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ESTRATEGIAS CREATIVAS Y HEURÍSTICAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMATICA

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ESTRATEGIAS CREATIVAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA DESDE LA APLICACIÓN D ELOS ESCENARIOS DE APRENDIZAJE PROPUESTAS EN LAS RUTAS DEL APRENDIZAJE, ADEMÁS DE TRATAR SOBRE LOS FUNDAMENTOS DE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMATICA

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ESTRATEGIAS CREATIVAS Y HEURÍSTICAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMATICA

  1. 1. TALLER DE INTERAPRENDIZAJE: “ESTRATEGIAS CREATIVAS[PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y SU EVALUACIÓN”] I.E. “SANTA TERESITA”Profesor Juan Portal Pizarro Página 1
  2. 2. TALLER DE INTERAPRENDIZAJE: “ESTRATEGIAS CREATIVAS[PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y SU EVALUACIÓN”] I.E. “SANTA TERESITA”Profesor Juan Portal Pizarro Página 2PRESENTACIÓNAsí como en años anteriores, en esta oportunidad recibimos la invitación para trabajar ydesarrollar un taller de enseñanza de la matemática con los docentes del Nivel Primariodel Colegio “Santa Teresita”, lo que significa para nosotros un privilegio y un reto, por seruna Institución de renombre en la región y además que se nos presenta motivador eltener que compartir nuestras experiencias sobre la enseñanza de la matemática surespectiva evaluación y orientando las actividades a las Rutas del Aprendizaje en elpresente años académico 2103, con las maestras de esta Institución Educativa.Hoy en día la enseñanza de la matemática se ha convertido en una constante búsquedade estrategias, formas y maneras para que los alumnos entiendan y sobre todo apliquenen la vida cotidiana las capacidades y conocimientos adquiridos a través de las sesionesde aprendizaje ende esta área, porque pareciera que ese nexo cada día se resquebrajamás y más, lo que los niños aprenden en la escuela y lo que se debe aplicar en la vidadiaria, en muchas ocasiones no tiene relación alguna es por eso que para la enseñanzade la matemática, desde el enfoque de la resolución de problemas, se debe partir de unasituación problemática como eje motivador para el desarrollo de conocimientos y laadquisición de capacidades, y de esta manera lograr un sin número de capacidadesmatemáticas.En el presente taller denominado “Estrategias creativas para la enseñanza de lamatemática y su evaluación” se desarrollarán de manera general la forma como abordarla enseñanza de esta área, desde la presentación de una situación problemática,llegando a desarrollar y aplicar los respectivos instrumentos de evaluación, teniendo encuenta que la planificación ejecución y evaluación curricular constituye un todo y unidadinseparable en la enseñanza de esta importante área en la educación básica regular.Se abordarán diversas estrategias creativas en donde se evidencia el proceso del logrode las capacidades y conocimientos matemáticos propuestos en las Rutas delAprendizaje por el Ministerio de Educación, con la finalidad de afianzar el logro decambios cualitativos y cuantitativos en la enseñanza de la matemática en las niñas delnivel primario del Colegio “Santa Teresita”, coadyuvando de esta manera a la excelentelabor pedagógica realizada por las maestras de esta prestigiosa Institución Educativa.Juan Portal Pizarro
  3. 3. TALLER DE INTERAPRENDIZAJE: “ESTRATEGIAS CREATIVAS[PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y SU EVALUACIÓN”] I.E. “SANTA TERESITA”Profesor Juan Portal Pizarro Página 3IMPORTANCIA DE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA A TRAVÉS DEESTRATEGIAS CREATIVASLa enseñanza de la matemática siempre se haconsiderado muy importante en el currículo escolar.Una muestra de ello es que se le asigna más tiempo enel horario. Junto con el área de comunicación, se haconsiderado como un buen referente para evaluar elrendimiento escolar, aplicándose pruebasestandarizadas para ello. Si bien ahora se estádesterrando esta práctica, aún seguimos tomando loslogros obtenidos en matemática como criterio parapromocionar de grado a un alumno y sobre todo paramedir el avance y la calidad educativa a nivel nacional.La mayoría de padres y madres de familia centran suspreocupaciones en las calificaciones y cualificaciones de matemática. Es frecuenteescuchar que “si está bien en matemática, lo demás no es tan importante”. En elambiente familiar y escolar abundan expresiones como “si es bueno en matemática,es inteligente”; ”si aprendes matemática, tendrás éxito en la vida” o “para aprendermatemática tienes que hacer muchos ejercicios matemáticos”. Estas expresionesreflejan la valoración que la sociedad asigna al aprendizaje de la matemática.¿Por qué se le da tanta importancia? ¿Qué razones existen para esta valoración?Para responder a estas interrogantes, analizaremos algunas expresiones popularespara luego constatarlas en la realidad y con los fundamentos científicos que hoy semanejan.“Si no sabes matemática no podrás ser nada en la vida”Esta sentencia expresa que el conocimientomatemático que se obtiene en la escuela esnecesario para desenvolverse en la vida cotidiana yes prerrequisito de otros aprendizajes que se daránen la formación académica.¿Tú crees que el conocimiento matemático hacemás fácil el desenvolvimiento de las personas en lavida cotidiana? ¿Será útil la matemática que niños yniñas aprendan en la escuela, y que los preparapara los estudios superiores? ¿Qué pasará con laspersonas que no aprendieron la matemática en suInstitución Educativa? ¿Con qué frecuencia usas lamatemática fuera de tu aula?En la vida cotidiana usamos la matemática, aún sin darnos cuenta. Apenas abrimoslos ojos, en la mañana, vemos la hora en el reloj y calculamos si el tiempo nosalcanzará para hacer todo lo necesario antes de ir al colegio. Durante el desayunoseguimos usando la matemática, al poner en nuestras tazas, la leche, el café y elagua en determinadas proporciones. También la usamos cuando elegimos lascombinaciones entre nuestras blusas, faldas, camisas, pantalones o zapatos.Como puedes constatar, usamos el pensamiento lógico-matemático a cadamomento en nuestras vidas. Con esta afirmación desterramos la creencia de queusar la matemática solamente es hacer operaciones sobre un papel. A través de lahistoria confirmamos la utilidad de la matemática en la vida del ser humano, que la
  4. 4. TALLER DE INTERAPRENDIZAJE: “ESTRATEGIAS CREATIVAS[PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y SU EVALUACIÓN”] I.E. “SANTA TERESITA”Profesor Juan Portal Pizarro Página 4construyó para resolver los problemas que la realidad le planteaba. Miguel deGuzmán nos ilustra sobre su utilidad:“La matemática fue un instrumento para laelaboración de vaticinios, entre los sacerdotesde los pueblos mesopotámicos. Se considerócomo un medio de aproximación a una víamás profundamente humana y como camino ala divinidad, entre los pitagóricos. Fueutilizando como un importante elementodisciplinador del pensamiento del Medioevo.Ha sido la más versátil e idónea herramientapara la exploración del universo, a partir del Renacimiento”1.El uso de la matemática ha ido variando con el tiempo. En el pasado ayudó amanejarse mejor en el mundo del comercio. Ahora una persona sin conocimientomatemático tiene dificultades para desenvolverse en la vida cotidiana, porque elmundo se ha matematizado. Las evidencias están en la numeración de las calles,en las noticias del periódico, en las recetas de cocina, en las dosis de medicinas, enlas señales que aparecen en las carreteras marcando el kilometraje, etc. Usamoscada vez más el lenguaje matemático para comunicar hechos y situaciones de lavida cotidiana.Por lo expuesto, creemos en la necesidad de revisar permanentemente nuestraconcepción de la enseñanza – aprendizaje de la matemática, para poder respondera las nuevas exigencias del mundo contemporáneo. Pensamos que la matemáticaes un lenguaje que niños y niñas deben aprender para desenvolverse ycomunicarse con el mundo, lo que resulta diferente a aprender a resolveroperaciones aritméticas. Se trata, pues, de desarrollar el pensamiento lógico-matemático para llevar a un nivel más alto la actividad humana que llamamosrazonar.Por otra parte, el avance tecnológico nos exige revisar las capacidades ycompetencias que nos planteamos al enseñar la matemática, con la finalidad deque nuestros alumnos y alumnas logren aprendizajes exitosos. Ello supone ir másallá de dominio de las cuatro operaciones aritméticas, que ahora se pueden resolvercon una calculadora, cuyo bajo costo las pone al alcance incluso de los sectorespopulares.Entonces, ¿no resulta absurdo invertir esfuerzo ytiempo para que niños y niñas resuelvan enormesoperaciones aritméticas si el nivel de la tecnología hadisminuido la necesidad de ser un experto en elcálculo escrito? ¿Será necesario que enseñemos aresolver operaciones aritméticas? Claro que sí, perocon otra visión. Las operaciones matemáticas no sonel objetivo final de la enseñanza; son un medio paradesarrollar el pensamiento lógico matemático y paraconstruir las nociones matemáticas. Y si la necesidadde aprender matemática ya no radica en el desarrollodel cálculo escrito, ¿Qué habilidades tendremos quedesarrollar en las niñas y los niños?1MIGUEL DE GUZMÁN, “Didáctica de las Matemáticas para maestros”. Proyecto EDUMAT – MAESTROS.Granada España 2004
  5. 5. TALLER DE INTERAPRENDIZAJE: “ESTRATEGIAS CREATIVAS[PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y SU EVALUACIÓN”] I.E. “SANTA TERESITA”Profesor Juan Portal Pizarro Página 5Las exigencias del mundo moderno son otras. Por eso planteamos la necesidad dedesarrollar las capacidades para resolver problemas de diversa índole. Para ello serequiere un pensamiento muy lógico y unmanejo adecuado de los conceptos. Los queaprendimos matemática a través de laresolución de largas y monótonasoperaciones en las que desarrollamos sólo lamemoria, tenemos algunas dificultades ennuestra vida cotidiana para resolverproblemas y manejar esquemas lógicos. Poreso hay que dar prioridad a los aprendizajesque estimulen el desarrollo del pensamientológico matemático. Esa debe convertirse enuna consigna para dirigir nuestro trabajopedagógico.La matemática siempre ha desempeñado un rol fundamental en el desarrollo de losconocimientos científicos y tecnológicos. En ese sentido, reconocemos su funcióninstrumental y social que nos ha permitido interpretar, comprender y dar solucionesa los problemas de nuestro entorno.En efecto, todos los seres humanos, desde que nacemos hasta que morimos,usamos algún tipo de aprendizaje matemático. Nacemos sin saber matemáticas,pero el mundo está lleno de experiencias que pueden convertirse en aprendizajesmatemáticos utilizables en diversas circunstancias. Así, el niño que cuenta losdedos de su mano por primera vez sabrá que en cada mano tiene cinco. Esto no loexime de cometer errores al contar una y otra vez sus dedos, sin embargo ayuda aaprender2.Es así que a partir del año 2013 aparecen las herramientas pedagógicas llamadas“Rutas del Aprendizaje”, que en cuanto a la enseñanza de la matemáticamanifiestan “la manera como los docentes entendemos la matemática y comosuponemos que nuestros estudiantes aprenderán mejor, basados en nuestraexperiencia y formación previa, influyen no sólo en nuestra forma de enseñar, sinotambién en la forma de enfrentar una situación problemática que exhibirán losestudiantes. Influyen incluso en los procedimientos que se usarán o se evitarán, enel tiempo y la intensidad del trabajo que realizarán”3.¿CUÁL ES LA UTILIDAD DE LA MATEMÁTICA EN ELCONTEXTO ACTUAL?Los retos que la sociedad actual nos plantea a los docentesson mayores que los de antes. Por eso conviene que noshagamos preguntas y busquemos respuestas personales ygrupales entre docentes. Por ejemplo: ¿Cuánto sabemos de las nuevas teorías matemáticas? ¿Qué rol cumple el aprendizaje de la matemática enel desarrollo integral de niños y niñas?2RUTAS DEL APRENDIZAJE: “hacer uso de saberes matemáticos para afrontar desafíos diversos”. Edit.MED. Lima Perú 20133RUTAS DEL APRENDIZAJE: “Qué y cómo aprenden nuestros niñas y niños”. Edit. MED. Lima Perú 2013
  6. 6. TALLER DE INTERAPRENDIZAJE: “ESTRATEGIAS CREATIVAS[PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y SU EVALUACIÓN”] I.E. “SANTA TERESITA”Profesor Juan Portal Pizarro Página 6 Nuestros procedimientos y estrategias de enseñanza, ¿responden a lasnuevas demandas sociales y necesidades de niñas y niños? ¿Qué capacidades personales y colectivas debemos desarrollar paraelaborar materiales didácticos que ejerciten el pensamiento lógicomatemático que nuestros alumnos y alumnas requerirán para desenvolverseen el mundo actual? ¿Qué habilidades matemáticas son necesarias para enfrentar una sociedadmás tecnificada?ENTENDER EL MUNDO YDESENVOLVERNOS EN ÉL.¡Muy bien!COMUNICARNOSCON LOS DEMÁSCompraré el de la derecha entalla 28, Cuál será el precio?PLANTEAR Y RESOLVERPROBLEMASSi compro 5 helados de S/.2,00 cada uno y tengo unbillete de S/. 20,00 ¿Cuántorecibiré de vuelto?DESARROLLAR UNPENSAMIENTO LÓGICO Y ÁGILSi tomo un solo micro llego en45 min, ¿pero si tomo 2micros llegaré en 30 min?¿Cuál me convienen más?Porque nosayuda aEs necesario aprendermatemática
  7. 7. TALLER DE INTERAPRENDIZAJE: “ESTRATEGIAS CREATIVAS[PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y SU EVALUACIÓN”] I.E. “SANTA TERESITA”Profesor Juan Portal Pizarro Página 7El pasado nos muestra que la matemática no solo tuvo una función utilitaria, pararesolver problemas, sino que también respondió a la necesidad de entender ydescubrir el mundo, convirtiéndose en una necesidad filosófica. Platón decía que unmotivo para enseñar la matemática era atraer el alma hacia la verdad. Estasmotivación esta presente en los matemáticos que exploran las estructuras de larealidad, sea la realidad concreta o la construcción mental. ¿Tú crees que la cienciamatemática sea útil para estimular la búsqueda de la verdad?Por otro lado, ¿Crees que (así como se disfruta de la literatura o la música) sepuede disfrutar de la matemática? Los testimonios de hombres y culturas que hanido construyendo la ciencia matemática nos demuestran que si puede producir unahonda sensación estética la solución ingeniosa de problemas y el construir modelosmatemáticos que representen e interpreten el mundo.A los docentes de hoy nos toca intentar educar a niñas, niños, adolescentes yjóvenes a través de experiencias imaginativas y placenteras no solo en el campoartístico, sino en las ciencias y la matemática, introduciendo el goce estético en lasaulas y la escuela, como un fin irrenunciable.“SOLO LOS INTELIGENTES APRENDEN MATEMATICA”Si nuestra concepción y práctica concuerda con esta sentencia, estamos negando elcarácter esencial de la matemática: ser un lenguaje, un código para comunicarsecon el mundo.Hay docentes que siguen creyendo que esta sentenciaexpresa una verdad. Tal vez por eso hay quienescontinúan calificando como inteligentes a los queaprenden más rápido, y sentencian a otros al fracaso.Para justificar esta creencia. Hacen un despliegue denúmeros y reglas en la pizarra, de tal modo que soloalgunos alumnos y alumnas logran entender. Pero,¿Será verdad que la matemática es difícil? ¿O seráque a veces la hacemos difícil?El docente que descuida su función esencial, ayudar aestructurar el pensamiento y a manejar el lenguajematemático para comprender el mundo y comunicarse, enseña llenando la pizarracon operaciones que se convierten en jeroglíficos indescifrables. Esta manera deasumir el rol docente genera en sus alumnos y alumnas inseguridad y desconcierto.Pero además refuerza un prejuicio con el que chicos y chicas llegan a la escuela: ypiensan que el aprendizaje de la matemática es difícil.Si la dificultad del aprendizaje de la matemática esta en la forma como laenseñamos, entonces busquemos métodos que permitan aprendizajes masexitosos. También debemos revisar los contenidos, eliminar los que resulten pocoútiles y organizarlos de manera que favorezcan los aprendizajes significativos yfuncionales.Si buscamos nuevos métodos y damos a niñas tiempo suficiente para disfrutar,inventando y recreando situaciones problemáticas, ensayando posibles soluciones,equivocándose a veces e intentando otras vías para encontrar sus soluciones,desterramos la idea de que “sólo los inteligentes pueden aprender matemática “. Laverdad es que todos podemos aprender matemáticas porque todos somosinteligentes.
  8. 8. TALLER DE INTERAPRENDIZAJE: “ESTRATEGIAS CREATIVAS[PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y SU EVALUACIÓN”] I.E. “SANTA TERESITA”Profesor Juan Portal Pizarro Página 8LA SESIÓN DE APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAEn una sesión de aprendizaje de matemáticas enPrimaría, el maestro presenta una tarea matemática asus alumnos para conseguir capacidades. En esemomento se define un contexto en el que el maestro, elconocimiento matemático y los alumnos interaccionancon el fin de que los alumnos desarrollen la competenciamatemática que configura el objeto de enseñanza.Desde esta perspectiva sistemática, las situaciones deenseñanza están determinadas por: Las características de la tarea matemáticapresentada (lo que puede demandar la tarea delresolutor). Lo que el maestro hace y las características de las interacciones que se generan. Lo que los alumnos aportan a la situación, hagan en ella y su actitud.Al conjunto de actividades, ejercicios,problemas, etc. Que el maestro puedeplantear a sus alumnos para desarrollar lacapacidad matemática, lo podemos llamar“tarea matemática”.Algunas veces las características de lastareas que los maestros plantean a susalumnos y las interacciones que se producenen el aula entre el maestro, los alumnos y elcontenido matemático definen undeterminado nivel de exigencia cognitiva ysocial que puede potenciar un determinadoaprendizaje. Por ejemplo, si la experienciade un alumno en el aula de matemática sereduce a escuchar lo que dice el maestro,leer lo que pone el libro de texto y repetir ejercicios de cálculo en los que sólo hayque procurar que el resultado sea correcto, lo que aprende este alumno puede sersimplemente el memorizar algoritmos de cálculo y generar una idea sobre lasmatemáticas escolares reducida a una colección de procedimientos de cálculo.El significado dado a la actividad matemática por parte del alumno (lo que hace conla tarea para resolverla, sea individual o en grupo) será diferente si las actividadesson del tipo de formulación, representación, resolución y/o comunicación deproblemas matemáticos a partir de una situación. Esta actividad matemática es laque permitirá desarrollar en los alumnos una determinada “competenciamatemática” a lo largo del tiempo. En esta situación existen tres elementos quedeben ser caracterizados para poder llegar a maximizar la práctica de enseñarmatemáticas: El significado de “matemáticamente competente”. Las características de la “tarea matemática” dirigidas a desarrollar lacompetencia matemática. Las características de la clase que apoyan la generación de la competencia.Llegar a ser matemáticamente competente está vinculado al desarrollo de lacomprensión del contenido matemático. Cuando se comprenden las nociones y
  9. 9. TALLER DE INTERAPRENDIZAJE: “ESTRATEGIAS CREATIVAS[PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y SU EVALUACIÓN”] I.E. “SANTA TERESITA”Profesor Juan Portal Pizarro Página 9procedimientos matemáticos se pueden utilizar de manera flexible adaptándolos asituaciones nuevas y permitiendo establecer relaciones entre ellos y ser utilizadospara aprender un nuevo contenido matemático. Así, comprender, está vinculado asaber cuál es el significado y cómo funcionan los procedimientos, cómo serelacionan unos con otros y por qué funcionan de la manera en que lo hacen. Portanto, debemos determinar características en las sesiones de matemática quepotencien el desarrollo de la competencia matemática como actividades,problemas, ejercicios, metáforas, historia de la matemática, etc. que el maestropuede utilizar para conseguir este fin.Planificación de la sesión de aprendizaje de matemáticaLas sesiones de aprendizaje se planifican y se ejecutan de acuerdo con el estilo decada docente. No hay fórmulas ni rutas preestablecidas. Sin embargo, esto no quitaque se atienda las siguientes sugerencias. Programar la sesión de aprendizaje en función delas capacidades e indicadores. Los conocimientos tienen sentido en la medidaque contribuyan a desarrollar capacidades. Considerar estrategias para el desarrollo decapacidades y competencias. Abordar de manera articulada las capacidades,para garantizar aprendizajes más significativos yfuncionales. Activar permanentemente la recuperación de lossaberes previos. Generar el conflicto cognitivo que susciten lareflexión permanente del estudiante. Prever estrategias que propicien la reflexión permanente del estudiantesobre su propio aprendizaje para contribuir al desarrollo de lametacognición. Promover situaciones de participación activa y cooperativa que le permitanel desarrollo de actitudes y valores. Evaluar durante todo el proceso.Fases de una sesión de aprendizaje de matemática1. Momento de iniciación (Donde debemos tener en cuenta): Motivación Recuperación de saberes previos (exploración) Conflictos cognitivo (problematización)2. Momento de Proceso, elaboración o desarrollo: Procesamiento Aplicación Transferencia y Reflexión3. Momento de cierre: Sistematización Resumen MetacogniciónPROCESOS PEDAGÓGICOS ESTRATEGIAS / ACTIVIDADESMOTIVACIÓNConsiste en atraer la atención y Observación de hechos o situaciones. Exploración y manipulación de material. Evocar anécdotas relacionadas con la actividad.
  10. 10. TALLER DE INTERAPRENDIZAJE: “ESTRATEGIAS CREATIVAS[PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y SU EVALUACIÓN”] I.E. “SANTA TERESITA”Profesor Juan Portal Pizarro Página 10despertar el interés sobre eltema, creando un climafavorable durante toda la clase. Se plantea una pregunta, un problema, unjuego, una adivinanza, un chiste, un cuento, unacanción, una dinámica relacionados con el tema. Mostrar textos sobre la historia de lamatemática.RECUPERACIÓN DE SABERESPREVIOSConsiste en explorar e indagarsobre cuánto conocen losalumnos sobre el tema (saberesformales e informales). Lluvia de ideas o discusión guiada mediante elplaneo de preguntas abiertas. Resolución de problemas y/o juegos y ejercicios. Mapas conceptuales para completar. Mapas mentales. Organizadores gráficos y visuales.CONFLICTO COGNITIVOConsiste en problematizar,enfrentando al alumno a unnuevo desempeño que debetratar de resolver utilizandotodos sus recursos disponibles.Una actividad problematizadorapuede funcionar a la vez comoactividad de motivación yexploración. Formulación de preguntas ¿interrogación? Presentación de una situación problemática¿problemas, ejercicio, juego, etc.? Que lleve aformular hipótesis, conjeturas, preguntas,procedimientos, recolectar datos, razonar,procesar información, conceptualizar, utilizarlibros y materiales, ejemplificar, inferir. Confrontación de saberes previos y nuevos.CONSTRUCCIÓN DELCONOCIMIENTOSe refiere a que el alumnoelabore sus propios conceptos,conclusiones, procedimientos através de grupos o solos yorganice la información enesquemas visuales. Integración de saberes previos y nuevos. Exposición dialogada y anotación de ideas. Introducción de conceptos y procedimientos Descubrimiento dirigido: elaboración deconceptos y definiciones, razonamientosdirigidos, corrección y complementación decálculos, generalizaciones y analogías(elaboración del conocimiento). Evaluación y comprobación de conjeturas. Se resuelve casos concretos y/o ejercicios. Se formula ejemplos y contraejemplos. Representaciones y simbolizaciones. Sistematización de la información medianteelaboración de resúmenes y organizadoresvisuales.APLICACIÓN DE LOAPRENDIDO -TRANSFERENCIAVerifica la asimilación delalumno, permitiéndole realizaraplicaciones prácticas de lo queha aprendido.Aplicación dirigida: afianza elnuevo conocimiento repitiendola experiencia en condicionesvariables.Aplicación autónoma o sea latransferencia, es decir aplicar los Resolución de problemas. Construcciones de materiales. Comunicación de los nuevos aprendizajesmediante organizadores visuales. Discusión plenaria. Propuesta de problemas. Realización de investigaciones, trabajos decampo y elaboración de informes. Utilización del conocimiento adquirido en otrasáreas y en la vida diaria.
  11. 11. TALLER DE INTERAPRENDIZAJE: “ESTRATEGIAS CREATIVAS[PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y SU EVALUACIÓN”] I.E. “SANTA TERESITA”Profesor Juan Portal Pizarro Página 11Es donde el estudiante a partir de actividades vivenciales, lúdicas yde experimentación llega a construir conceptos y propiedadesmatemáticas partiendo de una situación problemática.conocimientos cada vez que lonecesita en su vida.REFLEXIÓN SOBRE ELAPRENDIZAJE -METACOGNICIÓNEs un proceso permanente ycontinuo que nos permiteobtener información sobre loslogros de aprendizaje y nuestraforma de aprender. Se destaca los resultados. Se aplica instrumentos de evaluación Se realiza la co, auto y heteroevaluación. Metacognición: ¿Qué aprendí? ¿Cómo aprendí? Identifica estrategias de aprendizaje utilizados.DESARROLLANDO ESCENARIOS DE APRENDIZAJE PARA LA MATEMÁTICA4I. Laboratorio matemáticoLABORATORIO MATEMÁTICO1. Denominación.¿Cuánto es el descuento?1.1. Situación problemática:Mirssy, acompaña a su mamá al centro comercial y observan losdiferentes productos con sus respectivos preciosy descuentos, motivo por el cual la madre deMirssy decide realizar las siguientes compras:Dos vestidos, un par de zapatos y un terno y lepregunta a Mirssy. ¿Cuánto debo pagar?4RUTAS DEL APRENDIZAJE: “Qué y cómo aprenden nuestros niñas y niños”. Edit. MED. Lima Perú 2013PRECIOS/. 190,0035% dctoPRECIOS/. 280,0028% dctoPRECIOS/. 140,0024% dcto
  12. 12. TALLER DE INTERAPRENDIZAJE: “ESTRATEGIAS CREATIVAS[PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y SU EVALUACIÓN”] I.E. “SANTA TERESITA”Profesor Juan Portal Pizarro Página 121.1. Contexto:Situación de indagación y experimentación1.2. Grado:Quinto Grado1.3. Tiempo:Dos sesiones1.4. Indicadores: Experimenta y describe el significado y uso de las operaciones confracciones en situaciones de diversos contextos que implican lasacciones de agregar, quitar, juntar, separar, comparar, igualar,repetir o repartir una cantidad. Explica el proceso de resolución de situaciones problemáticas queimplican el uso de la relación de equivalencia entre unidades de dosmagnitudes. Describe cómo varían los valores de una magnitud en relación con laotra, en una relación de equivalencia Propone estrategias heurísticas para encontrar un términodesconocido en igualdades con expresiones aditivas ymultiplicativas. Experimenta y describe la relación entre fracción decimal, númerodecimal y porcentaje (Razón: Parte-Todo)1.5. Conocimientos Porcentaje de un número Relación entre números racionales y fracciones Resolución de problemas de porcentajes1.6. Sirve para: Buscar soluciones en problemas cotidianos de compra y venta cuandointerviene descuentos a través de porcentajes de acuerdo al contexto. Realizar conexiones entre la matemática y situaciones cotidianas1.7. Qué necesitas: Precios de diferentes productos. Tarjetas de fracciones y porcentajes, Recortes d e periódicos Textos del MED1.8. Conocimientos previos: Noción de fracción Noción de porcentaje Adición de fracciones Cálculo de operaciones aritméticas2. ACTIVIDAD Nº 01: Exploración e indagación Se presenta a los alumnos la situación problemática, y se extraen otrassituaciones problemáticas a partir de la visita al centro comercial de Mirssy ysu madre. Se reparte a los alumnos periódicos en donde se evidencia la venta deproductos, para redactar una situación problemática.
  13. 13. TALLER DE INTERAPRENDIZAJE: “ESTRATEGIAS CREATIVAS[PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y SU EVALUACIÓN”] I.E. “SANTA TERESITA”Profesor Juan Portal Pizarro Página 13Consigna: En los periódicos encontrar situaciones de compra y venta ycolocar los precios respectivos de acuerdo al contexto.3. Actividad Nº 02: Comprenden el problema: En parejas, los alumnos se intercambian los problemas construidos y se vana desarrollar, dichos problemas, teniendo en cuenta la relación entrefracciones y porcentajes. La docente realiza interrogantes, para inducir a los alumnos a interpretar eentender de qué se trata el problema. Los alumnos en los mismos duos de trabajo tratan de entender el problemapropuesto por el docente, extrayendo ideas fuerza para elaborar un plan.4. Actividad Nº 03: Diseñan y adaptan una estrategia A continuación, formula preguntas para propiciar el intercambio de ideas yestrategias: Antes de usar tu lápiz, piensa en la forma como podrías resolver elproblema. ¿Has visto alguna vez en algún centro comercial carteles parecidos a los delproblema?, ¿cuáles? ¿Qué estrategia podrías usar para saber cuánto debe pagar la mamá deMirssy? ¿Te puede ayudar la forma como están escritos los carteles? ¿Qué estrategia usarías para saber el pago total, sin equivocarte?5. Actividad Nº 04: Ejecutan la estrategia. El docente monitorea el trabajo en el aula promoviendo la aplicación de suspropias estrategias. Luego, propicia que sean expuestas en la pizarra y, apartir de ellas, genera un espacio de discusión sobre las estrategias máseficaces. Si no se observa una estrategia eficaz entre los estudiantes, será oportunosugerirles las siguientes estrategias: Extraen porcentajes de 100 unidades y relacionan con las fracciones. Luego, el docente realiza el juego de las tarjetas de fracciones yporcentajes:a) Se colocan las tarjetas boca abajo sobre la superficie de juego.Se hace dos montones diferentes: un montón de fracciones y unmontón de porcentajes, Revolver o barajar las tarjetas de cadamontón. La parte de atrás de las 12 tarjetas de fracciones debenmostrar la fracción , la parte de atrás de las tarjetas deporcentajes deben mostrar el símbolo “%” para evitarconfusiones.b) Los jugadores se turnan. En cada turno, un jugador voltea unatarjeta de fracción y una de porcentaje. S la fracción y elporcentaje son equivalentes, el jugador se queda con lastarjetas. Si las tarjetas no coinciden, el jugador vuelve acolocarlas boca abajo.c) Los jugadores pueden usar una calculadora para comprobar lascomparaciones de los otros.d) El juego termina cuando se hayan tomado todas las tarjetas.Gana el jugador que tanga la mayor cantidad de tarjetas.
  14. 14. TALLER DE INTERAPRENDIZAJE: “ESTRATEGIAS CREATIVAS[PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y SU EVALUACIÓN”] I.E. “SANTA TERESITA”Profesor Juan Portal Pizarro Página 14Las actividades deextensión implican laaplicación o transferenciadel nuevo conocimiento asituaciones similares y deigual complejidadTarjeta de fracciones y porcentajes6. Actividad Nº 05: Reflexión. Para que reflexionen y evalúen la actividad, el docente puede plantearles losiguiente: Tu estimación se acercó al resultado y relacionaste las fracciones conel porcentaje. ¿Por qué no llegas a la respuesta correcta? ¿Cuál fue la estrategia de relacionar las fracciones y porcentajes máseficaz? Explica tus procedimientos. ¿Es fácil o difícil relacionar las fracciones con los porcentajes? ¿Te es más resolver problemas de porcentajes, relacionándolos con lasfracciones?7. Actividad Nº 06: Realizan actividades de extensión. Los alumnos resuelven diferentes problemas relacionando fracciones conporcentajes. En diferentes documentos como recibo de agua, luz, recibos de compras, losalumnos encuentranporcentajes relacionando confracciones y proponensituaciones de contexto endonde intervenga porcentajespara solucionar con lasfracciones.10% 20% 25%30%40% 50% 60%70%75% 80% 90%100%𝟏𝟐𝟏𝟒𝟑𝟒𝟏𝟏𝟎𝟏𝟓𝟐𝟓𝟑𝟓𝟒𝟓𝟑𝟏𝟎𝟕𝟏𝟎𝟗𝟏𝟎𝟐𝟐
  15. 15. TALLER DE INTERAPRENDIZAJE: “ESTRATEGIAS CREATIVAS[PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y SU EVALUACIÓN”] I.E. “SANTA TERESITA”Profesor Juan Portal Pizarro Página 15MATRIZ DE EVALUACIÓN¿QUÉ EVALUAR? ¿CÓMO EVALUAR?¿CON QUÉEVALUAR?COMPETENCIA CAPACIDAD CONOCIMIENTO INDICADORESPREGUNTASORALES YCONSIGNASOBSERVACIÓN INSTRUMENTOResuelvesituacionesproblemáticas decontexto real ymatemático queimplican laconstrucción designificado y usode los números ysus operacionesempleandodiversasestrategias desolución,justificando yvalorando susprocedimientos yresultados. Construccióndel significadoy uso de lasoperacionescon fraccionesdecimales ynúmerosdecimales ensituacionesproblemáticasagregar,quitar, juntar,separar,comparar,igualar repetiro repartir unacantidad Porcentaje de unnúmero Relación entrenúmerosracionales yfracciones Resolución deproblemas deporcentajes Experimenta y describe el significadoy uso de las operaciones confracciones en situaciones de diversoscontextos que implican las accionesde agregar, quitar, juntar, separar,comparar, igualar, repetir o repartiruna cantidad. Explica el proceso de resolución desituaciones problemáticas queimplican el uso de la relación deequivalencia entre unidades de dosmagnitudes. Describe cómo varían los valores deuna magnitud en relación con la otra,en una relación de equivalencia Propone estrategias heurísticas paraencontrar un término desconocido enigualdades con expresiones aditivas ymultiplicativas. Experimenta y describe la relaciónentre fracción decimal, númerodecimal y porcentaje (Razón: Parte-Todo) ¿Cuál es larelación queexiste entrelas fraccionesy losporcentajes? Explica larelación queexiste entrefracciones yporcentajes Describe elproceso deinterrelaciónentrefracciones yporcentajes Representa larelación entrefracciones yporcentajes Se espera quelos alumnosdesarrollenconsignas endonde existansituacionesproblemáticas derelación entrefracciones yporcentajes. Ficha deobservación. Registro auxiliar
  16. 16. TALLER DE INTERAPRENDIZAJE: “ESTRATEGIAS CREATIVAS[PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y SU EVALUACIÓN”] I.E. “SANTA TERESITA”Profesor Juan Portal Pizarro Página 16FICHA DE OBSERVACIÓNNº APELLIDOS Y NOMBRESINDICADORESExperimentaydescribeelsignificadoyusodelasoperacionesconfraccionesensituacionesdediversoscontextosqueimplicanlasaccionesdeagregar,quitar,juntar,separar,comparar,igualar,repetirorepartirunacantidad.Explicaelprocesoderesolucióndesituacionesproblemáticasqueimplicanelusodelarelacióndeequivalenciaentreunidadesdedosmagnitudes.Describecómovaríanlosvaloresdeunamagnitudenrelaciónconlaotra,enunarelacióndeequivalenciaProponeestrategiasheurísticasparaencontraruntérminodesconocidoenigualdadesconexpresionesaditivasymultiplicativas.Experimentaydescribelarelaciónentrefraccióndecimal,númerodecimalyporcentaje(Razón:Parte-Todo)0102030405060708091011121314151617
  17. 17. TALLER DE INTERAPRENDIZAJE: “ESTRATEGIAS CREATIVAS[PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y SU EVALUACIÓN”] I.E. “SANTA TERESITA”Profesor Juan Portal Pizarro Página 17Es donde el estudiante pone en práctica los aprendizajes que ha idodesarrollando en un periodo curricular. En el taller despliegan diversosrecursos (técnicos, procedimentales y cognitivos) en la intención deresolver situaciones problemáticas haciendo uso de diversas estrategiasde resolución.II. Taller de matemáticaTALLER DE MATEMÁTICA1. DENOMINACIÓN: “La Geometría nuestra de cada día”1.1. Situación problemática:Utilizando el geoplano, resolver las siguientes situaciones problemáticas
  18. 18. TALLER DE INTERAPRENDIZAJE: “ESTRATEGIAS CREATIVAS[PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y SU EVALUACIÓN”] I.E. “SANTA TERESITA”Profesor Juan Portal Pizarro Página 181.2. Indicadores: Elabora y aplica diversas estrategias para resolver situacionesproblemáticas aditivas de cambio y combinación que implican el usode material concreto, gráfico (dibujos, cuadros, esquemas, gráficos,recta numérica, etc.) Explica sus procedimientos al resolver diversas situacionesproblemáticas. Usa estrategias que implican el uso de la representación concreta ygráfica (dibujos, cuadros, esquemas, gráficos, etc.), para resolversituaciones problemáticas aditivas de cambio, combinación,comparación 1, 2 y situaciones multiplicativas de repetición de unamedida. Experimenta y describe patrones geométricos (traslación, simetría ygiros) en situaciones donde se presentan regularidades, para eldesarrollo del significado y uso de los patrones. Expresa patrones geométricos (traslación, simetría y giros), conmaterial concreto, en forma gráfica y simbólica, para el desarrollodel significado de los patrones. Propone secuencias gráficas con patrones geométricos usandoinstrumentos de dibujo para construir mosaicos, frisos, guardillas,etc. Usa estrategias inductivas y de representación, para hallar loselementos desconocidos o que no pertenecen a secuencias gráficascon patrones geométricos (traslación y giros, simetrías) Predice un elemento desconocido a partir de su posición en unasecuencia de gráficos con patrón numérico. Explica por qué y comprueba si un elemento pertenece o no a unasecuencia gráfica con patrón geométrico (traslación, giros ysimetría).1.3. Conocimientos: Par ordenado Plano cartesiano Elementos geométricos. Polígonos, clasificación. Triángulos, clasificación, área Cuadriláteros, clasificación, área Área de polígonos regulares. Ejes de simetría.1.4. Contexto.Situación lúdica, espacio de relación contexto1.5. Grado:Sexto grado1.6. Áreas afines.Comunicación, Personal social.1.7. TiempoDos sesiones
  19. 19. TALLER DE INTERAPRENDIZAJE: “ESTRATEGIAS CREATIVAS[PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y SU EVALUACIÓN”] I.E. “SANTA TERESITA”Profesor Juan Portal Pizarro Página 191.8. Sirve paraResolver problemas de la vida cotidiana, relacionado con elementosgeométricos y áreas de figuras geométricas planas.1.9. Qué necesitaso Tablero de maratón matemático.o Cartas de consignas sobre geometríao Geoplanoo Dados.o Fichas de colores.o Textos del MED matemática1.10. Conocimientos previoso Operaciones aritméticas.o Rectas: tipos.o Ángulos: Clasificación2. ACTIVIDAD Nº 01: Comprenden el problema: El docente presenta el material que consiste en:o Tablero de “Maratón Matemático”o Tarjetas con consignaso Par de dadoso Fichas para cada alumno3. ACTIVIDAD Nº 02: Piensan en un plan: Los alumnos forman grupos de cinco integrantes. Luego de leer las consignas respectivas, empieza el juego en cadagrupo, y los alumnos irán resolviendo los diferentes problemaspresentados en las tarjetas de consignas y si tienen dificultadpedirán apoyo al docente. Los alumnos responden a las siguientes interrogantes:o ¿Qué es lo que se te solicitan?o ¿Qué observas en el tablero de maratón matemático?o ¿Crees que podrás desarrollarlo sin la necesidad de utilizar hoja ylápiz?o En cada tarjeta que se te solicite las consignas que estrategiasutilizarías para su resolución.4. ACTIVIDAD Nº 03: Aplican las estrategias resolviendo consignas: En grupo van resolviendo las consignas de acuerdo al tableromatemático, y resolviendo en sus cuadernos las consignas de lastarjetas y los demás alumnos también resuelven en sus cuadernos,para ir verificando las respuestas del que está resolviendo segúnconsigna. En caso existe algún inconveniente en la resolución de algunasituación problemática de las consignas, el docente refuerza losconocimientos matemáticos de cada uno de los alumnos.
  20. 20. TALLER DE INTERAPRENDIZAJE: “ESTRATEGIAS CREATIVAS[PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y SU EVALUACIÓN”] I.E. “SANTA TERESITA”Profesor Juan Portal Pizarro Página 20 El profesor permite que los niños descubran que este tipo deproblemas tiene varias respuestas. Selecciona dos o más respuestasy abre el espacio para que los niños expliquen cómo lo hicieron.a) ¿Qué estrategia usaron los niños para descubrir la respuesta decada tarjeta?b) ¿Existirán varias formas de realizar la consigna para cada tarjeta?c) Los niños escriben en una tabla sus respuestas.d) Podrían usar fórmulas para resolver algunas consignas? ¿Quéfórmulas?MARATÓNMATEMÁTICOINSTRUCCIONES:1.Losparticipanteslanzanlosdadosporturnosyeljugadorquesacaelmásaltopuntajeiniciaeljuego2.Cuandolafichadeljugadorcaeenuncasillerodecolorextraeunatarjetadelcolordelcasilleroyresuelvelaconsignamatemática,paralocualtienenuntiempolimitadoconsensuadocontodoslosparticipantes.Denorealizarlaoperaciónoequivocarsecumplirloquelatarjetaordena.3.Cuandolafichadeljugadorcaeneencasilleroconalgunaindicaciónrealizaloquemandaelcasillero4.Ganaeljugadorquellegaprimeroalameta1234578911131415161817202122242627282930323334353736383940414244456464850AVANZAHASTADONDEINDICALAFLECHAAVANZAHASTADONDEINDICALAFLECHARETROCEDEHASTADONDEINDICALAFLECHAPIERDEUNTURNOLANZADENUEVOLOSDADOSREGRESAALCASILLERO32REGRESAALCASILLERO20AVANZAALCASILLERON°39PARTIDA
  21. 21. TALLER DE INTERAPRENDIZAJE: “ESTRATEGIAS CREATIVAS[PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y SU EVALUACIÓN”] I.E. “SANTA TERESITA”Profesor Juan Portal Pizarro Página 21Hoy se demanda que la matemática se vuelva una práctica social.Por eso se necesita promover espacios donde se propicie elacercamiento a aspectos de la realidad en diversos contextos. Estosupone diseñar un conjunto de actividades para indagar y resolveruna situación problemática real, con implicancias sociales,económicas, productivas y científicas5. ACTIVIDAD Nº 04: Reflexión sobre las actividades. El docente propicia que los niños comprueben sus respuestas,mediante la relectura del problema, verificando que cumplan cadauna de las condiciones. Para ello, les podemos preguntar:¿Cómo estás seguro de tu respuesta? Si alguno de los niños nopuede responder, el profesor lo alienta o propone a otro compañeropara que lo ayude a resolver y explicar el desarrollo de la consigna. Finalmente, propone a los niños que creen otro juego para resolverproblemas geométricos.El docente propone la resolución de problemas de los textos delMED del área de matemática.III. Proyecto matemáticoSUGERENCIAS DE ALGUNAS ACTIVIDADES PARA DESARROLLAR EN LOSESCENARIOS DE APRENDIZAJE DE ACUERDO A LA PLANIFICACIÓN DE SUGRADOCARRERAS CON COMPRASMateriales: Un juego de billetes y monedas Juegan 2 alumnosIndicador:Usa diversas estrategias de cálculo escrito y mental, para resolver situacionesproblemáticas, aditivas y multiplicativas de doble, mitad triple, tercia, cuádruplecon números naturales de hasta tres cifras.Instrucciones:1. Dos jugadores A y B compiten en una carrera para llegar primero a la meta.2. Inicialmente la carrera es a pie, pero en el camino pueden decidir comprarvehículos. Para avanzar, en cada turno cada jugador lanza una moneda. Si salecara avanza un casillero y si sale sello avanza dos casilleros.3. Cada jugador parte con 39 soles repartidos en:• 3 billetes de a 10 soles,• 1 moneda de 5 soles y• 4 de a 1 sol.4. En diferentes lugares se puede pasar a comprar un vehículo (simbólicamente).
  22. 22. TALLER DE INTERAPRENDIZAJE: “ESTRATEGIAS CREATIVAS[PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y SU EVALUACIÓN”] I.E. “SANTA TERESITA”Profesor Juan Portal Pizarro Página 22• La bicicleta cuesta 6 soles,• La motoneta cuesta 14 soles,• La moto cuesta 20 soles,• El auto cuesta 26 soles y• El súper auto cuesta auto 30 soles.5. Si un jugador compra un vehículo, éste ya no puede ser comprado por otros amenos que en algún momento el jugador decida venderlo y lo deje entonces en unade las estaciones de venta. El jugador con un vehículo lo puede vender paracambiarlo por otro mejor. En ese caso, el precio a que vende su vehículo es lamitad de lo que pagó por él.6. Por otra parte:• Una bicicleta avanza el doble más rápido que a pie,• La motoneta es tres veces más rápida que a pie,• La moto es cuatro veces más rápido que a pie,• El auto es cinco veces más rápido que a pie y• El súper auto seis veces más rápido que a pie.Así por ejemplo, si se está en una bicicleta y la moneda sale cara entonces avanza2 casilleros y si sale sello avanza 4 casilleros.
  23. 23. TALLER DE INTERAPRENDIZAJE: “ESTRATEGIAS CREATIVAS[PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y SU EVALUACIÓN”] I.E. “SANTA TERESITA”Profesor Juan Portal Pizarro Página 23ACTIVIDADES CON POLIMINÓSMateriales: Cuadraditos de cartulina de 3 x 3 cm Juegan todos los alumnos del aulaIndicador:Expresa y representa con material concreto problemas de contexto cotidianoDescripción y uso del material.Jugar con poliominós es como jugar con rompecabezas o puzzles componiendodiversas figuras. Este juego puede convertirse en una fuente de problemas deingenio con gran sabor matemático. Algunos de ellos rápidos de resolver y otros tancomplejos qua hasta el día de hoy no se les ha encontrado la respuesta.Manipulando y descubriendo los poliominós.Con la finalidad de que los alumnos se familiaricen con los pentaminós, la siguienteactividad se trata de manipulación y descubrimiento del materialA los alumnos se les pedirá que construyan con seis cuadraditos todos loshexaminós que crean existen, en primer lugar lo forman y lo dibujan en una hojaasí, evitan repeticiones.UNIMINÓSFormados por un solocuadrado.Sólo existe 1DOMINÓSFormados por doscuadrados.TRIMINÓSFormados por trescuadrados.TETRAMINÓSFormados por cuatrocuadrados.PENTAMINÓSFormados por cincocuadrados.HEXAMINÓSFormados por seiscuadrados.
  24. 24. TALLER DE INTERAPRENDIZAJE: “ESTRATEGIAS CREATIVAS[PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y SU EVALUACIÓN”] I.E. “SANTA TERESITA”Profesor Juan Portal Pizarro Página 24A continuación les presento los 35 hexaminós que existen.1 2 3 546 7 8 9 1011 12 13 14 1516 17 18 19 2021 22 23 24 2526 27 28 29 3031 32 33 34 35
  25. 25. TALLER DE INTERAPRENDIZAJE: “ESTRATEGIAS CREATIVAS[PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y SU EVALUACIÓN”] I.E. “SANTA TERESITA”Profesor Juan Portal Pizarro Página 25Los hexaminós “A” y “B” que aparecen en la figura tienen sus cuadradossombreados alternativamente como en el tablero de ajedrez: El hexaminó “A”presenta tres cuadrados negros y tres cuadrados blancos, mientras que el “B” tienecuatro negros y dos blancos. Por este motivo, diremos que “A” es un hexaminóIMPAR y “B” es PAR.Actividades con poliominós Con tus alumnos sombrea y encuentra hexaminós PARES e IMPARES de los35 que existen. A los alumnos pedirles que realice la actividad anterior para todos lostriminós, tatraminós y pentaminós que existen. Los alumnos, utilizando sus cuadritos de construcción de poliominós y unahoja cuadriculada deberán construir y dibujar todos los posibles tetraminós ypentaminós. ¿cuántos encontrará?Para ayudarte, a continuación te presento los doce pentaminós que existen. Intenta formar o cubrir con los doce pentaminós cada uno de lossiguientes rectángulos.AB20 x 315 x 410 x 56 x 10Observa que el área de cada uno deestos rectángulos es de 60cuadraditos, ¿por qué es así?
  26. 26. TALLER DE INTERAPRENDIZAJE: “ESTRATEGIAS CREATIVAS[PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y SU EVALUACIÓN”] I.E. “SANTA TERESITA”Profesor Juan Portal Pizarro Página 26FIGURAS MÁGICASCotidianamente, encontramos este tipo de juegos, que consiste en completaralgunas operaciones, dados algunas figuras y cuyo resultado es el mismo, a losalumnos les ayudará a encontrar patrones de formación a través del ensayo yerror.Encuentra la posición de los números mencionados y sin repetir, para que lassumas dadas se cumplan.5.- Utiliza los números del 1al 612=12127.- Utiliza los númerosdel 1 al 71414=144.- Utiliza los números del1 al 699=91.- Utiliza los númerosdel 1 al 5=88=2.- Utiliza los númerosdel 1 al 5=1010=3.- Utiliza los númerosdel 1 al 5=99=6.- Utiliza los números del1 al 71212=128.- Utiliza los números del 1al 815=15=15=15
  27. 27. TALLER DE INTERAPRENDIZAJE: “ESTRATEGIAS CREATIVAS[PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y SU EVALUACIÓN”] I.E. “SANTA TERESITA”Profesor Juan Portal Pizarro Página 27LA EVALUACIÓN EN UN ENFOQUE POR COMPETENCIASLa evaluación de los aprendizajes demanda asumir una práctica evaluativa desdeuna perspectiva integral y coherente con el enfoque por competencias, además dedesarrollar una cultura evaluativa en la escuela y el aula que recupere su sentidoformativo. En la medida en que se asuma que su finalidad no tiene por quéenfocarse solamente en verificar resultados o calificar, la misma evaluación puede ydebería servir para que el estudiante siga aprendiendo.¿Qué entendemos por evaluación en un enfoque por competencias?La evaluación es una herramienta pedagógica que forma parte intrínseca de losprocesos de enseñanza y aprendizaje, que nos permite valorar los procesos y losresultados alcanzados por los estudiantes en términos de aprendizajes, paraorientar la toma de decisiones que posibiliten el mejoramiento continuo.Por lo tanto, la evaluación aporta información cuyo uso es relevante para saber quéy cómo mejorar los aprendizajes, en tanto consideremos que la evaluación permite:a) Revisar las fortalezas y debilidades, a fin de mejorar la calidad de las accionesde enseñanza, en beneficio de los aprendizajes de los estudiantes.b) Tomar decisiones sobre la calificación y la promoción de los alumnos.c) Informar a los estudiantes o a sus familias sobre su desempeño en la escuela.Asimismo, pensar la evaluación como parte del proceso de enseñanza-aprendizaje,implica: Usar criterios preestablecidos para evaluar a los estudiantes, elaborados porlos mismos profesores. Diseñar situaciones e instrumentos de evaluación, que se caractericen por suvariedad y calidad. Invertir más tiempo en la retroalimentación, es decir, en ofrecer alestudiante información descriptiva para que mejore sus aprendizajes.¿Qué significa evaluar los aprendizajes desde un enfoque porcompetencias?Para evaluar los desempeños de los estudiantes, en coherencia con elplanteamiento curricular de las “Rutas del aprendizaje”, debemos reconocer que lasmetas de aprendizaje están orientadas la adquisición y desarrollo de competenciasmatemáticas, que se expresan, a su vez, en un conjunto de indicadores.Es necesario comprender el sentido y las implicancias que tienen las competenciasen términos evaluativos, asumiendo que la competencia la definimos como un saber actuarde manera integral y pertinente en un contexto particular, en función de un objetivo o de lasolución de un problema, en la cual se desarrolla, selecciona y moviliza una diversidad desaberes (saber ser, saber hacer, saber conocer) aprendidos en la escuela, demostrandoidoneidad en el actuar.A continuación, presentamos como ejemplo la competencia del dominio número y operaciones:Evaluación no es equivalente a calificación; perotampoco existe evaluación sin calificación.Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático queimplican la construcción del significado y uso de los números y susoperaciones, empleando diversas estrategias de solución, justificandoy valorando sus procedimientos y resultados.
  28. 28. TALLER DE INTERAPRENDIZAJE: “ESTRATEGIAS CREATIVAS[PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y SU EVALUACIÓN”] I.E. “SANTA TERESITA”Profesor Juan Portal Pizarro Página 28La pregunta que ayudaría al docente a comprender el sentido de la evaluación de estacompetencia sería:¿Cuándo puedo decir que un estudiante es competente en resolver situacionesproblemáticas?En este caso, cuando evidencia un desempeño o actuación integral y pertinente, en la medidaen que resuelve situaciones problemáticas, para lo cual desarrolla, selecciona y moviliza:actitudes (querer abordar los problemas aplicando sus saberes matemáticos y demostrarresponsabilidad), conocimientos (saberes sobre los números y operaciones) y capacidades(saber cómo representar, elaborar, utilizar, argumentar y comunicar las situacionesproblemáticas de la vida real).Observando esta situación, se puede decir que evaluar los aprendizajes, en términos decompetencias, significa identificar los logros y aspectos por mejorar en la actuación de laspersonas respecto a la resolución de problemas del contexto.Implica tener en cuenta los criterios e indicadores de una determinada competencia y brindarretroalimentación oportuna de carácter descriptivo, más allá de poner un calificativo a losestudiantes.La enseñanza de la matemática se debeconsiderar como una pasión y deesta manera estar innovandoestrategias para hacer denuestros alumnoscompetentesmatemáticamente

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