Este documento presenta un problema de transporte que involucra el suministro de electricidad de 3 plantas a 3 ciudades. Se formula un modelo matemático para minimizar los costos de transporte sujeto a restricciones de oferta y demanda. Se determina una solución factible inicial usando el método noreste y se concluye que la planta 1 abastecerá a la ciudad 1, la planta 2 abastecerá a las ciudades 1 y 2, y la planta 3 abastecerá a las ciudades 3 y 4, a un costo total de $

1. PROBLEMA DE TRANSPORTE EJERCICIO RESUELTO CON EL MÉTODO NORESTE

2. Tres plantas de energía eléctica con capacidades de 25, 40 y 30 millones dekw/hora, proporciona electricidad a tres ciudades. La demanda máximaen las tres ciudades se calcula en 30, 35 y 25 millones de kw/hora. En la tabla siguiente se proporciona el precio por millón de kw/hora en las tresciudades: a. Elabore la red de transporte para este problema b. Formule el modelo matemático para el problema c. Determine la solución factible inicial para el problema d. Determine qué plantas debe abastecer de energía a qué ciudades y el costo del suministro

3. DESARROLLO a. Elabore la red de transporte para este problema SUMINISTRO DEMANDA COSTO 600 PLANTA 1 CUIDAD 1 30 25 700 400 320 PLANTA 2 CUIDAD 2 300 40 35 350 480 500 PLANTA 3 CUIDAD 3 450 30 25

4. b. Formule el modelo matemático para el problema EL PRECIO POR MILLÓN DE KW/HORA DESDE LA PLANTA 1 600x11+700 x12 + 400 x13 EL PRECIO POR MILLÓN DE KW/HORA DESDE LA PLANTA 2 320x21+300 x22 + 350 x23 EL PRECIO POR MILLÓN DE KW/HORA DESDE LA PLAMTA3 500x31+480 x32 + 450x33

5. RESTRICCIONES SUMINISTRO x11+ x12 + x13 ≤ 25 suministro de ciudad 1 x21+ x22 + x23≤ 40 suministro de ciudad 2 x31+ x32 + x33≤ 30 suministro de ciudad 3 RESTRICCIONES DEMANDA x11+ x21 + x31 ≤ 30 demanda de ciudad 1 x12+ x22 + x32≤ 35 demanda de ciudad 2 x13+ x23 + x33≤ 25 demanda de ciudad 3

6. FUNCIÓN OBJETIVO Min600x11+700 x12 + 400 x13 + 320x21+300 x22 + 350 x23+ 500x31+480 x32 + 450x33 S.a x11+ x12 + x13 ≤ 25 x21+ x22 + x23≤ 40 x31+ x32 + x33≤ 30 x11+ x21 + x31 ≤ 30 x12+ x22 + x32≤ 35 x13+ x23 + x33≤ 25 xji≥ para i = 1,2,3 y j = 1,2,3

7. c. Determine la solución factible inicial Para el problema se determinara el valor factible con el método rincón noreste Como podemos ver la demanda y la oferta no tienen el mismo costo por lo tanto la modelo no está esta balanceada.

8. VARIACIONES DEL PROBLEMA Vemos que faltan 5 en la demanda para equilibrar el modelo entonces para esto debemos aumentar una columna ficticia.

9. Se procede a ingresar los valores de acuerdo con el método noreste NOTA: Para recordar como se realiza el método noreste mirar el video DEMOSTRACIÓN DEL MÉTODO NORESTE PARA UN MODELO NO EQUILIBRADO de esta misma pagina Si estas mirando esto por slideshare ingresar a la siguiente dirección http://sites.google.com/site/sofilutm/informatica/investigacion-de-operaciones

10. d. Determine qué plantas debe abastecer de energía a qué ciudades y el costo del suministro. La panta 1 deberá abastecer 25 millones de kw/hora a la ciudad 1 con un costo de 600 La panta 2 deberá abastecer 5 millones de kw/hora a la ciudad 1 con un costo 320 La panta 2 deberá abastecer 35 millones de kw/hora a la ciudad 2 con un costo de 300 La panta 3 deberá abastecer 25 millones de kw/hora a la ciudad 3 con un costo de 450 La panta 3 deberá abastecer 5 millones de kw/hora a la ciudad 4 con un costo de 0

11. Determinar si esta solución es degenerada o no 1. Contamos el número de asignaciones Son 5 asignaciones 2. Comprobar el número máximo posible m+n-1= 3+4-1= 6 En conclusión esta solución es degenerada