Model jaringan Hopfield adalah jaringan syaraf tiruan yang menggunakan koneksi bidirectional dan bobot simetris untuk mengenali pola masukan. Jaringan ini dapat mengenali dan merekonstruksi pola yang telah terdistorsi dengan menghitung nilai aktivasi tiap node dan mengupdate vektor masukan hingga stabil. Contoh penerapannya menunjukkan bahwa jaringan Hopfield mampu mengenali kembali pola awal walaupun mengalami distorsi.

1. MODEL JARINGAN HOPFIELD
Sherly Christina, S.Kom., M.Kom

2. PENGERTIAN
Jaringan Hopfield menggunakan
koneksi bidirectional dengan bobot
yang simetris (Wi,j=Wj,i)
Tidak memiliki koneksi ke diri
sendiri (tidak ada Wi,i)
Fungsi Aktivasi => Fungsi Energi
Lyapunov

3. ARSITEKTUR JARINGAN HOPFIELD

4. ARSITEKTUR JARINGAN HOPFIELD

5. ARSITEKTUR JARINGAN HOPFIELD

6. CONTOH 1:
Ada 2 buah pola yang ingin dikenali:
pola A (1,0,1,0,1,0)
pola B (0,1,0,1,0,1)
Bobot-bobotnya sbb:

7. CONTOH 1:
 Aktivasi node pertama pola A
 Aktivasi node kedua pola A
 Node 3-6 hasilnya 4,-6,4,-6
 cara yg sama lakukan utk pola B yg hasilnya -6,4,-
6,4,-6,4

8. CONTOH 1-PENGUJIAN
 Hasil aktivasi Node-Node pada pola A (4, -6, 4, -
6, 4,-6) dan pola B(-6,4,-6,4,-6,4) dibandingkan
dengan fungsi aktivasi

9. CONTOH 1-PENGUJIAN
Pola A Hasil
Aktivasi
Pola A
F(t)
1 4 1
0 -6 0
1 4 1
0 -6 0
1 4 1
0 -6 0
Pola B Hasil
Aktivasi
Pola B
F(t)
0 -6 0
1 4 1
0 -6 0
1 4 1
0 -6 0
1 -4 1

10. CONTOH 1-PENGUJIAN
F(t) = Inputan Pola A
Pola A Hasil
Aktivasi
Pola A
F(t)
1 4 1
0 -6 0
1 4 1
0 -6 0
1 4 1
0 -6 0

11. CONTOH 1-PENGUJIAN
F(t) = inputan Pola B
Pola B Hasil
Aktivasi
Pola B
F(t)
0 -6 0
1 4 1
0 -6 0
1 4 1
0 -6 0
1 -4 1

12. CONTOH 2
Misalkan terdapat Citra dengan pola
C (1,0,1,0,0,0) dan D (0,0,0,1,0,1)
Berikutnya Cocokan Pola C-D
dengan Pola A-B menggunakan
Algoritma Hopfield.
Apakah Sistem Jaringan Syaraf
Tiruan dapat mengenali Pola C dan
D???

13. CONTOH 2
Pola C (1,0,1,0,0,0) dianggap citra
pola A (1,0,1,0,1,0) yang mengalami
distorsi
Aktivasi node 1-6 pada pola C
menghasilkan (2,-4,2,-4, 4,-4), maka
output (1,0,1,0,1,0) sehingga C
dikenali sebagai Pola A
Pola D dikenali sebagai ???

14. ALGORITMA DENGAN
ASYNCHRONOUS UPDATE
Mengenali pola E (1,0,1,1,0,1)
Aktivasi node 1-6 diperoleh (-
2,0,-2,-2,0,-2) dengan output
(0,1,0,0,1,0) -> bukan A atau B
solusi dengan Asynchronous
update

15. ALGORITMA JARINGAN HOPFIELD DISKRIT
1. Inisialisasi matriks bobot W
2. Masukan vector input (invec), lalu inisialisasi
vector output (outvec) yaitu outvec = invec
3. Mulai dengan counter i=1
Selama invec ≠ outvec lakukan langkah 4-7
berikut,jika i sudah mencapai nilai max maka
reset kembali menjadi 1

16. ALGORITMA JARINGAN HOPFIELD DISKRIT
4. Hitung nilai ke-i = dot
product(invec, kolom ke-I dari
W)
5. Hitung outvec ke-i = f(nilai ke-
i), f adalah fungsi ambang
6. Update invec dengan outvec
7. i=i+1

17. APLIKASI PADA VEKTOR POLA E
Langkah i Vektor Input Kolom Vektor
Bobot
Nilai Aktivasi Vektor Output Catatan
0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 Inisialisasi
1 1 1 0 1 1 0 1 0 -2 2 -2 2 -2 -2 0 0 1 1 0 1
2 2 0 0 1 1 0 1 -2 0 -2 2 -2 2 2 0 1 1 1 0 1
3 3 0 1 1 1 0 1 2 -2 0 -2 2 -2 -6 0 1 0 1 0 1
4 4 0 1 0 1 0 1 -2 2 -2 0 -2 2 4 0 1 0 1 0 1 stabil
5 5 0 1 0 1 0 1 2 -2 2 -2 0 -2 -6 0 1 0 1 0 1 stabil
6 6 0 1 0 1 0 1 -2 2 -2 2 -2 0 4 0 1 0 1 0 1 stabil
7 1 0 1 0 1 0 1 0 -2 2 -2 2 -2 -6 0 1 0 1 0 1 stabil
8 2 0 1 0 1 0 1 -2 0 -2 2 -2 2 4 0 1 0 1 0 1 stabil
9 3 0 1 0 1 0 1 2 -2 0 -2 2 -2 -6 0 1 0 1 0 1 stabil
10 4 0 1 0 1 0 1 -2 2 -2 0 -2 2 4 0 1 0 1 0 1 stabil
11 5 0 1 0 1 0 1 2 -2 2 -2 0 -2 -6 0 1 0 1 0 1 stabil
12 6 0 1 0 1 0 1 -2 2 -2 2 -2 0 4 0 1 0 1 0 1 stabil

18. KESIMPULAN
Jaringan Hopfield dikatakan sampai
pada batas maksimum (berhasil
mengenali pola) ketika sebuah pola
tertentu stabil dipanggil berulang
kali.
Batas iterasi biasanya cukup satu
kali siklus setelah pola tertentu
dipanggil secara stabil.

19. Terima Kasih.