1. ANALISIS DE SISTEMAS DE MEDICION
• Validar el sistema de medición para las
diferentes variables que se mide es
fundamental, ya que a través de éste se
ve( mide) la realidad.
• En muchos casos los estudios R&R para
mediciones continuas o para atributos son
la técnica de validación.
• En sistemas de medición sensibles
además de validarlos, será necesario
establecer un mecanismo para estarlo
monitoreando.

2. Sistema de
medición

3. El estudio R&R permite:
• Determinar si el error de medición es
pequeño y aceptable relativo a la
variación del proceso o especificación del
producto.
• Determinar la confianza de la “certeza”
de los datos.
• Si la variación de la medición es
inaceptable, enfocar los esfuerzos de
mejora :
– Al equipo
– A métodos y gente.

4. σ2
total = σ2
parte-parte + σ2
R&R
La variación observada vs. real
• La variación observada(total) de
cualquier grupo de datos es la suma de
la variación real del producto más la
variación del sistema de medición

5. Para que un sistema de medición
se considere adecuado
• Se estima σR&R
• El error del sistema de medición es ±2.58
σR&R,, con una confiuanza del 99%.
∀σR&R se compara contra la variabilidad
total, (σR&R/ σtotal)x100, y lo ideal es que sea
menor al 10%, excepcionalmente 30%.

6. Para que un sistema de medición
se considere adecuado
• Se calcula la variación extendida 5.15σR&R (para
lograr una cobertura del 99%), y se compara
contrar la variación tolerada (ES-EI):
• [5.15σR&R/(ES-EI)]x100
• Criterios:
• De 0 a 10% (excelente)
• De 10 a 20% (buena)
• De 20 a 30% (marginal)
• Mayor al 30% (reemplazar o retrabajar)

8. • REPETIBILIDAD: Es la variación observada
cuando un operador o técnico mide la misma
unidad con el mismo dispositivo varias veces
• REPRODUCIBILIDAD: Es la variación
adicional observada cuando varios
operadores o técnicos usan el mismo
dispositivo para medir la misma unidad
• La combinación de ambas fuentes de
variación se conoce como R&R

9. PRECISION Y EXACTITUD
EXACTITUD: Se refiere al desfase o desplazamiento que tienen
las mediciones en relación al estándar o valor verdadero que se
supone conocido. Es la distancia entre la media observada y el
verdadero valor del objeto.
• PRECISION: Es la variación que presentan los
resultados al medir varias veces una misma
magnitud u objeto con el mismo equipo. Es la
habilidad de un instrumento de medición para
repetir y reproducir su propia medición,
independientemente si dicha medición es
correcta o incorrecta
• La exactitud se refiere al desfase o
desplazamiento que tienen las mediciones en
relación al estándar o verdadero valor que se
supone conocido

11. Estabilidad y linealidad
EXACTITUD: Se refiere al desfase o desplazamiento que tienen
las mediciones en relación al estándar o valor verdadero que se
supone conocido. Es la distancia entre la media observada y el
verdadero valor del objeto.
• Estabilidad: el cambio del instrumento
con el transcurso del tiempo.
• Linealidad: la exactitud a lo largo del
rango de operación del instrumento,
por ejemplo en el caso de una
báscula que puede medir en un
rango de 0 a 100 kilogramos, interesa
que sea exacta en todo este rango

12. Procedimiento Para Realizar Un
Estudio R&R (Gm)
• Se deben utilizar por lo menos dos
operadores y 10 unidades
• Cada operador mide cada unidad por lo
menos dos veces, utilizando siempre el
mismo dispositivo
• Cada ronda de mediciones de todas las
muestras se conoce como ensayo (trial)

14. Procedimiento Para Realizar Un
Estudio R&R (Gm)
• Los estudios R&R comprende un intervalo
que contiene 99% (5.15σ) de la
distribución de la variación (error) en las
mediciones
• Repetibilidad o Variación de Equipo (EV).
Es 5.15σ, y estima la dispersión que cubre
un 99% de las variaciones en las
mediciones debido a dispositivos

15. R&R
• Reproducibilidad o Appraiser Variation
(AV). Es 5.15σ, y estima la dispersión que
cubre un 99% de las variaciones en las
mediciones debido a los operadores.
• Repetibilidad y Reproducibilidad o R&R.
Es 5.15σ, y estima la dispersión que cubre
un 99% de las variaciones en las
mediciones debido a las dos fuentes
anteriores.

16. • Análisis de % de tolerancias. Traslada las
estimaciones de EV, AV y R&R en porcentajes
de las tolerancias.
• Dependiendo de la magnitud de este porcentaje
(entre más pequeña mejor) es la calificación
que podría recibir la correspondiente fuente de
variación
• También se compara R&R vs. Variación total
R&R vs. Tolerancias

17. RESULTADOS
INACEPTABLES
• Repetibilidad. Hacer más de una
medición sobre la misma parte y reportar
como su medición al promedio
• Operadores. Enfocarse a procedimientos
de medición y entrenar a operadores.
• Cp>>1. El desempeño inadecuado de
R&R no es obstáculo. Reducir la R&R se
reflejará en un aumento del Cp

18. Ejemplo estudio R&R
• Los esfuerzos necesarios para subir el
descansabrazos en un asiento para
automóvil debe estar entre EI = 10 y ES=
40 N.
• Para medir este esfuerzo se usa un
dinamómetro.
• Se hace un estudio R&R para validar el
sistema de medición correspondiente.

19. Operador A Operador B
Parte Ensayo1 Ensayo2 Ensayo1 Ensayo2
1 26.1 25.2 30.0 32.7
2 23.0 23.4 28.1 28.8
3 15.0 14.3 25.9 26.3
4 24.9 25.5 35.1 34.1
5 20.9 19.3 20.9 21.7
6 15.5 16.0 16.0 16.5
7 16.9 17.1 15.6 15.8
8 16.0 15.2 16.2 15.7
9 15.8 15.2 15.3 15.7
10 15.9 15.3 16.1 17.5
Estudio R&R para Dinamómetro

20. R&R en Statgraphics:
Gage R&R y data setup (se define estudio y
se introducen datos)

21. Gage Measurements by OPERATORS
PARTS
14
18
22
26
30
34
38
Average
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Operators
A
B
Estudio R&R para Dinamómetro
Se aprecia claramente una discrepancia entre las
mediciones de ambos operadores

22. Gage Report: 2 operators 10 parts 2 trials
------------------------------------------------------------------
5.15 Percent Study Percent
Std. dev. Variation Contribution
Repeatability 3.48915 13.11 1.72
Reproducibility 12.3024 46.23 21.37
-------------------------------------------------------------------
R & R 12.7876 48.06 23.09
Parts 23.3359 87.70 76.91
We would expect the measurements to deviate from
the true values by +/-6.39382 (error) due to combined R&R. An interval
12.7876 units wide.
Comparing the variability of the measurement process to
the overall variability, the measurement process
contributes 23.0937% (Lo ideal sería mínimo del 10%, excepcionalmente
30%).
Given a tolerance or specification 30.0 units wide (+/-15.0), the
variability from the measurement process can be expected to cover
42.6254% of that range. This would normally be unacceptable precision
for a measurementprocess.
Tolerance Analysis
----------------------------
Percent of
Tolerance
Repeatability 11.6305
Reproducibility 41.008
R & R 42.6254
Parts 77.7862
Tolerance = 30.0

23. Conclusiones estudio R&R
• Hay problemas de reproducibilidad.
• La forma en que cada operador está haciendo
mediciones es diferente
• Acciones: Se desarrolló un programa de mejora
de la habilidad de los operadores y se reentrenó
a todos los inspectores que realizan mediciones
en el proceso.
• Después de esto es necesario hacer un estudio
R&R nuevamente a ver si se lograron mejoras
en el sistema de medición.

24. Datos de segundo estudio R&R
A continuación se muestran los datos del estudio R&R después de
Las acciones tomadas. Analizar y obtener conclusiones.