Le Dr. Pierre presente son analyse sur le fait que la formule utilisée par le CEP pour publier les résultats des sénatoriales est fausse.

1. 1
Comment convertir en pourcentage le nombre de voix obtenu
par chaque candidat au premier tour des élections sénatoriales
du 9 août 2015 ?
Par Dr. Pierre Montès
24 août 2015
C’est une question qui préoccupe les candidats et les électeurs
depuis la publication, le 20 août, des résultats numériques des
élections du 9 août 2015.
Trois méthodes sont analysées ci-après : la méthode du CEP,
l’approximation dite de Youri Latortue, l’approximation dite de
Montès.
Méthode du CEP.-
Le CEP s’est vu dans l’obligation de publier une note expliquant sa
méthode de calcul. Voici en gros la méthode du CEP.
Supposons qu’il y a quatre (4) candidats A, B, C et D au Sénat dans
un Département donné.
Soit N le nombre d’électeurs qui ont voté dans ce Département pour
ces 4 candidats. On supposera N=1000 pour les fins de la
discussion.
Supposons que chacun des électeurs vote exactement pour 2 des 4
candidats : 1 électeur, 2 votes.
Le nombre de votes pour l’ensemble de 4 candidats est : 2 N = 2000.
Le CEP désigne cette quantité par T. On a : T = 2N = 2000 votes.
Soit TA, TB, TC et TD les nombre de votes reçus par les candidats A,
B, C et D respectivement. On a l’égalité :
TA + TB + TC + TD = T = 2000 votes.
Et les pourcentages du vote obtenus par les 4 candidats sont :
A% = (TA / T) x 100%
B% = (TB / T) x 100%
C% = (TC / T) x 100%

2. 2
D% = (TD / T) x 100%
Cette formule est fausse. En effet, si les 1000 électeurs votent tous
pour le candidat A, leur 2e
vote allant pour l’un des 3 autres
candidats, on a :
TA= 1000 et T = 2 N = 2000 et A% = 50%, alors que dans ces
conditions, le candidat A devrait obtenir 100%, car tous les électeurs
ont voté pour le candidat A.
Il est donc presque impossible pour un candidat au Sénat le 9 août
2015 gagne au premier tour sur la base de la majorité absolue en
utilisant la formule du CEP. Il pourrait éventuellement gagner dans le
cas où il satisfait à la règle du 25% d’avance sur son plus proche
concurrent.
La méthode du CEP dans sa version actuelle, devrait être changée.
Méthode dite de Youri Latortue.-
Monsieur Jean-Junior Joseph m’a appris que, ce matin, le candidat
au Sénat, Youri Latortue a suggéré de modifier la formule du CEP en
y introduisant T/2 à la place de T. Cela revient à multiplier par deux
(2) les pourcentages obtenus par la méthode du CEP.
L’approximation de Youri Latortue conduit donc aux relations
suivantes:
A% = (2 x TA / T) x 100%
B% = (2 x TB / T) x 100%
C% = (2 x TC / T) x 100%
D% = (2 x TD / T) x 100%
Cette méthode est correcte si chacun des électeurs a voté
exactement deux (2) fois, comme le prescrit le décret électoral. Mais

3. 3
on peut concevoir qu’il y ait eu aussi des électeurs ayant voté pour 1
candidat mais pas pour un 2e
, qu’il y en ait eu ayant mis leur X dans
la case correspondant à « Aucun candidat ». En d’autres termes, le
nombre de votes au Sénat de chaque électeur n’est pas exactement
2: il est égal à 0, 1 ou 2. Donc 2 N n’est pas égal à T.
Si les N électeurs votent tous pour A et et que certains des N
électeurs ne votent pas pour un autre candidat, on voit que le total
des votes ne sera pas égal à 2 N ( T différent de 2 N). On a alors
pour le candidat A, TA = N et :
A% = (2 x N / T ) x 100% différent de 100%.
Nous avons consulté quelques-uns des 13 725 procès verbaux pour
quelques bureaux de vote dans Pétion-Ville, et nous avons relevé les
couples suivants pour les élections sénatoriales :
(Nsénat, Tsénat) = (34, 55), (30, 50), (44, 75), (32, 58), etc.
On voit que 2 N n’est pas égal à T, mais supérieur à T. Si l’on admet
qu’il en est de même dans la plupart des 13 725 bureaux de votes,
ont arrive à la conclusion que la formule de Youri Latortue
surestimerait la vraie valeur des pourcentages (2 N > T).
Pour les deux raisons ci-dessus, l’approximation proposée par Youri
Latortue n’est pas correcte. Cependant, elle est moins mauvaise que
celle du CEP.
Méthode dite de Montès.-
En réalité, le problème ne se poserait pas si l’on utilisait le nombre
d’électeurs qui ont voté au Sénat pour calculer les pourcentages.
Cette méthode est en effet exacte si N est connu. C’est le nombre de
bulletins de vote valides (1 électeur votant au Sénat = 1 bulletin
déposé dans l’urne «Sénateur»).
Dans cette logique les pourcentages s’écrivent :
A% = (TA /N) x 100%

4. 4
B% = (TB / N) x 100%
C% = (TC / N) x 100%
D% = (TD / N) x 100%
Si tous les N électeurs votent pour le candidat A et attribuent leur
deuxième vote à 0 ou 1 candidat, on aura :
A% = (N / N) x 100% = 100%.
Cette dernière méthode n’a pas les inconvénients de la deuxième
méthode ni de la première méthode.
Mais pour utiliser cette dernière méthode, il faut disposer du nombre
N d’électeurs qui ont effectivement déposé un bulletin de vote pour
les Sénateurs. Cette donnée correspond au nombre de bulletins de
vote valides pour l’élection au Sénat. Elle est disséminée dans les
13 725 procès-verbaux des bureaux de vote verbaux disponibles sur
le Web, mais elle n’est pas compilée pour chaque commune, ni pour
chaque département. Il aurait été nécessaire que cette donnée fût
rendue disponible pour chaque département
Nous avons la bonne formule de calcul, mais il nous manque une
donnée : le nombre de bulletins de votes valides au Sénat par
département qui est égal au nombre d’électeurs qui ont voté au
Sénat.
À défaut de connaître le nombre de bulletins N, par département pour
le Sénat, nous faisons l’hypothèse de travail suivante :
Le nombre de votes à la députation ou le nombre d’électeurs à la
députation est égal au nombre de bulletins de vote au Sénat ou au
nombre d’électeurs au Sénat. C’est N.
On connait N pour la députation dans chaque département; cette
donnée est disponible. En l’utilisant dans la formule pour calculer les
pourcentages de chaque candidat au Sénat, on fait une

5. 5
approximation, certes, mais c’est la meilleure chose que nous
puissions faire en la circonstance, en attendant d’avoir la compilation
de la vraie valeur de cette variable pour le Sénat.
La consultation de quelques procès-verbaux dans quelques bureaux
de votes dans Pétion-Ville, on a trouvé ceci :
(N députation, N sénat) = (31, 34), (30, 30), (43, 44), 32, 32), etc.
C’est nettement mieux !
On utilise donc N députation à la place de N sénat pour approximer
les pourcentages pour les candidats ausénat.
Nous prétendons que l’erreur commise soit moins grande que dans
les deux premières approximations.
Application numérique.-
Nous avons calculé à l’aide des trois formules d’approximation les
pourcentages pour les quatre candidats en tête dans les dix
départements aux élections sénatoriales. Les résultats sont compilés
dans les trois tableaux ci-dessous.
L’analyse de ces résultats permettent de constater ce qui suit :
1. Les pourcentages de la troisième méthode d’approximation
sont toujours compris entre celles des deux premières.
2. Aucun candidat n’obtient la majorité absolue pour la troisième
approximation (ni pour la première).
3. La majorité absolue est obtenue dans quatre départements par
l’approximation de Youri Latortue :
Youri Latortue, AAA (127), Artibonite, 53,79%;
Williot Joseph, PHTK (5), Centre , 56,37%;
Ronald Larèche, Vérité (69), Nord-Est, 56,16%;
Jean Renel; Sénatus, LIDE (90), 55,26%.

6. 6
4. Pour ces quatre candidats, l’approximation de Montès donne :
Youri Latortue, AAA (127), Artibonite, 43,10%;
Williot Joseph, PHTK (5), Centre, 41,71%;
Ronald Larèche, Vérité (69), Nord-Est, 35,66%;
Jean Renel; Sénatus, LIDE (90), 43,13%.
5. Pour l’ensemble des trois séries de pourcentages calculés,
l’approximation de Montès est proche de la moyenne des deux
autres approximations (un peu à gauche ou un peu à droite de
la moyenne).
Est-il possible pour le CEP de faire tabuler le nombre de bulletins
valides par département pour le premier tour des élections
sénatoriales ? L’utilisation de ces données dans la troisième formule
permettrait d’obtenir des pourcentages exacts pour chacun des
candidats. Si l’obtention de ces données n’était pas possible pour le
premier tour, le CEP pourrait-il choisir au hasard un échantillon
représentatif des 13 725 procès-verbaux pour valider ou bien rejeter
l’hypothèse de travail qui est associée à la troisième méthode
d’approximation proposée ?
Remarque.- La méthode de calcul du CEP pour la députation ne
présente aucun problème : elle est correcte.

7. 7
Tableau PM1 – Élections au Sénat – Résultats du Calcul du Pourcentage du vote pour les quatre
premiers candidats dans les départements Artibonite, Centre et Grand-Anse selon le CEP,
l’approximation Montès et l’approximation Youri. (Premier tour 9 août 2015).
Fait par Dr. Pierre Montès, 24 août 2015
Artibonite
%
calcul CEP
%
Approxim.
Montès
%
Approxim.
Youri
Votes valides 174 770 174 770 174 770 174 770
Approximation nombre
de bulletins valides 109 065 109 065 109 065 109 065
1 Youri Latortue AAA(127) 47 005 26,90% 43,10% 53,79%
2 Carl Murat Cantave KID (94) 18 201 10,41% 16,69% 20,83%
3 Jean Willy Jean-Baptiste AAA(127) 18 009 10,30% 16,51% 20,61%
4 Levaillant Louis-Jeune Inité Patriyotik (3) 11 701 6,70% 10,73% 13,39%
5 Jean-Claude Délice Vérité (69) 10 336 5,91% 9,48% 11,83%
6 Michel Chrysostome LAPEH (31) 10 102 5,78% 9,26% 11,56%
Centre
%
calcul CEP
%
Approxim.
Montès
%
Approxim.
Youri
Votes valides 143 006 143 006 143 006 143 006
Approximation nombre
de bulletins valides 96 619 96 619 96 619 96 619
1 Williot Joseph PHTK (5) 40 303 28,18% 41,71% 56,37%
2 Wilfrid Gélin PHTK (5) 22 016 15,40% 22,79% 30,79%
3 Jean Junior Jiha Bouclier (10) 19 008 13,29% 19,67% 26,58%
4 Grégory Chevry LAPEH (31) 11 447 8,00% 11,85% 16,01%
Grand-Anse
%
calcul CEP
%
Approxim.
Montès
%
Approxim.
Youri
Votes valides 87 114 87 114 87 114 87 114
Approximation nombre
de bulletins valides 64 103 64 103 64 103 64 103
1 Guy Phippe Consortium (118) 17 453 20,03% 27,23% 40,07%
2 Sorel Jacinthe Inité Patriyotik (3) 17 434 20,01% 27,20% 40,03%
3 Michel Clérié PHTK (5) 16 612 19,07% 25,91% 38,14%
4 Jean-Maxime Roumer Bouclier (10) 6 803 7,81% 10,61% 15,62%

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Tableau PM2 – Élections au Sénat – Résultats du Calcul du Pourcentage du vote pour les quatre
premiers candidats dans les départements Nippes, Nord et Nord-Est selon le CEP,
l’approximation Montès et l’approximation Youri. (Premier tour 9 août 2015).
Fait par Dr. Pierre Montès, 24 août 2015
Nippes
%
calcul CEP
%
Approxim.
Montès
%
Approxim.
Youri
Votes valides 96 183 96 183 96 183 96 183
Approximation nombre
de bulletins valides 62 440 62 440 62 440 62 440
1
Marie Carmel Sinéas
Dumelfort Vérité (69) 19 697 20,48% 31,55% 40,96%
2 Nenel Cassy Fanmi Lavalas (54) 17 289 17,98% 27,69% 35,95%
3 Francenet Dénius Vérité (69) 15 168 15,77% 24,29% 31,54%
4 Jean William Jeanty Kontrapepla (124) 11 268 11,72% 18,05% 23,43%
Nord
%
calcul CEP
%
Approxim.
Montès
%
Approxim.
Youri
Votes valides 164 063 164 063 164 063 164 063
Approximation nombre
de bulletins valides 106 780 106 780 106 780 106 780
1 Nawoon Marcellus Bouclier (10) 32 812 20,00% 30,73% 40,00%
2 Dieudonné Etienne Luma PHTK (5) 24 905 15,18% 23,32% 30,36%
3 Kely C. Bastien Vérité (69) 15 668 9,55% 14,67% 19,10%
4 Justin Métélus Bouclier (10) 13 139 8,01% 12,30% 16,02%
Nord-Est
%
calcul CEP
%
Approxim.
Montès
%
Approxim.
Youri
Votes valides 108 584 108 584 108 584 108 584
Approximation nombre
de bulletins valides 85 504 85 504 85 504 85 504
1 Ronald Larèche Vérité (69) 30 490 28,08% 35,66% 56,16%
2 Jacques Sauveur Jean PHTK (5) 19 040 17,53% 22,27% 35,07%
3 Chena Pierre Martial Fanmi Lavalas (54) 12 604 11,61% 14,74% 23,22%
4 Renan Étienne APLA (41) 6 826 6,29% 7,98% 12,57%

9. 9
Tableau PM3 – Élections au Sénat – Résultats du Calcul du Pourcentage du vote pour les quatre
premiers candidats dans les départements Nord-Ouest, Ouest, Sud etSud-Est selon le CEP,
l’approximation Montès et l’approximation Youri. (Premier tour 9 août 2015).
Fait par Dr. Pierre Montès, 24 août 2015
Nord-Ouest
%
calcul CEP
%
Approxim.
Montès
%
Approxim.
Youri
Votes valides 116 453 116 453 116 453 116 453
Approximation nombre
de bulletins valides 79 358 79 358 79 358 79 358
1 Évallière Beauplan PONT (14) 25 774 22,13% 32,48% 44,27%
2 Onondieu Louis KID (94) 21 535 18,49% 27,14% 36,98%
3 Johnson Dieujuste Pitit Dessalines (28) 7 030 6,04% 8,86% 12,07%
4 Jean-Gary Sanon PPFF (125) 5 638 4,84% 7,10% 9,68%
Ouest
%
calcul CEP
%
Approxim.
Montès
%
Approxim.
Youri
Votes valides 368 714 368 714 368 714 368 714
Approximation nombre
de bulletins valides 236 217 236 217 236 217 236 217
1 Jean Renel Sénatus LIDE (90) 101 884 27,63% 43,13% 55,26%
2 Antonio Chéramy Vérité (69) 57 881 15,70% 24,50% 31,40%
3 Alix Didier Fils-Aimé Vérité (69) 24 057 6,52% 10,18% 13,05%
4 Jean Myrtho Muraille Pitit Dessalines (28) 21 605 5,86% 9,15% 11,72%
Sud
%
calcul CEP
%
Approxim.
Montès
%
Approxim.
Youri
Votes valides 173 823 173 823 173 823 173 823
Approximation nombre
de bulletins valides 118 106 118 106 118 106 118 106
1 Richard Lénine Hervé FourcandPHTK (69) 22 822 13,13% 19,32% 26,26%
2 Jean Mary Junior Salomon OPL (33) 19 613 11,28% 16,61% 22,57%
3 Yvon Buissereth Vérité (69) 19 124 11,00% 16,19% 22,00%
4 Pierre Franky Exius Fanmi Lavalas (69) 15 758 9,07% 13,34% 18,13%
Sud-Est
%
calcul CEP
%
Approxim.
Montès
%
Approxim.
Youri
Votes valides 136 997 136 997 136 997 136 997
Approximation nombre
de bulletins valides 88 324 88 324 88 324 88 324
1 Joseph Lambert PHTK (69) 28 878 21,08% 32,70% 42,16%
2 Dieupié Chérubin KID (94) 24 779 18,09% 28,05% 36,17%
3 Wencesclass Lambert PHTK (69) 23 196 16,93% 26,26% 33,86%
4 Ricard Pierre Pitit Dessalines (28) 13 630 9,95% 15,43% 19,90%