2. FACTORAR ES EXPRESAR EN FORMA DE
MULTIPLICACION (EN FACTORES) A
POLINOMIOS.
3. FACTOR COMUN
FACTOR COMUN POR AGRUPACION DE TERMINOS
DIFERENCIA DE CUADRADOS
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
COMBINACION DE DIFERENCIA DE CUADRADOS CON
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
TRINOMIO INCOMPLETO
TRINOMIO DE LA FORMA: x2 + bx + c
TRINOMIO DE LA FORMA: ax2 +bx + c
SUMA DE POTENCIAS IMPARES
DIFERNCIA DE POTENCIAS IMPARES
SUMA Y DIFERENCIA DE EXPONENETES PARES
POR EVALUACION
4. Usan la propiedad distributiva.
hallar un factor que sea común a todos
los términos.
7x3-14x2y4 =7x2(x-2y4)
5w3+10w2-15w = 5w(w2+2w-3)
5. términos que se reúnen en grupos con un
factor común diferente en cada grupo.
Agrupo los términos que tienen un factor
común
2xa-ya-6bx+3by
(2xa-ya)-(6bx-3by)
a(2x-y)-3b(x-y)
(2x-y)(a-3b)
6. Conformado por dos términos a los que
se les puede sacar raíz cuadrada
exacta.
a2 - b2 (a + b)(a – b)
a b
81 - 64 x4 =(9+8 x2 )(9-8 x2 )
9 8 x2
7. Un trinomio cuadrado perfecto es el desarrollo
de un un binomio al cuadrado.
Doble producto del primero por el segundo El
polinomio es un cuadrado "perfecto". El
resultado de la factorización es la suma de las
bases elevada al cuadrado
x2+2X+1 =(X+1)2
2*X*1=2X
4x2+12X+9 =(2X+3)2
2*2X*3=12X
8. Puede tener cuatro o seis términos
Agrupar en un trinomio y un monomio o
en 2 trinomios los cuales son trinomios
cuadrados perfectos
4m2+n2+4mn-9p2
(4m2+4mn+n2)-9p2
(2m+n)2-9p2
(2m+n+3p)(2m+n-3p)
9. EXPONENTE DE UNO DE SUS EXTEMOS
MULTIPLO DE 4
(a4+4a2+4)-4a2
(a2+ 2)2-4a2
(a2+2+2a)(a2+2-2a)
10. El primer termino debe tener coeficiente
1 y ser cuadrado perfecto
Buscar 2 factores que multiplicados den
el coeficiente del tercer termino y
sumados den el coeficiente del segundo
termino.
2a3b-2a2b-112ab
2ab(a2-a-56)
2ab(a-8)(a+7)
11. Descomponemos el primero y el segundo
termino
Multiplicamos en forma de aspa( )
Sumamos los productos de tal manera que
obtengamos el segundo trinomio
Escribimos los factores en forma horizontal
4a2 +13a +3 = (4a+3)(1a+1)
4a +1 = +12a
1a +3 =+1a
+13a
12. Se descompone en la suma de las bases
Se multiplica por un polinomio
homogéneo de grado n - 1 con
coeficientes+ 1 y - 1 alternativamente
a5 + b5 = (a+b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4)
a b
13. Se descompone en la resta de las bases
Se multiplica por un polinomio
homogéneo de grado n - 1 con
coeficientes positivos.
a7 - b7=(a-b)(a6+a5b-a4b2+a3b3-a2b4+ab5+b6)
a b
14. Obtener divisores del termino independiente (+ y -)
Utilizamos la división sintética con los divisores hasta que el
residuo sea 0
Continuamos dividiendo de igual manera hasta que el
nuevo dividendo ya no se pueda factorar.
x3-6x2+11x-6 = (x-1)(x-2)(x-3)
Divisors de 6: +-1;+-2;+-3
1 – 6 + 11 – 6
+ 1 – 5 + 6 +1
1 – 5 + 6 0 (x-1)
1–5+6
+2–6 2
1–3 0 (x-2)