Questa è la mia ricerca sui numeri di Fibonacci.

1. Numeri di Fibonacci
Nel 1223 a Pisa,l'imperatore FedericoIIdi Svevia,fufelice di assistere aunsingolare torneotraabachisti e
algoritmisti,armati soltantodi carta,pennae pallottoliere;inquellagarainfatti si dimostròche col metodo
posizionaleindianoappresodagliarabi si potevacalcolare piùvelocemente di qualsiasiabaco.Il Testerail
seguente:
“Quante coppie di conigli si ottengonoinunanno(salvoi casi di morte) supponendoche ogni coppiadia
allaluce un’altracoppiaogni mese e che le coppie piùgiovani sianoingradodi riprodursi giàal secondo
mese di vita?”
Un pisano,Leonardo,conosciutoanche col nome paternodi “fillioBonacci”o“Fibonacci”,vinse quellagara.
Figliodi unborghese,Leonardovisse findapiccolonei paesi arabi e apprese i principi dell’algebra,il
calcolo,dai maestri di Algeri,cuierastatoaffidatodal
padre,espertocomputista. Leonardodiedeal testuna
rispostacosì rapidada far persinosospettare che il
torneofosse truccato.
Allafine del primomese si halaprimacoppiaed una
coppiada questagenerata;allafine del secondomese si
aggiunge unaterzacoppia,ma vi sonodue coppie inpiù,
perché anche la secondacoppiaha cominciatoa
generare, portandoil contoa 5 coppie,e così via.Il
ragionamentoprosegueconlaseguente progressione:
1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,258
4,4181,6765,10946,17711,28657,46368,75025,121393…
Con questostratagemmafufacile peril Fibonacci
trovare la rispostaesatta. Questaserie,oggi notacome
“numeri di Fibonacci”presentaalcune proprietà(lapiùimportante delle qualiè che se un qualsiasi numero
dellaserie è elevatoal quadrato,questoè uguale al prodottotrail numeroche loprecede e quelloche lo
segue,aumentatoodiminuitodi unaunità) che permettonodi costruire alcuni trucchi sconcertanti.
Esempio: 21 2
=(13*34)-1= 441 e 89 2
=(55*144)+1= 7921
Piùtardi,sempre esercitandolamercatura,LeonardoviaggiòinSiria,Egitto,Grecia,conoscendoi massimi
matematici musulmani.Daqueste esperienzenacque il LiberAbaci uncolossale trattatoche dischiuse
all'Occidente i misteri delle nove"figure"indiane e del segnosconosciutoai greci e ai latini,"quodarabice
zephirumappellantur",che indicaunnumerovuotocome unsoffiodi vento:zefitoappunto,zefr,ozero.