Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Бутрим Тетяна ( Гоцик)
1. Гоцик Тетяна - студентка V курсу фізичного факультету
Східноєвропейського національного університету імені
Лесі Українки
Науковий керівник:
доцент кафедри загальної фізики
та методики викладання фізики
Г. П. Кобель
Математичне моделювання у розв’язуванні фізичних задач
Одним з найважливіших видів навчальної діяльності студентів при
вивченні курсу фізики, який сприяє глибокому засвоєнню фізичних знань, є
розв’язування фізичних задач. Головним показником засвоєння знань з фізики
без певного формалізму є вміння розв’язувати фізичні задачі. Як свідчить
практика, формування навичок розв’язування задач студентами є складним
завданням для викладача. Одним з методів, який дає можливість вчителю
розв’язати цю проблему, є використання математичного моделювання.
Актуальність даної теми зумовлено загальною потребою наукового
осмислення різних типів моделювання з метою використання при розв’язуванні
фізичних задач.
Моделювання є невід’ємною частиною наукового пізнання. Під
моделюванням розуміється процес побудови, дослідження та використання
моделей. Модель – це об’єкт або опис об’єкту, який використовується для
заміщення однієї системи (оригіналу) іншою з метою вивчення оригіналу або
відтворення певних його властивостей.
Теоретичнізасадивикористання моделювання при вивченні курсу фізики
в середній та вищій школі розробленій розробляються багатьма науковцями та
методистами, серед них Редько Г.Б., Калапуша Л.Р., Венніков В.А., Уємов А.І.,
Штофф В.А. та інші.
Зміст методу математичного моделювання у фізиці полягає в тому, що
для конкретної задачі створюється її математичний аналог, тобто математична
2. модель. Потім ця задача розв’язується засобами математичного апарату, а
результат розв’язку інтерпретується у фізичних термінах. У цьому випадку
перед вчителем постає задача навчити учня побачити математичну основу
задачі[1,12]
Фізичною задачею, зазвичай, називають певну проблему, яка в
загальному випадку розв’язується за допомогою логічної побудови,
математичних дій або експерименту на основі законів і методів фізики.[3,26]
Розглянемо задачу, у процесі розв’язування якої, тією або іншою мірою
використані ідеї математичного моделювання.
Задача: Навантажені санки з довжиною полозів 𝑙 рухаючись рівномірно
по льоду попадають на ділянку, яка посипана піском. На ній санки
зупиняються, в’їхавши на половину довжини полозів. Коефіцієнт тертя на цій
ділянці μ. Яка початкова швидкість санок і скільки часу вони гальмувалися?
Розв’язання:
Гальмування бруска зумовлює сила, що змінюється із збільшенням відстані
х.
F m gтр , де m sx .
Маса всього бруска рівна m s .
Звідки s
m
. Тоді F
mg
xтр
.
Отже, закон руху бруска до зупинки має вигляд: mx
mg
x
0 , або
x
g
x
0 .
Позначимо
2
g
. Рух бруска аналогічний коливальному руху лише
на чверті періоду. Час, за який брусок проїде половину своєї довжини
х
3. t
T
g g
4
2
4 2
.
Амплітуда таких коливань А=
2
, тоді х змінюється за законом за законом:
x
g
t
2
sin
. Закон зміни швидкості:
x
g g
t
2
cos
Початкова швидкість тіла при t 0:
0
2
1
2
g
g .
У випадку математичного моделювання (на основі аналогій) потрібно
відмежуватися від якісних характеристик моделі та, досліджуваного в задачі,
об`єкта і перейти від іменованих чисел до абстрактних. Після отримання
результату знову перейти до іменованих чисел.
При цьому в учнів формується абстрактне мислення, вони ознайомлюються
з логікою наукового пізнання, більш глибоко вникають у суть методу
моделювання.
Використання елементів математичного моделювання значною мірою
полегшує в багатьох випадках розв'язування задач фізичного змісту.
Список використаної літератури
1. Галатюк Ю.М. Методи розв’язання фізичних задач. Методи моделювання та
аналогії / Ю.М. Галатюк, Я.Ф. Левшенюк, В.Я. Левшенюк, В.І. Тищук – Х.: Основа, 2007. –
144 с.
2. Калапуша Л.Р. Моделювання у вивченні фізики/ Л.Р. Калапуша - К.: Рад. Школа,
1982.- 158 с.
3. Калапуша Л.Р. Моделювання у процесі розв’язування задач з фізики/ Л.Р.
Калапуша, Г.П.Кобель, О.Л. Швай : Методичний посібник. - Луцьк:Редакційно-видавничий
відділ ВДУ ім. Лесі Українки, 1997.-72 с.
4. Шапиро А.И. Оригинальные методы решения физических задач/А.И.Шапиро,
В.А.Бодик: Пособ. для учителя. - К.: “Магістр - S”, 1996.