1. RReettoouurr ssuurr CChhaapp 55
Contango vs normal backwardation
Convenience yield
J’offre de nouvelles explications
1

2. Revoici les deux ttyyppeess ddee ccoouurrbbeess::
CCoonnttaannggoo BBaacckkwwaarrddaattiioonn
Chaque contrat futures/
forwards sont représenté sur
l’axe horizontal ***Important ***** axe horizontale ce n’est pas T= temps avant
2
l’échéance du contrat ou livraison

3. 3
T= temps avant l’échéance du
contrat ou livraison
$
Pour les deux situations:
Le prix futures converge
=> vers le prix spot
espéré dans a la livraison
Contango, les prix
futures seront sur-évalués
au prix
spot espéré mais
convergeront a
l’echéance
N.
Backwardation,
les prix futures
seront sous
évalués mais
convergeront
vers la fin du
contrat
(échéance)
Ce graphique n’est pas une courbe forward, le but d’expliquer la
convergence le prix spot espéré avec le contrat futures dans une situation de
contango ou normal backwardation

4. RReeccaapp
 Le premier graphique représente d’une courbe
forwards/futures en situation de contango/backw.
 Le second graphique expliquant la convergence E[spot] et
futures en situation de contango et backw.
4

5. Détermination d’une pprriixx ffuuttuurreess//ffoorrwwaarrdd
5
Où
cost of carry= c
So= prix spot @ t=0
y=convenience yield
F0= Forward ou futures @ T=0
T= temps avant l’échéance

6. Explication ssuurr llaa CCoonnvveenniieennccee yyiieelldd ((yy))
(y), la convenience yield dans la formule
(y) va être plus grand chaque jeudi soir au Nouveau-
Brunswick du point de vue des acheteurs de gasoline
dans le marché au détail.
Pourquoi ?
6

7. LLooii ssuurr llaa ffiixxaattiioonn ddeess pprriixx
ddeess pprroodduuiittss ppééttrroolliieerrss
La Commission de l'énergie et des services publics
du NB/ NEW BRUNSWICK ENERGY & UTILITIES BOARD fixe
les nouveaux prix du carburant maximales à 00h01
tous les jeudis.
(y) Auguemente chaque jeudi soir dans
Raisonnement:
Les acheteurs (à tort ou à raison) vont vouloir remplir leur
réservoir avant minuit chaque Jeudi, augmentant (y), la
convenience yield.
7

8. yy ((ccoonnvveenniieennccee))
C’est exactement le même comportement pour un
re-vendeur ou transformateur de commodités à
plus grand échelle, qui veulent sécuriser leur
achats.
(y)
En situation de “rareté relative”, “ou d’anticipation
haussière”, (y) va augmenter pour un acheteur du
produit.
L’effet sur la formule
So et (c) sont fixes, Si (y) augumente =-> Fova
baisser
8

9. TTaauuxx DD’’iinnttéérrêêttss
Chapter 4
9

10. EExxooss
4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.8, 4.9, 4.14 4.17
4.19, 4.20 4.22, 4.23
10

11. 11
MMoonneeyy iiss aa CCoommmmooddiittyy
Like Oil or Water…
Le $ = meilleure marque qu’il y a dans le monde.
Ceux qui en ont peuvent en faire plus en prêtant à
ceux qui n’en n’ont pas.

12. LLeess ttaauuxx dd’’iinnttéérrêêttss ((rr))
Élément peu compris par les gens.
Interest rates and credit are mostly
what is driving the economics
cycles.
Sont contrôlés par les banques
centrales.
Sont aussi une fonction de S/D, l’offre
et la demande.
Pour la suite du cours, j’utilise (r) comme notation pour les taux
d’intérêts…
12

13. (r) est déterminé par les banques cceennttrraalleess qquuii ……
13

14. Les Taux D’intérêts ssoonntt uunn ddeess iinnssttrruummeennttss
uuttiilliissééss ppaarr lleess BBaannqquuee CCeennttrraalleess
14

15. Taux d’intérêts vvss IImmmmoobbiilliieerr ((TToorroonnttoo))
15

16. RRaayy DDaalliioo,, BBrriiddggeewwaatteerr
BBrriiddggeewwaatteerr AAssssoocciiaatteess,, LLPP
16
Real Time Net Worth
$15.2 Billion (2014)
Founder & Co-Chief Investment Officer,
Bridgewater Associates
Source Of Wealth: hedge funds, Self Made

17. SSeelloonn,, RRaayy DDaalliioo
 L’économie est basé sur des transactions
 la productivité,
 les cycles d’endettements court et de long-terme.
 http://www.economicprinciples.org/
17
Bridgewater Assosciates est le plus gros Hedge Fund du Monde

18. 18

19. 19
TTyyppeess ddee TTaauuxx dd’’iinnttéérrêêttss
Taux d’états(Treasury rates)
LIBOR et LIBID (inter-banques)
Repo

20. MMeessuurreerr lleess ttaauuxx
Taux= taux de rendements.
20

21. TTaauuxx dd’’iinnttéérrêêttss,, FFrrééqquueenncceess ddee
ccoommppoossiittiioonn eett CCaarrttee ddee CCrrééddiittss
 https://www.khanacademy.org/economics-finance-domain/core-finance/interest-21

22. 22
FFoorrmmuulleess qquuee lleess BBaannqquuiieerrss uuttiilliisseenntt::
Rc : Taux continu
Rm: taux @ m fois par an
æ
= +
1
è ç
ln
( )
R m
R
m
c
R m e
m
m
Rc m
ö
ø ÷
/
= -
1

23. 23
LLaa FFrrééqquueennccee ddee ccoommppoossiittiioonn PP..7777
Je prête 100 $ @ 10% taux annuel.
fréquence de
composition
Valeur du 100$ à la fin de
l'année
Annuelle n=1 110
Mensuelle n=2 110.25
Hedomadaire n=52 110.51
Journalière n=365 110.52
Quel est le taux d’intérêt effectif d’une carte de
Crédit avec un taux annuel de 18.75% ?

24. Les TTaauuxx zzéérroo--ccoouuppoonn ((ZZeerroo RRaatteess//ssppoott rraatteess))
Taux de rendement sur un investissement
engendrant un seul flux @ T maturité.
*Il n’y pas de coupons(paiement intermédiaires ou
dividendes) seul un paiement final @ T.
24
* Les taux zéro-coupons sont Importants pour
calculer la valeur présente d’un bond.

25. 25
Maturity
(years)
Zero Rate
(% cont comp)
0.5 5.0
1.0 5.8
1.5 6.4
2.0 6.8

26. LLaa VVaalleeuurr pprréésseennttee dd’’uunn BBoonndd..
C = coupon
n== nombre de paiement
i = taux zero coupon
M = principal ou par value
26

27. 27
Déterminer llee pprriixx dd’’uunn bboonndd
 Déterminer la Valeur présente de chaque cash-flow (flux, paiement)
du bond par le taux-zéro approprié.
 T= 2 ans
 Principal: 100$
 Coupon = 3%
 R=6%,
 coupon semiannuel
Quel est la valeur présente du
bond ?
- ´ - ´ - ´
0 . 05 0 . 5 0 . 058 1 . 0 0 . 064 1 .
5
e + e +
e
3 3 3
- ´
0 068 2 0
e
. . .
+ =
103 98 39

28. 28
RReennddeemmeenntt dd’’uunn bboonndd ((BBoonndd YYiieelldd)) ((yy %%))
C’est le taux (y) qui correspond à Valeur
présente des cash flows= Valeur du bond
sur le marché.
3e-y´0.5 +3e-y´1.0 +3e-y´1.5 +103e-y´2.0 = 98.39
98.39= valeur théorique du bond de l’acétate prec.
Que vaut le y ?, il y a un seul y en (%)
Si yield est très haut, le prix du bond est très bas.
Si yield est très bas, le prix du bond est haut.

29. 29
TTaauuxx aauu ppaaiirr ((PPaarr YYiieelldd))
Le taux de coupon (c) qui égalise le prix
du bond @ 100.
c e c e c e
- ´ - ´ - ´
0.05 0.5 0.058 1.0 0.064 1.5
2 2 2
ö çè
pour obtenir
6 87
100
2
100
0.068 2.0
c= .
c e
= ÷ø
+æ +
+ +
- ´

30. 30
TTaauuxx FFoorrwwaarrddss ((FFoorrwwaarrdd RRaatteess))
R= taux zero coupon @ n periodes
n=3 ans
Quel est le taux forward de 3 ans ?
Forward( yr3) = e-0.04´3

31. 31
FFrrwwdd RRaatteess
pp..8833
n-an Forwards Rates
Taux zéro coup. pounr n an
an ( n )
1 3.0
2 4.0 5.0
3 4.6 5.8
4 5.0 6.2
5 5.3 6.5

32. 32
TTaauuxx FFrrwwddss FFoorrwwaarrdd RRaattee
R1, R2= taux zero coupon @ t=1, t=2
Taux forward= (R2*T2-R1*T1)/T2-T1

33. 33
FFRRAA ((FFoorrwwaarrdd RRaattee AAggrreeeemmeenntt))
Un (FRA) est un accord de taux futur.
Négocié sous le marché OTC.
Selon lequel une partie payera à l’autre partie
un taux d’intérêt sur un principal, pendant
une période spécifiée.

34. 34
DB =- D
D y
B
DDuurraattiioonn eett CCoonnvveexxiittéé
Combien de temps faut-il en année pour que
le prix du bond soit re-payé à l’investisseur
par les paiements du bond.
Bonds with higher durations carry more risk and
have higher price volatility than bonds with lower
durations.
Duration of a Zero-Coupon Bond Duration of a Vanilla or Straight Bond

35. 35
CCoonnvveexxiittéé
DB Dy
Relation entre et
DB = - D + D
D y 1 C y
( )2
2
B
B
Soit, la variation du prix du bons et le changement
de taux d’intérêt
Deux bonds pourrait avoir la même duration mais un de ces
bonds est moins risqué lequel ?

36. 36
Si les deux bonds ont le même d and y mais différentes convexités, a
changement dans les taux d’intérêt affectera les le prix des bonds
differement.
http://www.raymondjames.com/fixed_income_duration.htm

37. 37
Théorie ddee llaa ssttrruuccttuurree ppaarr tteerrmmeess ddeess ttaauuxx
zzeerroo--ccoouuppoonnss..
 1.Théorie des anticipations. (taux réflètent les anticipations)
 2. Segmentation de marché. (patterns de certains acteurs)
 3. Préférence pour la Liquidité. (préférence pour le court-terme
=--> plus de demande pour le court terme => taux plus bas
dans le court-terme
1 et 3 semble bien fonctionné
– Simon Jacques, Économiste

38. Théorie ddeess aannttiicciippaattiioonnss
38