TECNOLOGO EN ADMINISTACION EMPRESARIAL
CENTRO DE SERVICIOS FINANCIEROS GRUPO 900446
JULIO  2009 GAES Nº 1 Presenta ESTADISTICA BASICA EN ADMINISTRACION <ul><li>PRESENTADO POR </li></ul><ul><li>Ángela Magali...
QUE ES LA ESTADISTICA? Es una rama de la matemática que conjunta herramientas para recolectar, organizar , presentar y ana...
ESTADO CIVIL 35 ESTUDIANTES QUE CURSAN EL GRADO ONCE Estado civil Nº de Estudiantes (frecuencia) Solteros  18 Casados  12 ...
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA <ul><li>Incluye la recolección, presentación y caracterización de un conjunto de datos con el fin ...
CLASE DE POBREZA EN COLOMBIA
·  QUÉ ES UNA POBLACION? <ul><li>Un conjunto de datos los individuos (personas objetos, animales, etc.) que porten informa...
QUE ES UNA MUESTRA? <ul><li>Subconjunto de la población seleccionado de acuerdo con un criterio, y que sea representativo ...
LOS ESTUDIOS ENUMERATIVOS <ul><li>Involucran la toma de decisiones respecto a una población o sus características. </li></...
 
<ul><li>El enfoque del Estudio Enumerativo esta puesto sobre el conteo o mediación de los resultados obtenidos a partir de...
LOS ESTUDIOS ANALÍTICOS <ul><li>Involucran realizar algunas actividades sobre un proceso para mejorar el desempeño en el f...
<ul><li>En un estudio analítico no existe un universo identificable como sucede en un estudio numerativo y tampoco hay un ...
LA NECESIDAD DE DATOS <ul><li>Los datos pueden concebirse como información numérica necesaria  para ayudarnos a tomar una ...
PARA OBTENER DATO SE PUEDE HACER A TRAVES  DE:
FUENTES DE DATOS PÚBLICOS <ul><li>Las oficinas de boletos de aerolíneas y los agentes de viaje tienen la información respe...
DISEÑO DE UN EXPERIMENTO <ul><li>un estudio para probar la eficacia de una pasta de dientes, el investigador determina que...
CONDUCCIÓN DE UNA ENCUESTA <ul><li>Se formulan preguntas respeto a sus opiniones, actitudes , comportamiento y otras carac...
<ul><li>1.¿ Que le parece el tema de los muebles demóticos? </li></ul><ul><li>  2.¿ Compraría nuestros productos ?  </li><...
UN ESTUDIO OBSERVACIONAL  <ul><li>El investigador observa el comportamiento de interés directamente , por lo común en su e...
<ul><li>TIPOS DE DATOS : </li></ul><ul><li>Categoría  </li></ul><ul><li>ejemplo </li></ul><ul><li>numérica </li></ul><ul><...
NIVELES DE MEDICIÓN Y TIPOS DE ESCALA DE MEDIACIÓN <ul><li>Mediación nominal  si los datos observados simplemente se clasi...
Mediación ordinal si los datos observados se clasifican en las distintas categorías en las que se implican algún orden se ...
<ul><li>LA MEDIA ARITMÉTICA  </li></ul><ul><li>Hay que entender que existen dos formas distintas de trabajar con los datos...
MEDIA ARITMÉTICA PARA DATOS NO AGRUPADOS <ul><li>Podemos diferenciar la fórmula del promedio simple para datos poblaciones...
<ul><li>3,2  3,1  2,4  4,0  3,5 </li></ul><ul><li>3,0  3,5  3,8  4,2  4,0 </li></ul><ul><li>¿Cuál es el promedio de notas ...
MEDIA ARITMÉTICA PARA DATOS AGRUPADOS <ul><li>explicábamos dos tipos de tablas de frecuencias (A y B). Cuando los datos se...
EJEMPLO: MEDIA ARITMÉTICA PARA DATOS AGRUPADOS EN TABLAS TIPO A PASO 1 : Realizar la sumatoria del producto resultante de ...
Presentación de Datos Categóricos en Tablas y Diagramas Muestra Como Organizar y Presentar de Manera más Eficaz datos Cate...
Al Tratar con Fenómenos Categóricos, las Observaciones Pueden Registrarse en: <ul><li>Tablas de Resumen y Luego Representa...
LA TABLA DE RESUMEN <ul><li>En ella Ponemos Datos Obtenidos en Donde Categorizemos Algo, Por Ejemplo: </li></ul>CANTIDAD D...
Diagrama de Barras
Grafica de Pastel
Grafica de Puntos
<ul><li>El Propósito de Una Presentación Grafica es Representar Datos Precisa y Claramente, Estudios Relacionados Muestran...
Diagrama de Pareto <ul><li>En Este se Modifica el Orden, Siendo la de Mayor Aceptación la Primera y así sigue Descendiendo...
Tabulación de Datos Categóricos: Tablas de Contingencia <ul><li>Sirve para examinar las Respuestas a Dos variables Categór...
<ul><li>Y también lo Podemos Representar en Porcentajes: </li></ul>SEXO/ ELECTRODOMESTICO ASPIRADORAS BRILLADORAS LAVADORA...
La Supertabla <ul><li>Es Esencialmente una Colección de Tablas de Contingencias, cada una con las Mismas Variables de Fila...
Probabilidad Básica <ul><li>La Probabilidad es la Posibilidad u Oportunidad de que Suceda un evento particular. Se Podría ...
Probabilidad de Ocurrencia <ul><li>Para ver la Probabilidad de Ocurrencia Aplicamos la Formula: </li></ul><ul><li>Probabil...
Por Ejemplo: <ul><li>Para medir la Probabilidad de que un empleado escogido Aleatoriamente esté Satisfecho con su trabajo ...
<ul><li>La Regla Mas Evidente para las Probabilidades es que deben variar en valor de 0 a 1. Un Evento Imposible tiene una...
Tabla de Contingencia para Nuestro Ejemplo   Avance   Satisfacción con el Trabajo Si No Total Si 194 162 356 No 14 30 44 T...
Probabilidad Conjunta <ul><li>Contiene 2 o mas Eventos como un Empleado que esté satisfecho con su trabajo y haya Progresa...
Regla de Adicion <ul><li>Es Cuando queremos sumar varias Probabilidades, por ejemplo para Estudiar el evento: “El Empleado...
Probabilidad Condicional <ul><li>Y si por Ejemplo se Nos Hubiera Dicho que un Empleado ha Progresado en la Organización, ¿...
Muestreo probabilístico Consiste en elegir una muestra de una población al azar. Podemos distinguir varios tipos:
<ul><li>Muestreo aleatorio simple: </li></ul><ul><li>Para obtener una muestra, se numeran los elementos de la población y ...
<ul><li>Intervalos característicos  </li></ul><ul><li>El  nivel de confianza (p)  se designa mediante  1 - α . </li></ul><...
<ul><li>Distribución de las medias muestrales  </li></ul><ul><li>Teorema central del límite </li></ul><ul><li>Si una pobla...
Estimación <ul><li>Intervalo de confianza   Se llama así a un intervalo en el que sabemos que está un parámetro, con un ni...
<ul><li>Intervalo de confianza para la media: </li></ul><ul><li>El intervalo de confianza , para la media de una población...
<ul><li>Estimación de una proporción  </li></ul><ul><li>   Si en una  población , una determinada característica se presen...
Hipótesis estadísticas  <ul><li>Un test estadístico es un procedimiento para, a partir de una muestra aleatoria y signific...
<ul><li>Contraste Bilateral  </li></ul><ul><li>Se presenta cuando la hipótesis nula es del tipo  H0: μ = k  (o bien  H0: p...
ESTADISTICA DESCRIPTIVA DE LOS DATOS
Poblaciones y Muestras La población representa el conjunto grande de individuos que deseamos estudiar y generalmente suele...
Tipos de datos Variables cuantitativas.  Son las variables que pueden medirse, cuantificarse o expresarse numéricamente. L...
Estadística descriptiva Una vez que se han recogido los valores que toman las variables de nuestro estudio (datos), proced...
Medidas de tendencia central  <ul><li>Las medidas de centralización vienen a responder a la primera pregunta. La medida má...
<ul><li>Otra medida de tendencia central que se utiliza habitualmente es la  mediana . Es la observación equidistante de l...
Medidas de dispersión  <ul><li>Tal y como se adelantaba antes, otro aspecto a tener en cuenta al describir datos continuos...
<ul><li>Aunque esta fórmula de la desviación típica muestral es correcta, en la práctica, la estadística nos interesa para...
desviación típica  <ul><li>Se ha preguntado a 40 personas el número de personas que forman el hogar familiar obteniéndose ...
Persona Xi Frecuencia Fi Fi Xi . Fi x i 2. f i  2 4 4 8 16 3 11 15 33 99 4 11 26 44 176 5 6 32 30 150 6 6 38 36 216 7 2 40...
 
<ul><li>Otra medida que se suele utilizar es el  coeficiente de variación  (CV). Es una medida de dispersión relativa de l...
BIBLIOGRAFIA <ul><li>Texto </li></ul><ul><li>Estadística básica en Administración </li></ul><ul><li>De :  Berenson, Mark L...
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Expo De Estadistica

  1. 1. TECNOLOGO EN ADMINISTACION EMPRESARIAL
  2. 2. CENTRO DE SERVICIOS FINANCIEROS GRUPO 900446
  3. 3. JULIO 2009 GAES Nº 1 Presenta ESTADISTICA BASICA EN ADMINISTRACION <ul><li>PRESENTADO POR </li></ul><ul><li>Ángela Magali Olaya </li></ul><ul><li>Fabián Forero </li></ul><ul><li>Yesenia Zambrano </li></ul><ul><li>Andrés Vargas </li></ul><ul><li>Mauricio León </li></ul>
  4. 4. QUE ES LA ESTADISTICA? Es una rama de la matemática que conjunta herramientas para recolectar, organizar , presentar y analizar datos numéricos u observacionales. Presenta números que describen una característica de una muestra . “ el pensamiento estadístico algún día será tan necesario par la ciudadanía eficiente como la capacidad de leer y escribir” ( ya que cada día estamos expuestos a una amplia variedad de información)
  5. 5. ESTADO CIVIL 35 ESTUDIANTES QUE CURSAN EL GRADO ONCE Estado civil Nº de Estudiantes (frecuencia) Solteros 18 Casados 12 Viudos 1 Divorciados 4
  6. 6. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA <ul><li>Incluye la recolección, presentación y caracterización de un conjunto de datos con el fin de describir apropiadamente las diversas características de ese conjunto de datos. </li></ul>
  7. 7. CLASE DE POBREZA EN COLOMBIA
  8. 8. · QUÉ ES UNA POBLACION? <ul><li>Un conjunto de datos los individuos (personas objetos, animales, etc.) que porten información sobre el fenómeno que se estudia. Por ejemplo, si estudiamos la edad de los habitantes en una ciudad, la población será el total delos habitantes, cada habitante de dicha ciudad. </li></ul>
  9. 9. QUE ES UNA MUESTRA? <ul><li>Subconjunto de la población seleccionado de acuerdo con un criterio, y que sea representativo de la población. Por ejemplo elegir 30personas por cada colonia de la ciudad para saber sus edades, y este será representativo para la ciudad. </li></ul><ul><li>1.820 televidentes escogidos al azar </li></ul><ul><li>Los automovilistas que acceden a contestar una encuesta de opinión </li></ul>
  10. 10. LOS ESTUDIOS ENUMERATIVOS <ul><li>Involucran la toma de decisiones respecto a una población o sus características. </li></ul><ul><li>Eje. </li></ul><ul><li>Las elecciones políticas: puesto que sus objetivos son proporcionar estimaciones de las características de la población </li></ul><ul><li>Arreglar el deterioro de las vías de Cali </li></ul><ul><li>Mejorar la educación </li></ul><ul><li>Apoyar a madres cabezas de familia </li></ul><ul><li>Nuevos centros de servicios hospitalarios </li></ul>
  11. 12. <ul><li>El enfoque del Estudio Enumerativo esta puesto sobre el conteo o mediación de los resultados obtenidos a partir del marco( listado de la unidades) votantes registrados de la población </li></ul>
  12. 13. LOS ESTUDIOS ANALÍTICOS <ul><li>Involucran realizar algunas actividades sobre un proceso para mejorar el desempeño en el futuro </li></ul><ul><li>Eje. </li></ul><ul><li>*investigación de los resultados de un proceso de fabricación o de servicios durante cierto tiempo </li></ul><ul><li>Hay barias etapas que comprenden un proceso </li></ul>Entrada Personas equipo información Proceso De transformación Salida producto servicios
  13. 14. <ul><li>En un estudio analítico no existe un universo identificable como sucede en un estudio numerativo y tampoco hay un marco </li></ul><ul><li>El Estudio Analítico esta atento al comportamiento y perfeccionamiento de un producto en el futuro </li></ul><ul><li>ESTUDIO ANALITICO ESTUDIO ENUMERATIVO </li></ul>
  14. 15. LA NECESIDAD DE DATOS <ul><li>Los datos pueden concebirse como información numérica necesaria para ayudarnos a tomar una decisión con mas bases en una situación particular </li></ul><ul><li>Eje. </li></ul><ul><li>El gerente desea controlar un proceso de manera regular para investigar si la calidad del servicio proporcionado o de los productos fabricados se ajusta a laos estándares de la compañía </li></ul><ul><li>El investigador de mercados busca las características que distinguen un producto del de sus competidores </li></ul><ul><li>El fabricante farmacéutico necesita determinar si una nueva medicina es mas eficaz que la actualmente en uso </li></ul><ul><li>Para que un análisis estadístico sea útil en el proceso de toma de decisiones, los datos de entrada deben de ser apropiados, por lo tanto la recolección de datos es extremadamente importante </li></ul>
  15. 16. PARA OBTENER DATO SE PUEDE HACER A TRAVES DE:
  16. 17. FUENTES DE DATOS PÚBLICOS <ul><li>Las oficinas de boletos de aerolíneas y los agentes de viaje tienen la información respecto a la disponibilidad de espacio en vuelos y hoteles </li></ul><ul><li>Ya no tenemos que visitar la biblioteca para tener acceso a material impreso. También podemos usar la tecnología multimedia </li></ul>
  17. 18. DISEÑO DE UN EXPERIMENTO <ul><li>un estudio para probar la eficacia de una pasta de dientes, el investigador determina que participantes del estudio usarían la nueva marca y cuales no, en lugar de dejarles la elección a los sujetos </li></ul>
  18. 19. CONDUCCIÓN DE UNA ENCUESTA <ul><li>Se formulan preguntas respeto a sus opiniones, actitudes , comportamiento y otras características. Después sus respuestas se editan, codifican y tabulan para su análisis </li></ul>
  19. 20. <ul><li>1.¿ Que le parece el tema de los muebles demóticos? </li></ul><ul><li>  2.¿ Compraría nuestros productos ? </li></ul><ul><li>  3.¿ Le gustaría tener mayor comodidad en su hogar? </li></ul><ul><li>  4.¿Qué muebles cambiaria? </li></ul><ul><li>  5.¿Qué muebles le gustaría que tuviesen estas características? </li></ul><ul><li>  6.¿Cree que es una buena idea hacer muebles adaptados a los minusválidos? </li></ul><ul><li>  7.¿ Cuánto cree que costaría unos de nuestros productos? </li></ul><ul><li>  8.¿Compraría nuestros productos aunque fuesen caros? </li></ul><ul><li>RESPUESTAS: </li></ul><ul><li>Hemos realizado la encuesta a diez personas, a nuestros amigos y familiares, y estas son algunas de las respuestas: </li></ul><ul><li>1. Una idea innovadora, se venderá bien, tiene muchas ventajas... </li></ul><ul><li>2. La mayoría si </li></ul><ul><li>3. Si. </li></ul><ul><li>4.Cama y sofá </li></ul><ul><li>5. Los mismos que la respuesta anterior. </li></ul><ul><li>6. Muy buena idea </li></ul><ul><li>7. Entre 100 y 150 euros. </li></ul><ul><li>8. Algunos si y otros no. </li></ul>
  20. 21. UN ESTUDIO OBSERVACIONAL <ul><li>El investigador observa el comportamiento de interés directamente , por lo común en su entorno general. Es muy importante en la antropología y sociología </li></ul>
  21. 22. <ul><li>TIPOS DE DATOS : </li></ul><ul><li>Categoría </li></ul><ul><li>ejemplo </li></ul><ul><li>numérica </li></ul><ul><li>TIPO DE DATOS TIPO DE PREGUNTA TIPO DE RESPUESTA </li></ul><ul><li>CATEGORIA ¿ posee actualmente si no </li></ul><ul><li>bonos de ahorro ? </li></ul><ul><li>NUMERICAS discreto ¿ a cuantas revistas </li></ul><ul><li>esta actualmente numero </li></ul><ul><li>suscrito ? pulgada </li></ul><ul><li>continuos ¿ Qué estatura </li></ul><ul><li>tienes ? </li></ul>
  22. 23. NIVELES DE MEDICIÓN Y TIPOS DE ESCALA DE MEDIACIÓN <ul><li>Mediación nominal si los datos observados simplemente se clasifican en las diversas categorías distintas en las que no se implican ningún orden, se obtiene un nivel de mediación nominal . </li></ul><ul><li>Eje. </li></ul>Variable categórica categorías Propiedad de automóvil si no Tipo de seguro de vida que tiene termino Donación de vida Otro Ninguno Afiliación política partidista Democrática Republicano Independiente
  23. 24. Mediación ordinal si los datos observados se clasifican en las distintas categorías en las que se implican algún orden se obtiene un nivel de mediación ordinal Eje. Variable categórica categorías ordenadas ( inferior- superior) Designación de clase de estudiantes primero segundo tercero Satisfacción de producto muy insatisfecho bastante insatisfecho neutral muy satisfecho bastante satisfecho Clasificación de película G PG PG-13 R X (superior - inferior) Rango de facultad profesor profesor Asociado profesor Asistente Instructor Tasas de bonos estándar y pobres AAA AA A BBB BB B CCC CC C DDD DD D Rango de restoranes ***** **** *** ** * Grado de los estudiantes A B C D E F
  24. 25. <ul><li>LA MEDIA ARITMÉTICA </li></ul><ul><li>Hay que entender que existen dos formas distintas de trabajar con los datos tanto poblacionales como muéstrales: sin agruparlos o agrupándolos en tablas de frecuencias. Esta apreciación nos sugiere dos formas de representar la media aritmética. </li></ul>Equivale al cálculo del promedio simple de un conjunto de datos. Para diferenciar datos muéstrales de datos poblacionales, la media aritmética se representa con un símbolo para cada uno de ellos: si trabajamos con la población, este indicador será µ; en el caso de que estemos trabajando con una muestra, el símbolo será .   Media aritmética (µ o ): Es el valor resultante que se obtiene al dividir la sumatoria de un conjunto de datos sobre el número total de datos. Solo es aplicable para el tratamiento de datos cuantitativos.
  25. 26. MEDIA ARITMÉTICA PARA DATOS NO AGRUPADOS <ul><li>Podemos diferenciar la fórmula del promedio simple para datos poblaciones y muéstrales: </li></ul><ul><li>Observe que la variación de ambas fórmulas radica en el tamaño de los datos ( N identifica el tamaño de la población, mientras que n el de la muestra). </li></ul>
  26. 27. <ul><li>3,2 3,1 2,4 4,0 3,5 </li></ul><ul><li>3,0 3,5 3,8 4,2 4,0 </li></ul><ul><li>¿Cuál es el promedio de notas de los alumnos de la clase? </li></ul><ul><li>SOLUCIÓN </li></ul><ul><li>Aplicando la fórmula para datos no agrupados tenemos: </li></ul><ul><li>Cabe anotar que en el ejemplo estamos hablando de una población correspondiente a todos los alumnos de la clase (10 alumnos en total). El promedio de las notas es de 3,47. </li></ul>Ejemplo: la media aritmética para datos no agrupados El profesor de la materia de estadística desea conocer el promedio de las notas finales de los 10 alumnos de la clase. Las notas de los alumnos son:
  27. 28. MEDIA ARITMÉTICA PARA DATOS AGRUPADOS <ul><li>explicábamos dos tipos de tablas de frecuencias (A y B). Cuando los datos se agrupan en tablas tipo A, la media aritmética es igual a la división de la sumatoria del producto de las clases por la frecuencia sobre el número de datos. </li></ul><ul><li>La sumatoria parte desde el primer intervalo de clase (i = 1) hasta el último (Nc), siendo X i la clase del intervalo i. </li></ul><ul><li>Cuando los datos se agrupan en tablas de frecuencias tipo B, el cálculo de la media varía un poco, ya que existe una pérdida de información en el momento en que se trabaja con intervalos de frecuencia y no con los datos directamente (los datos se agrupan por intervalo, desconociendo el valor exacto de cada uno de ellos). </li></ul><ul><li>Las marcas de clases (Mc) cumple la función de representar los intervalos de clase. </li></ul>
  28. 29. EJEMPLO: MEDIA ARITMÉTICA PARA DATOS AGRUPADOS EN TABLAS TIPO A PASO 1 : Realizar la sumatoria del producto resultante de las clases por su frecuencia absoluta. Para efectos del cálculo de la media, deberíamos sumar 15 veces el valor 1, 13 veces el valor 2, 8 veces el valor 3, hasta llegar a la última clase: PASO 2 : Dividir la sumatoria sobre el número total de datos. En promedio los encuestados contestaron aproximadamente 3 (el valor exacto es 3,41) preguntas buenas. Preguntas Buenas Personas 1 15 2 13 3 8 4 19 5 21 6 5
  29. 30. Presentación de Datos Categóricos en Tablas y Diagramas Muestra Como Organizar y Presentar de Manera más Eficaz datos Categóricos en Forma de Tablas Y Diagramas
  30. 31. Al Tratar con Fenómenos Categóricos, las Observaciones Pueden Registrarse en: <ul><li>Tablas de Resumen y Luego Representarse en Diagramas Gráficos Como: </li></ul><ul><li>Diagrama de Barras </li></ul><ul><li>Graficas de Pastel </li></ul><ul><li>Graficas de Puntos </li></ul><ul><li>Diagramas de Pareto </li></ul>
  31. 32. LA TABLA DE RESUMEN <ul><li>En ella Ponemos Datos Obtenidos en Donde Categorizemos Algo, Por Ejemplo: </li></ul>CANTIDAD DE ELECTRODOMESTICOS VENDIDOS EN EL ULTIMO MES ELECTRODOMESTICO UNIDADES VENDIDAS PORCENTAJE Aspiradoras 18 30 Brilladoras 22 36,66666667 Lavadoras 5 8,333333333 Hornos Microondas 15 25 Total 60 100
  32. 33. Diagrama de Barras
  33. 34. Grafica de Pastel
  34. 35. Grafica de Puntos
  35. 36. <ul><li>El Propósito de Una Presentación Grafica es Representar Datos Precisa y Claramente, Estudios Relacionados Muestran Que los que Son mas Fácil de Asimilar es la Grafica de Puntos gracias a su falta de Adornos, Luego Tenemos a la Grafica de Barras y por Ultimo la Grafica Pastel. </li></ul>
  36. 37. Diagrama de Pareto <ul><li>En Este se Modifica el Orden, Siendo la de Mayor Aceptación la Primera y así sigue Descendiendo. </li></ul><ul><li>Por encima de Cada Barra Observaremos un Polígono Acumulativo, en donde se ira Sumando el Porcentaje y al Final Podremos Observar el 100% en la suma Total. </li></ul>
  37. 38. Tabulación de Datos Categóricos: Tablas de Contingencia <ul><li>Sirve para examinar las Respuestas a Dos variables Categóricas Simultáneamente, Por Ejemplo: </li></ul><ul><li>Queremos Saber el Sexo de Las personas que compran Electrodomésticos, entonces lo Representamos así: </li></ul>SEXO/ ELECTRODOMESTICO ASPIRADORAS BRILLADORAS LAVADORAS H. MICROONDAS TOTALES HOMBRES 2 4 0 10 16 MUJERES 16 18 5 5 44 TOTALES 18 22 5 15 60
  38. 39. <ul><li>Y también lo Podemos Representar en Porcentajes: </li></ul>SEXO/ ELECTRODOMESTICO ASPIRADORAS BRILLADORAS LAVADORAS H. MICROONDAS TOTALES HOMBRES 3,33333333 6,666666667 0 16,66666667 26,66666 MUJERES 26,6666666 30 8,333333333 8,333333333 73,33333 TOTALES PORCENTAJE 30 36,66666667 8,333333333 25 100
  39. 40. La Supertabla <ul><li>Es Esencialmente una Colección de Tablas de Contingencias, cada una con las Mismas Variables de Fila como se desee y Comparaciones frente a la variable de Columna: </li></ul>ELECTRODOMESTICO ASPIRADORAS BRILLADORAS LAVADORAS H. MICROONDAS TOTALES SEXO           HOMBRES 3,333333333 6,666666667 0 16,66666667 26,6666667 MUJERES 26,66666667 30 8,333333333 8,333333333 73,3333333 CALENDARIO         100 DEL 1 AL 15 21,66666667 8,333333333 5 16,66666667 51,6666667 DEL 16 AL 30 8,333333333 28,33333333 3,333333333 8,333333333 48,3333333 RANGO DE EDAD         100 DE 18 A 25 1,666666667 5 0 8,333333333 15 DE 26 A 35 3,333333333 8,333333333 0 11,66666667 23,3333333 DE 36 A 45 3,333333333 15 6,666666667 5 30 DE 46 A 55 21,66666667 8,333333333 1,666666667 0 31,6666667           100
  40. 41. Probabilidad Básica <ul><li>La Probabilidad es la Posibilidad u Oportunidad de que Suceda un evento particular. Se Podría referir a: </li></ul><ul><li>La posibilidad de Sacar una Carta con Figura Negra de Una Baraja. </li></ul><ul><li>La Posibilidad de Que un individuo seleccionado Aleatoriamente de una encuesta de Satisfacción de Los Empleados este satisfecho en su Trabajo. </li></ul><ul><li>La Posibilidad que tenga Éxito un Nuevo Producto en el Mercado. </li></ul>
  41. 42. Probabilidad de Ocurrencia <ul><li>Para ver la Probabilidad de Ocurrencia Aplicamos la Formula: </li></ul><ul><li>Probabilidad de Ocurrencia=X/T </li></ul><ul><li>Donde: </li></ul><ul><li>X=Numero de Resultados en que Ocurre el Evento que Buscamos </li></ul><ul><li>T=Numero Total de Resultados Posibles </li></ul>
  42. 43. Por Ejemplo: <ul><li>Para medir la Probabilidad de que un empleado escogido Aleatoriamente esté Satisfecho con su trabajo teniendo en Cuenta que en una Encuesta se Seleccionaron 400 Empleados y de Ellos 356 Estaban Satisfechos con Su Trabajo. Procedemos a Reemplazar: </li></ul><ul><li>Probabilidad de Ocurrencia=356/400 </li></ul><ul><li>Probabilidad de Ocurrencia=0.89 </li></ul><ul><li>Las Preguntas Aplicadas Fueron: </li></ul><ul><li>¿En General que tan Satisfecho Está con su trabajo? </li></ul><ul><li>-Satisfecho -Insatisfecho </li></ul><ul><li>Desde su Primer trabajo de Tiempo Completo con Esta Organización ¿Cómo Describiría su “Avance”? </li></ul><ul><li>-Progreso -No Progreso </li></ul>
  43. 44. <ul><li>La Regla Mas Evidente para las Probabilidades es que deben variar en valor de 0 a 1. Un Evento Imposible tiene una Probabilidad 0 de Ocurrir, y un evento cierto tiene la Probabilidad 1 de Ocurrir. </li></ul>
  44. 45. Tabla de Contingencia para Nuestro Ejemplo   Avance   Satisfacción con el Trabajo Si No Total Si 194 162 356 No 14 30 44 Totales 208 192 400
  45. 46. Probabilidad Conjunta <ul><li>Contiene 2 o mas Eventos como un Empleado que esté satisfecho con su trabajo y haya Progresado dentro de la Organización. Entonces: </li></ul><ul><li>Probabilidad Satisfecho y ha Progresado=194/400=0.485 </li></ul>
  46. 47. Regla de Adicion <ul><li>Es Cuando queremos sumar varias Probabilidades, por ejemplo para Estudiar el evento: “El Empleado está satisfecho con su Trabajo o ha Progresado en la Organización”, Entonces: </li></ul><ul><li>P Satisfecho o con Progreso=P Satisfecho y no ha Progresado + P No Está satisfecho y Ha Progresado + P Está satisfecho y ha Progresado </li></ul><ul><li>Reemplazamos: </li></ul><ul><li>P = 162/400 + 14/400 + 194/400 </li></ul><ul><li>P = 370/400 </li></ul><ul><li>P = 0.925 </li></ul>
  47. 48. Probabilidad Condicional <ul><li>Y si por Ejemplo se Nos Hubiera Dicho que un Empleado ha Progresado en la Organización, ¿Cuál sería la Probabilidad que estuviera satisfecho con el Trabajo?, Expresamos: </li></ul><ul><li>P Están Satisfechos, han Progresado = Numero de Empleados que están satisfechos y han Progresado / Numero de Empleados que han Progresado dentro de la Organización </li></ul><ul><li>P=194/208 </li></ul><ul><li>P=0.93 </li></ul>
  48. 49. Muestreo probabilístico Consiste en elegir una muestra de una población al azar. Podemos distinguir varios tipos:
  49. 50. <ul><li>Muestreo aleatorio simple: </li></ul><ul><li>Para obtener una muestra, se numeran los elementos de la población y se seleccionan al azar los n elementos que contiene la muestra. </li></ul><ul><li>Muestreo aleatorio sistemático: </li></ul><ul><li>Se elige un individuo al azar y a partir de él, a intervalos constantes, se eligen los demás hasta completar la muestra. </li></ul><ul><li>Muestreo aleatorio estratificado: </li></ul><ul><li>Se divide la población en clases o estratos y se escoge, aleatoriamente, un número de individuos de cada estrato proporcional al número de componentes de cada estrato. </li></ul>
  50. 51. <ul><li>Intervalos característicos </li></ul><ul><li>El nivel de confianza (p) se designa mediante 1 - α . </li></ul><ul><li>El nivel de significación se designa mediante α. </li></ul><ul><li>El valor crítico (k) como z α/2 . </li></ul><ul><li>P(Z>z α/2) = α/2      P[-z α/2 < z < z α/2] = 1- α </li></ul><ul><li>En una distribución N(μ, σ ) el intervalo característico correspondiente a una probabilidad p = 1 - α es: </li></ul><ul><li>(μ - z α/2 · σ , μ + z α/2 · σ ) </li></ul><ul><li>1 - αα/2z α/2Intervalos característicos 0.900.051.645 (μ - 1.645 · σ , μ + 1.645 · σ) 0.950.0251.96 (μ - 1.96 · σ , μ + 1.96 · σ ) 0.990.0052.575 (μ - 2.575 · σ , μ + 2.575 · σ ) </li></ul>
  51. 52. <ul><li>Distribución de las medias muestrales </li></ul><ul><li>Teorema central del límite </li></ul><ul><li>Si una población tiene media μ y desviación típica σ , y tomamos muestras de tamaño n (n>30, ó cualquier tamaño si la población es &quot;normal&quot;), las medias de estas muestras siguen aproximadamente la distribución: </li></ul><ul><li>Consecuencias: </li></ul><ul><li>1.Permite averiguar la probabilidad de que la media de una muestra concreta esté en un cierto intervalo. </li></ul><ul><li>2.Permite calcular la probabilidad de que la suma de los elementos de una muestra esté, a priori, en un cierto intervalo. </li></ul><ul><li>3.Inferir la media de la población a partir de una muestra </li></ul>
  52. 53. Estimación <ul><li>Intervalo de confianza Se llama así a un intervalo en el que sabemos que está un parámetro, con un nivel de confianza específico. </li></ul><ul><li>Nivel de confianza Probabilidad de que el parámetro a estimar se encuentre en el intervalo de confianza. </li></ul><ul><li>Error de estimación admisible Que estará relacionado con el radio del intervalo de confianza. </li></ul>
  53. 54. <ul><li>Intervalo de confianza para la media: </li></ul><ul><li>El intervalo de confianza , para la media de una población, con un nivel de confianza de 1- α , siendo x la media de una muestra de tamaño n y σ la desviación típica de la población, es: </li></ul><ul><li>El error máximo de estimación es: </li></ul><ul><li>Tamaño de la muestra </li></ul>Estimación de la media de una población
  54. 55. <ul><li>Estimación de una proporción </li></ul><ul><li>   Si en una población , una determinada característica se presenta en una proporción p , la proporción p' , de individuos con dicha característica en las muestras de tamaño n, se distribuirán según: </li></ul><ul><li>Intervalo de confianza para una proporción </li></ul><ul><li>El error máximo de estimación es: </li></ul>
  55. 56. Hipótesis estadísticas <ul><li>Un test estadístico es un procedimiento para, a partir de una muestra aleatoria y significativa, extraer conclusiones que permitan aceptar o rechazar una hipótesis previamente emitida sobre el valor de un parámetro desconocido de una población. </li></ul><ul><li>La hipótesis emitida se designa por H0 y se llama hipótesis nula. </li></ul><ul><li>La hipótesis contraria se designa por H1 y se llama hipótesis alternativa. </li></ul>
  56. 57. <ul><li>Contraste Bilateral </li></ul><ul><li>Se presenta cuando la hipótesis nula es del tipo H0: μ = k (o bien H0: p = k ) y la hipótesis alternativa, por tanto, es del tipo H1: μ≠ k (o bien H1: p≠ k ). </li></ul><ul><li>El nivel de significación α se concentra en dos partes (o colas) simétricas respecto de la media. </li></ul><ul><li>La región de aceptación en este caso no es más que el correspondiente intervalo de probabilidad para x o p', es decir: </li></ul><ul><li>o bien: </li></ul>
  57. 58. ESTADISTICA DESCRIPTIVA DE LOS DATOS
  58. 59. Poblaciones y Muestras La población representa el conjunto grande de individuos que deseamos estudiar y generalmente suele ser inaccesible. Es, en definitiva, un colectivo homogéneo que reúne unas características determinadas. La muestra es el conjunto menor de individuos (subconjunto de la población accesible y limitado sobre el que realizamos las mediciones o el experimento con la idea de obtener conclusiones generalizables a la población ). El individuo es cada uno de los componentes de la población y la muestra. La muestra debe ser representativa de la población y con ello queremos decir que cualquier individuo de la población en estudio debe haber tenido la misma probabilidad de ser elegido. Las razones para estudiar muestras en lugar de poblaciones son diversas y entre ellas podemos señalar 3 : Ahorrar tiempo. Estudiar a menos individuos es evidente que lleva menos tiempo. Como consecuencia del punto anterior ahorraremos costes. Estudiar la totalidad de los pacientes o personas con una característica determinada en muchas ocasiones puede ser una tarea inaccesible o imposible de realizar. Aumentar la calidad del estudio. Al disponer de más tiempo y recursos, las observaciones y mediciones realizadas a un reducido número de individuos pueden ser más exactas y plurales que si las tuviésemos que realizar a una población. La selección de muestras específicas nos permitirá reducir la heterogeneidad de una población al indicar los criterios de inclusión y/o exclusión.
  59. 60. Tipos de datos Variables cuantitativas.  Son las variables que pueden medirse, cuantificarse o expresarse numéricamente. Las variables cuantitativas pueden ser de dos tipos: Variables cuantitativas continuas, si admiten tomar cualquier valor dentro de un rango numérico determinado (edad, peso, talla). Variables cuantitativas discretas, si no admiten todos los valores intermedios en un rango. Suelen tomar solamente valores enteros (número de hijos, número de partos, número de hermanos, etc.). Variables cualitativas.  Este tipo de variables representan una cualidad o atributo que clasifica a cada caso en una de varias categorías. La situación más sencilla es aquella en la que se clasifica cada caso en uno de dos grupos (hombre/mujer, enfermo/sano, fumador/no fumador). Son datos dicotómicos o binarios. Como resulta obvio, en muchas ocasiones este tipo de clasificación no es suficiente y se requiere de un mayor número de categorías (color de los ojos, grupo sanguíneo, profesión, etcétera).
  60. 61. Estadística descriptiva Una vez que se han recogido los valores que toman las variables de nuestro estudio (datos), procederemos al análisis descriptivo de los mismos. Para variables categóricas, como el sexo o el estadiaje, se quiere conocer el número de casos en cada una de las categorías, reflejando habitualmente el porcentaje que representan del total, y expresándolo en una tabla de frecuencias. Para variables numéricas, en las que puede haber un gran número de valores observados distintos, se ha de optar por un método de análisis distinto, respondiendo a las siguientes preguntas: <ul><li>¿Alrededor de qué valor se agrupan los datos? </li></ul><ul><li>Supuesto que se agrupan alrededor de un número, ¿cómo lo hacen? ¿muy concentrados? ¿muy dispersos? </li></ul>
  61. 62. Medidas de tendencia central <ul><li>Las medidas de centralización vienen a responder a la primera pregunta. La medida más evidente que podemos calcular para describir un conjunto de observaciones numéricas es su valor medio. La media no es más que la suma de todos los valores de una variable dividida entre el número total de datos de los que se dispone. </li></ul><ul><li>Como ejemplo, consideremos 10 pacientes de edades 21 años, 32, 15, 59, 60, 61, 64, 60, 71, y 80. La media de edad de estos sujetos será de: </li></ul>Más formalmente, si denotamos por (X1, X2,...,Xn) los n datos que tenemos recogidos de la variable en cuestión, el valor medio vendrá dado por:
  62. 63. <ul><li>Otra medida de tendencia central que se utiliza habitualmente es la mediana . Es la observación equidistante de los extremos. </li></ul><ul><li>La mediana del ejemplo anterior sería el valor que deja a la mitad de los datos por encima de dicho valor y a la otra mitad por debajo. Si ordenamos los datos de mayor a menor observamos la secuencia: </li></ul><ul><li>15, 21, 32, 59, 60, 60,61, 64, 71, 80. </li></ul><ul><li>En este ejemplo el número de observaciones es par (10 individuos), los dos valores que se encuentran en el medio son 60 y 60. Si realizamos el cálculo de la media de estos dos valores nos dará a su vez 60, que es el valor de la mediana. </li></ul><ul><li>Si la media y la mediana son iguales, la distribución de la variable es simétrica. La media es muy sensible a la variación de las puntuaciones. Sin embargo, la mediana es menos sensible a dichos cambios. </li></ul><ul><li>Por último, otra medida de tendencia central, no tan usual como las anteriores, es la moda, siendo éste el valor de la variable que presenta una mayor frecuencia. </li></ul><ul><li>En el ejemplo anterior el valor que más se repite es 60, que es la moda </li></ul>
  63. 64. Medidas de dispersión <ul><li>Tal y como se adelantaba antes, otro aspecto a tener en cuenta al describir datos continuos es la dispersión de los mismos. Existen distintas formas de cuantificar esa variabilidad. De todas ellas, la varianza (S2) de los datos es la más utilizada. Es la media de los cuadrados de las diferencias entre cada valor de la variable y la media aritmética de la distribución. </li></ul><ul><li>Esta varianza muestral se obtiene como la suma de las diferencias de cuadrados y por tanto tiene como unidades de medida el cuadrado de las unidades de medida en que se mide la variable estudiada. </li></ul><ul><li>En el ejemplo anterior la varianza sería: </li></ul><ul><li>Sx2= </li></ul><ul><li>La desviación típica (S) es la raíz cuadrada de la varianza. Expresa la dispersión de la distribución y se expresa en las mismas unidades de medida de la variable. La desviación típica es la medida de dispersión más utilizada en estadística. </li></ul>
  64. 65. <ul><li>Aunque esta fórmula de la desviación típica muestral es correcta, en la práctica, la estadística nos interesa para realizar inferencias poblacionales, por lo que en el denominador se utiliza, en lugar de n, el valor n-1. </li></ul><ul><li>Por tanto, la medida que se utiliza es la cuasi desviación típica, dada por: </li></ul><ul><li>Aunque en muchos contextos se utiliza el término de desviación típica para referirse a ambas expresiones. </li></ul><ul><li>El haber cambiado el denominador de n por n-1 está en relación al hecho de que esta segunda fórmula es una estimación más precisa de la desviación estándar verdadera de la población y posee las propiedades que necesitamos para realizar inferencias a la población. </li></ul>
  65. 66. desviación típica <ul><li>Se ha preguntado a 40 personas el número de personas que forman el hogar familiar obteniéndose los siguientes resultados: </li></ul><ul><li>Calcula la media, la mediana, la moda y la desviación típica. </li></ul><ul><li>Haz el diagrama correspondiente. </li></ul><ul><li>Construimos la tabla: </li></ul>Número de personas en el hogar 2 3 4 5 6 7 Frecuencia 4 11 11 6 6 2
  66. 67. Persona Xi Frecuencia Fi Fi Xi . Fi x i 2. f i 2 4 4 8 16 3 11 15 33 99 4 11 26 44 176 5 6 32 30 150 6 6 38 36 216 7 2 40 14 98 40 165 755
  67. 69. <ul><li>Otra medida que se suele utilizar es el coeficiente de variación (CV). Es una medida de dispersión relativa de los datos y se calcula dividiendo la desviación típica muestral por la media y multiplicando el cociente por 100. Su utilidad. Así, por ejemplo, si tenemos el peso de 5 pacientes (70, 60, 56, 83 y 79 Kg) cuya media es de 69,6 kg. y su desviación típica (s) = 10,44 y la TAS de los mismos (150, 170, 135, 180 y 195 mmHg) cuya media es de 166 mmHg y su desviación típica de 21,3. La pregunta sería: ¿qué distribución es más dispersa, el peso o la tensión arterial? Si comparamos las desviaciones típicas observamos que la desviación típica de la tensión arterial es mucho mayor; sin embargo, no podemos comparar dos variables que tienen escalas de medidas diferentes, por lo que calculamos los coeficientes de variación: </li></ul><ul><li>CV de la variable peso = </li></ul><ul><li>CV de la variable TAS = </li></ul>                                
  68. 70. BIBLIOGRAFIA <ul><li>Texto </li></ul><ul><li>Estadística básica en Administración </li></ul><ul><li>De : Berenson, Mark L. </li></ul><ul><li>Editorial : PRENTICE HALL </li></ul><ul><li>ISBN: 9688807842 </li></ul>

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