Un algoritmo genético es una técnica de optimización inspirada en la evolución biológica que utiliza operadores como la selección, el cruce y la mutación para hacer evolucionar una población de soluciones hacia una solución óptima. Fue desarrollado por John Holland en los años 1970 y se basa en conceptos como la supervivencia del más apto para resolver problemas de búsqueda y optimización de manera eficiente.

1. ¿QUE ES UN ALGORITMO GENETICO?
El algoritmo genético es una técnica de búsqueda basada en la teoría de la
evolución de Darwin, que ha cobrado tremenda popularidad en todo el mundo durante
los últimos años. En los últimos años, la comunidad científica internacional ha
mostrado un creciente interés en una nueva técnica de búsqueda basada en la teoría de
la evolución y que se conoce como el algoritmo genético. Esta técnica se basa en los
mecanismos de selección que utiliza la naturaleza, de acuerdo a los cuales los
individuos más aptos de una población son los que sobreviven, al adaptarse más
fácilmente a los cambios que se producen en su entorno.
Un investigador de la Universidad de Michigan llamado John Holland era
consciente de la importancia de la selección natural, y a fines de los 60s
desarrolló una técnica que permitió incorporarla a un programa. Su objetivo era
lograr que las computadoras aprendieran por sí mismas. A la técnica que inventó
Holland se le llamó originalmente "planes reproductivos", pero se hizo popular bajo
el nombre "algoritmo genético" tras la publicación de su libro en 1975.
Los Algoritmos Genéticos (AGs) son métodos adaptativos que pueden usarse
para resolver problemas de búsqueda y optimización. Están basados en el proceso
genético de los organismos vivos. A lo largo de las generaciones, las poblaciones
evolucionan en la naturaleza de acorde con los principios de la selección natural
y la supervivencia de los más fuertes, postulados por Darwin. Por imitación de
este proceso, los Algoritmos Genéticos son capaces de ir creando soluciones para
problemas del mundo real. La evolución de dichas soluciones hacia valores óptimos
del problema depende en buena medida de una adecuada codificación de las mismas.
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2. Consiste en una función matemática o una rutina de software que toma
como entradas a los ejemplares y retorna como salidas cuáles de ellos deben
generar descendencia para la nueva generación. Es una técnica de programación
que imita a la evolución biológica como estrategia para resolver problemas. Es
una serie de pasos organizados que describe el proceso que se debe seguir, para
dar solución a un problema específico. En los años 1970, de la mano de John
Henry Holland, surgió una de las líneas más prometedoras de la inteligencia
artificial, la de los algoritmos genéticos. Son llamados así porque se inspiran en
la evolución biológica y su base genético-molecular. Estos algoritmos hacen
evolucionar una población de individuos sometiéndola a acciones aleatorias
semejantes a las que actúan en la evolución biológica (mutaciones y
recombinaciones genéticas), así como también a una Selección de acuerdo con
algún criterio, en función del cual se decide cuáles son los individuos más
adaptados, que sobreviven, y cuáles los menos aptos, que son descartados.
Son métodos adaptativo usados en la búsqueda de optimización de
parámetros basados en la reproducción sexual y en el principio de la
supervivencia del más apto. Estos son algoritmos de búsquedas basadas en la
mecánica de selección natural y de la genética natural. Para alcanzar la
solución de un problema se parte de un conjunto inicial de individuos, llamados
población, generado de manera aleatoria. Cada uno de estos individuos
representa una posible solución al problema.
Problemática
En la naturaleza los individuos de una población compiten entre sí en la
búsqueda de recursos tales como comida, agua y refugio. Incluso los miembros de
una misma especie compiten a menudo en la búsqueda de un compañero. Aquellos
individuos que tienen más éxito en sobrevivir y en atraer compañeros tienen mayor
probabilidad de generar un gran número de descendientes. Por el contrario individuos
poco dotados producirán un menor número de descendientes.
Esto significa que los genes de los individuos mejor adaptados se propagarán
en sucesivas generaciones hacia un número de individuos creciente. La combinación
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3. de buenas características provenientes de diferentes ancestros, puede a veces producir
descendientes "superindividuos", cuya adaptación es mucho mayor que la de
cualquiera de sus ancestros. De esta manera, las especies evolucionan logrando unas
características cada vez mejor adaptadas al entorno en el que viven.
Los Algoritmos Genéticos usan una analogía directa con el comportamiento
natural. Trabajan con una población de individuos, cada uno de los cuales representa
una solución factible a un problema dado. A cada individuo se le asigna un valor ó
puntuación, relacionado con la bondad de dicha solución. En la naturaleza esto
equivaldría al grado de efectividad de un organismo para competir por unos
determinados recursos. Cuanto mayor sea la adaptación de un individuo al problema,
mayor será la probabilidad de que el mismo sea seleccionado para reproducirse,
cruzando su material genético con otro individuo seleccionado de igual forma. Este
cruce producirá nuevos individuos. descendientes de los anteriores . los cuales
comparten algunas de las características de sus padres. Cuanto menor sea la
adaptación de un individuo, menor será la probabilidad de que dicho individuo sea
seleccionado para la reproducción, y por tanto de que su material genético se
propague en sucesivas generaciones.
De esta manera se produce una nueva población de posibles soluciones, la
cual reemplaza a la anterior y verifica la interesante propiedad de que contiene una
mayor proporción de buenas características en comparación con la población anterior.
Así a lo largo de las generaciones las buenas características se propagan a través de la
población. Favoreciendo el cruce de los individuos mejor adaptados, van siendo
exploradas las áreas más prometedoras del espacio de búsqueda. Si el Algoritmo
Genético ha sido bien diseñado, la, población convergerá hacia una solución óptima
del problema.
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4. ALGORITMO GENETICO SIMPLE
El Algoritmo Genético Simple, también denominado Canónico, se necesita una
codificación o representación del problema, que resulte adecuada al mismo. Además
se requiere una función de ajuste o adaptación al problema, la cual asigna un número
real a cada posible solución codificada. Durante la ejecución del algoritmo, los padres
deben ser seleccionados para la reproducción, a continuación dichos padres
seleccionados se cruzarán generando dos hijos, sobre cada uno de los cuales actuará
un operador de mutación. El resultado de la combinación de las anteriores funciones
será un conjunto de individuos (posibles soluciones al problema), los cuales en la
evolución del Algoritmo Genético formarán parte de la siguiente población.
Algoritmo Simple
BEGIN /* Algoritmo Genético Simple */
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5. Generar una población inicial y computar la función
de evaluación de cada individuo
WHILE NOT Terminado DO
BEGIN /* Producir nueva generación */
FOR Tamañopoblación/2 DO
BEGIN /*Ciclo Reproductivo */
Seleccionar dos individuos de la anterior generación, para el cruce (probabilidad de
selección proporcional a la función de evaluación del individuo) Cruzar con cierta
probabilidad los dos individuos obteniendo dos descendientes Mutar los dos
descendientes con cierta probabilidad Computar la función de evaluación de los dos
descendientes mutados
Insertar los dos descendientes mutados en la nueva generación
END
IF la población ha convergido THEN
Terminado:= TRUE
END
END
Evolución de los Algoritmos Genéticos Simples
Se supone que los individuos (posibles soluciones del problema), pueden
representarse como un con junto de parámetros (que denominaremos genes), los
cuales agrupados forman una ristra de valores (a menudo referida como cromosoma).
Si bien el alfabeto utilizado para representar los individuos no debe necesariamente
estar constituido por el 0 y 1 buena parte de la teoría en la que se fundamentan los
Algoritmos Genéticos utiliza dicho alfabeto. En términos biológicos, el conjunto de
parámetros representando un cromosoma particular se denomina fenotipo. El fenotipo
contiene la información requerida para construir un organismo, el cual se refiere
como genotipo. Los mismos términos se utilizan en el campo de los Algoritmos
Genéticos. La adaptación al problema de un individuo depende de la evaluación del
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6. genotipo. Esta última puede inferirse a partir del fenotipo, es decir puede ser
computada a partir del cromosoma, usando la función de evaluación.
La función de adaptación debe ser diseñada para cada problema de manera
específica. Dado un cromosoma particular, la función de adaptación le asigna un
número real, que se supone refleja el nivel de adaptación al problema del individuo
representado por el cromosoma. Durante la fase reproductiva se seleccionan los
individuos de la población para cruzarse y producir descendientes, que constituirán,
una vez mutados, la siguiente generación de individuos. La selección de padres se
efectuar al azar usando un procedimiento que favorezca a los individuos mejor
adaptados, ya que a cada individuo se le asigna una probabilidad de ser seleccionado
que es proporcional a su función de adaptación.
Este procedimiento se dice que está basado en la ruleta sesgada. Según dicho
esquema, los individuos bien adaptados se escogerán probablemente varias veces por
generación, mientras que los pobremente adaptados al problema, no se escogerán más
que de vez en cuando. Una vez seleccionados dos padres, sus cromosomas se
combinan, utilizando habitualmente los operadores de cruce y nutación. Las formas
básicas de dichos operadores se describen a continuación. El operador de cruce, coge
dos padres seleccionados y corta sus ristras de cromosomas en una posición escogida
al azar, para producir dos subristras iniciales y dos subristrasnales. Ambos
descendientes heredan genes de cada uno de los padres. Este operador se conoce
como operador de cruce basado en un punto. Habitualmente el operador de cruce no
se aplica a todos los pares de individuos que han sido seleccionados para emparejarse,
sino que se aplica de manera aleatoria, normalmente con una probabilidad
comprendida entre 0.5 y 1.0. En el caso en que el operador de cruce no se aplique, la
descendencia se obtiene simplemente duplicando los padres.
El operador de mutación se aplica a cada hijo de manera individual, y consiste en
la alteración aleatoria (normalmente con probabilidad pequeña) de cada gen
componente del cromosoma. Si bien puede en principio pensarse que el operador de
cruce es más importante que el operador de mutación, ya que proporciona una
exploración rápida del espacio de búsqueda, este último asegura que ningún punto del
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7. espacio de búsqueda tenga probabilidad cero de ser examinado, y es de capital
importancia para asegurar la convergencia de los Algoritmos Genéticos.
GEN Y CROMOSOMAS
Se refiere a un candidato a solución del problema, que a menudo se codifica
como una cadena de bits.Individuos de la población –cromosomas representados por
un conjunto de parámetros -genes- utilizando un cierto alfabeto -{0, 1}-.
Función de adaptación para cada cromosoma devuelve un número real, que se
supone es proporcional a la adaptación del individuo al problema.Cualquier solución
potencial a un problema puede ser presentada dando valores a una serie de
parámetros. El conjunto de parámetros (genes en la terminología de algoritmos
Genéticos) se codifica en una cadena de valores denominada cromosomas. El
conjunto de parámetros representados por un cromosoma particular recibe el nombre
de genotipo. El genotipo contiene la información necesaria para la construcción del
organismo, es decir, la solución real al problema, denominada fenotipo.
Desde los primeros trabajos de Jhon Holland la codificación suele hacerse
mediante valores binario. Se asigna un determinado número de bit a cada parámetro y
se realiza un discretizacion de la variable representa da por cada gen. El número de
bits asignados dependerá del grado de ajuste que se desee alcanzar. Evidentemente
no todos los parámetros tienen porque estar codificados con el mismo número de
bits.Cada uno de los bits pertenecientes a un gen suele recibir el nombre de alelo.
La siguiente figura muestra un ejemplo de un individuo binario que codifica 3
parámetros.
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8. Sin embargo también pueden existir representaciones que codifiquen
directamente cada parámetro con un valor entero, real o en punto flotante
SELECCIÓN
Los algoritmos de selección serán los encargados de escoger que
individuos van a disponer de oportunidades de reproducirse o no. Puesto que se
trata de imitar lo que ocurre en la naturaleza, se ha de otorgar un mayor
número de oportunidades de reproducción a los individuos más aptos. Por lo
tanto la selección de un individuo estará relacionada con su valor de ajuste. No
se debe sin embargo eliminar por completo las opciones de reproducción de los
individuos menos aptos, pues en pocas generaciones de la población se volvería
homogénea. Una opción bastante común consiste en seleccionar el primero de los
individuos participantes Métodos de selección
Un algoritmo genético puede utilizar muchas técnicas diferentes para
seleccionar a los individuos que deben copiarse hacia la siguiente generación,
pero abajo se listan algunos de los más comunes. Algunos de estos métodos son
mutuamente exclusivos, pero otros pueden utilizarse en combinación, algo que se
hace a menudo.
• Selección elitista: se garantiza la selección de los miembros más aptos de cada
generación. (La mayoría de los AGs no utilizan elitismo puro, sino que usan
una forma modificada por la que el individuo mejor, o algunos de los mejores,
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9. son copiados hacia la siguiente generación en caso de que no surja nada
mejor).
• Selección proporcional a la aptitud: los individuos más aptos tienen más
probabilidad de ser seleccionados, pero no la certeza.
• Selección por rueda de ruleta: una forma de selección proporcional a la
aptitud en la que la probabilidad de que un individuo sea seleccionado es
proporcional a la diferencia entre su aptitud y la de sus competidores.
(Conceptualmente, esto puede representarse como un juego de ruleta -cada
individuo obtiene una sección de la ruleta, pero los más aptos obtienen
secciones mayores que las de los menos aptos. Luego la ruleta se hace girar, y
en cada vez se elige al individuo que ``posea'' la sección en la que se pare la
ruleta).
• Selección escalada: al incrementarse la aptitud media de la población, la
fuerza de la presión selectiva también aumenta y la función de aptitud se hace
más discriminadora. Este método puede ser útil para seleccionar más tarde,
cuando todos los individuos tengan una aptitud relativamente alta y sólo les
distingan pequeñas diferencias en la aptitud.
• Selección por torneo: se eligen subgrupos de individuos de la población, y los
miembros de cada subgrupo compiten entre ellos. Sólo se elige a un individuo
de cada subgrupo para la reproducción.
• Selección por rango: a cada individuo de la población se le asigna un rango
numérico basado en su aptitud, y la selección se basa en este ranking, en lugar
de las diferencias absolutas en aptitud. La ventaja de este método es que
puede evitar que individuos muy aptos ganen dominancia al principio a
expensas de los menos aptos, lo que reduciría la diversidad genética de la
población y podría obstaculizar la búsqueda de una solución aceptable.
• Selección generacional: la descendencia de los individuos seleccionados en
cada generación se convierte en toda la siguiente generación. No se conservan
individuos entre las generaciones.
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10. • Selección por estado estacionario: la descendencia de los individuos
seleccionados en cada generación vuelven al acervo genético preexistente,
reemplazando a algunos de los miembros menos aptos de la siguiente
generación. Se conservan algunos individuos entre generaciones.
• Selección jerárquica: los individuos atraviesan múltiples rondas de selección
en cada generación. Las evaluaciones de los primeros niveles son más rápidas
y menos discriminatorias, mientras que los que sobreviven hasta niveles más
altos son evaluados más rigurosamente. La ventaja de este método es que
reduce el tiempo total de cálculo al utilizar una evaluación más rápida y
menos selectiva para eliminar a la mayoría de los individuos que se muestran
poco o nada prometedores, y sometiendo a una evaluación de aptitud más
rigurosa y computacionalmente más costosa sólo a los que sobreviven a esta
prueba inicial.
CRUCE
Se trata de una reproducción de tipo sexual. Se genera una descendencia a partir
del mismo número de individuo (generalmente 2) de la generación anterior. Una vez
seleccionados los individuos, estos son recombinados para reproducir la descendía
que ese insertara en la siguiente generación. Es una estrategia de reproducción sexual,
su importancia para la transición entre generaciones es elevada puesto que las tasas de
cruce con las que se suele trabajar rondan el 90%.
La idea principal del cruce es que si se toman dos individuos correctamente
adaptados al medio y se obtiene descendencia que comparta genes de ambos, existe la
posibilidad de lo que lo genes heredado sean precisamente causantes de la bondad de
los padres. Al compartir las características buenas de dos individuos, las
descendencias, o al menos parte de ellas, debería tener una bondad mayor que cada
uno de los padres por separados. Existen varios tipos de cruce:
• Cruce de 1 punto: una vez seleccionados dos individuos se cortan sus
cromosomas por un punto seleccionado aleatoriamente para generar
segmentos diferenciado en cada uno de ellos. La cabeza y la cola. Se
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11. intercambia las colas entre los dos individuos para generar nuevos
descendientes. De esta manera ambos descendientes heredan información
genética de los padres, tal como aparece en la siguiente figura.
• Cruce de 2 puntos: se trata de una generalización del cruce de un punto.
En vez de cortar por un único punto los cromosomas de los padres, se
realizan dos cortes. Deberá tenerse en cuenta que ninguno de estos puntos
de corte coincidan con el extremo de los cromosomas para garantiza que
se originen 3 segmentos. Para generar la descendencia se escoge el
segmento central de uno de los padres y los segmentos laterales del otro
padre:
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12. • Cruce Uniforme: completamente distinta a las técnicas anteriores. Cada
gen de la descendencia tiene las mismas probabilidades de pertenecer a
uno u otro padre. La técnica implica la generación de una máscara de
cruce con valores binarios. Si en una de las posiciones de mascara hay un
1, el gen situado en esa posición en uno de los descendientes se copia del
primer padre. Si por el contrario hay un 0 el gen se copia del segundo
padre. Para reproducir el segundo descendiente se intercambian los
papeles de los padres, o bien se intercambian la interpretación de los unos
y los ceros de la máscara de cruce. La descendencia contiene una mezcla
de genes de los 2 padres.
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13. MUTACION
Una vez que la selección ha elegido a los individuos aptos, éstos deben ser
alterados aleatoriamente con la esperanza de mejorar su aptitud para la
siguiente generación. Existen dos estrategias básicas para llevar esto a cabo. La
primera y más sencilla se llama mutación. Al igual que una mutación en los seres
vivos cambia un gen por otro, una mutación en un algoritmo genético también
causa pequeñas alteraciones en puntos concretos del código de un individuo.
Se define mutación como una variación de las informaciones contenidas en el
código genético -habitualmente, un cambio de un gen a otro producido por algún
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14. factor exterior al algoritmo genético.La mutación de un individuo provoca que
algunos de sus genes, generalmente uno solo, varié su valor de forma aleatoria. La
mutación generalmente suele utilizar de manera conjunta con el operador de cruce.
Primeramente se seleccionan los individuos de la población para generar el cruce. Si
el cruce es exitosos entonces uno de los descendientes, o ambos, se muta con cierta
probabilidad pm. Se imita de esta manera el comportamiento que se da en la
naturaleza, pues cuando se genera la descendencia siempre se produce algún tipo de
error, por lo general sin mayor transcendencia.
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15. CONCLUSION
De todo lo anteriormente dicho se puede decir que la principal ventaja de los
algoritmos genéticos radica en su sencillez. Se requiere poca información sobre el
espacio de búsqueda ya que se trabaja sobre un conjunto de soluciones o parámetros
codificados (hipótesis o individuos). Se busca una solución por aproximación de la
población, en lugar de una aproximación punto a punto. Con un control adecuado
podemos mejorar la aptitud promedio de la población, obteniendo nuevos y mejores
individuos y, por lo tanto, mejores soluciones.
Se consigue un equilibrio entre la eficacia y la eficiencia. Este equilibrio es
configurable mediante los parámetros y operaciones usados en el algoritmo. Así, por
ejemplo, bajando el valor del umbral conseguiremos una rápida solución a cambio de
perder en “calidad”. Si aumentamos dicho valor, tendremos una mejor solución a
cambio de un mayor tiempo consumido en la búsqueda. Es decir, obtenemos una
buena relación entre la calidad de la solución y el costo.
La programación mediante algoritmos genéticos suponen un nuevo enfoque
que permite abarcar todas aquellas áreas de aplicación donde no sepamos cómo
resolver un problema.
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