Un introduzione ai processi evaporativi, dagli specchi d'acqua liquidi, dai suoli e dalle piante. Parte I

1. L’evapotraspirazione - I
P. Sutton, Tree, 1958 - Tate Modern
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

2. L’Evapotraspirazione
Come infatti la pioggia e la neve
scendono dal cielo e
non vi ritornano* senza avere
irrigato la terra, senza averla
fecondata e fatta germogliare, ... ,
così ...
Isaia, 55, 3
*Mi è sempre parso logico che l’acqua
“venisse giù”. Sorprendente che tornasse
indietro.
Ric
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

3. L’Evapotraspirazione
Evaporazione
Processi nei quali l’acqua cambia di fase, da liquido a vapore nel caso di
superfici d’acqua e suoli
3
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

4. L’Evapotraspirazione
Evaporazione
Processi nei quali l’acqua cambia di fase, da liquido a vapore nel caso di
superfici d’acqua e suoli
Traspirazione
Processi nei quali l’acqua cambia di fase, da liquido a vapore per
mantenere l’equilibrio termico delle piante e degli animali
3
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

5. L’Evapotraspirazione
Evapotranspirazione
Una singola parola che racchiude i diversi fenomeni evaporativi e
traspirativi. E’ un flusso:
- di energia
- di acqua
- di vapore
- di entropia
4
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

6. L’Evapotraspirazione
Obiettivi di apprendimento
•Conoscere quali condizioni causano l’evaporazione e/o la traspirazione
•Apprendere quali fattori controllano la velocità di evaporazione/traspirazione.
•Imparare a stimare l’evapo-traspirazione
•Capire la differenza tra evaporazione potenziale ed effettiva
•Capire come l’evapotraspirazione varia nello spazio e nel tempo
5
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

7. L’Evapotraspirazione
Evaporazione
I legami ad idrogeno nel liquido si rompono e il vapore si
diffonde da zone a pressione parziale più elevata a zone di
pressione meno elevata (legge di Dalton). 6
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

8. L’Evapotraspirazione
Evaporazione
Su di una superficie d’acqua libera questo processo manifesta
la natura molecolare dell’acqua ed avviene continuamente.
7
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

9. L’Evapotraspirazione
Evaporazione
Se si mettesse un coperchio a chiudere il volume di aria a
contatto con la superficie liquida, il numero di molecole di
vapore raggiungerebbe un valore grosso modo stabile,
dipendente dalla temperatura del sistema. 8
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

10. L’Evapotraspirazione
Evaporazione
Non esistendo alcun coperchio, l’acqua tende ad evaporare
completamente.
9
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

11. Un po’ di Termodinamica
Se non c’è forza che ha mosso il vapore,
chi lo ha mosso?
Possiamo avere una risposta se guardiamo l’equazione dell’energia del
sistema
10
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

12. Un po’ di Termodinamica
Se non c’è forza che ha mosso il vapore,
chi lo ha mosso?
Possiamo avere una risposta se guardiamo l’equazione dell’energia del
sistema
Variazione dell’energia
interna
10
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

13. Un po’ di Termodinamica
Se non c’è forza che ha mosso il vapore,
chi lo ha mosso?
Possiamo avere una risposta se guardiamo l’equazione dell’energia del
sistema
Variazione dell’energia
interna
Riscaldamento/
Raffreddamento
10
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

14. Un po’ di Termodinamica
Se non c’è forza che ha mosso il vapore,
chi lo ha mosso?
Possiamo avere una risposta se guardiamo l’equazione dell’energia del
sistema
Variazione dell’energia
interna
Riscaldamento/
Raffreddamento
Lavoro fatto dal sistema 10
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

15. Un po’ di Termodinamica
Se non c’è forza che ha mosso il vapore,
chi lo ha mosso?
Possiamo avere una risposta se guardiamo l’equazione dell’energia del
sistema
Variazione dell’energia
interna
Riscaldamento/ variazione della
Raffreddamento sostanza
Lavoro fatto dal sistema 10
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

16. Un po’ di Termodinamica
Che cosa è accaduto energeticamente ?
Allora:
11
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

17. Un po’ di Termodinamica
Che cosa è accaduto energeticamente ?
Allora:
11
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

18. Un po’ di Termodinamica
Che cosa è accaduto energeticamente ?
Allora:
11
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

19. Un po’ di Termodinamica
Dal secondo principio della termodinamica
Perciò:
Che, scritto così non si sa cosa significhi
12
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

20. Un po’ di Termodinamica
Per avere una risposta ragionevole dobbiamo muovere
dalla termodinamica dell’equilibrio, al concetto di
equilibrio termodinamico locale
13
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

21. Diffusione
Assumendo equilibrio locale
Reguera et al, 2005
E cioè che per ogni singolo elemento rappresentativo valgano l’equazione
Integrando dunque su tutto il volume (tenendo conto delle condizioni
dell’esperimento:
14
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

22. Diffusione
Assumendo equilibrio locale
Reguera et al, 2005
15
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

23. Definizioni
massa dell’acqua densità dell’acqua
16
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

24. Diffusione
La legge di conservazione della massa dice:
Cosicchè
Reguera et al, 2005
17
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

25. Diffusione
Le relazioni di Osanger dicono che
Osanger’s coefficient
Il flusso di massa dovuto ad un forza è una
funzione lineare della forza medesima, in questo
caso, il potenziale chimico (si veda Osanger’s
reciprocal relations su Wikipedia).
18
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

26. Diffusione
D’altra parte il potenziale chimico del vapore si può
scrivere:
pressione parziale relativa del vapore
pressione di riferimento
19
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

27. Diffusione
Allora l’equazione dell’energia per l’intero sistema
diviene:
Che rappresenta l’equazione dell’energia del sistema e rivela che:
•come ci si aspetta, l’entropia cresce con il tempo (dipendendo da quantità
positive)
•la produzione di energia è completamente determinata da tale equazione
•E’ proprio tale incremento di entropia che genera la dinamica
20
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

28. Diffusione
L’equazione di conservazione della massa
diviene:
21
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

29. Diffusione
Che è una equazione di diffusione !
22
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

30. Diffusione
Nomalmente
Analizzando il problema dell’evaporazione da uno specchio d’acqua, si assume
che la pressione parziale del vapore al di sopra dell’acqua, per alcuni strati
molecolari, sia pari alla tensione di vapore e cioè alla pressione del vapore in
equilibrio con l’acqua sottostante nelle condizioni di pressione e temperatura
esistenti.
Questa tensione di vapore è ottenuta dalla legge di Clausius-Clapeyron.
23
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

31. L’Evapotraspirazione
Qual è la pressione di equilibrio ?
k 2 |u|(qr q0 ) 1
ET = w⇥ q = 2 = (qr q0 )
ln (z d/z0 ) r
2
|u| k
r 1
= 2
ln (z/z0 )
208
ra =
u2
24
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

32. L’Evapotraspirazione
La fisica dell’ evaporazione
Il grafico precedente è tuttavia usato, spesso in modo sbagliato.
Attenzione! Questo grafico stabilisce la fase presente, assegnata una
pressione ed una temperatura all’equilibrio termodinamico.
Le curve stabiliscono per quali coppie di temperatura - pressione due (o
più) fasi sono in equilibrio.
Condizione necessaria per l’equilibrio termodinamico è che l’entropia sia
massima, o, equivalentemente, l’energia libera di Gibbs sia minima
(secondo principio della termodinamica)
25
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

33. L’Evapotraspirazione
La fisica dell’ evaporazione
Quest’ultimo principio implica di che un liquido (o un solido) è sempre in
equilibrio con il suo vapore, purche’ quest’ultimo si trovi a quella pressione
parziale tale per cui il suo potenziale chimico sia uguale al potenziale
chimico della fase liquida della medesima sostanza alla medesima
temperatura.
Il potenziale chimico e’ l’energia libera di Gibbs per unità di massa
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

34. L’Evapotraspirazione
Legge di Clausius-Clapeyron
⇤ ⇥⌅
1 1
e (T ) = e0 exp
Rv T0 T
e0 = 611 P a e T0 = 273.15 o K.
es(Ta)
es(Ts)
27
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

35. L’Evapotraspirazione
La fisica dell’ evaporazione
• Segue naturalmente i principi di base di
– Conservazione della Massa
– Conservazione dell’Energia
– Massimizzazione dell’entropia (minimizzazione dell’energia libera di
Gibbs)
• Inoltre
– La legge ideale dei gas relativa al vapore d’acqua
– Il calore latente di vaporizzazione
– Le leggi di trasferimento turbolento (diffusione della quantità di
moto) in prossimità della superficie del terreno
28
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

36. L’Evapotraspirazione
Definizioni
– Rapporto di mescolamento
Mv v densità del vapore
w= =
Ma a densità dell’aria
– Umidità specifica
Mv v
q= = w
Ma + Mv a + v
29
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

37. L’Evapotraspirazione
Legge dei gas perfetti
numero di moli
temperatura
pressione (parziale) costante del gas
del gas
volume occupato dal gas
Rd = 287J ⇥ K 1
kg 1
, per l’aria secca
Rv = 461J ⇥ K 1
kg 1
per il vapor d’acqua
30
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

38. L’Evapotraspirazione
Legge dei gas perfetti
– La legge dei gas perfetti deve valere anche per i gas componenti
separatamente (legge di Dalton)
31
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

39. L’Evapotraspirazione
Definizioni
– Rapporto di mescolamento
– Umidità relativa
32
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

40. L’Evapotraspirazione
L’esempio iniziale
Dell’evaporazione da una superficie liquida è un caso molto semplificato.
Di solito
il fenomeno non è isotermo, ne’ avviene a pressione costante.
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

41. L’Evapotraspirazione
Pertanto, di solito sull’intero volume si
considera:
– Il flusso evaporativo come prodotto dalla legge di Dalton:
34
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

42. L’Evapotraspirazione
Pertanto, di solito sull’intero volume si
considera:
– Il flusso evaporativo come prodotto dalla legge di Dalton:
è la pressione di
equilibrio alla
temperatura del suolo
(o del liquido)
34
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

43. L’Evapotraspirazione
Pertanto, di solito sull’intero volume si
considera:
– Il flusso evaporativo come prodotto dalla legge di Dalton:
è la pressione del
vapore realmente
esistente
è la pressione di
equilibrio alla
temperatura del suolo
(o del liquido)
34
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

44. L’Evapotraspirazione
La fisica dell’ evaporazione
– Legge di Dalton II
– Si ha evaporazione quando il termine a secondo membro è positivo
– Quando il termine a secondo membro è negativo si ha condensazione
– Si noti che il secondo membro può essere positivo anche quando l’aria
è satura e cioè:
35
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

45. La fisica dell’ evaporazione
– La legge di Dalton diviene una uguaglianza introducendo gli opportuni
coefficienti
– Unità: E = (LT2M-1)(LT-1)(ML-1T-2) = L/T
Ev ` l’evaporazione
e
Ke ` una conducibilit` evaporativa
e a
u ` la velocit` del vento
e a
e ⇤ (Ts ) ` la tensione di vapore a saturazione (al suolo/superficie idrica)
e
e(Ta ) ` la tensione di vapore in aria
e
36
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

46. L’Evapotraspirazione
La fisica dell’ evaporazione
– Evaporando l’acqua porta con se energia latente (energia interna). La
legge di Dalton è pertanto associata anche al trasferimento di energia
dal suolo all’atmosfera e/o viceversa.
Ev = Kle u (e⇤ (Ts ) e(Ta )) E ` [E L
e 2
T 1
]
dove ` il calore latente di vaporizzazione
e
Kle ⇥v Ke
37
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

47. L’Evapotraspirazione
La fisica dell’ evaporazione
– Le costanti K di proporzionalità sono legate alle modalità di trasporto
turbolento dell’aria su una superficie e si possono calcolare conseguentemente
Turbulent Transfer of Momentum
38
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

48. La fisica dell’ evaporazione
Ev = Ke u (e (Ts )
⇤
e(Ta ))
2
✏ k
Ke :=
p ⇢wa ln(zm zd )
z0
= 0.622
k=0.41 ` la costante di von Karman
e
p ` la pressione atmosferica
e
⇥w ` la densit` del vapore d’acqua
e a
z m ` la quota di riferimento
e
zd ` la quota di spostamento nullo
e
z0 ` la scabrezza equivalente delle superfici
e 39
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

49. L’Evapotraspirazione
La fisica dell’ evaporazione
zd and z0 over a
vegetated surface
zd and z0 are proportional
to vegetation height zveg
zd = 0.7 zveg
z0 = 0.1 zveg
40
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

50. L’Evapotraspirazione
La fisica dell’ evaporazione
– Si può concludere che devono esistere quattro condizioni affichè avvenga
l’evaporazione:
– Ci sia energia disponibile per il cambiamento di fase
– Ci sia acqua disponibile sulla superficie del terreno (questo è legato al bilancio di
massa)
– Ci sia un gradiente nella tensione di vapore con la quota (questo è legato alla
massimizzazione dell’entropia)
– Ci sia vento che consente di rimuovere l’umidità dall’atmosfera (questo è legato al
flusso di quantità di moto).
41
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

51. L’Evapotraspirazione
Che cosa controlla l’ evaporazione?
L’evaporazione è un fenomeno energeticamente intenso, dal momento
che la costante di vaporizzazione è di 540 cal/grammo
Questa energia è fornita prevalentemente attraverso:
– La radiazione solare
– Calore (sensibile) trasferito via convezione e conduzione
– Energia cinetica, energia interna dell’acqua
42
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

52. L’Evapotraspirazione
Che cosa controlla l’ evaporazione?
1. Il bilancio di energia
2. La temperatura
3. Il contenuto di vapore
4. Il vento
5. La disponibilitá d’acqua
43
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

53. L’Evapotraspirazione
Il bilancio di energia
Rn = ET + H + G + PS
• La radiazione netta è determinata dalla misura della radiazione entrante
ed uscente dal volume di controllo (in questo caso “la superficie” del
terreno.
• Se la radiazione è positiva viene poi ripartita in calore latente, calore
sensibile, flusso di calore verso il terreno ed energia usata per la
fotosintesi
• La radiazione per altro non proviene solo dal Sole ma anche dalle superfici
stesse, come descritto dalla legge di Stefan-Boltzmann
44
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

54. L’Evapotraspirazione
Surface radiation and energy budgets
Q* = R = net radiation
Kdn = incoming solar
Kup = reflected solar
Q*+ QG+QH+QE = 0
K* = net solar
Ldn = incoming longwave
Lup = outgoing longwave
L* = net longwave
Q*+ QG+QH+QE = 0 QG = G = ground heat flux
QH = H = sensible heat
flux
QE = L = latent heat flux
Oke (1978)
Q* = K* + L* = Kdn + Kup + Ldn + Lup
45
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

55. L’Evapotraspirazione
Il bilancio di energia
46
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

56. L’Evapotraspirazione
Il bilancio di energia
stoccaggio
Rn = ET + H + G + PS di energia nelle
piante
evapotraspirazione
flusso di calore
“verso il
centro”
della Terra
radiazione netta
flusso di calore
47
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

57. L’Evapotraspirazione
Il bilancio di energia
Rn = ET + H + G + PS
• Va ricordato che il calore latente e sensibile possono derivare anche zone
adiacenti a quella considerata per avvezione.
• Caso tipico è quello di un oasi che riceve grandi quantità di calore
sensibile dalle zone aride circostanti (per avvezione)
• La convenzione di calore sensibile causa generalmente il trasporto
verticale del calore
48
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

58. L’Evapotraspirazione
Il bilancio di energia
Rn = ET + H + G + PS
Manca un termine nel bilancio. Quale ?
ollortnoc id emulov len aigrene id oiggaccots oL *
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

59. L’Evapotraspirazione
Che cosa controlla l’ evaporazione?
1. Il bilancio di energia
2. La temperatura
3. Il contenuto di vapore
4. Il vento
5. La disponibilitá d’acqua
50
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

60. L’Evapotraspirazione
Temperatura
• E’ la misura dell’energia interna di un sistema
• Ha effetti sulla pressione di vapore di condensazione* (legge di Clausius -
Clapeyron)
• Serve per definire il deficit relativamente alla tensione di vapore di
equilibrio (condensation water pressure, cvp)
*Quella pressione di vapore oltre la quale l’energia libera d Gibbs del vapore supera quella dell’acqua
libera alla medesima temperatura. 51
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

61. L’Evapotraspirazione
Che cosa controlla l’ evaporazione?
1. Il bilancio di energia
2. La temperatura
3. Il contenuto di vapore
4. Il vento
5. La disponibilitá d’acqua
52
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

62. L’Evapotraspirazione
Il contenuto di Vapore
• Serve per definire il deficit rispetto alla pressione di condensazione,
ovvero rispetto a quella pressione in cui il vapor d’acqua ha energia di
Gibbs pari a quella dell’acqua liquida allo stato libero (in cui le tensioni
superficiali siano trascurabili).
• La condizione appena accennata è condizione necessaria, ma non
sufficiente per la condensazione, in quanto per condensare veramente è
necessario che siano generate delle superfici di separazione (delle gocce
d’acqua microscopiche), operazione per la quale è necessaria ulteriore
energia.
53
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

63. L’Evapotraspirazione
Che cosa controlla l’ evaporazione?
1. Il bilancio di energia
2. La temperatura
3. Il contenuto di vapore
4. Il vento
5. La disponibilitá d’acqua
54
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

64. L’Evapotraspirazione
Il vento
• Crea la diffusione turbolenta e mantiene il gradiente di tensione di
vapore
• La turbolenza è funzione della velocità del vento e della scabrezza della
superficie
• L’evaporazione aumenta considerevolmente con la velocità del vento sino
ad un valore limite che è sola funzione dell’energia e della temperatura
della superficie evaporante
55
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

65. L’Evapotraspirazione
La disponibilità d’acqua
• L’acqua non è ugualmente disponibile sulla superficie. Ovviamente
evapora tanto più facilmente quanta più acqua c’è.
56
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

66. L’Evapotraspirazione
Fattori addizionali
• La qualità dell’acqua: acque più saline evaporano meno di acque meno
saline
• La profondità dei corpi idrici: corpi idrici più profondi, hanno maggiore
inerzia termica e tendono ad evaporare relativamente di più di corpi
idrici meno profondi anche durante i mesi invernali. I corpi idrici meno
profondi, in inverno, possono gelare e far cessare l’evaporazione.
• L’estensione dei corpi idrici: l’evaporazione complessiva è funzione
della superficie evaporante. Le evaporazioni massime si registrano da
corpi idrici superificiale estesi in regioni aride.
57
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

67. L’Evapotraspirazione
Altri aspetti
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

68. L’Evapotraspirazione
Evaporazione da acque superficiali
• E’ limitata solo dalle forzanti atmosferiche
59
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

69. L’Evapotraspirazione
Evaporazione da acque superficiali
• L’evaporazione dalle acque superficiali è limitata solo dalle forzanti
atmosferiche e la sua espressione formale è:
k |u|(qm q0 )
2
1
ET = ⇢v w0 q= ⇢v ⇣ ⌘ = ⇢v (qm q0 )
ln2 zm zd r
z0
|u| k 2
r 1
:= ⇣ ⌘
2
ln zm zd
z0
60
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

70. L’Evapotraspirazione
Evaporazione da acque superficiali
• Il secondo membro dell’espressione rappresenta il trasporto turbolento
di umidità sulla verticale. La barra indica media temporale.
ET = ⇢v w0 q
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

71. L’Evapotraspirazione
Evaporazione da acque superficiali
• Il secondo membro dell’espressione rappresenta il trasporto turbolento
di umidità sulla verticale. La barra indica media temporale.
ET = ⇢v w0 q
fluttuazione della
velocità dell’aria nella
dierezione verticale,
dovuta alla
turbolenza
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

72. L’Evapotraspirazione
Evaporazione da acque superficiali
• Il secondo membro dell’espressione rappresenta il trasporto turbolento
di umidità sulla verticale. La barra indica media temporale.
umidità specifica
ET = ⇢v w0 q dovuta alla
turbolenza
fluttuazione della
velocità dell’aria nella
dierezione verticale,
dovuta alla
turbolenza
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

73. L’Evapotraspirazione
Evaporazione da acque superficiali
• Il terzo membro rappresenta l’esplicitazione del trasporto turbolento
k |u|(qm q0 )
2
1
ET = ⇢v w0 q= ⇢v ⇣ ⌘ = ⇢v (qm q0 )
ln2 zm zd r
z0
It’s turbulence babe!
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

74. L’Evapotraspirazione
Evaporazione dai suoli
• E’ fondamentale la disponibilità d’acqua: l’evaporazione diminuisce
quando il suolo secca. Più profonda è la falda, minore l’evaporazione.
• La tessitura dei suoli è importante. Infatti, per suoli saturi l’evaporazione
non è vincolata. Poi il potenziale di suzione gioca un ruolo fondamentale. I
suoli di tessitura piu’ fine evaporano più lentamente ma più a lungo.
• Il colore dei suoli concorre a determinare l’albedo e quindi a regolare
l’afflusso di energia radiante
• Se i suoli sono vegetati, la vegetazione fa da schermo alla radiazione
solare.
63
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

75. L’Evapotraspirazione
Evaporazione dai suoli
64
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

76. L’Evapotraspirazione
Evaporazione dai suoli
In presenza di forze capillari non solo nei capillari si misura una pressione
dell’acqua inferiore a quella atmosferica, dovuta alle forze di superficie, ma
anche la pressione di vapore in equilibrio con l’acqua capillare, pv(h), è minore
di quella in equilibrio con l’acqua libera, pv(0).
pv (h)
cos ✓
h pw = 2
r
pv (0)
pw=0
p =0
uw<0
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

77. L’Evapotraspirazione
Evaporazione dai suoli
• Rispetto al caso di acqua libera, dunque, l’evaporazione dai suoli risulta
limitata dalla suzione.
• Un approccio termodinamico diretto a questo problema sarebbe necessario,
ma l’approccio standard è diverso, ed illustrato nelle prossime slides
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

78. L’Evapotraspirazione
Evaporazione dai suoli
67
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

79. L’Evapotraspirazione
Evaporazione dai suoli
Nell’approccio “standard” la traduzione formale del fenomeno è ottenuta
introducendo una resistenza “in serie” alla resistenza aerodinamica e
mantenendo inalterata la legge di Dalton.
1
ET = (q (TL ) qa )
ra + rs
68
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

80. L’Evapotraspirazione
Evaporazione dai suoli
Nell’approccio “standard” la traduzione formale del fenomeno è ottenuta
introducendo una resistenza “in serie” alla resistenza aerodinamica e
mantenendo inalterata la legge di Dalton.
1
ET = (q (TL ) qa )
ra + rs
resistenza all’evaporazione
dovuta alla non saturazione
68
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

81. L’Evapotraspirazione
Evaporazione dai suoli
Alternativamente, si diminuisce l’evaporazione “potenziale” con un fattore di
riduzione di solito solo funzione del contenuto d’acqua del suolo.
After Parlange at al.,
1
AET = x PET = x ⇥ (q0 q)
r
2a
x( ) = 0.082 + 9.137 9.815 3
69
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

82. L’Evapotraspirazione
Traspirazione
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

83. L’Evapotraspirazione
Traspirazione
• E l’evaporazione dalle piante
• Che avviene in contemporanea al processo fisiologico di fissazione
dell’anidride carbonica, durante il processo di fotosintesi.
• Dell’acqua necessaria ad una pianta, ~95% serve per la traspirazione e solo
il ~5% diventa biomassa!
71
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

84. L’Evapotraspirazione
Traspirazione
• La traspirazione è basata sulla capacità della pianta di estrarre acqua
dal suolo attraverso le radici e di liberarla attraverso gli stomi.
• Il controllo ultimo della traspirazione è la legge di Dalton, dove però si
considera la differenza di pressione di vapore appena all’interno degli
stomi e appena al di sopra della superficie della foglia.
72
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

85. L’Evapotraspirazione
Traspirazione
E’ dipendente:
•dal tipo di vegetazione e dal suo stato vegetativo
. dalla densità e dalle dimensioni della vegetazione (alberi, arbusti,erba),
•dalla struttura del suolo,
•dalla temperatura dell’ambiente
•dalla concentrazione di CO2 nell’atmosfera.
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

86. L’Evapotraspirazione
Traspirazione
E’ limitata:
•dalla disponibilità di energia
•dalla disponibilità d’acqua
•dallo sviluppo della turbolenza
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

87. L’Evapotraspirazione
Traspirazione
Avviene attraverso il sistema vascolare delle piante.
Si possono distinguere tre processi:
1. l’assorbimento dell’acqua nelle radici
2. il trasferimento lungo il tronco verso gli stomi,
3. l’evaporazione
75
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

88. L’Evapotraspirazione
Capillarità e osmosi
• Le piante non hanno un cuore (che
pompa l’acqua) !
Plants do not have a
heart flusso d’acqua dalle radici alle
• Il
foglie si mantiene dunque in virtu’
delle differenze di pressione tra
suolo e radici, radici e tronco, via via
sino alle foglie.
• Tale differenza di pressione ha una
doppia origine: le forze capillari e le
forze osmotiche.
76
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

89. L’Evapotraspirazione
Forze osmotiche
Il tubo non e’ capillare. Ma la colonna d’acqua sale nel tubo per
compensare il potenziale chimico (negativo) che si viene a generare nel
tubo che vede la compresenza di due sostanze.
⇧ := ⇢w g h h
pw=0
acqua con sali
acqua senza sali
membrana semipermeabile
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

90. L’Evapotraspirazione
Forze osmotiche
Il tubo non e’ capillare. Ma la colonna d’acqua sale nel tubo per
compensare il potenziale chimico (negativo) che si viene a generare nel
tubo che vede la compresenza di due sostanze.
⇧ := ⇢w g h h
pw=0
pressione
acqua con sali
osmotica
acqua senza sali
membrana semipermeabile
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

91. L’Evapotraspirazione
Forze osmotiche
Le due pressioni di vapore alle diverse quote devono essere differenti, per
essere in equilibrio. Pertanto l’effetto della compresenza di sostanze in
soluzione riduce la pressione di vapore (in analogia con il caso capillare).
pv (h)
h
pressione di vapore
pv (0)
pw=0
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

92. L’Evapotraspirazione
www.fsl.orst.edu/~bond/fs561/lectures/humidity%20and%20transpiration.ppt
Top 2 Bottom: le foglie
La forza che attiva
la traspirazione è
il gradiente di
pressione, e
precisamente la
differenza di
pressione
esistente tra
l’interno della
foglia e
l’atmosfera
attorno ad essa.
79
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

93. L’Evapotraspirazione
www.fsl.orst.edu/~bond/fs561/lectures/humidity%20and%20transpiration.ppt
Traspirazione
Gli stomi sono una componente critica della traspirazione
80
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

94. La fisica delle traspirazione
• La fisica della traspirazione
è la stessa di quella Vegetazione
dell’evaporazione. Si deve
tener conto però di due
aspetti:
Suolo non saturo
1. l ’ e v a p o r a z i o n e d e l v e l o
d’acqua dalla superficie
delle foglie Falda
2. l a t r a s p i r a z i o n e v e r a e
propria dagli stomi delle
piante
81
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

95. La fisica delle traspirazione
traspirazione dalle foglie
Vegetazione
1
Cv =
ra + rv Suolo non saturo
1 ✏ k 2 Falda
= ⇣ ⌘
ra pa ⇢v log2 zm zd
z0
82
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

96. La fisica delle traspirazione
1
Cv =
ra + rv
rV min
rv =
(LAI (f S f ee f T f M ))
LAI ` il ”leaf area index”
e
fS dipende dalla radiazione solare incidente
fee dipende dal contenuto di vapore dell’atmosfera
fT dalla temperatura dell’aria
fM dal contenuto idrico del terreno
83
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

97. La fisica delle traspirazione
Environmental dependencies of stomata conductance
Stomata close for high vapor pressure deficit
Transpiration stop for too high and low Ta
θfc
θwp
Photosynthesis increases with PaR
For daytime conditions of simulation stb_stn004f
84
Courtesy of Giacomo Bertoldi
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

98. La fisica delle traspirazione
evaporazione dalle foglie
Vegetazione
1 ✏ k2 Suolo non saturo
Kv := = ⇣ ⌘
ra pa ⇢v log2 zm zd
z0
Falda
85
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

99. La fisica delle traspirazione
L’evapotraspirazione totale è :
ET = Ev + T r
86
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

100. L’Evapotraspirazione
Water movement in plants
http://www.ctahr.hawaii.edu/faresa/courses/nrem600/10-02%20Lecture.ppt
• Illustrazione delle differenze di
energia (in termini di pressione)
che causano il movimento
dell’acqua dal suolo sino
all’amosfera attraverso la pianta.
L’acqua muove da un potenziale
negativo ad uno più negativo in
atmosfera.
87
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

101. L’Evapotraspirazione
Il flusso di acqua interno alle piante
~
Jp = ~
Kp r(z + + ⇧)
Dove la conducibilità idraulica all’interno delle piante decresce passando
dal tronco alle foglie e tutto è assai meno compreso in termini quantitativi
di quanto accade nei suoli (!).
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

102. L’Evapotraspirazione
Saturated Conductivity and Trees?
89
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

103. L’Evapotraspirazione
Evapotrapirazione Potenziale
PET
E’ quella che avviene quando c’è disponibilità di acqua nelle quantità e
pressione richiesta dalla specie arborea in esame, e nell’assunzione di
efficienza fisiologica della pianta.
90
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

104. L’Evapotraspirazione
Evapotraspirazione Reale
AET
E’ l’acqua effettivamente traspirata dalle piante nelle condizioni effettive di
esistenza.
91
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

105. L’Evapotraspirazione
92
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

106. L’Evapotraspirazione
93
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

107. L’Evapotraspirazione
Rooting Depth
Source: Canadell, J., R.B. Jackson, J.R. Ehleringer, H.A. Mooney, O.E. Sala, and E.-D. Schulze. 1996.
Maximum rooting depth of vegetation types at the global scale. Oecologia 108: 583-595.
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

108. L’Evapotraspirazione
http://www.ictinternational.com.au/appnotes/ICT101.htm
1 Nessun limite alla traspirazione: stomi aperti
2 Qualche limitazione: stomi parzialmente chiusi a mezzogiorno
3 Forte limitazione: stomi chiusi a mezzogiorno
4 Suolo secco: chiusura completa degli stomi 95
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

109. L’Evapotraspirazione
Nei casi reali è molto difficile separare l’evaporazioneplant
Measuring dalla wa
traspirazione.
La traspirazione varia anche molto Evenpunto a punto in un
da in relatively mesic
environments, the degree of
versante per effetto della diversa umidità del suolo e delle
ant water use stomatal control on transpiration
varies strongly across hillslopes...
condizioni atmosferiche.
)
Dry
2
Kelly Caylor, 2011
Tmeasured
m
Tpotential
1
n
Tmeasured (l h
Tmeasured
Tpotential
..
Wet
1
Tpotential (l h m 2
)
96
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12
d
l

110. L’Evapotraspirazione The data we have is limited
and highly variable...
Kelly Caylor, 2011
Leaf Area Index (m2/m2) 97
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

111. L’Evapotraspirazione
ions of planttra Evaporazione e Traspirazione può cambiare
La partizione water use from models
est large shifts in E/T partitioning
drammaticamente
E
E
E
E
T
Kelly Caylor, 2011
T
T T
Dry Wet
98
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

112. L’Evapotraspirazione
Gli studi relativi alla partizione vengono prodotti
analizzando la partizione degli isotopi dell’acqua e, in
particolare, degli isotopi dell’ossigeno
99
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

113. L’Evapotraspirazione
ET
1
ET = v (qr q0 ) = v C (qr q0 )
r
100
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

114. L’Evapotraspirazione
ET
r = ra Evaporazione da superfici liquide
r = ra + rs Evaporazione dai suoli
r = ra + rc Traspirazione dalle piante
101
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

115. L’Evapotraspirazione
Traspirazione
1
E= (q (TL ) qa )
r a + rc
rc ⇥
rc =
c LAI
Il LAI è stato inizialmente definito come l'area totale di una faccia del tessuto
fotosintetizzante per unità di superficie di terreno (Watson, 1947). (Smith,
1991; Bolstad e Gower, 1990) proposero di modificare il parametro,
introducendo l'area fogliare proiettata. In questo modo si riducevano i
problemi dovuti alla forma di aghi e foglie.
102
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

116. L’Evapotraspirazione
Resistenza della vegetazione
For daytime conditions of simulation stb_stn004f
r_c vegetation resistance
Courtesy of Giacomo Bertoldi
r_c =Rs /(LAI * (fS*fee*fT*fM)); (Best, 1998)
Rs minimum stomata resistance (species dependent, but constant
over time)
fee water vapor deficit controlling factor
fS solar radiation controlling factor
fT temperature controlling factor
103
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

117. L’Evapotraspirazione
Environmental dependencies
of stomata conductance
For daytime conditions of simulation stb_stn004f
Courtesy of Giacomo Bertoldi
Stomata close for high vapor pressure deficit
Transpiration stop for too high and low Ta
θfc
1. θfc vs. ψ fc
2. θwp vs. ψ fc
θwp
Transpiration is decreased below a critical water
Photosynthesis increases with PaR
content
104
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

118. L’Evapotraspirazione
IL LAI PUO’ ESSERE MISURATO DA SATELLITE
105
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

119. L’Evapotraspirazione
Traspirazione
un approccio semplificato
AET = (⇥) ET
⇤ 0 ⇥ < ⇥wp
(⇥) = wp
⇥wp < ⇥ < ⇥cr
⇥ cr wp
1 ⇥ > ⇥cr
106
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

120. L’Evapotraspirazione
Traspirazione
⇤ 0 ⇥ < ⇥wp
(⇥) = wp
⇥wp < ⇥ < ⇥cr
⇥ cr wp
1 ⇥ > ⇥cr
107
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

121. Composizione spaziale dell’ET
Area NON satura del versante
Area Satura del versante
108
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

122. Modelli
Composizione spaziale dell’ET
Suolo Urbano
Suolo Nudo
Alberi
Erba
109
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

123. Modelli
Composizione spaziale dell’ET
Area NON satura del versante
Suolo Urbano
Suolo Nudo
Alberi
Erba
Area Satura del versante
110
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

124. L’Evapotraspirazione
Suoli + Acqua + Vegetazione
nei modelli
ET = Esuolo + Tveg + Eveg
Tveg = Tcanopy + Tsottobosco
Esuolo = Esuololibero + Esuolosottovegetazionealta
111
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

125. L’Evapotraspirazione come bilancio
Nel bilancio
i flussi generati al suolo
sono solo una componente
112
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

126. L’Evapotraspirazione come bilancio
Nel bilancio
i flussi generati al suolo
sono solo una componente
112
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

127. L’Evapotraspirazione come bilancio
Nel bilancio
i flussi generati al suolo
sono solo una componente
112
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

128. L’Evapotraspirazione come bilancio
Nel bilancio
Ci sono anche componenti avvettive e termini dovuti allo scambio turbolento
atmosferico che non sono affatto trascurabili.
113
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

129. L’Evapotraspirazione come bilancio
Nel bilancio
Ci sono anche componenti avvettive e termini dovuti allo scambio turbolento
atmosferico che non sono affatto trascurabili.
113
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

130. L’Evapotraspirazione come bilancio
Nel bilancio
Ci sono anche componenti avvettive e termini dovuti allo scambio turbolento
atmosferico che non sono affatto trascurabili.
113
R. Rigon, M. Dall’Amico
Monday, May 21, 12

131. L’Evapotraspirazione
Evapotraspirazione a livello dello strato limite
atmosferico
Se non si guardasse alla didascalia,
si potrebbe pensare che il grafico in
alto rappresenti la variazione con la
quota della temperatura. In realtà
rappresenta il contenuto di vapore, che
con la temperatura condivide la natura
di tracciante passivo.
Il primo e il secondo grafico mostrano
che l’effetto dell’evapotraspirazione è
controllato dallo sviluppo dello strato
limite.
114
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12

132. L’Evapotraspirazione
Evapotraspirazione a livello dello strato limite
atmosferico
D’altra parte, l’evaporazione serve a
controllare l’andamento delle
temperature del suolo e quindi dello
sviluppo dello strato limite.
I fenomeni sono indissolubilmente
legati in modo non lineare!
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12