5. SLIM
ユーザごとの評価を ru,アイテム間の関係を示す類似度行列を S として
ˆru = ruS (1)
S は次の式で最適化される
minimize
S
1
2
||R − RS||2
F +
β
2
||S||2
F + λ||S||1 (2)
subject to S ≥ 0, diag(S) = 0 (3)
• diag(S) = 0 : 構造方程式による回帰では自身への評価を用いない
• S ≥ 0 : 各アイテムからの非負の類似度を仮定
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6. NSVD
bu, bi をそれぞれユーザ,アイテムの評価バイアスとして
ˆrui = ˜rui = bu + bi +
∑
j∈R+
u
pjqT
i (4)
ただし,R+
u はユーザが評価したアイテムの集合, ˆr は計算上の推定値, ˜r
は最終的に提示する予測値を示す.
P, Q は,
minimize
P,Q
1
2
∑
i∈C
∑
i∈R+
u
||rui − ˆrui||2
F +
β
2
(||P||2
F + ||Q||2
F ) (5)
として最適化する.
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17. 実験結果:疎な S の効果
疎な類似度行列 S が精度に与える効果について調べた.
0.1∼0.15 の割合で S の要素数を制約した時,精度を損なわずに計算時間
を短縮可能.
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