Se desarrolla el concepto de Inecuaciones a partir de sus principales características; para ello se desarrollan ejemplos que sustentan lo explicado en forma teórica

1. Inecuaciones
Breve desarrollo
del concepto
Prof. Dechima Sabrina

2. ¿Qué es una inecuación?
Las inecuaciones son desigualdades algebraicas
en la que hay al menos una variable cuyo valor se
desconoce, y sus miembros se relacionan por
algunos de estos signos
La solución de una inecuación, es el conjunto de
valores de la variable que la verifica, hay dos
formas de expresarla
 Una representación grafica
Un intervalo
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3. Clasificación de Intervalos
Intervalo Abierto: “Los extremos no
pertenecen al Intervalo”. Ej:
Intervalo Cerrado: “Ambos extremos
pertenecen al intervalos”. Ej:
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4. Intervalo Finito: “Son los que tiene principio y
fin”. Ej:
Intervalo Infinito: “Son los que tienen
principio y no fin o viceversa” Ej
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6. Para comenzar
Primero propiedad
distributiva
Se agrupan los términos
semejantes
Se grafica
Se halla el intervalo
solución
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7. Cuando en una
inecuación se pasa
multiplicando o
dividiendo por un
número negativo,
se debe invertir el
signo de la
desigualdad
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9. Inecuaciones con
doble planteo
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10. Veamos un ejemplo
Empecemos a analizar:
 El denominador NUNCA puede ser cero
 Además tenemos un cociente que es menor a
cero, es decir siempre será negativo. Por eso
es necesario recurrir a la regla de signos.
Será necesario plantear dos posibilidades
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11. Resolvemos cada una de las Inecuaciones
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12. Pero . . . ¿Cuál es el conjunto solución?
Ya tenemos la solución de las intersecciones,
ahora falta unir estos resultados.
En este caso es una unión porque viene de un
“o”, de modo que son validas cualquiera de las
dos ramas en las que dividimos el planteo, por
lo tanto debemos unir los resultados
obtenidos en cada una
La solución final
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13. Veamos otro ejemplo
Lo primero que
tenemos que hacer
es llevarlo a la
“estructura” que
posee el ejercicio
anterior
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14. Empecemos a analizar:
 El denominador NUNCA puede ser cero
 Además tenemos un cociente que es mayor a
cero, es decir siempre será positivo. Por eso es
necesario recurrir a la regla de signos.
Será necesario plantear dos posibilidades
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15. Sabrina Dechima

16. La solución final es
Veamos un nuevo ejemplo pero ahora
incluiremos la igualdad en la ecuación
En este caso el cociente es positivo o cero
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17. Planteamos primero la posibilidad
de que sea cero.
Para que la expresión sea cero, debe ser cero el
numerador y el denominador debe ser siempre
distinto de cero
Esto significa que x = -3 es parte de la solución
de esta inecuación, ya que con este valor la
expresión se hace cero
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18. Ahora planteamos la parte del , para ello
plantearemos las dos desigualdades
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19. Ahora analicemos cual será el conjunto solución
La solución final será la UNION DE TODO
(incluyendo x=-3)
Observen que al incluir x = -3 ponemos
corchetes en el intervalo de manera que este
lo contenga
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