Este documento presenta cuatro ejercicios estadísticos. El primero pide definir diferencias y semejanzas entre estadística descriptiva e inferencial. El segundo hace lo mismo con variables cualitativas y cuantitativas. El tercero pide analizar datos de edades usando tablas y gráficos. El cuarto calcula medidas de tendencia central y dispersión como media, mediana, moda, desviación media y varianza.

1. PRUEBA DE ENSAYO
1. Indique dos diferencias y dos semejanzas entre la estadística descriptiva y la
estadística inferencial.
Diferencias
• Estadística Descriptiva: Se dedica a los métodos de recolección,
descripción visualización y resumen de datos originados a partir de los
fenómenos en estudio y los datos pueden ser resumidos numérica o
geográficamente.
• Estadística Inferencial: Es la que indaga resultados, usando métodos y
procedimientos a partir del procesamiento de la información.
Semejanzas
• Estadística Descriptiva: Ambas ramas tanto la descriptiva como la
inferencial comprenden de la estadística aplicada.
• Estadística Inferencial: Es en la cual al momento de analizar la
información encontramos variables y niveles de medición
2. Indique dos diferencias y dos semejanzas entre las variables cualitativas y
las variables cuantitativas.
Diferencias
 Variable Cualitativa: son las que se dividen en Ordinal y Nominal y las
Cualitativas en Discretas y Continuas.
 Variable Cuantitativa: Se refiere a un atributo o cualidad y tiene
característica numérica .
Semejanzas
 Variable Cualitativa: Ambas representan las caracteristicas o
cualidades que poseen los individuos de una población.
 Variable Cuantitativa: Al ser medidad en diferentes individuos son
susceptibles de adoptar diferentes valores.

2. 3. 50 personas de una ciudad tienen la siguiente edad:
Se solicita:´
a. Presentar la información a través de una tabla para datos agrupados.
b. Establecer el rango o recorrido de la variable.
c. Determinar el número de clases o intervalos.
d. Establecer el tamaño o anchura de clase.
e. Determinar las frecuencias relativas.
f. Establecer las frecuencias acumuladas.
g. Representar gráficamente la distribución a través de histograma.
h. Representar gráficamente la distribución a través de un polígono de frecuencias.
b. Establecer el rango o recorrido de la variable.
H=25 L= 12 AV= 25-12 AV=13 (No Añado 1 porque la considero variable
continua)
c. Determinar el número de clases o intervalos.
2*K = 50 2 6 = 64 K= 6
d. Establecer el tamaño o anchura de clase.
AV / K 14/6 = 2.166 = 2.17

3. a. Presentar la información a través de una tabla para datos agrupados. También esta
hecha aquí las frecuencias relativas y acumuladas
Edad Frec.Absol. F.Relat FR-ACUM XM XMi
12-14.17 13 0,26 13 13,085 170,105
14.17-16.34 7 0,14 20 15,255 106,785
16.34-18.51 11 0,22 31 17,425 191,675
18.51-20.68 8 0,2 39 19,595 156,76
20.68-22.85 3 0,08 42 21,765 65,295
22.85-25.02 8 0,1 50 23,935 191,48
50 1 111,06 882,10
g. Representar gráficamente la distribución a través de histograma.
h. Representar gráficamente la distribución a través de un polígono de frecuencias.

4. 4. Tomando como referencia el ejercicio anterior se solicita determinar:
a. La media aritmética.
b. La mediana.
c. La moda.
d. La desviación media absoluta
e. La varianza.
f. La desviación estándar
a. La media aritmética.
17,64
b. La mediana
(n+1 ) / 2 = 50+1 / 2 = 25,5
Encontramos la frecuencia central
Escogemos el dato que se encuentra en posición central
16.34-18.5
1 11 0,22 31 17,425 191,675
Identificamos el intervalo mediano a través de la frecuencia acumulada
14.17-16.3
4 7 0,14 20 15,255 106,785
Frecuencia acumulada anterior
Mediana= Li + n+1/2 - FA (i)
f
Mediana = 50 + 1 - 20
16.34 + 2 .(2,17)
11
Mediana= 16,34 + 1,09 = 17,43 Respuesta
c. La Moda
Mo= Li + A1 (i)
A1 + A2
12-14.17 13 0,26 13 13,085 170,105
Frecuencia absoluta simple mas alta = 13
Diferencia entre el intervalo modal y el premodal
13 – 0 = 13
Diferencia entre el intervalo modal y el postmodal
14.17-16.3
4 7 0,14 20 15,255 106,785

5. 13 – 7 = 6
Mo = 12 + 13 (2.17)
13 + 6
Mo = 12 + 1,48 = 13,48 Respuesta
d. La desviación media absoluta
DM = E F |XM – X|
n
Edad Frec.Absol. XM F.XM XM – X f.d
12-14.17 13 13,085 170,105 4,56 59,22
14.17-16.34 7 15,255 106,785 2,39 16,70
16.34-18.51 11 17,425 191,675 0,22 2,37
18.51-20.68 8 19,595 156,76 1,96 15,64
20.68-22.85 3 21,765 65,295 4,13 12,38
22.85-25.02 8 23,935 191,48 6,30 50,36
882. 24, 156,
50 111,06 10 78 66
DM = EF |24,7850|
DM = 156,66 / 50
DM = 3,133 Respuesta.
e.- Varianza
MEDIA= 50-1= 49/6 = 8.16
Edad Frec.Absol. XM XM – X d2
12-14.17 13 13,085 4,915 24.16
14.17-16.34 7 15,255 7.09 50.27
16.34-18.51 11 17,425 9.255 85.66
18.51-20.68 8 19,595 11.425 130.53
20.68-22.85 3 21,765 13.595 184.82
22.85-25.02 8 23,935 15.765 248.54
50 723.98
∑ d2/ n - 1
723.98 / 49
S2 = 14.77 Respuesta.

6. f.- Desviación Estandart
S= 3,84 Respuesta.