCULO DE LA LONGITUD DE ONDAS DE RAYAS
ESPECTRALES
Calcula la longitud de onda de la primera y la segunda raya de la ser...
LAS HIPÓTESIS DE LOUIS DE BROGLIE
El efecto Compton confirma la existencia de los fotones demostrando el choque entre foto...
Aplicación al cálculo de la longitud de onda
asociada
Calcula la longitud de onda de De Broglie asociada, en los siguiente...
UNA INTERPRETACIÓN DE LAS ONDAS MATERIALES
Las ondas de De Broglie permiten relacionar una
propiedad típica de las partícu...
INTERPRETACIÓN PROBABILÍSTICA DE LA
MECÁNICA CUÁNTICA

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99,9 %

La probabilidad (P) de que un objeto se encuentre en u...
PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG
Fotón reflejado en función
de su interacción con
el electrón

Fotón

Electrón con...
EL PRINCIPIO DE COMPLEMENTARIEDAD
Los efectos ondulatorios solo se ponen de manifiesto en partículas de
masa pequeña (part...
LA RADIACTIVIDAD Y SU NATURALEZA
En 1896 el físico A. Henry Becquerel descubrió que un mineral de uranio, denominado
pechb...
LEY DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA
Una muestra radiactiva está compuesta inicialmente por N0 núcleos

siendo

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PROPIEDADES DE LAS FUERZAS NUCLEARES
Las fuerzas nucleares son aquellas que mantienen unidos en el núcleo atómico, a los
p...
LA ENERGÍA DE ENLACE NUCLEAR

Energía por nucleón (MeV)

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Se ha observado que la masa de
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FISIÓN NUCLEAR
La fisión nuclear es la escisión de núcleos, generalmente los pesados (A>230), en dos
o más núcleos ligeros...
LOS
REACTORES
NUCLEARES
En el proceso se liberan
neutrones y gran cantidad de
energía. Los neutrones
liberados chocan a su...
FUSIÓN NUCLEAR
Se llama fusión, a la unión de dos átomos para formar otro mayor
Es posible comunicar a los núcleos pequeño...
PARTÍCULAS ELEMENTALES
Dalton estableció su teoría atómica de la materia, en la que consideraba el átomo como el último
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INTERACCIONES FUNDAMENTALES
Interacción gravitatoria
Se da entre todas las partículas y queda descrita por la
ley de la gr...
Interacción electromagnética
Afecta a los fotones y a las partículas con carga eléctrica o con momento magnético
Su alcanc...
PARTÍCULAS E INTERACCIONES
Según la teoría cuántica de campos, cuando dos partículas interaccionan,
intercambian una terce...
TEORÍAS DE UNIFICACIÓN
Desde la Antigüedad los físicos buscan una teoría unificada de la materia y de las
interacciones en...
MOVIMIENTOS ABSOLUTOS Y RELATIVOS
La física siempre ha tratado de encontrar de un sistema de referencia absoluto
inmutable...
EL EXPERIMENTO DE MICHELSON – MORLEY
Espejo A
Fuente de
luz
Lámina
semiplateada

Presunto movimiento
del éter

Detector

E...
POSTULADOS DE LA RELATIVIDAD RESTRINGIDA
Los físicos G. Fitzgerald y H. Lorentz, expresaron la idea de que el viento del é...
POSTULADOS DE LA RELATIVIDAD RESTRINGIDA
PRIMER POSTULADO
Las leyes de la física pueden expresarse mediante
ecuaciones que...
LA CONTRACCIÓN DE LAS LONGITUDES LORENTZ
FITZGERALD
La longitud de un objeto depende de su estado de movimiento respecto a...
LA DILATACIÓN DEL TIEMPO
V=0,8 c

Para un observador situado en el sistema S que
se mueve con velocidad v (en la dirección...
DINÁMICA RELATIVISTA. LA EQUIVALENCIA
MASA – ENERGÍA
Variación de la masa con la velocidad

En mecánica relativista, el
mo...
INTRODUCCIÓN A LA RELATIVIDAD GENERAL
Masas que deforman
el espacio-tiempo

Deformación del
espacio-tiempo

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Las m...
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Fisica cuantica y relatividad 37

  1. 1. FÍSICA CUÁNTICA Y RELATIVIDAD 1
  2. 2. LA CRISIS DE LA FÍSICA CLÁSICA Las partículas son entes físicos con masa definida que pueden poseer carga eléctrica. Su comportamiento está descrito por las leyes de la mecánica clásica (Newton) Las partículas y las ondas, aparentemente se comportan como entes diferentes Las ondas son entes físicos que al propagarse, transportan energía y cantidad de movimiento. Experimentan fenómenos como la reflexión, refracción, difracción y polarización, y quedan explicados en la teoría ondulatoria (Huygens) y en la teoría electromagnética (Maxwell) Las leyes de la mecánica de Newton y de la teoría electromagnética de Maxwell, conocidas como física clásica, resultaban insuficientes para describir ell comportamiento de los átomos y las partículas atómicas Entre 1925 y 1927, Böhr, Heisenberg, Schröedinger, Born y otros, desarrollaron y formalizaron una nueva teoría denominada mecánica cuántica que describe el comportamiento de unos entes físicos (entes cuánticos) que sustituyen a las partículas y a las ondas 2
  3. 3. COMPORTAMIENTO CUÁNTICO DE LA RADIACIÓN Los cuerpos emiten radiación electromagnética a cualquier temperatura, de modo que cuando esta aumenta, la radiación emitida se hace más intensa y los cuerpos se vuelven luminosos E3 > E2 > E1 < 1 2 < 3 El modelo del cuerpo negro, consistía en un hipotético material que absorbía toda la radiación que le llegaba y después emitía energía en todas las longitudes de onda, formando un espectro continuo de emisión Para una temperatura fija, existe una longitud de onda para la que la energía emitida es máxima. Si aumenta la temperatura del cuerpo, la máxima emisión de energía se obtiene a longitudes de onda menores Si disminuye la longitud de onda aumenta la frecuencia porque ya sabemos que son inversamente proporcionales, así que aparentemente a más frecuencia más energía. 3
  4. 4. HIPÓTESIS DE PLANCK Max Planck intenta obtener una ecuación que justifique los resultados obtenidos con la radiación del cuerpo negro, es decir, que determine la relación entre energía y frecuencia. E T4>T3>T2>T1 T4 T3 T2 T1 Los intentos por obtener una ecuación que justifique la relación energía-frecuencia observada en el cuerpo negro a partir de la idea que existía en esa época de que la energía es algo continuo y de carácter ondulatorio fueron un fracaso. Max Planck (1858-1947) resuelve el problema de la distribución espectral de la energía que radia el cuerpo negro al postular que la energía de los osciladores no varía de forma continua, sino en múltiplos de la cantidad de un valor elemental de energía E =h. siendo h la constante de proporcionalidad entre frecuencia ( ) y energía ( E ) llamada constante de Planck. A partir de la idea de que la energía no es algo continuo sino formado por “paquetes” de energía o cuantos de valor h. se obtiene sin problemas una ecuación que justifica el espectro de emisión del cuerpo negro. E 4
  5. 5. La hipótesis de Planck Los cuerpos emiten la energía en forma discontinua mediante paquetes o cuantos c (fotones) E h h siendo h = 6,625 . 10-34 J s La teoría de Planck dice que la radiación térmica del cuerpo negro se explica por las ondas electromagnéticas originadas por las oscilaciones de las partículas . La energía de cada oscilador que está relacionada con la energía de la radiación que la origina (están en resonancia) es un múltiplo entero de h. es decir h. , 2. h. , 3.h. , 4. h. , 5.h. etc... Esto significa que la energía está cuantizada (llamando a h. cuanto) lo que quiere decir que puede tomar valores discretos ( no continuos) siendo emitida por los osciladores en forma de “paquetes” que son múltiplos de la cantidad elemental h. , esto hace que también se tienen que cuantizar las ondas electromagnéticas asumiendo que no son algo continuo como entonces se creía. Las ideas de Planck no fueron aceptadas fácilmente ya que implicaban que la energía era algo discontinuo y volvía a la teoría corpuscular de la luz ( la luz formada por partículas) que ya había sido desechada a favor de la teoría ondulatoria. En aquella época se consideraba que los fenómenos físicos debían ser continuos y nadie estaba dispuesto a aceptar la discontinuidad de Planck 5
  6. 6. EL EFECTO FOTOELÉCTRICO Se llama efecto fotoeléctrico al proceso mediante el cual se liberan electrones de un material por efecto de la luz y se puede producir por tanto una corriente eléctrica. M o n t a j e Cátodo Ánodo Cátodo M o n t a j e Electrones Ánodo Electrones B A Consiste en la emisión de electrones por la superficie de un metal cuando sobre él incide luz de frecuencia suficientemente elevada La luz incide sobre el cátodo (metálico) produciendo la emisión de e que llegan al ánodo y establecen una corriente que es detectada por el amperímetro Si cambia la polaridad, el potencial inverso aplicado (V) llega a anular la corriente cuando el producto eV iguala a la energía del e emitido La física clásica no explica que la energía cinética máxima de los e emitidos (Tmáx) dependa de la frecuencia 0 de la radiación incidente, y que por debajo de una frecuencia 0 llamada frecuencia umbral, no exista emisión electrónica Tmáx = h( 0) = h h 6 0
  7. 7. Según la mecánica clásica cabe esperar que el número de electrones arrancados sea proporcional a la intensidad de la luz aplicada, pero es aquí donde surge el problema ya que lo que se observa es lo siguiente: -La energía cinética de los electrones arrancados no depende de la intensidad de la luz incidente sino que depende solamente de su frecuencia -Para cada metal existe una frecuencia luminosa umbral 0 por debajo de la cual no se produce la emisión de electrones, sea cual sea la intensidad de la luz que se utilice. -Una radiación de frecuencia igual o mayor que la frecuencia umbral basta para arrancar los electrones sin retraso alguno aunque su intensidad sea muy pequeña, el efecto fotoeléctrico cuando se produce es instantáneo. La teoría ondulatoria clásica que consideraba la energía como algo continuo no podía explicar este fenómeno ya que si consideramos que la radiación electromagnética está distribuida de un modo uniforme sobre la superficie de las ondas el efecto fotoeléctrico debería depender de la intensidad, es decir el número de ondas que inciden contra el metal por unidad de superficie y tiempo cargadas de energía electromagnética, y sin embargo se observa que el fenómeno no depende de la cantidad de energía que llega sino de su frecuencia. Einstein en 1905 aplica la hipótesis de Planck acertadamente para explicar el efecto fotoeléctrico y de paso demuestra que dicha hipótesis era acertada, la energía no es algo continuo, es discontinua como decía Planck. La energía de la radiación luminosa no es uniforme, está cuantizada. La fuentes de radiación emiten energía en paquetes de radiación con un contenido energético h. al que llamó FOTÓN y que era el que interaccionaba con los electrones del metal chocando con ellos y haciéndoles salir despedidos. 7
  8. 8. LA INTERPRETACIÓN DE EINSTEIN Einstein interpretó los términos de la fórmula empírica Tmáx = h( la siguiente forma: 0) =h h 0 de En el efecto fotoeléctrico se llama energía umbral o trabajo de extracción a la energía que es necesario comunicar a un metal para arrancarle un electrón E0= h. 0 Para frecuencias mayores de la frecuencia umbral se produce el efecto fotoeléctrico y de acuerdo con el principio de conservación de la energía la energía aplicada se transforma parte en la energía umbral necesaria para arrancar el electrón a la frecuencia característica de cada metal y la energía sobrante en energía cinética del electrón cuando sale: E =E0 + Ec h = Ec + h 0 Una parte de la energía del fotón incidente se emplea en arrancar al electrón de la superficie, y el resto, en comunicar energía cinética al electrón emitido 8
  9. 9. LOS ESPECTROS DISCONTINUOS La ecuación experimental de los espectroscopistas permitía medir la energía de los saltos electrónicos. La energía que se absorbe o se desprende cuando un electrón salta de un nivel a otro de un átomo 1 n= n=6 n=5 n=4 1 1 n12 n22 E=0 n=3 Energía creciente Niveles energéticos de la corteza del átomo de hidrógeno Límites de las series RH n=2 RH=1,097.107 m-1 n=1 Serie de Lyman Serie de Balmer Serie de Paschen Serie de Brackett Los espectros atómicos son una prueba de la cuantización de la materia 9
  10. 10. LA EXPERIENCIA DE FRANK – HERTZ Vapor de mercurio Electrones DATOS PARA EL VAPOR DE MERCURIO Ánodo Rejilla Intensidad de corriente entre rejilla y colector Cátodo Diferencia de potencial entre ánodo emisor y rejilla Frank y Hertz comprobaron que la pérdida energética de los electrones, que mide la diferencia energética entre los niveles inicial y final del átomo, coincidía con las diferencias entre términos espectrales Este experimento demuestra que existen niveles discretos de energía en los átomos sin necesidad de recurrir a la interacción radiación-materia 10
  11. 11. CÁLCULO DE LA LONGITUD DE ONDAS DE RAYAS ESPECTRALES Calcula la longitud de onda de la primera y la segunda raya de la serie de Balmer para el hidrógeno. ¿Cuál es la diferencia de energía de los niveles en los que se produce la transición electrónica que las origina? En la serie de Balmer, n i = 2. Para la primera raya, n j = 3; para la segunda, n j = 4, etc. 1 1 RH 2 RH 2 5 RH 36 2 2 1 1 1 3 1 2 2 1 2 4 36 1 5 RH 6,6 .10 16 3 RH 16 2 3 RH 7 4,89 .10 m 7 m La diferencia energética entre los niveles cuya transición origina la primera raya es: E hc 6,625 .10 34 1 3 .108 6,6 .10 7 3,01.10 19 J La diferencia energética entre los niveles cuya transición origina la segunda raya es: E hc 2 6,625 .10 34 3 .108 4,89 .10 7 4,04 .10 19 J 11
  12. 12. LAS HIPÓTESIS DE LOUIS DE BROGLIE El efecto Compton confirma la existencia de los fotones demostrando el choque entre fotones y electrones libres que cumple el principio de conservación de la cantidad de movimiento como cualquier choque. Esto demuestra que el fotón es una partícula, es decir, que tiene masa aunque sea muy pequeña. Así pues la luz está formada por fotones que transportan energía según su frecuencia de vibración. Si el fotón es una partícula debe transportan no solo energía sino también cantidad de movimiento (p=m.v ). Estudiando las analogías entre la mecánica clásica de las partículas y la de las ondas, De Broglie propuso en 1923 una relación entre magnitudes consideradas corpusculares como la velocidad (v), la cantidad de movimiento (p) y la energía (E), y magnitudes propias de las ondas como la longitud de onda ( ), o la pulsación ( ) E Partiendo de la expresión relativista para la energía de una partícula: P=m.v c=velocidad de la luz en el vacío La energía de los fotones considerados como ondas, es: pc h c p m.c 2 E = pc E h h c h Cualquier partícula de masa m y velocidad v tiene una onda asociada de longitud de onda de donde: h p h mv 12
  13. 13. Aplicación al cálculo de la longitud de onda asociada Calcula la longitud de onda de De Broglie asociada, en los siguientes casos: a) Una persona de 70 kg moviéndose a 2 m/s b) Un electrón de 9,1 . 10 31 kg de masa moviéndose a 1000 m/s a) Para la persona h mv 6,625.10 70 . 2 34 4,7 .10 36 m Mucho menor que el tamaño de la persona; luego los efectos ondulatorios serán imperceptibles b) Para el electrón h mv 6,625.10 34 9,1.10 31 .1000 7,2 .10 7 m Unas 130000 veces mayor que el radio de la primera órbita de Böhr; luego producirá fenómenos ondulatorios que impedirán la localización del electrón en un espacio del orden de su longitud de onda 13
  14. 14. UNA INTERPRETACIÓN DE LAS ONDAS MATERIALES Las ondas de De Broglie permiten relacionar una propiedad típica de las partículas, el momento lineal o cantidad de movimiento, con una propiedad típica de las ondas, la longitud de onda La magnitud variable que caracteriza estas ondas es la llamada función de onda, que se representa mediante la letra griega , y no puede observarse por carecer de significado físico directo Si se considera el electrón como una onda, no será posible precisar con certeza la posición donde se encuentra En 1926, Max Born interpretó esta cuestión en términos de probabilidad de encontrar la partícula en un espacio igual a su longitud de onda de De Broglie asociada Se abandona así el aspecto determinista de la física clásica, y se acepta la concepción probabilística de la naturaleza Max Born, premio Nobel (1954) por la interpretación probabilística de la mecánica cuántica 14
  15. 15. INTERPRETACIÓN PROBABILÍSTICA DE LA MECÁNICA CUÁNTICA 50 % 99,9 % La probabilidad (P) de que un objeto se encuentre en un sitio determinado siempre es positiva y varía entre 0 (certeza de su ausencia) y 1 (certeza total de su presencia) El término 2 conocido como densidad de probabilidad, es positivo y cuando se aplica al electrón, tiene el significado físico de densidad electrónica La probabilidad de encontrar el cuerpo descrito por la función de onda en un punto del espacio (x, y, z) y en un instante t es proporcional al valor de 2 en ese punto y en ese momento Esto aplicado a los electrones en los átomos llevó al concepto de ORBITAL 15
  16. 16. PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG Fotón reflejado en función de su interacción con el electrón Fotón Electrón con cantidad de movimiento inicial Electrón excitado Determinación de la posición de un electrón mediante un fotón Electrón con cantidad de movimiento final en función de su interacción con el fotón Fue formulado por el físico alemán W. Heisenberg en 1927, para una partícula que se mueve en la dirección del eje x. Este principio es inherente a los números cuánticos y no depende del proceso de medida En 1927 Heisenberg establece que “ es imposible en un instante dado determinar simultáneamente la posición y el momento lineal de una partícula” Al efectuar la medida simultánea de la posición x y del momento lineal p de una partícula, si pudiera determinarse x con una incertidumbre x, la incertidumbre en la determinación del momento lineal es: p h’/ x siendo h’ h = 6,625.10 34 J.s 16
  17. 17. EL PRINCIPIO DE COMPLEMENTARIEDAD Los efectos ondulatorios solo se ponen de manifiesto en partículas de masa pequeña (partículas subatómicas) y no resultan observables en partículas de masa grande El comportamiento de la materia puede interpretarse, unas veces, mediante una teoría corpuscular, y otras, a partir de la teoría ondulatoria Böhr enunció esta interpretación en el denominado principio de complementariedad Niels Böhr Cualquier teoría sobre el comportamiento de los entes cuánticos debe conducir a los mismos resultados que la física clásica cuando se aplique a sistemas macroscópicos Avances tecnológicos basados en la física cuántica Los láseres Están basados en este efecto, genuinamente cuántico, y consiguen ampliar hasta 2 millones de veces la materia, permitiendo la observación individualizada de átomos y moléculas Se basan en la existencia de niveles energéticos cuantificados en la corteza de los átomos Este tipo de dispositivos permite la manipulación individualizada de átomos y moléculas, abriendo las puertas a una nueva disciplina: la nanotecnología Microscopios de efecto túnel 17
  18. 18. LA RADIACTIVIDAD Y SU NATURALEZA En 1896 el físico A. Henry Becquerel descubrió que un mineral de uranio, denominado pechblenda, era capaz de impresionar placas fotográficas protegidas de la luz solar, al igual que los rayos X descubiertos por W. Conrad Röntgen Esta radiación se denominó posteriormente radiactividad natural. Es la propiedad que presentan los núcleos atómicos de ciertos elementos de modificar espontáneamente su constitución emitiendo una radiación característica. En 1899, E. Rutherford identificó, dentro de esta radiación, dos tipos a los que llamó radiación y radiación . En 1900 se descubrió la radiación Rutherford los identificó como núcleos de Helio (dos cargas +) Rayos 4 2 Rayos 0 1 Rayos 0 0 Debido a su gran masa, son muy ionizantes. Arrancan e a otros átomos 2 Son frenados por unos centímetros de aire (poco poder penetrante) Becquerel los identificó como rayos catódicos (electrones) Su masa es 8000 veces menor que la de los rayos . Son poco ionizantes Son frenados por varios metros de aire o por una lámina fina de metal Fueron identificados como radiación electromagnética (parecida a los rayos X pero de mayor energía).Fotones de alta frecuencia Son ionizantes de forma indirecta produciendo e energéticos Son frenados por un metro de hormigón 18
  19. 19. LEY DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA Una muestra radiactiva está compuesta inicialmente por N0 núcleos siendo N Disminuye exponencialmente con el tiempo según la expresión: N = N0 e t la llamada constante de desintegración N ln N0 N0 t El periodo de semidesintegración o semivida, t 1/2, es el tiempo que tarda dicha muestra en reducirse a la mitad: N = N0/2 N0/2 N0/4 N0/8 N0 t½ 2 t½ 3 t½ ln t La vida media, , de una muestra radiactiva, es el tiempo promedio de vida de los núcleos presentes. 2 T1 N0 ln 2 T1 T1 2 2 ln 2 2 1 La actividad o velocidad de desintegración, es el número de desintegraciones producidas por unidad de tiempo. Se mide en becquerel (Bq) o en curio (Ci) 1 Ci = 3,7 . 1010 desintegr/s dN dt d (N0 e dt t ) N0 e t N A N 19
  20. 20. PROPIEDADES DE LAS FUERZAS NUCLEARES Las fuerzas nucleares son aquellas que mantienen unidos en el núcleo atómico, a los protones y a los neutrones, venciendo la repulsión electrostática entre los protones Son de atracción y unas 100 veces más intensas que las electromagnéticas Tienen muy corto alcance y son prácticamente nulas a distancias mayores de 10 15 m Son saturadas, pues cada nucleón está ligado sólo a un número determinado de otros nucleones, y no a todos los existentes en el núcleo En 1935 Hideki Yukawa propuso que las fuerzas nucleares entre dos protones, entre un protón y un neutrón, o entre dos neutrones, se deben a un intercambio continuo de unas partículas que denominó mesones Actualmente los nucleones se clasifican en: Partículas que forman la materia, denominadas fermiones, como por ejemplo los protones y neutrones Partículas que transmiten las fuerzas, denominadas bosones, como por ejemplo los mesones Tanto los fermiones como los bosones están formados por partículas más elementales denominadas quarks 20
  21. 21. LA ENERGÍA DE ENLACE NUCLEAR Energía por nucleón (MeV) 12C 4He 16O 209B i 232Th 238U Se ha observado que la masa de un núcleo una vez formado es ligeramente inferior a la suma de las masas de los nucleones que lo componen (protones y neutrones) a esto se la lama DEFECTO DE MASA NUCLEAR. 6Li 3H 2H 1H Número másico (A) Lo que ocurre es que al formarse el núcleo parte de la masa se transforma en energía según la ecuación de Einstein E=mc2 y esta energía se libera. La energía de ligadura es equivalente a esta energía liberada ya que indica la mayor o menor estabilidad de un núcleo. A (número másico) =número de protones + número de neutrones m = masa total de protones y neutrones de ese núcleo – masa real del núcleo Se llama energía de enlace, o energía de ligadura del núcleo, a la energía que corresponde al defecto de masa, E = m. c2, que se desprende en el proceso de formación del núcleo a partir de sus constituyentes 21
  22. 22. FISIÓN NUCLEAR La fisión nuclear es la escisión de núcleos, generalmente los pesados (A>230), en dos o más núcleos ligeros denominados fragmentos de fisión Puede interpretarse mediante el modelo de la gota líquida Tiempo Si un núcleo de 235 U experimenta una excitación importante de 92 aproximadamente 1 Mev, oscila con la suficiente violencia como para escindirse. Esto se puede conseguir con la absorción de un neutrón de esa energía: 235 92 U 1 0n 144 56 Ba 89 36 Kr 3 1n 0 200 MeV 22
  23. 23. LOS REACTORES NUCLEARES En el proceso se liberan neutrones y gran cantidad de energía. Los neutrones liberados chocan a su vez con otros núcleos de la misma sustancia y los rompen generando lo que se llama REACCIÓN EN CADENA. 144 56 1 0n 235 92 Ba U 89 36 Kr Lo que se origina es un proceso en cadena a partir del choque inicial liberándose cada vez más energía en poco tiempo. Si el proceso no se controla esta gran cantidad de energía se puede liberar bruscamente en forma de tremenda explosión, es la bomba atómica. Pero esta energía se puede controlar para utilizarla con fines industriales (centrales nucleares). Basta introducir alguna sustancia que absorba neutrones y que evite que el proceso se dispare (introduciendo barras de cadmio, por ejemplo) y a bajas temperaturas para que no sea demasiado rápido. La masa mínima de Uranio que permite que tenga lugar la reacción en cadena se llama masa crítica. Si faltan neutrones se dice que la situación es subcrítica, y si la frecuencia de fisiones 23 aumenta, la situación es supercrítica
  24. 24. FUSIÓN NUCLEAR Se llama fusión, a la unión de dos átomos para formar otro mayor Es posible comunicar a los núcleos pequeños una energía cinética suficiente para vencer las repulsiones y acercarlos a distancias en las que entran en juego las fuerzas nucleares. La gran energía cinética que poseen los núcleos supone una temperatura de varios millones de grados En el núcleo del Sol se existe una temperatura del orden de 2.10 6 K 2 1H 3 1H 4 2 He 1 0n 14,6 MeV 24
  25. 25. PARTÍCULAS ELEMENTALES Dalton estableció su teoría atómica de la materia, en la que consideraba el átomo como el último constituyente de cualquier sustancia En 1897, Thomson descubrió el electrón (partícula con carga negativa) en sus investigaciones sobre los rayos catódicos Tras el modelo nuclear de Rutherford, se evidenció la existencia del protón como componente del núcleo y con la misma carga que el electrón pero de signo positivo En 1932 se confirmó la existencia del neutrón, sin carga eléctrica, como constituyente del núcleo Las investigaciones de Einstein sobre el efecto fotoeléctrico, le llevó a demostrar la existencia de una partícula sin masa y sin carga llamada fotón El positrón o antielectrón es una partícula con la misma masa que el electrón pero con carga positiva, y fue descubierto por Carl Anderson El neutrino es una partícula descubierta por Segre y Chamberlain en 1956 El mesón, partícula descubierta en 1935, se utilizó para explicar las fuerzas que mantienen unidos a los protones y neutrones en el núcleo. Actualmente se denomina pión El muón es una partícula descubierta en la radiación cósmica en 1937 Se clasifican atendiendo a dos criterios: Según el valor de espín: Bosones Fermiones Leptones Según la estructura: Hadrones 25
  26. 26. INTERACCIONES FUNDAMENTALES Interacción gravitatoria Se da entre todas las partículas y queda descrita por la ley de la gravitación universal de Newton Permite explicar fenómenos como la caída de los cuerpos o el movimiento de los astros Su alcance es infinito, actúa incluso a muy grandes distancias Interacción débil Tiene lugar entre partículas del tipo leptónico o hadrónico; explica algunos procesos nucleares, como la desintegración beta, en la que un neutrón se transforma en un protón, y las transformaciones entre leptones, como la desintegración del tauón Es más intensa que la interacción gravitatoria pero menos que la electromagnética _ n p+e + e (desintegración de un neutrón) 26
  27. 27. Interacción electromagnética Afecta a los fotones y a las partículas con carga eléctrica o con momento magnético Su alcance es infinito y viene descrita por las ecuaciones de Maxwell Permite explicar fenómenos tales como los fenómenos eléctricos, el magnetismo, las ondas electromagnéticas, los fenómenos ópticos o las fuerzas elásticas en un resorte Interacción fuerte También denominada interacción hadrónica, afecta a los quarks y, en consecuencia, a los hadrones Es la más intensa de las cuatro interacciones fundamentales, pero su alcance es muy corto: prácticamente se reduce a cero para distancias superiores a 10 15 m 27
  28. 28. PARTÍCULAS E INTERACCIONES Según la teoría cuántica de campos, cuando dos partículas interaccionan, intercambian una tercera partícula; esta partícula mediadora es la que origina la interacción que actúa entre las dos partículas materiales La idea de que una fuerza debe transmitirse a través de una partícula intermediaria fue la que impulsó a Hideki Yukawa en 1934 a suponer la existencia de una partícula, el pión, que explicara las fuerzas entre los nucleones El fotón es la partícula intermediaria de la interacción electromagnética; la fuerza entre dos partículas con carga eléctrica se produce por intercambio de fotones entre ellas P n - n P Los bosones vectoriales intermediarios son los mediadores de la fuerza nuclear débil, que fueron predichos con anterioridad y detectados en el laboratorio por primera vez en 1983 28
  29. 29. TEORÍAS DE UNIFICACIÓN Desde la Antigüedad los físicos buscan una teoría unificada de la materia y de las interacciones entre sus componentes La teoría de la gravitación de Newton supuso unificar la explicación de muchos fenómenos aparentemente desconectados: la caída de los cuerpos, el movimiento de los astros, la formación de las mareas, el movimiento de proyectiles, etc . Maxwell integró los trabajos de científicos precedentes para lograr otra síntesis decisiva, la teoría electromagnética, que explicaba fenómenos anteriormente independientes, como los eléctricos, los magnéticos y los ópticos Actualmente, los esfuerzos de muchos científicos se dirigen a lograr algún tipo de unificación entre las cuatro interacciones fundamentales: gravitatoria nuclear débil electromagnética nuclear fuerte 29
  30. 30. MOVIMIENTOS ABSOLUTOS Y RELATIVOS La física siempre ha tratado de encontrar de un sistema de referencia absoluto inmutable al que referir cualquier movimiento Los hechos han ido descartando candidatos como la Tierra, el Sol, el centro de la galaxia, etc, al comprobarse que se mueven respecto a otros puntos del universo El denominado éter cósmico se mantuvo como candidato a sistema de referencia absoluto hasta principios del siglo XX, contando con el apoyo inicial de Huyguens La teoría de Maxwell en 1865 predecía la existencia de ondas electromagnéticas que viajaban con velocidad c = 3 . 108 m/s por el vacío La comprobación de la existencia de estas ondas por Hertz en 1897 llevó años más tarde a Nichol, Tears y Rubens a identificar la luz con una onda electromagnética que podía viajar a través del espacio vacío 30
  31. 31. EL EXPERIMENTO DE MICHELSON – MORLEY Espejo A Fuente de luz Lámina semiplateada Presunto movimiento del éter Detector Espejo B Se divide un rayo de luz en dos, que recorren caminos perpendiculares, ambos de longitud 2D, uno en la supuesta dirección del éter, y el otro en dirección perpendicular: - Las bandas de interferencia generadas en el detector están producidas porque los espejos no son perfectamente paralelos - Al girar 90º el instrumento se deberían desplazar las bandas de interferencia y no sucede Conclusión: No existe el movimiento del éter Relación de tiempos tA tB 1 v2 c2 31
  32. 32. POSTULADOS DE LA RELATIVIDAD RESTRINGIDA Los físicos G. Fitzgerald y H. Lorentz, expresaron la idea de que el viento del éter podría existir, siempre que el interferómetro de Michelson acortase su longitud D en el factor: 1 v2 c2 siendo : v: velocidad de la Tierra en su desplazamiento c: velocidad de la luz El acortamiento del camino compensaría el efecto del viento del éter sobre los tiempos empleados por la luz en sus caminos y la experiencia interferométrica resultaría nula. En esta explicación se seguían considerando las nociones de espacio y tiempo absolutos En 1905, el físico alemán A. Einstein, tras analizar las posibles consecuencias de la ausencia de un sistema de referencia absoluto, enunció la teoría de la relatividad restringida , fundamentándola en dos postulados que abandonaban la idea de la existencia de espacio y tiempo absolutos 32
  33. 33. POSTULADOS DE LA RELATIVIDAD RESTRINGIDA PRIMER POSTULADO Las leyes de la física pueden expresarse mediante ecuaciones que poseen la misma forma, en todos los sistemas de referencia que se muevan a velocidad constante unos respecto a otros (sistemas de referencia inerciales entre sí) Este postulado equivale a considerar que no existen sistemas de referencia absolutos, por tanto si dos naves espaciales con MRU se cruzan en el espacio, sus tripulantes no podrán precisar su propio estado de reposo o movimiento SEGUNDO POSTULADO El valor de la velocidad de la luz en el vacío es 3.108 m/s, y no depende del observador que lo mide ni del movimiento de la fuente luminosa. Por tanto, esa velocidad es absoluta Dados dos sucesos supuestamente simultáneos, solo es posible tener constancia de que se producen a la vez a través de información visual, que viaja a la velocidad de la luz y que no es infinita, por tanto, carece de sentido afirmar, por tanto, que dos sucesos simultáneos respecto a un observador, lo sean también para otro El límite en la velocidad de la luz en el vacío, establecido en el segundo postulado, obliga a abandonar el concepto de simultaneidad de sucesos para cualquier observador 33
  34. 34. LA CONTRACCIÓN DE LAS LONGITUDES LORENTZ FITZGERALD La longitud de un objeto depende de su estado de movimiento respecto al observador que realiza la medida Sea una varilla de longitud L0 situada sobre el eje X del sistema de referencia S, siendo: L0 = x2 x1 Es una nave rapidísima, pero muy corta Para determinar L = x’2 x’1 medida por un observador situado en S’ que se desplaza con velocidad v respecto del sistema S 1 ' 1 ' v2 x2 ( x 2 v t' ) ; x1 ( x v t' ) k 1 2 k 1 k c 1 1 ' ' L L0 = x2 x1 = ( x2 x1) k k Ese astronauta es muy delgado Para un observador en reposo respecto a la varilla (en S), la longitud es L0; pero para un observador (en S’) que pase frente a ella con velocidad v, sería: L L0 k L0 v2 1 2 c Como v < c La longitud L medida en S’ es L< L0 conocida como contracción de Lorentz v2 1 1 2 c 34
  35. 35. LA DILATACIÓN DEL TIEMPO V=0,8 c Para un observador situado en el sistema S que se mueve con velocidad v (en la dirección del eje X) respecto a S’: t1 t2 ' k t1 ' k t2 v x' c2 v x' c2 t = k t’ = V=0,8 c 2º BACHILLERATO Un observador situado en el sistema S’ mide un ' ' intervalo de tiempo t ' t2 t1 Su reloj debe estar estropeado porque se atrasa El reloj del hangar debe estar estropeado, porque se atrasa Física ' t = t2 – t1 = k ( t 2 ' t1 ) t' v2 1 c2 Cuando un reloj se mueve con respecto a un observador , ralentiza su marcha respecto a otro reloj que se encuentra en reposo respecto a dicho observador: los intervalos de tiempo se hacen más largos. Este hecho se denomina dilatación del tiempo 35
  36. 36. DINÁMICA RELATIVISTA. LA EQUIVALENCIA MASA – ENERGÍA Variación de la masa con la velocidad En mecánica relativista, el momento lineal de una partícula cuya masa en reposo es m0 y que se mueve con velocidad v es: La masa inercial de un cuerpo en función de su masa en reposo m0 y de su velocidad: p m0 v 1 m v2 c2 m0 1 v2 c2 W = E c = E c – E 0 = m c 2 – m0 c 2 Como inicialmente el cuerpo está en reposo, su energía cinética es nula, luego la energía cinética relativista es: Ec = m c2 – m0 c2 Considerando al término mc2 como la energía total E se obtiene: E = mc2 = Ec + m0 c2 Si el cuerpo está en reposo (Ec = 0) y su energía total es: E = m0 c2 Principio de conservación de masa-energía: La masa puede desaparecer a costa de la aparición de una cantidad equivalente de energía y viceversa 36
  37. 37. INTRODUCCIÓN A LA RELATIVIDAD GENERAL Masas que deforman el espacio-tiempo Deformación del espacio-tiempo Móviles Las masas producen una curvatura del espacio cerca de ellas, de forma que tanto la luz como cualquier otro objeto se desplaza en sus cercanías según unas trayectorias llamadas geodésicas Existe una equivalencia total entre los campos gravitatorios y los sistemas acelerados masa inercial y la masa gravitatoria son idénticas La relatividad general describe los efectos gravitatorios como efectos de la curvatura del llamado continuo espacio-tiempo la 37

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