Misura

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ХАРЧОВИХ ТЕХНОЛОГІЙ
МИСЮРА ТАРАС ГРИГОРОВИЧ
УДК 664.061.4:084
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ГІДРОДИНАМІКИ
ДВОФАЗОВОГО ПОТОКУ В УМОВАХ
БЕЗПЕРЕРВНОГО ВІБРОЕКСТРАГУВАННЯ
05.18.12 – процеси та обладнання харчових, мікробіологічних
та фармацевтичних виробництв
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Київ – 2010

Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Національному університеті харчових технологій
Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент
Зав’ялов Володимир Леонідович, Національний універси-
тет харчових технологій, доцент кафедри процесів і апаратів
харчових виробництв та технології консервування
Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор
Пушанко Микола Миколайович, Національний універси-
тет харчових технологій, професор кафедри технологічного
обладнання харчових виробництв
доктор технічних наук, професор
Поперечний Анатолій Микитович, Донецький національ-
ний університет економіки і торгівлі імені Михайла Туган-
Барановського, професор кафедри обладнання харчових ви-
робництв
Захист відбудеться “_2_”__червня__ 2010 року о 1500
годині на засіданні спеціа-
лізованої вченої ради Д 26.058.02 Національного університету харчових технологій за
адресою: 01033, м. Київ, вул. Володимирська, 68, аудиторія А – 311.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного університету
харчових технологій за адресою: 01033, м. Київ, вул. Володимирська, 68.
Автореферат розісланий “___”__квітня__ 2010 року.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради
к.т.н., доц. Л.О. Кривопляс-Володіна

1
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Розроблення нової високоефективної екстракційної
апаратури на основі використання низькочастотних механічних коливань в повній
мірі віддзеркалює один із основних актуальних напрямів удосконалення виробни-
чої бази переробних галузей промисловості. При цьому, математичне моделюван-
ня складних процесів, що супроводжують безперервне віброекстрагування, сприя-
тиме цілеспрямованому конструюванню цієї прогресивної апаратури та вибору
оптимальних режимів її роботи. Математичний опис в систематизованому вигляді
може скласти основу математичної моделі системи "апарат – двофазове середови-
ще", вирішення якої до шуканих вихідних параметрів дозволить вирішувати опти-
мізаційні задачі.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертацій-
на робота виконувалась відповідно пріоритетному напрямку наукових робіт НУХТ
на 2006 – 2010 рр. «Розроблення наукових основ тепломасообмінних та інших
процесів харчових, мікробіологічних і фармацевтичних виробництв з метою ство-
рення нових високоефективних технологій та обладнання, засобів механізації та
автоматизації для харчових та переробних галузей АПК» (схвалено Вченою Радою
НУХТ протокол № 7 від 25.03.2006), плану науково-дослідної роботи кафедри
процесів і апаратів харчових виробництв та технології консервування НУХТ за
напрямом "Інтенсифікація технологічних процесів в харчовій і мікробіологічній
промисловості", а також держбюджетної тематики фундаментальної науково-
дослідної роботи ПНДЛ НУХТ "Дослідження впливу низькочастотних механічних
коливань на інтенсифікацію процесу екстрагування із рослинної сировини" (наказ
МОН України № 654 від 16.11.05., шифр держреєстрації 1006U000418).
Автор особисто брав участь у плануванні та проведенні розрахункових робіт
та експериментальних дослідженнях, в узагальненні та аналізі результатів експе-
риментів.
Мета і завдання дослідження. Метою роботи є розроблення математичного
опису гідродинаміки двофазового потоку в умовах безперервного віброекстрагу-
вання в робочому об’ємі віброекстрактора колонного типу.
Досягнення поставленої мети обумовлено виконанням наступних завдань:
- розроблення методики системного підходу до математичного моделювання
процесу віброекстрагування;
- розроблення алгоритму визначення типу моделі гідродинамічної структури
двофазового потоку;
- дослідження рівноважного стану системи "екстрагент – рослинна сировина";
- реалізація програми розрахунків на ЕОМ розробленого математичного опису
процесу транспортування твердої фази в робочому об’ємі апарата;
- розроблення узагальненого математичного опису та реалізація програми ро-
зрахунків на ЕОМ для визначення невідомих параметрів гідродинамічної структу-
ри комбінованої коміркової моделі із врахуванням масообміну між фазами;
- проведення обчислювальних експериментів по встановленню впливу основ-
них режимних і конструктивних параметрів на структуру двофазового потоку;
- проведення експериментів на пілотній установці спроектованого колонного
віброекстрактора безперервної дії з метою визначення адекватності і похибок ма-
тематичних моделей;

2
- розроблення алгоритму розрахунків для проектування та інтенсифікації ма-
сообміну у діючих віброекстракторах безперервної дії колонного типу.
Об’єктом досліджень є гідродинамічні та масообмінні процеси, що супро-
воджують безперервне віброекстрагування цільових компонентів із рослинної си-
ровини.
Предметом дослідження є системний аналіз та математичні моделі гідро-
динамічної структури потоку робочого середовища, ефекту протитечійного розді-
лення фаз в умовах безперервного віброекстрагування цільових компонентів із ро-
слинної сировини.
Наукова новизна одержаних результатів. Розроблено нову математичну
модель гідродинаміки двофазового середовища віброекстрактора. Розроблено уза-
гальнений алгоритм математичного опису колонного віброекстрактора, як послі-
довність дій при виконанні математичних описів окремих процесів при віброекст-
рагуванні. Розроблено алгоритм визначення типу моделі гідродинамічної структу-
ри двофазового потоку, що систематизує моделі гідродинаміки. Розроблено мето-
дику побудови математичного опису рівноважних кривих двофазового потоку, за
якою визначаються масообмінні коефіцієнти корисної дії апарата та основні його
геометричні параметри.
Виконано математичне моделювання процесу екстрагування на основі мо-
делей гідродинамічної структури потоку, що дозволяє оцінити умови здійснення
процесів на окремих ділянках екстракційної установки, з урахуванням зміни влас-
тивостей сировини при її взаємодії з екстрагентом. Запропоновано новий алгоритм
розрахунків при проектуванні та для інтенсифікації діючих віброекстракторів без-
перервної дії.
Методи досліджень. Використано методи системного аналізу та математи-
чного моделювання технологічних процесів харчових виробництв і математико-
статистичного-аналізу результатів експериментів; використано у процесі дослі-
джень та обробки експериментальних даних сучасні аналітичні інтегровані систе-
ми: Mathcad 14; КОМПАС – 3D V11; Autodesk AutoCAD 2010; SolidWorks 2009;
MatLab R2009b; Microsoft Office Visio 2007; Autodesk 3ds Max 8.
Практичне значення отриманих результатів. Розроблені математичні мо-
делей увійшли до розділу «Екстрагування» підготовленого рукопису посібника з
курсового проектування з дисципліни "Процеси і апаратів харчових виробництв".
Програма «Ідентифікація коміркових моделей» використовується на лабораторних
заняттях з дисципліни «Математичне моделювання на ЕОМ». Алгоритм проектно-
го розрахунку віброекстракторів безперервної дії використовується на практичних
заняттях з дисципліни «Процеси і апарати харчових виробництв», а також запро-
поновано для проектування віброекстракційної апаратури та визначенні оптима-
льних режимів її роботи.
Матеріали дисертаційної роботи використовуються в навчальному процесі
при вивченні дисциплін "Математичне моделювання на ЕОМ", "Процеси і апарати
харчових виробництв", "Математико-статистичні методи досліджень", "Оптиміза-
ція технологічних процесів галузі", а також при курсовому проектуванні.
Особистий внесок здобувача полягає у виконанні теоретичних та експери-
ментальних досліджень, узагальненні результатів та їх публікації.

3
Розроблення математичних описів віброекстрактора безперервної дії, а та-
кож патентування апаратів за темою дисертації та апаратурно-технологічної схеми
виробництва екстрактів із рослинної сировини виконувалось у співавторстві з нау-
ковим керівником к.т.н., доц. Зав’яловим В.Л. та з співробітниками проф. Бодро-
вим В.С., к.т.н. Поповою Н.В.
Аналіз та узагальнення результатів досліджень виконано спільно з науковим
керівником к.т.н., доц. Зав’яловим В.Л..
Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи доповіда-
лись на Наукових конференціях молодих учених, аспірантів і студентів НУХТ
(Київ, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010 рр.), ІХ Міжнародній науково-технічній
конференції "Нові технології та технічні рішення в харчовій та переробній проми-
словості: сьогодення і перспективи" (НУХТ, Київ, 2005 р.), Міжнародній науково-
технічній конференції "Стан і перспективи розвитку сучасних технологій і облад-
нання переробних і харчових виробництв" (Вінниця, 2006 р.), ІХ Міжнародній на-
уково-технічній конференції "Вібрації в техніці та технологіях".
Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 32 роботи: 11 статей у
фахових виданнях, 5 патентів України на корисну модель, 1 патент на винахід, 15
тез доповідей на наукових конференціях.
Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу,
восьми розділів, висновків, списку використаних літературних джерел і додатків.
Основний зміст дисертаційної роботи викладено на 153 сторінках, в тому числі мі-
стить 61 рисунків і 5 таблиць; до роботи додається 14 додатків на 79 сторінках.
Список використаних літературних джерел містить 118 найменувань.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обґрунтовано доцільність і актуальність дисертаційної роботи, по-
казано її народногосподарське значення, сформульовані мета і задачі досліджень.
У першому розділі виконано аналіз традиційних способів вилучення цільо-
вих компонентів із рослинної сировини у апаратах безперервної дії, а також мето-
ди їх інтенсифікації. Проведено аналіз сучасних досягнень щодо математичного
моделювання гідродинаміки колонних екстракційних апаратів.
У другому розділі представлено розроблення системного підходу до мате-
матичного моделювання гідродинаміки в колонному віброекстракторі, безперерв-
на робота якого забезпечується оригінальною вібротранспортувальною системою
(рис.1).
Вібраційний екстрактор безперервної дії складається з вертикального корпу-
са 1 із пристроями введення 2, 4 та виведення 3, 5, відповідно, рідкої та твердої
фаз, та із встановленою у його робочому об’ємі 6 вібротранспортувальною систе-
мою, що складається з двох штоків 7 з почергово закріплених на них вібротранс-
портувальними тарілками 9 (рис.2-4), яка має можливість від приводу 8 здійсню-
вати протиспрямований коливальний рух із заданими амплітудами та частотами.
Вібраційний екстрактор працює так. Екстрагент вводиться в робочий об'єм 6
апарата через пристрій 2, переміщується зверху донизу робочого об'єму і після ко-
нтактування з твердою фазою, вже у вигляді екстракту, виводиться через прист-
рій 3. Тверда фаза вводиться в апарат через пристрій 4, пенетрує в рідку фазу,

4
змішується з нею: таке забезпечує утворення двофазової суміші, яка подалі
піддається діянням гідромеханічних коливань з боку тарілок 9.
Протифазові із заданою ампліту-
дою та частотою коливальні рухи пев-
ної сумарної кількості "непарних"
(рис.1: фрагмент А) та "парних" (рис.1:
фрагмент Б) тарілок в усьому робочому
об'ємі апарата забезпечують безперер-
вне – ступінчасте та протиспрямоване
до напряму руху рідкої фази транспор-
тування твердої фази від її входу 4 до
виходу 5 з апарата.
Конструктивні типи тарілок, які
можуть бути використаними в такому
екстракторі, залежать від виду рослин-
ної сировини, а саме: кореневого, лис-
тового, трав'яного та плодово-ягідного походження.
Так, як приклад, на рис.2-4 представлені деякі типи транспортувально-
сепарувальних тарілок.
Тарілка з гнучкими еластичними пластинами-пелюстками (рис.3) складаєть-
ся із базової частини, що має периферійну рамку-обичайку із вертикальним по пе-
риферії бортом певної висоти, центральну маточину з радіальними спицями, що
жорстко з’єднують обичайку із маточиною, та регулярну решітку. На поверхні та-
рілки розташовані еластичні перфоровані пелюстки, що жорстко закріплені в ма-
точині із можливістю "відкриватись" і "закриватись" – перепускати двофазову су-
міш у протилежних напрямах з різним гідродинамічним опором, затримуючи тве-
рду фазу на поверхні тарілки в напрямі транспортування твердої фази.
На відміну від попередньої конструкції гнучка регульована транспортуваль-
на частина тарілки (рис.4) представляє собою багатостулкову конструкцію з гнуч-
кого еластичного перфорованого матеріалу – пластини-стулки, що розташовані на
Рис.2. Тарілка з жорсткими транспор-
тувальними та фільтрувальними елеме-
нтами: 1 – дно тарілки; 2 – транспор-
тувальний елемент; 3 – фільтрувальний
елемент; 4 – борт.
Рис.1. Загальний вид віброекстракто-
ра: 1 – корпус; 2, 3, 4, 5 – відповідно,
пристрої введення та виведення фаз; 6
– робочий об’єм апарата; 7 – штоки;
8 – привід; 9 – сепарувально-
транспортувальні тарілки.

5
решітці та жорстко фіксовані накладками
на проміжних ребрах.
Такі конструкції тарілок надають
можливість регулювання величини їх жи-
вих перерізів у зоні їх встановлення, а та-
кож забезпечують гідродинамічну струк-
туру двофазового рухомого середовища-
суміші з мінімізованими негативними ефе-
ктами застійних зон.
При розробленні математичного
опису виконано системний аналіз структу-
ри процесно-апаратурних ефектів на мік-
ро- та макрорівнях та можливостей їх ма-
тематичного опису.
Розроблено ієрархічну структурну
схему фізичних, гідродинамічних та кіне-
тичних ефектів, що мають місце навколо
та всередині окремої (певної) твердої час-
тинки при її русі в суцільному середовищі
робочого об’єму j-тої секції віброекстрак-
тора. Кожен рівень розглянутої ієрархічної
структури процесно-апаратурних ефектів
об’єкту (системи) описується відповідними
математичними формами, а розроблення та
узагальнююча алгоритмізація їх вирішення
будуть складними та громіздкими. За та-
ким, дослідник об’єкту (системи) матиме
право самостійно приймати рішення щодо
врахування – неврахування певних ефектів,
аргументуючи аналізом кінцевих цілей до-
сліджень.
З метою розроблення математичного опису гідродинаміки процесу віброекс-
трагування та вибору основних конструктивних параметрів апарата, його робочий
об’єм умовно розбито на N секцій. Кожна j-секція відповідає певній частині зага-
льного робочого об’єму апарата і є умовно обмеженою номінальною відстанню
між нейтральними позиціями пари транспортувальних робочих тарілок, кожна з
яких почергово закріплена на відповідних двох вертикальних штоках і забезпечена
протиспрямованим (у протифазі) рухом від приводу. На рис.5 (його верхня части-
на) схематично зображено корпус-колону апарата із, як приклад, N=4 секціями,
об’єми кожної з яких мають визначальний лінійний розмір ( a ). При зближуванні
пари тарілок, що рухаються з амплітудою коливань
( A ), цей розмір зменшується ( 2b a A= - × ), а при їх розходженні він дорівнює
( 2c a A= + × ). Міжсекційні об’єми також мають аналогічні визначальні розміри:
'a , 'b , 'c – відповідно, при нейтральній позиції крайніх тарілок двох сусідніх се-
кцій, на закінчення їх зближування та розходження.
Рис.4. Тарілка з гнучкими еластич-
ними пластинами-стулками при ру-
сі тарілки вверх: 1 – пластина-
стулка; 2 – радіальна спиця;
3 – маточина; 4 – накладка.
Рис.3. Тарілка з гнучкими еластич-
ними пластинами-пелюстками
при русі тарілки вверх: 1 – плас-
тина-пелюстка; 2 – радіальна спи-
ця; 3 – обмежувальна рамка;
4 – направляючий елемент.

6
На основі викладеного сформульовано наступні етапи алгоритму розроб-
лення математичного опису процеса і апарата:
1. Приймається, що переміщуються інертні частини кожної з фаз з відповід-
ними (за гідромодулем ГМ) об’ємними та масовими витратами; задаються вихідні
визначальні розміри секційних та міжсекційних об’ємів ( a , b , c , 'a , 'b , 'c , L,
ГМ) та експериментально визначається час переміщення фаз, відповідно по
об’ємам між тарілками та між секціями ( jt ; , 1j jt - ; tS ).
2. Розраховуються швидкості переміщення фаз в кожному з цих об’ємів ( т
ju ;
т
, 1j ju - ; e
ju ; e
, 1j ju - ) та обчислюються маси інертних частин кожної з фаз у відповід-
них об’ємах. Далі, за визначеними швидкостями, незалежно для кожної фази роз-
раховуються масові та об’ємні витрати ( т
jG ; т
, 1j jG - ; e
jG ; e
, 1j jG - ; т
jQ ; т
, 1j jQ - ; e
jQ ;
e
, 1j jQ - ) в названих об’ємах і, як результат, – продуктивність кожної тарілки та кож-
ної пари тарілок – по j-секціям, – за інертною двофазовою сумішшю ( c
jG ; c
, 1j jG - ;
c
jQ ; c
, 1j jQ - ).
3. Розраховується по і-тарілкам та j-секціям гідродинамічні характеристики
переміщення інертних твердої і рідкої фаз, оскільки транспортувальні канали, що
розміщені на кожній тарілці, мають відповідні місцеві гідравлічні опори
( ipD ; jpD ; ,i jpD ), які є одними з основних характеристик тарілок і зумовлюють їх
транспортувальну здатність. Визначаються енерговитрати та енергетичні ККД та-
рілок ( p
,i jE ; д
,i jE ; ,i jh ) та енергетичний ККД апарата ( eh ).
4. Приймаються вихідні технологічні, фізико-хімічні та інші характеристики
натуральних твердої та рідкої фаз. Розраховуються т
iju , e
iju , т
ijG , e
ijG та інші, – з ура-
хуванням ефектів набухання, зміни форми та розмірів частинок натуральної твер-
дої фази (етап 2, - для натуральних фаз).
5. Виконуються уточнені розрахунки гідродинамічних характеристик робо-
чих елементів тарілок, а саме їх транспортувальних та фільтрувальних каналів, –
окремо та по секціям (етап 3, - для натуральних фаз).
6. Проводиться аналіз інформації різних джерел: визначається коефіцієнт
конкордації (ступінь узгодженості думок), будується та аналізується гістограма
частот відомих (основних) моделей гідродинамічних структур потоків (ГСП) та
приймається базова модель ГСП.
7. Моделюється власно процес масообміну ЕР між твердою і рідкою фазами.
За прийнятою апріорі моделлю гідродинамічної структури потоків в кожному з на-
званих об’ємах і послідовно, від відомої початкової концентрації ЕР ( т
пХ ) в твер-
дій фазі, прораховується зміна вмісту ЕР ( jХD ), яка перейшла в рідку фазу. Відтак
рідка фаза набуває екстрактивної маси і на виході з апарата має певне конкретне
кінцеве значення концентрації ЕР ( e
к' jY ). Далі воно порівнюється з таким, яке за-
дано за умовою, а саме з прийнятим або запланованим значенням кінцевої концен-
трації ЕР ( e
к''Y const= ).Якщо відмінність концентрацій ЕР (
e e e
к к к' ''Y Y Y- = D ) не
перевищує задану величину, то отримані на цьому етапі геометричні, гідродинамі-

7
Рис.5.Секційнііміжсекційніробочіоб’ємитаїхвизначальнірозміри(верхнячастина);змінавмістуЕР
вробочихоб’ємахапарата(нижнячастина).

8
чні (транспортувальні) та масообмінні характеристики закладаються в основу про-
ектування та режимної експлуатації апарата.
8. Виконується експеримент на спроектованій пілотній конструкції віброек-
страктора (рис.1): вимірюються розподілення тисків та концентрацій ЕР по сек-
ційним та міжсекційним об’ємам; розраховуються та будуються робочі лінії – екс-
трактивні криві, лінії рівноважних концентрацій та теоретичні ступені концентру-
вання ЕР. Визначається масообмінний ККД ( мh ) досліджених вібротранспортува-
льних пристроїв – тарілок.
9. Порівнюються розрахункові показники (за аналітичними залежностями
(етапи 4-7) з експериментальними (етап 8)): робиться висновок про адекватність
прийнятої на шостому етапі базової моделі структури потоку.
За умови адекватності моделі робиться висновок про можливість прийняття
її за основу для математичного моделювання безперервного процесу екстрагуван-
ня ЕР із певної сировини в колонному віброекстракторі даного типу та для пода-
льшої оптимізації процесу.
10. Якщо умови етапів 7 та 9 не виконується, тобто модель неадекватна, то в
прийняту базову модель гідродинамічної структури секційних та міжсекційних
об’ємів системи вводяться моделі додаткових специфічних гідродинамічних стру-
ктур двофазового потоку.
У третьому розділі викладені розроблені методики складання математично-
го опису гідродинаміки та кінетики віброестрагування.
В реальних умовах ідеалізовані та реальні моделі не забезпечують належну
точність опису ГСП за причиною наявності в робочому об’ємі апарата додаткових
гідродинамічних ефектів (ГЕФ), а саме, ефекту повного або часткового зворотного
руху потоку, ефекту часткового або повного байпасування та ефекту від наявності
та ступеню впливу на ГСП застійних зон.
З метою розроблення алгоритму вибору типу моделі ГСП виконано аналіз
всіх можливих ГСП за типовими ознаками, в тому числі без та із наявністю назва-
них ефектів.
Гідродинамічні дослідження виконувалась на моделі вібраційного екстрак-
тора із органічного скла діаметром 0,3 м, висотою 1,5 м на системі капронова дрі-
бка – вода. Досліджувались різні типи вібротранспортувальних пристроїв. Амплі-
туда коливань змінювалась в межах (5…16)·10-3
м, частота (1…10) Гц.
При такому, за базові типи моделей ГСП нами прийнято три відомі реальні:
коміркова із зворотними потоками (блок А), коміркова (блок В) та дифузійна (блок
С). Кожен з названих блоків А, В, С містить відповідну кількість умов щодо наяв-
ності або відсутності (значущості) впливу певного ГЕФ на базовий тип моделі
ГСП, а саме: f – частка об'ємних витрат основного потоку, яка повертається з (j+1)
в j-комірку; λ – частка об'ємних витрат основного потоку, що визначає об'ємні
витрати байпасного потоку; β – частка об'ємних витрат основного потоку, якою
обмінюються проточна та застійна зони робочого об'єму апарата; n – кількість ко-
мірок; Ре – число Пекле.
З метою визначення кількості реальних контактних пристроїв по висоті апа-
рата було експериментально визначено рівноважні концентрації екстрактивних
речовин в системі "рослинна сировина – екстрагент" за методикою, що складалася
з двох етапів:

9
1. Отримання модельних зразків сировини із різним вмістом ЕР;
2. Основний процес екстрагування для визначення рівноважних концентра-
цій у твердій та рідкій фазах.
За отриманими даними було побудовано лінії рівноважних концентрацій в
системі "рослинна сировина – екстрагент" (рис.6, 7) та складено для них апрокси-
маційні рівняння.
У четвертому розділі наведено методику розроблення математичного опису
транспортування твердої фази в робочому об’ємі віброекстрактора.
Маса твердої фази твG , що затримується тарілкою за її одне повне коливан-
ня може бути розрахована за рівнянням матеріального балансу:
( ) ( )2 2 1 1
с с
тв тр ф тр фG G G G G= + - + , (1)
де 1
с
трG - маса двофазового середовища, що пройшла крізь транспортувальні еле-
менти під час руху тарілки вверх; 1фG , 2фG - маса фільтрату, що пройшла крізь фі-
льтрувальні елементи під час руху тарілки, відповідно, вверх та вниз; 2
с
трG - маса
двофазового середовища, що пройшла крізь транспортувальний елемент під час
руху тарілки вниз.
Виразивши (1) через відповідні об’єми, отримаємо опис об’єму твердої фази,
яка транспортована одним транспортувальним і затримана одним фільтрувальним
елементами:
( ) ( )2 2 1 1 . 2 1 .
1
c тр c тр тр ф ф ф ф
тв
c
F F
V T
r w r w w w r
r
× - × × + - × ×
= × , (2)
Рис.6. Лінії рівноважних концентра-
цій в системі "рослинна сировина
(городина) – екстрагент"
Рис.7. Лінії рівноважних концентра-
цій в системі "рослинна сировина (лі-
карська сировина) – екстрагент"

10
де 1трw , 2трw - відповідно, швидкість руху суспензії в транспортувальному елеме-
нті під час руху тарілки вверх та вниз; .трF - площа живого перерізу транспортува-
льного елементу ( . . .тр о трF F= ); . .о трF - площа живого перерізу отвору сопла транс-
портувального елементу;
1
T
n
= - період коливань тарілки; n - частота коливань
тарілки; . 1с трw , 2трw - відповідно, швидкість руху суспензії в транспортувальному
елементі під час руху тарілки вверх та вниз; 1фw , 2фw - відповідно, швидкість філь-
трування крізь фільтруючий
елемент під час руху тарілки
вверх та вниз; .фF - площа
живого перерізу фільтрува-
льного елементу; 1cr , 2cr -
густина суспензії, відповідно,
в над- та підтарілочному ро-
бочих об’ємах; фr - густина
фільтрату.
Далі для знаходження
швидкостей 1трw , 2трw , 1фw
та 2фw було виконано мате-
матичний опис для кожного з елементів окремо для рухів тарілки вверх та вниз
(рис.8).
Математична модель гідродинаміки транспортування має вигляд:
( ) ( ). 2 2 1 . 1 . 2 1
1
тр тр c тр c с тр ф ф ф ф ф
тв
c
m F m F
V T
r w r w r w w
r
é ù× × × - × + × × × -
ê ú= ×
ê úë û
, (3)
де трm , фm - кількість, відповідно, транспортувальних та фільтрувальних елемен-
тів на тарілці.
У п’ятому розділі представлено розроблену методику математичного опису
гідродинамічних ефектів та узагальнений математичний опис гідродинамічної
структури двофазового потоку в робочому об’ємі апарата.
В процесі роботи колонних віброекстракторів в робочому об’ємі апарата
утворюється потік, який умовно розбивається на ряд послідовно з’єднаних комі-
рок. В цих умовних комірках утворюються застійні зони, зворотні потоки та бай-
паси. При такому виникає необхідність визначення характеристик названих та
комбінованих гідродинамічних структур.
Для оцінки розмірів зворотних потоків між комірками та інших параметрів,
пов’язаних з ними, проаналізована коміркова модель із зворотними потоками, із
ефектами байпасування та циркуляції.
Розроблена математична модель, що описує комбіновану коміркову струк-
туру потоку для рідкої фази з натуральними змінними для і-тої комірки являє со-
бою таку систему диференціальних рівнянь:
а) б)
Рис.8. Схема фрагменту тарілки: а) транспор-
тувальний елемент; б) фільтрувальний елемент.

11
( )
( )
( )
,1,
1, , 2 , 2 ,1, 2 , , 1 , 1 ,1, 1
, , , , 1 , 1 ,1, , , ,1, 1 , , ,2,
,2,
2, , , ,1, ,2,
1 ;
.
l i
i l i l i l i l i l i l i l i
l i l i l i l i l i l i l i l i l i l i l i l i
l i
i l i l i l i l i
dC
V Q C Q f Q C
d
f Q f Q C f Q C Q C
dC
V Q C C
d
l
t
b b
b
t
- - - - - -
- - +
ì
× = × × + + × × -ï
ïï é ù- + + × + × × + × × + × ×í ë û
ï
ï × = × × -
ïî
(4)
Розроблена математична модель, що описує комбіновану коміркову струк-
туру потоку для твердої фази з натуральними змінними для і-тої комірки являє со-
бою наступну систему диференціальних рівнянь:
( )
( )
( )
,1,
1, , 1 , 1 ,1, 1 , , ,1, 1 , , ,2,
, 1 , 2 ,1, 2 , , , , 1 , 1 ,1,
,2,
2, , , ,1, ,2,
1
1 ;
, 2,..., 1
c i
i c i c i c i c i c i c i c i c i c i
c i c i c i c i c i c i c i c i c i
c i
i c i c i c i c i
dC
V f Q C f Q C Q C
d
Q C f Q f Q C
dC
V Q C C i n
d
b
t
l b
b
t
- - - +
+ + + - -
× = × × + + × × + × × +
é ù+ × × - + + × + × ×ë û
× = × × - = - .
ì
ï
ïï
í
ï
ï
ïî
(5)
Вирішення моделей (4) та (5) дозволяє визначити основні параметри ступе-
нів впливу окремих та комбінованих ГЕФ ( ,l il , ,c il ,l if , ,c if , ,l ib , ,c ib ).
У шостому розділі представлено розроблену методику складання узагаль-
неного математичного опису гідродинамічної структури комбінованої коміркової
моделі із врахуванням масообміну між фазами.
Загальна гідродинамічна структура робочого об’єму апарата (рис.9) може
бути представлена комірковою моделлю із зворотними потоками, а саме, є такою,
що складена із структур типу ідеального перемішування в притарілчастих об’ємах,
які ускладнені байпасними, рециркуляційними потоками та застійними зонами (з
їх відповідними математичними моделями) та структур так званих релаксаційних
об’ємів (між тарілками), що підпадають під математичний опис дифузійної моделі.
Узагальнена математична модель для суміші рідкої та твердої фази з натура-
льними змінними для і-тої комірки являє собою систему диференціальних рівнянь:
( )
( )
,1,
1, , 2 , 2 ,1, 2 , , 1 , 1 ,1, 1 , , ,1, 1
, , , , 1 , 1 ,1, , , ,2, ,1,
,1,
1, , 1 , 1 ,1, 1
1
1
l i
i l i l i l i l i l i l i l i l i l i l i
l i l i l i l i l i l i l i l i l i c i
c i
i c i c i c i
dC
V Q C Q f Q C f Q C
d
M
f Q f Q C Q C C
V
dC
V f Q C
d
l
t
b b y
t
- - - - - - +
- -
- - -
× = × × + + × × + × × -
æ öé ù- + + × + × × + × × + ç ÷ë û è ø
× = × × + +( )
( )
( )
( )
, , ,1, 1 , 1 , 2 ,1, 2
, , , , 1 , 1 ,1, , , ,2, ,1,
,2,
2, , , ,1, ,2,
,2,
2, , , ,1, ,2,
1
,
c i c i c i c i c i c i
c i c i c i c i c i c i c i c i c i c i
l i
i l i l i l i l i
c i
i c i c i c i c i
f Q C Q C
M
f Q f Q C Q C C
V
dC
V Q C C
d
dC
V Q C C
d
l
b b y
b
t
b
t
+ + + +
- -
× × + × × -
æ öé ù- + + × + × × + × × - ç ÷ë û è ø
× = × × -
× = × × - 2,..., 1i n
ì
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ïï
í
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï = -
ïî
(6)

12
,1 ,0l l lQ Qg= ×%
1n c nQ Qg +=%
(7)
Рис.9. Структурна схема до складання комбінованої математич-
ної моделі гідродинамічної структури потоків

13
Прийняті умовні позначення в моделях (4), (5) та (7):
lQ , cQ – об’ємні витрати, відповідно, рідкої і твердої фази,
3
/м с ; M – кількість
екстрактивної речовини (ЕР) в твердій фазі на вході в апарат, кг ; ,1,l iC , ,1,c iC –
концентрація ЕР у проточній зоні, відповідно, рідкої і твердої фази,
3
/кг м ; ,2,l iC ,
,2,c iC – концентрація ЕР у застійній зоні, відповідно, рідкої і твердої фази,
3
/кг м ;
,l іl , ,c іl – частка об'ємних витрат основного потоку, відповідно, рідкої і твердої
фази, що визначає об'ємні витрати байпасного потоку; ,l іf , ,c іf – частка об'ємних
витрат основного потоку, відповідно, рідкої і твердої фази, яка повертається, від-
повідно, з (і+1) в і-ту та з і в (і+1)-ту комірку; ,l іb , ,c іb – частка об'ємних витрат
основного потоку, відповідно, рідкої і твердої фази, якою обмінюються проточна
та застійні зони робочого об'єму апарата; y – функція рівноважних концентрацій,
3
/кг м ; нижні індекси: l – рідка фаза; с – тверда фаза; 1 – проточна зона; 2 – за-
стійна зона; i – номер комірки.
Вирішення моделі (7) дозволяє визначити розподілення поточних концент-
рацій екстрактивних речовин по всій висоті апарата, а саме, в проточній зоні рідкої
фази – ,1,l iC , в проточній зоні твердої фази – ,1,c iC , в застійній зоні рідкої фази –
,2,l iC , в застійній зоні твердої фази – ,2,c iC .
Сьомий розділ присвячений встановленню адекватності розроблених у чет-
вертому, п’ятому та шостому розділах математичних моделей.
Для визначення адекватності математичної моделі процесу транспортування
твердої фази (розділ 4) було розроблено алгоритм розрахунку, за яким складену
програму було реалізовано в системі MathCAD 14.
Відмінність між розрахунковими та експериментальними значеннями транс-
портувальних характеристик оцінюється транспортувальним коефіцієнтом корис-
ної дії вібротранспортувальної тарілки, що визначається як відношення експери-
ментальної до розрахункової продуктивності тарілки за твердою фазою:
( ), , 100, %тв е тв рQ Qh = × (8)
а) б)
Рис.10. Залежність транспортувального ККД тарілки від частоти її коли-
вань при амплітуді: а) – А=10,5 мм; б) – А=16 мм.

14
Наявні екстремуми графіків рис.10 вказують на існування інтервалу співвід-
ношень названих характеристик.
Для розв’язання систем рівнянь математичних моделей (розділи 5, 6) і зна-
ходження невідомих параметрів цих моделей, за відповідним алгоритмом розроб-
лено програму розрахунків, яка реалізована за допомогою пакета MatLAB 2009.
У восьмому розділі наведений алгоритм розрахунків на етапі проектуванні
колонних віброекстракторів безперервної дії та на етапі інтенсифікації процесу в
діючих апаратах цього типу.
ВИСНОВКИ
1. Аналіз сучасних уявлень щодо моделювання процесів екстрагування по-
казав відсутність моделей гідродинаміки двофазового потоку в апаратах колонно-
го типу в умовах безперервного віброекстрагування.
2. Виконаний новий системний аналіз ієрархії гідродинамічних та масооб-
мінних ефектів, дозволив розробити узагальнений алгоритм складання математич-
ного опису системи "апарат – двофазовий потік" та алгоритм визначення типу гід-
родинамічної структури двофазового потоку з наявними в ньому гідродинамічни-
ми ефектами застійних зон, зворотних та байпасних потоків.
3. Розроблені нові математичні описи гідродинаміки вібротранспортування
твердої фази в робочих під- та надтарілочних об’ємах апарата дозволяє визначати
швидкості переміщення двофазового потоку в транспортувальних елементах та
швидкості процесу сепарації твердої фази на фільтрувальних елементах поодино-
ких робочих тарілок з відмінними конструктивними характеристиками, як при-
клад, "з жорсткими патрубками", "пелюсткові" та "стулкові". Сумісне вирішення
названих описів забезпечило розробку математичної моделі розрахунку продукти-
вності віброекстракторів за безперервним переміщенням твердої фази в робочому
об’ємі апарата "від входу – до виходу".
4. Розроблені нові комбіновані математичні моделі гідродинамічних струк-
тур двофазового потоку із врахуванням гідродинамічних ефектів поодиноких ко-
міркових структур, структур із застійними зонами, із зворотними, байпасними та
циркуляційними потоками при їх сумісному вирішенні надають змогу визначити
найсуттєвіші показники – оцінки ступеню впливу кожної та в комбінаціях назва-
них гідродинамічних структур на гідродинаміку апарата вцілому.
5. Розроблені у вигляді систем диференціальних рівнянь нові математичні
описи гідродинамічних структур із врахуванням масообміну, окремо для рідкої та
твердої фаз та разом для двофазового потоку, дозволяють моделювати розподілен-
ня поточних концентрацій екстрактивних речовин в і=1,…,n коміркових об’ємах
по всій висоті апарата та визначати масову продуктивність віброекстрактора за ек-
страктивними речовинами.
6. Порівняльний аналіз розрахункових даних щодо розподілу концентрацій
та продуктивності, отриманих на основі математичних моделей транспортування
та масообміну, – із аналогічними показниками, отриманими експериментально, пі-
дтверджують адекватність розроблених моделей реальному процесу. Висновок
про адекватність моделей дозволяє визначати ККД вібротранспортувальної систе-
ми апарата при його дослідженні.

15
7. За розробленим інтерфейсом "ІКОМ" ідентифікуються та вирішуються
моделі гідродинамічних структур потоків та їх основні параметри.
8. Запропонована методика застосування розроблених математичних описів
забезпечує математичне моделювання віброекстрагування на стадії проектування
віброекстракторів безперервної дії та на етапах інтенсифікації діючих апаратів в
умовах виробництва.
ПЕРЕЛІК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
Статті:
1. Зав’ялов В.Л. Визначення розмірів байпасних потоків у віброекстракторах
з електромеханічним приводом в процесі екстрагування цінних компонентів з по-
дрібненої рослинної сировини / В.Л. Зав’ялов, Т.Г. Мисюра // Електрифікація та
автоматизація сільського господарства : науково-виробничий журнал. – К, 2006. -
№4 (19). – С. 63-66.
Особистий внесок дисертанта: наукове обґрунтування теоретичних поло-
жень, формулювання висновків та результатів.
2. Зав’ялов В.Л. Визначення величин зворотних потоків за екстрагентом та
за твердою фазою в процесі екстрагування цінних компонентів з подрібненої рос-
линної сировини у віброекстракторах з електромеханічним приводом / В.Л. За-
в’ялов, Т.Г. Мисюра, Б.В. Кузьменко // Електрифікація та автоматизація сільського
господарства: науково-виробничий журнал. - К, 2006. - №3 (18). - С. 5-7.
3. Мисюра Т.Г. Конструктивні та техніко-економічні особливості віброекст-
рактора періодичної дії / Т.Г. Мисюра, В.Л. Зав’ялов, В.С. Бодров // Наукові праці
Вінницького державного аграрного університету. – Вінниця, 2006. Вип.1. – С. 19-
20.
4. Зав’ялов В.Л. Гідродинамічні моделювання процесу екстрагування цінних
компонентів з подрібненої рослинної сировини у віброекстракторах з електроме-
ханічним приводом / В.Л. Зав’ялов, Т.Г. Мисюра, Б.В. Кузьменко // Електрифіка-
ція та автоматизація сільського господарства : науково-виробничий журнал. – К,
2007. - №2 (21). – С. 40-44.
жень, формулювання висновків та результатів..
5. Кулінченко В.Р. Передумови створення математичної моделі – основні
положення рівняння руху Релея / В.Р. Кулінченко, В.Л. Зав’ялов, Т.Г. Мисюра //
Наукові праці НУХТ. – 2007. - №22. – С.36-41.
Особистий внесок дисертанта: формулювання висновків.
6. Паламарчук І.П. Обґрунтування основних робочих параметрів механічно-
го віброприводу машини з гнучким контейнером для механічної обробки харчової
сировини / І.П. Паламарчук, В.Л. Зав’ялов, Т.Г. Мисюра // Наукові праці НУХТ. –
2007. - №22. – С. 47-50.
Особистий внесок здобувача: формулювання висновків та результатів.

16
7. Мисюра Т.Г. Віброекстрактори з гнучкими еластичними пластинками-
пелюстками та стулками / Т.Г. Мисюра, В.Л. Зав’ялов, В.С. Бодров // Наукові пра-
ці Одеської національної академії харчових технологій:зб. наук. праць / Одеська
нац. акад. харч. технологій. – Одеса, 2008. Вип. 32. – С. 131-133.
8. Кулінченко В.Р. Вплив поверхнево-активних речовин (ПАР) на зв'язок гі-
дрофільних часток у неполярній рідині / В.Р. Кулінченко, В.Л. Зав’ялов, Т.Г. Ми-
сюра // Наукові праці Одеської національної академії харчових технологій:зб. на-
ук. праць / Одеська нац. акад. харч. технологій. – Одеса, 2008. Вип. 32. – С. 136-
139.
9. Попова Н.В. Періодичне віброекстрагування харчового барвника із тем-
них сортів винограду / Н.В. Попова, В.Л. Зав’ялов, Т.Г. Мисюра, О.І. Ключко //
Всеукраїнський науково-технічний журнал "Вібрації в техніці та технологіях". –
Вінниця, 2009. Вип. 4. – С. 137-140.
10. Мисюра Т.Г. Ієрархічна структурна схема процесно-апаратурних ефе-
ктів у робочому об’ємі колонного віброекстрактора безперервної дії / Т.Г. Мисю-
ра, В.Л. Зав’ялов, В.С. Бодров, Н.В. Попова //Збірник наукових праць "Прогресив-
ні техніка та технології харчових виробництв ресторанного господарства і торгів-
лі". – Харків, 2009, Вип. 2. – С. 313-318.
Тези наукових конференцій:
11. Мисюра Т.Г. Конструктивні та техніко-економічні характеристики ві-
броекстракторів типу ЕВМ-0,1 та ЕВМ-0,2 / Т.Г. Мисюра, К.П. Ломейко, В.К. Пе-
трук, Т.В. Поліщук, В.Л. Зав’ялов, В.С. Бодров // Матеріали 71-ї наукової конфе-
ренції молодих вчених, аспірантів і студентів (2005 р.). – Київ: НУХТ, 2005. –
С.124.
12. Мисюра Т.Г. Закономірності протитечійного транспортування при
твердому віброекстрагування / Т.Г. Мисюра, Н.В. Новік, Є.О. Ігнатов, В.Л. За-
в’ялов, В.С. Бодров // Матеріали 72-ї наукової конференції молодих вчених, аспі-
рантів і студентів (2006 р.). – Київ: НУХТ, 2006. – С.132.
Особистий внесок дисертанта: розроблення математичної моделі транс-
портування твердої фази в робочому об’ємі віброекстрактора.
13. Мисюра Т.Г. Аналіз механічної та гідродинамічної систем і гідроме-
ханічної транспортуючої надсистеми віброекстрактора безперервної дії / Т.Г. Ми-
сюра, В.Л. Зав’ялов, В.С. Бодров, Ю.І. Дяченко, О.О. Зінченко // Матеріали 73-ї
наукової конференції молодих вчених, аспірантів і студентів. Ч. ІІ (23-24 квітня
2007 р.). – Київ: НУХТ, 2007. – С.146.
Особистий внесок дисертанта: аналіз конструктивних особливостей та
динамічних характеристик віброекстрактора.

17
14. Мисюра Т.Г. Математичне та фізичне моделювання механічної систе-
ми віброекстрактора безперервної дії / Т.Г. Мисюра, В.Л. Зав’ялов, В.С. Бодров,
А.І. Бузницький, В.Ю. Северин // Матеріали 73-ї наукової конференції молодих
вчених, аспірантів і студентів. Ч. ІІ (23-24 квітня 2007 р.). – Київ: НУХТ, 2007. –
С.146.
15. Мисюра Т.Г. Математичне та фізичне моделювання гідравлічної сис-
теми віброекстрактора безперервної дії / Т.Г. Мисюра, В.Л. Зав’ялов, В.Р. Кулін-
ченко, В.С. Бодров, Л.В. Самойленко, Н.В. Тюкова // Матеріали 73-ї наукової кон-
ференції молодих вчених, аспірантів і студентів. Ч. ІІ (23-24 квітня 2007 р.). – Ки-
їв: НУХТ, 2007. – С.147.
16. Мисюра Т.Г. Математичні моделі гідродинамічних структур двофазо-
вого потоку в робочих об’ємах віброекстракторів безперервної дії / Т.Г. Мисюра,
В.Л. Зав’ялов, В.С. Бодров // Матеріали 74-ї наукової конференції молодих вчених,
аспірантів і студентів "Наукові здобутки молоді – вирішенню проблем харчування
людства у ХХІ столітті". (21-22 квітня 2008 р.). – Київ: НУХТ, 2008. – С.389.
17. Овсяник М.О. Дослідження кінетики набухання рослинної сировини в
нестаціонарних умовах / М.О. Овсяник, Т.Г. Мисюра, В.Л. Зав’ялов, В.С. Бодров //
Матеріали 74-ї наукової конференції молодих вчених, аспірантів і студентів "Нау-
кові здобутки молоді – вирішенню проблем харчування людства у ХХІ столітті".
(21-22 квітня 2008 р.). – Київ: НУХТ, 2008. – С.389.
жень, виконання експериментальної частини, формулювання висновків та ре-
зультатів.
18. Хом’якова В.С. Експериментальне визначення рівноважних концент-
рацій екстрактивних речовин в системі рослинна сировина – екстрагент / В.С. Хо-
м’якова, О.О. Гаркавко, Т.Г. Мисюра, В.Л. Зав’ялов, В.С. Бодров // Матеріали 74-ї
наукової конференції молодих учених, аспірантів і студентів "Наукові здобутки
молоді – вирішенню проблем харчування людства у ХХІ столітті". (21-22 квітня
2008 р.). – Київ: НУХТ, 2008. – С. 390.
зультатів.
19. Ключко О.І. Розроблення режимів віброекстрагування харчового бар-
вника з винограду / О.І. Ключко, Н.В. Попова, В.Л. Зав’ялов, Т.Г. Мисюра // Мате-
ріали 75-ї наукової конференції молодих вчених, аспірантів і студентів "Наукові
здобутки молоді – вирішенню проблем харчування людства у ХХІ столітті". (13-14
квітня 2009р.). – Київ: НУХТ, 2009. – С. 375.
20. Мисюра Т.Г. Математичні моделі гідродинамічних структур двофазо-
вого потоку в робочих об’ємах віброекстракторів безперервної дії / Т.Г. Мисюра,

18
Н.В. Попова, В.Л. Зав’ялов, В.С. Бодров, О.П. Лобок, В.Р. Кулінченко // Матеріали
75-ї наукової конференції молодих вчених, аспірантів і студентів "Наукові здобут-
ки молоді – вирішенню проблем харчування людства у ХХІ столітті". (13-14 квітня
2009 р.). – Київ: НУХТ, 2009. – С. 375.
21. Овсяник М.О. Дослідження кінетики набухання рослинної сировини в
нестаціонарних умовах / М.О. Овсяник, Т.Г. Мисюра, Н.В. Попова, В.Л. Зав’ялов,
В.С. Бодров, В.Р. Кулінченко // Матеріали 75-ї наукової конференції молодих вче-
них, аспірантів і студентів "Наукові здобутки молоді – вирішенню проблем харчу-
вання людства у ХХІ столітті". (13-14 квітня 2009 р.). – Київ: НУХТ, 2009. –
С. 376.
зультатів.
22. Бондар С.В. Експериментальне визначення рівноважних концентрацій
екстрактивних речовин в системі рослинна сировина – екстрагент / С.В. Бондар,
С.Л. Гащук, А.І. Давидюк, М.С. Дунець, А.В. Клименко, Т.Г. Мисюра, В.Л.
Зав’ялов, В.С. Бодров // Матеріали 75-ї наукової конференції молодих вчених, ас-
пірантів і студентів "Наукові здобутки молоді – вирішенню проблем харчування
людства у ХХІ столітті". (13-14 квітня 2009 р.). – Київ: НУХТ, 2009. – С. 376.
зультатів.
23. Мисюра Т.Г. Дослідження кінетичних характеристик процесу віброек-
страгування в системі рослинна сировина – екстрагент / Т.Г. Мисюра, В.Л.
Зав’ялов, В.С. Бодров // Програма ІХ міжнародної науково-технічної конференції
"Вібрації в техніці та технологіях" (5-8 жовтня 2009 р.). – Вінниця: ВДАУ, 2009. –
С.20.
зультатів.
24. Бомко І.В. Алгоритмізація визначення типу моделі гідродинамічної
структури потоку в віброекстракторі безперервної дії / І.В. Бомко, О.Ю. Дидюк,
У.А. Стратійчук, Д.О. Тимченко, Т.Г. Мисюра, В.Л. Зав’ялов, В.С. Бодров, Н.В.
Попова // Матеріали 76-ї наукової конференції молодих вчених, аспірантів і студе-
нтів "Наукові здобутки молоді – вирішенню проблем харчування людства у ХХІ
столітті". Ч. ІІІ (12-13 квітня 2010 р.). – Київ: НУХТ, 2009. – С. 376.
зультатів.
Патенти:
25. Пат. 14515 Україна, МПК В 01 D 11/02. Вібраційний екстрактор /
Зав’ялов В. Л., Попова Н. В., Мисюра Т. Г., Бодров В. С.- № U 2005 11361; заявл.
30.11.2005; опубл. 15.05.2006, Бюл. № 5. – 3 с.

19
Особистий внесок здобувача: наукове обґрунтування теоретичних поло-
26. Пат. 25089 Україна, МПК С 11 В 9/02. Лінія виробництва концентрату
екстракту чаю / Зав’ялов В. Л., Попова Н. В., Мисюра Т. Г. - № U 2007 03025; за-
явл. 22.03.2007; опубл. 25.07.2007, Бюл. № 11. – 4 с.
27. Пат. 84641 Україна, МПК С 11 В 9/02. Лінія виробництва концентрату
екстракту чаю / Зав’ялов В.Л., Попова Н.В., Мисюра Т.Г. - № U 2007 03026; заявл.
22.03.07; опубл. 10.11.08, Бюл. №21.
Зав’ялов В.Л., Бодров В.С., Мисюра Т.Г, Попова Н.В. - № U 2008 12894; заявл.
05.11.08; опубл. 25.03.09, Бюл. №6.
29. Пат. 45685 Україна, МПК В 01 D 11/02. Спосіб виробництва барвника
харчового з червоного буряка / Ключко О.І., Попова Н.В., Бандуренко Г.М., Зав’я-
лов В.Л., Мисюра Т.Г, - № U 2009 06934; заявл. 02.07.09; опубл. 25.11.09, Бюл.
№22.
Зав’ялов В.Л., Бодров В.С., Мисюра Т.Г, Попова Н.В. - № U 2009 07179; заявл.
09.07.09; опубл. 25.12.09, Бюл. №24.
АНОТАЦІЯ
Мисюра Тарас Григорович. Математичне моделювання гідродинаміки
двофазового потоку в умовах безперервного віброекстрагування: - Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спе-
ціальністю 05.18.12. – Процеси та обладнання харчових, мікробіологічних та фар-
мацевтичних виробництв. Національний університет харчових технологій Мініс-
терства освіти і науки України, Київ, 2010.
Дисертація присвячена розробленню математичних моделей гідродинаміки
двофазового потоку при неперервному віброекстрагуванні цільових компонентів із
рослинної сировини.
На основі детального аналізу структури потоків, що обумовлені специфікою
дії на двофазове середовище "рідина - тверде тіло" пульсуючих проти-
спрямованих струменів, генерованих транспортувальними і фільтрувальними еле-
ментами віброперемішувального пристрою спеціальної конструкції, представлено
нову стратегію системного підходу та ієрархічну структурну схему гідродинаміч-
них та кінетичних ефектів процесу при математичному моделюванні. Наведено
методики побудови математичних моделей.
Розроблені у вигляді систем диференціальних рівнянь математичні описи гі-
дродинамічних структур із врахуванням масообміну, окремо для рідкої та твердої
фаз та разом для двофазового потоку, дозволяють моделювати розподілення пото-

20
чних концентрацій екстрактивних речовин в і=1,…,n коміркових об’ємах по всій
висоті апарата та визначати масову продуктивність віброекстрактора за екстракти-
вними речовинами.
Порівняльний аналіз розрахункових даних щодо розподілу концентрацій та
продуктивності, отриманих на основі математичних моделей транспортування та
масообміну, із аналогічними показниками, отриманими експериментально, підтве-
рджують адекватність розроблених моделей реальному процесу. Висновок про
адекватність моделей дозволяє визначати ККД вібротранспортувальної системи
апарата при його дослідженні.
Розроблена методика побудови математичних описів дозволяє виконувати
математичне моделювання віброекстрагування на стадії проектування віброекст-
ракторів безперервної дії та на етапах розроблення заходів щодо інтенсифікації
діючих апаратів в умовах виробництва.
Ключові слова: екстрагування, низькочастотні механічні коливання, вібро-
перемішування, віброекстрагування, масоперенесення, інтенсифікація, рослинна
сировина, математична модель, гідродинамічна структура потоку.
АННОТАЦИЯ
Мисюра Тарас Григорьевич. Математическое моделирование гидроди-
намики двухфазного потока в условиях непрерывного виброэкстрагирова-
ния: - Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по
специальности 05.18.12. – Процессы и оборудование пищевых, микробиологиче-
ских и фармацевтических производств. Национальный университет пищевых тех-
нологий Министерства образования и науки Украины, Киев, 2010.
Диссертация посвящена разработке математических моделей гидродинами-
ки двухфазного потока при непрерывном виброэкстрагировании целевых компо-
нентов из растительного сырья.
На основе детального анализа структуры потоков, которые обусловлены
спецификой действия на двухфазную среду "жидкость - твердое тело" пульси-
рующих противонаправленных струй, генерируемых транспортирующими и
фильтрующими элементами виброперемешивающего устройства специальной
конструкции, представлена новая стратегия системного подхода, а также иерархи-
ческая структурная схема физических, гидродинамических и кинетических эффек-
тов процесса, которые имеют место вокруг отдельной частицы при ее движении в
сплошной среде рабочего объема j-той секции виброэкстрактора.
С целью разработки математического описания гидродинамики процесса
виброэкстрагирования и выбора основных конструктивных параметров аппарата,
его рабочий объем условно разбит на N секций. По принятой иерархии сформули-
рованы этапы алгоритмизации математического описания аппарата.
Гидродинамические исследования, а также визуальные наблюдения выпол-
нялась на модели вибрационного экстрактора из органического стекла диаметром
0,3 м, высотой 1,5 м на системе "вода - капроновая крошка". Исследовались раз-
личные типы вибротранспортирующих устройств оригинальной конструкции. Ам-
плитуда колебаний изменялась в пределах (5…16)·10-3
м, частота - (1…10) Гц.

21
За базовые типы моделей принято: ячеечная, ячеечная с обратными потока-
ми и диффузионная. Каждая содержит соответствующее количество условий отно-
сительно наличия или отсутствия (значимости) влияния определенного гидроди-
намического эффекта на базовый тип модели.
Разработанные алгоритм, в основу которого положена обобщенная схема, и
методика оценивания одиночного или комбинированного влияния разных гидро-
динамических эффектов, определяющих реальную структуру гидродинамического
потока и тип ее модели, использованы в работе, а также могут быть применены
при моделировании другой непрерывно действующей экстракционной аппарату-
ры.
Разработана методика математического описания гидродинамических эф-
фектов, а также обобщенное математическое описание гидродинамической струк-
туры двухфазного потока в рабочем объеме аппарата.
Установлено, что в процессе работы колонных виброэкстракторов в рабочем
объеме аппарата образуется поток, который условно может быть разбит на ряд по-
следовательно соединенных ячеек. В этих условных ячейках образуются застой-
ные зоны, обратные потоки и байпасы.
Общая гидродинамическая структура рабочего объема аппарата представле-
на ячеечной моделью с обратными потоками, а именно, является такой, которая
составлена из структур типа идеального перемешивания в притарелочных объе-
мах, которые усложнены байпасными, циркуляционными потоками и застойными
зонами (с их соответствующими математическими моделями) и структур, - так на-
зываемых релаксационных объемов (между тарелками), которые относятся к ма-
тематическому описанию диффузионной модели.
Разработаны в виде систем дифференциальных уравнений математические
модели гидродинамических структур с учетом массообмена, отдельно для жидкой
и твердой фаз и вместе для двухфазного потока, позволяют моделировать распре-
деление текущих концентраций экстрактивных веществ в і=1,...,n ячеечных объе-
мах по всей высоте аппарата и определять массовую производительность вибро-
экстрактора по экстрактивным веществам.
Сравнительный анализ расчетных данных относительно распределения кон-
центраций экстрактивных веществ и производительности, полученых на основе
математических моделей транспортирования и массообмена, с аналогичными по-
казателями, полученными экспериментально, подтверждают адекватность разра-
ботанных моделей реальному процессу. Вывод об адекватности моделей позволяет
определять КПД вибротранспортирующей системы аппарата при его исследова-
нии.
Используя разработанный интерфейс "ИКОМ", стало возможным иденти-
фицировать модели гидродинамических структур потоков и их основные парамет-
ры, с целью подготовки алгоритма и программы расчетов на ЭВМ при моделиро-
вании гидродинамики масообменных аппаратов колонного типа.
Предложенные математические модели дают возможность выполнять мате-
матическое моделирование виброекстрагирования на стадии проектирования виб-
роэкстракторов непрерывного действия, а также на этапах поиска путей интенси-
фикации действующих аппаратов в условиях производства.

22
Ключевые слова: экстрагирование, низкочастотные механические колеба-
ния, виброперемешивание, виброэкстрагирование, массоперенос, интенсификация,
растительное сырье, математическая модель, гидродинамическая структура пото-
ка.
ANNOTATION
Misyura T. Mathematic Modeling of Two-Phase Flow Hydrodynamics under
Continuous Vibro-Extraction: - Manuscript.
Thesis to pursue a degree of Candidate of Engineering Sciences in speciality
05.18.12. - Processes and equipment of food, microbiological and pharmaceutical pro-
ductions. National University of Food Technologies of the National Academy of Sci-
ences of Ukraine, Kyiv, 2010.
The thesis is dedicated to design of mathematic models of two-phase flow hydro-
dynamics under continuous vibro-extraction of target components from plant raw mate-
rials.
Based on a detailed analysis performed for the structure of flows determined by a
specific effect of pulsing opposing beams generated by transport and filter elements of a
specially designed vibro-mixer upon two-phase liquid-solid environment, a new system
approach strategy and hierarchical structural scheme of hydrodynamics and kinetics of
the process in mathematic modeling are presented. Various mathematic simulation tech-
niques are described.
Mathematic descriptions of hydrodynamic structures are designed in the form of
differential equations with regard to mass exchange that are separate for liquid and solid
phases and common for two-phase flow. Such descriptions make it possible to simulate
distribution of flow concentrations of extractive substances in cellular volumes of i=l,
...,n along the height of the device and to determine mass productivity of vibro-extractor
based on extractive substances.
A comparative analysis of calculated data related to distribution of concentrations
and productivity obtained based on mathematic models of transportation and mass ex-
change with similar experimentally obtained measures confirms the compliance of the
designed models with the real process. The conclusion on the models' compliance makes
it possible to determine the performance index of the device's vibro-transport system
during its study.
The suggested application technique for the designed mathematic descriptions
provides an opportunity to perform mathematic modeling of vibro-extraction at the de-
sign stage of continuously operated vibro-extractors and in development of measures to
intensify the existing devices under production conditions.
Keywords: extracting, lowfrequencely mechanical vibrations, vibro-mixer, vibro-
extraction, mass-transfer, intensification, digister, mathematic model, hydrodynamic
structure of flow.

Misura

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Destacado

Destacado (15)

Similar a Misura

Similar a Misura (20)

Más de Taras_as

Más de Taras_as (20)

Misura