Applicazione dal Corso di dottorato: Ottimizzazione Strutturale - Bontempi

Maggio 2014 franco.bontempi@uniroma1.it 1
Introduzione alla
OTTIMIZZAZIONE STRUTTURALE:
esempio mensola TT
Franco Bontempi
Ordinario di Tecnca delle Costruzioni
Facolta’ di Ingegneria Civile e Industriale
Sapienza Universita’ di Roma

CONFIGURATION
www.francobontempi.org
Str
o N
GER

Str
o N
GER

1.0 1.6 0.6
ANCHORAGEFORCE
SHEAR
(SUPPORTREACTION)
RIGHT END REACTION
Str
o N
GER

PORTATA MENSOLA
• La stragrande maggioranza dei tegoli (più
dell’80% del mercato USA) necessitano di una
mensola con capacità portante ULTIMA (UL)
intorno ai 70 Kips.
• Dalle analisi siamo convinti che sarà possibile
ridurre, almeno in parte, il peso della mensola.
In ogni caso il peso complessivo della mensola
non potrà superare i 7 Kg.
• Note:
– 70 Kips ULS = 70 x 4.45 kN = 312 kN = 31.2 t
– 70 / 2.5 = 28 Kips -> 312/2.5 = 125 kN = 12.5 t
Str
o N
GER

CLASSE DI RESISTENZA
DELL’ACCIAIO
• Si e’ deciso di adottare per la forgiatura della
mensola, acciaio tipo S460M (ASTM 913 Grade
65) il cui valore di snervamento è 460 N/mm2 ed
è particolarmente tenace e resiliente anche a
basse temperature.
• Il forgiatore ha già confermato la disponibilità ad
usare questo acciaio.
Str
o N
GER

Str
o N
GER

Str
o N
GER
1.0 1.6 0.6
ANCHORAGE FORCE
SHEAR
(SUPPORT REACTION)
RIGHT END REACTION

Str
o N
GER
12/20/2012 11
Limit
Stat
e
λ Shear
(slice 1.9685
inch)
Anchorage
(slice
1.9685
inch)
Right end
(slice
1.9685
inch)
Slice 0.3937
inch
(model)
Slice 3.1496
inch
(suggested)
kN Kips kN Kips kN Kips kN Kips kN Kips
SLS 1.0 120 26.98 190 42.71 72 16.19 24 5.40 192 43.16
ULS 1.5 180 40.47 285 64.07 108 24.28 36 8.09 288 64.74
SILS 1.9 230 51.71 365 82.06 139 31.25 45 10.12 365 82.06
1.0 1.6 0.6
ANCHORAGE FORCE
SHEAR
(SUPPORT REACTION)
RIGHT END REACTION

BASIC ANALYSIS
Str
o N
GER

Str
o N
GER

Stringer Panel Method (SPM)

Stringer Panel Method

STRINGERS
Str
o N
GER

STRINGERS PROPERTIES
Str
o N
GER

CONNECTION PROPERTIES
Str
o N
GER

PANELS
Str
o N
GER

PANELS PROPERTIES
Str
o N
GER

Str
o N
GER

SWL elastic behavior
Str
o N
GER

USL elastic behavior
Str
o N
GER

USL elasto-plastic behavior
Str
o N
GER

Str
o N
GER

ROUGH DESIGN
Str
o N
GER

Str
o N
GER

correnti
fori
Str
o N
GER
ROUGH DESIGN

Spessori (mm)
14 mm
6 mm
Sezioni Correnti (mm)
Rettangolare 40x18
Rettangolare 20x8
Rettangolare 30x10
Rettangolare 30x14
Tubolare
Str
o N
GER
35

Dettaglio fori e lastra
Dettaglio correnti
Str
o N
GER
36

Str
o N
GER

120
150.8
180
200
230
265
0
50
100
150
200
250
300
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00
Force[KN]
Vert_Displ [mm]
SLE_richiesto SLE_valutato
SLU_richiesto SLU_valutato
Collasso_richiesto Collasso_valutato
Str
o N
GER
Str
o N
GER

COMPARISON
ANSYS - ABAQUS
Str
o N
GER

Ansys
Str
o N
GER

Ansys
Stato Limite di Esercizio Richiesto F = 120 KN
Total mechanical strain intensity
Str
o N
GER

Ansys
Stato Limite Ultimo Richiesto F=180 KN
Str
o N
GER

Ansys
Stato Limite di Collasso Richiesto F=230 KN
Str
o N
GER

Ansys
Stato Limite di Collasso Effettivo F = 260 KN
Str
o N
GER

Abaqus
Str
o N
GER

Abaqus
Stato Limite di Esercizio Effettivo F = 170 KN
Str
o N
GER

Abaqus
Str
o N
GER

Abaqus
Stato Limite Ultimo Effettivo F = 195 KN
Str
o N
GER

Abaqus
Str
o N
GER

Abaqus
Stato Limite di Collasso Effettivo F = 275 KN
Str
o N
GER

Ansys Vs Abaqus
Str
o N
GER

Abaqus
Ansys
Str
o N
GER

PUSHOVER
0
50
100
150
200
250
300
350
0 5 10 15
Force[KN]
Vert_Displ [mm]
Abaqus_ottimizzata (3D model) Ansys_Ottimizzata (2D model)
Str
o N
GER

REFINED DESIGN
Str
o N
GER

Mesh
Str
o N
GER

λ=1.0www.francobontempi.org
Str
o N
GER

Str
o N
GER

Mesh + Concrete Block
Str
o N
GER

λ=1.0 – 120 kN – 28 Kips
Str
o N
GER

λ=1.5 – 180 kN – 40 Kips
Str
o N
GER

λ=1.9 – 230 kN – 52 Kips
Str
o N
GER

Concrete Block - λ=1.0
68
Str
o N
GER

69
Str
o N
GER

70
Str
o N
GER

FURTHER ANALYSIS
Str
o N
GER

λ=1.0 – 120 kN – 28 Kips
Str
o N
GER

λ=1.5 – 180 kN – 40 Kips
Str
o N
GER

λ=1.9 – 230 kN – 52 Kips
Str
o N
GER

λ=1.0 – 120 kN – 28 Kips
Str
o N
GER

λ=1.5 – 180 kN – 40 Kips
Str
o N
GER

λ=1.9 – 230 kN – 52 Kips
Str
o N
GER

Structural Response
λ=1.9 – 230 kN – 52 Kips
λ=1.5 – 180 kN – 40 Kips
λ=1.0 – 120 kN – 28 Kips
Str
o N
GER

Analisi sotto azione
d’incendio
(ISO Fire - Steel Temperature)
79
Str
o N
GER

Steel mechanical properties degradation
T
<=100°C
200°C
400°C
600°C
800°C
500°C
2%
ε
20%0.2% 15%
σ
fyk
Str
o N
GER

Mechanical Analysis
• The mechanical analysis shall be performed for the
same duration as used in the temperature analysis.
• Verification of fire resistance should be in:
– in the strength domain: Rfi,d,t ≥
Efi,requ,t
(resistance at time t ≥ load effects at time t);
– in the time domain: tfi,d ≥
tfi,requ
(design value of time fire resistance ≥ time
required)
– In the temperature domain: Td ≤
Tcr
(design value of the material temperature ≤
critical material temperature);
Str
o N
GER

Verification of fire resistance (3D)
R = structural resistance
T = temperature
t = time
T=T(t)
R=R(t,T)=R(t,T(t))=R(t)
Str
o N
GER

Verification of fire resistance
(R-safe)
T = temperature
t = time
Rfi,d,t
Efi,requ,t
Str
o N
GER

Verification of fire resistance
(R-fail)
T = temperature
t = time
Efi,requ,t
Rfi,d,t
Failure !
Str
o N
GER

Verification of fire resistance (t)
T = temperature
t = time
Efi,requ,t
Rfi,d,t
Failure !
tfi,d ≥ tfi,requ
Str
o N
GER

Verification of fire resistance (T)
T = temperature
t = time
Efi,requ,t
Rfi,d,t
Failure !
Td ≤ Tcr
Str
o N
GER

0
200
400
600
800
1000
0 10 20 30 40 50 60
ISO 834
θ steel
Str
o N
GER
ISO Fire - Steel Temperature

ANSYS
ABAQUS
Str
o N
GER
PANEL STRESS, t= 0 sec, T= 20 °C, Yield stress 450 N/mm2

ANSYS
ABAQUS
Str
o N
GER

0
2
4
6
8
10
12
14
0 200 400 600 800
displ[mm]
TEMP [°C]
Ansys
Abaqus
Structural Response (1)
Str
o N
GER

0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15
displ[mm]
Time [min]
Ansys
Abaqus
Structural Response (2)
Str
o N
GER

0
200
400
600
800
1000
1200
0 20 40 60 80 100 120
ISO 834
Acciaio non protetto
pittura intumescente
schiuma PROMAFOAM d=7mm
GessoTime [min]
TEMP[°C]
Protective Measures
Str
o N
GER

EXPERIMENTAL RESULTS
Str
o N
GER

Str
o N
GER

Mensola ottimizzata peso ≈ 5.3 kg
Roma, 03 dicembre 2012
Str
o N
GER

Str
o N
GER

Str
o N
GER
www.stronger2012.com

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