Este documento contiene un resumen de las lecciones 29-86 del curso 1101 de razonamiento lógico y matemático. Cubre temas como división de polinomios, binomio de Newton, triángulo de Pascal, ecuaciones de primer y segundo grado, congruencia de ángulos, polígonos, perímetro y área de figuras planas, volumen de sólidos geométricos y conceptos básicos de funciones como dominio y rango.
4. LECCIÓN 34 Y 35-DIVISIÓN DE POLINOMIOS.
MÉTODO DE LA DIVISIÓN SINTÉTICA
En estos videos podemos ver como se puede dividir
entre diferentes expresiones o ecuaciones
algebraicas. Se describen los términos de una
división algebraica, siendo P(x) el "dividendo", d(x)
el "divisor", Q(x) el "cociente" y r(x) el "residuo". Se
explica uno de los métodos utilizados para la
división entre expresiones algebraicas denominado
"división sintética“.
6. LECCIÓN 39- BINOMIO DE NEWTON Y
TRIÁNGULO DE PASCAL
Se explica el Binomio de Newton el cual se
utiliza para expandir un binomio a cualquier
potencia. Se ilustra el Triangulo de Pascal y
su relación con el Binomio de Newton,
siendo el Triangulo de Pascal utilizado para
obtener los valores predeterminados de los
coeficientes que acompañan a la expresión
resultante, luego de haber efectuado la
expansión mediante el binomio de Newton.
8. LECCIÓN 46 Y 47- ECUACIÓN DE PRIMER Y
SEGUNDO GRADO CON INCOGNITA
Primer Grado
3(2x+5) -2 (4+4x)=7
6x+15-8 -8x=7
-2x+7=7
-2x = 7-7
Segundo grado
3x^-2x+1=5
-2x=0 X=0
9. LECCIÓN 48-51
Se explica la forma en que se
puede resolver un "sistema de dos
ecuaciones lineales (de primer
grado) de dos incógnitas con única
solución", es decir, para un valor
definido de la primer variable
denotada como "x" y para la
segunda variable denotada como
10. LECCIÓN 52- ÁNGULOS ALTERNOS INTERNOS Y
CONGRUENCIA DE ÁNGULOS
Este video continua con el tema de la
congruencia de ángulos especificándose en el
teorema 2 de los ángulos alternos internos
explicándolo mediante una grafica con beta y
teta, explicando con dos ejemplos los ángulos
para sumar 180 grados.
11. LECCIÓN 53- ÁNGULOS ALTERNOS EXTERNOS Y
CONGRUENCIA DE ÁNGULOS
En este video es la continuación de los
videos de congruencia de ángulos
centrándose en el teorema 3 que habla de
los ángulos alternos externos para las rectas
paralelas y secantes.
En el ejemplo se explica todo el procedimiento
y se comprueba que son congruentes los
ángulos alternos externos
12. LECCIÓN 54- ÁNGULOS CORRESPONDIENTES Y
CONGRUENCIA DE ÁNGULOS
En este video se muestra la ultima parte de el tema de
congruencia de ángulos, con el teorema 4.
Se muestra el ejemplo como es habitual con las rectas
paralelas y secantes en los que se forman varios ángulos y
denominados aob aod abc y se comprueba que los ángulos
correspondientes son congruentes
13. LECCIÓN 55- EJERCICIOS SOBRE CONGRUENCIA
DE ÁNGULOS. PARTE 1
En este video se repasa por medio de ejemplos el tema de
congruencia de ángulos. Se explica con la gráfica de dos
rectas paralelas, una recta secante y un ángulo alfa de 130
grados y despejando el resto de ángulos faltantes.
Este proceso se hace por medio de los conceptos de ángulos
suplementarios y complementarios
14. LECCIÓN 56-EJERCICIOS SOBRE CONGRUENCIA
DE ÁNGULOS. PARTE 2
Este video, prácticamente es la 2da parte de la
demostración mediante ejemplos de congruencia de
ángulos.
Se muestra que los ángulos se forman igualmente con rectas
paralelas y secantes. Se muestra también, que se trabaja
con ángulos de 40 y 110 grados descubriendo y despejando
los ángulos restantes con los conceptos de ángulos
suplementarios y complementarios.
15. LECCIÓN 57- INTRODUCCIÓN A LOS POLÍGONOS
Se muestra una breve explicación de los
polígonos, como pueden presentarse,
especificando los regulares e irregulares y
dando varios dibujos de los polígonos de
cada tipo.
16. LECCIÓN 58- TRIÁNGULO ESCALENO Y SU
CLASIFICACIÓN SEGÚN LOS LADOS
Se muestra el triángulo como polígono
regular, en este caso, un triángulo escaleno.
También, se explica la clasificación y tipos de
triángulos por las medidas de sus lados y
sus ángulos.
17. LECCIÓN 59-TRIÁNGULO ISÓSCELES Y SU
CLASIFICACIÓN SEGÚN LOS LADOS
Es un video en el cual se habla de los triángulos y por qué
son clasificados en los polígonos regulares.
Específicamente, se habla del triangulo isósceles, cómo se
clasifica mediante sus ángulos, y se resuelve un problema
en el que se ven algunas de las relaciones trigonométricas
18. LECCIÓN 60- TRIÁNGULO ACUTÁNGULO Y SU
CLASIFICACIÓN SEGÚN LOS ÁNGULOS
Es un video en el cual se explica el ángulo acutángulo y
cómo es clasificado por sus ángulos. Hace una breve
explicación de los triángulos equilátero isósceles y escaleno
clasificado por sus lados y habla del acutángulo más a
fondo clasificado por sus ángulos. Y un ejemplo muy
completo en el que se muestran sus medidas.
19. LECCIÓN 61- TRIÁNGULO RECTÁNGULO Y SU
CLASIFICACIÓN SEGÚN LOS ÁNGULOS
Se clasifica un triángulo rectángulo con su
compañero el acutángulo, en los triángulos
clasificados por sus ángulos. En este video se
demuestra el ángulo rectángulo a partir de sus
medidas, es graficado y se usan las funciones
trigonométricas como lo es el seno.
20. LECCIÓN 62-TRIÁNGULO OBTUSÁNGULO Y SU
CLASIFICACIÓN SEGÚN LOS ÁNGULOS
El triangulo obtusángulo, tiene una característica
especial y es que se puede clasificar en regular e
irregular pero allí lo clasifican como irregular y se
muestra una síntesis de el mismo mediante su
gráfica manejando las tangentes y los senos como
funciones trigonométricas para su desarrollo.
21. LECCIÓN 63- DEFINICIÓN DE CUADRILÁTERO Y
CLASIFICACIÓN DE LOS TRAPECIOS
Esta es la introducción de los cuadriláteros como los polígonos, allí se
enfatiza principalmente los trapecios como cuadriláteros, se dividen
dentro de los mismos entre trapecios regulares y trapezoides. Se habla
de ellos como regulares, pero al final de ello se da una explicación más
detallada de los trapecios regulares, ya que tienen mas cavidad en los
polígonos.
22. LECCIÓN 64- TRAPEZOIDES O TRAPECIOS
IRREGULARES. PARTE 1
En este vídeo nos dan la explicación de los
cuadriláteros, se clasifican en: Trapecios y
paralelogramos.
23. LECCIÓN 65- TRAPEZOIDES O TRAPECIOS
IRREGULARES. PARTE 2
Esta es la explicación de la segunda parte de los
cuadriláteros enfocado a los trapezoides o trapecios
irregulares. Se da un ejemplo claro en el cual se da a
entender y se determina si el trapecio es irregular a partir de
los datos presentados, igualando a 180 grados y usando el
seno.
24. LECCIÓN 66-EL RECTÁNGULO Y SUS
PROPIEDADES
Se explica el concepto de "paralelogramo“.
Se explica el primer tipo de "paralelogramo"
denominado "rectángulo". Se efectúa la
demostración del cumplimiento de las
propiedades de los “rectángulos”.
25. LECCIÓN 67-EL ROMBO Y SUS PROPIEDADES
Esta es la explicación de el rombo como parte de los
paralelogramos y el segundo explicado dentro de ellos. Es
un paralelogramo equilátero. Hace una explicación de qué
es, cómo se desarrolla cuando hallamos el valor de sus
ángulos.
26. LECCIÓN 68-69- EL CUADRADO Y SUS
PROPIEDADES. PARTE 1 Y 2
En este video se muestra, la
importancia de un cuadrado como un
paralelogramo y todas sus
propiedades.
27. LECCIÓN 70-71- EL ROMBOIDE Y SUS
PROPIEDADES PARTE 1 Y 2
Esta es la explicación de el romboide, el
cuarto tipo de paralelogramo. En un
ejemplo aplicado se demuestran las
características y cualidades del romboide y
cómo se desarrolla procesalmente
Esta es la explicación de el romboide en
su segunda parte en la cual se sigue
demostrando por qué es un cuadrilátero y
por qué merece ser llamado romboide.
En el ejemplo se muestra el procedimiento
y la congruencia de sus ángulos.
28. LECCIÓN 72- LA CIRCUNFERENCIA Y SUS
ELEMENTOS
Se da una definición
larga de lo que es una
circunferencia y se
describen las partes
que lo conforman, como
el radio, el diámetro, y
la cuerda. Por ultimo, se
da una formula de la
circunferencia integrada
por pi.
29. LECCIÓN 73-PERÍMETRO Y ÁREA DE UN
RECTÁNGULO
En este video inicia con una explicación de lo que
se denominan perímetros y áreas. Luego define e
ilustra la manera de hallar el área y el perímetro
de dicho rectángulo.
30. LECCIÓN 74-PERÍMETRO Y ÁREA DE UN
CUADRADO
Se ilustra la forma en
que se puede calcular
tanto
el perímetro como el
área
de un cuadrado,
presentando las
expresiones algebraicas
utilizadas para dicho
calculo.
31. LECCIÓN 75- PERÍMETRO Y ÁREA DE UN
TRIÁNGULO
Este video se refiere al
perímetro y área de un
triangulo explicando
primero las definiciones
claras de perímetro y
área.
Se muestra el ejemplo de
aplicación con un
triangulo que tiene un
lado con 5 y otro con 2, y
un ángulo de 50 grados;
así se resuelve el área y
el perímetro con las
32. LECCIÓN 76- PERÍMETRO Y ÁREA DE UN ROMBO
Se ilustra la forma en que se puede calcular
tanto el "perímetro" como el "área" de un
"rombo", presentando las expresiones
algebraicas utilizadas para dicho cálculo.
33. LECCIÓN 77-PERÍMETRO Y ÁREA DE UN
TRAPECIO
En este video se explica como
sacar el perímetro y el área de
este mediante su fórmula de altura
base menor y base mayor
34. LECCIÓN 78-PERÍMETRO DE UNA
CIRCUNFERENCIA Y ÁREA DE UN CÍRCULO
En este video esta la
explicación de el área y el
perímetro de un
circulo y una circunferencia
presentando las expresiones
algebraicas utilizadas para
dichos cálculos; además, se
resuelve un ejemplo sobre el
cálculo del perímetro de una
circunferencia y el área de un
círculo, conociendo para ello el
radio del círculo
Respectivamente.
35. LECCIÓN 79- ÁREAS Y VOLÚMENES DE SÓLIDOS
REGULARES
Este video nos habla de como hallar el
volumen de figuras sólidas. Este video nos
muestra una breve y superficial explicación de
hallar el volumen de cualquier figura
geométrica.
36. LECCIÓN 80-VOLUMEN DE UN PRISMA RECTO
Se continúa con el tema del cálculo del "área" y del "volumen" para un sólido
regular. En el presente caso, se explica la forma como se obtiene la expresión
matemática para el cálculo del "área" y del "volumen" de un "prisma recto". Se
resuelve un ejemplo en el cual se conocen las dimensiones del área de la base
del "prisma recto": 2 cm (dos centímetros) de ancho y 4 cm (cuatro centímetros)
de largo; además, nos indican el valor de la distancia entre dos vértices
opuestos del "prisma recto".
37. LECCIÓN 81-VOLUMEN DE UN CILINDRO
Este video nos muestra como se calcula
el volumen de un cilindro por medio de un
ejercicio que es explicado detalladamente
y paso por paso.
38. LECCIÓN 82- VOLUMEN DE UNA PIRÁMIDE
En este video se
explica a través
de un ejemplo
muy detallado la
manera por la
cual se halla el
volumen de una
pirámide.
39. LECCIÓN 83- VOLUMEN DE UNA ESFERA
En esta lección se habla y se
explica paso a paso a través de
un ejercicio la manera de
encontrar el volumen de una
esfera
40. LECCIÓN 84-DEFINICIÓN DE FUNCIÓN
En este video se explica lo que es una
función, desde el punto de vista teórico
como el punto de vista practico.
41. LECCIÓN 85-DOMINIO DE UNA FUNCIÓN
En este video se explica el dominio de una
función, en esta lección se explica teórica
y prácticamente dicho tema.
42. LECCIÓN 86-RANGO DE UNA FUNCIÓN
En este video se
explica lo que es el
rango de una función.