SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 20
Descargar para leer sin conexión
MECANICA DE FLUIDOS
DINAMICA DE FLUIDOS: ECUACION DE
BERNOULLI
Jorge Albán Contreras
Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS
OBJETIVO: ECUACION DE CONTINUIDAD
• La masa de un fluido en movimiento no cambia al fluir. Esto conduce a una
relación cuantitativa importante llamada ecuación de continuidad.
Durante un breve intervalo de tiempo dt, el
fluido en Al se mueve una distancia v1 dt,
así que un cilindro de fluido de altura vl dt y
volumen dVl = A1v1 dt fluye hacia el tubo a
través de A1. Durante ese mismo lapso, un
cilindro de volumen dV2 = A2v2 dt sale del
tubo a través de A2.
Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS
OBJETIVO: ECUACION DE CONTINUIDAD
Consideremos primero el caso de un fluido
incompresible cuya densidad ρ tiene el
mismo valor en todos los puntos. La masa
dm1 que fluye al tubo por Al en el tiempo dt
es dm1 = ρ A1vl dt.
De manera similar, la masa dm2 que sale por
A2 en el mismo tiempo es dm2 = ρ A2v2 dt.
Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS
OBJETIVO: ECUACION DE CONTINUIDAD
En flujo estable, la masa total en el tubo es
constante, así que dm1 = dm2, entonces:
El producto Av es la tasa de flujo de
volumen dV/dt, la rapidez con que el
volumen cruza una sección del tubo
Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS
OBJETIVO: ECUACION DE CONTINUIDAD
indica que la tasa de flujo de volumen tiene
el mismo valor en todos los puntos a lo
largo de cualquier tubo de flujo.
Si la sección transversal de un tubo de
flujo disminuye, la rapidez aumenta, y
viceversa
Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS
OBJETIVO: ECUACION DE CONTINUIDAD
La parte profunda de un río tiene mayor área
transversal y una corriente más lenta que la
parte superficial, pero las tasas de flujo de
volumen son iguales en los dos puntos
El chorro de agua que sale de un grifo se
adelgaza al adquirir rapidez durante su
caída, pero dV>dt tiene el mismo valor en
todo el chorro.
Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS
OBJETIVO: ECUACION DE CONTINUIDAD
Podemos generalizar la ecuación para el caso en
que el fluido no es incompresible. Si ρ1 y ρ2 son las
densidades en las secciones 1 y 2, entonces
Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS
OBJETIVO: ECUACION DE BERNOULLI
Según la ecuación de continuidad, la rapidez de flujo de un
fluido puede variar a lo largo de las trayectorias del fluido.
La presión también puede variar; depende de la altura, al
igual que en la situación estática y también de la rapidez de
flujo.
Podemos deducir una relación importante, llamada
ecuación de Bernoulli, que relaciona la presión, la rapidez
de flujo y la altura para el flujo de un fluido ideal. La
ecuación de Bernoulli es una herramienta indispensable
para analizar los sistemas de tuberías, centrales
hidroeléctricas y hasta el vuelo de los aviones.
Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS
OBJETIVO: ECUACION DE BERNOULLI
Para deducir la ecuación de Bernoulli, aplicamos el teorema del trabajo y la
energía al fluido en una sección de un tubo de flujo:
Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS
OBJETIVO: ECUACION DE BERNOULLI
Los valores de la velocidad en los extremos inferior y
superior son v1 y v2.
En un pequeño intervalo de tiempo dt, el fluido que está
en a se mueve a b, una distancia ds1 = v1 dt, y el fluido
que está inicialmente en c se mueve a d, una distancia
ds2 = v2 dt
Las áreas transversales en los dos extremos son A1 y
A2, como se indica. El fluido es incompresible, así
que, por la ecuación de continuidad:
Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS
OBJETIVO: ECUACION DE BERNOULLI
El volumen de fluido dV que pasa por cualquier
sección transversal durante el tiempo dt es el
mismo. Es decir, dV = A1 ds1 = A2 ds2.
Calculemos el trabajo efectuado sobre este
elemento de fluido durante dt. Suponemos que la
fricción interna del fluido es despreciable (es decir,
no hay viscosidad), así que las únicas fuerzas no
gravitacionales que efectúan trabajo sobre el
elemento fluido se deben a la presión del fluido
circundante
Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS
OBJETIVO: ECUACION DE BERNOULLI
Las presiones en los dos extremos son p1 y p2; la fuerza
sobre la sección transversal en a es p1A1, y la fuerza en
c es p2 A2. El trabajo neto dW efectuado sobre el
elemento por el fluido circundante durante este
desplazamiento es, por lo tanto:
dW = p1A1 ds1 - p2A2 ds2 = ( p1 - p2 )dV
El segundo término tiene signo negativo porque la fuerza
en c se opone al desplazamiento del fluido.
Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS
OBJETIVO: ECUACION DE BERNOULLI
El trabajo dW se debe a fuerzas distintas de la fuerza de
gravedad conservadora, así que es igual al cambio en la
energía mecánica total (energía cinética más energía
potencial gravitatoria).
El cambio neto de energía cinética dK durante dt es:
Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS
OBJETIVO: ECUACION DE BERNOULLI
¿Y la energía potencial gravitacional?
Al iniciar dt, la energía potencial para la masa que
está entre a y b es dm gy1 = ρdV gy1. Al final de dt, la
energía potencial para la masa que está entre c y d
es dm gy2 = ρ dV gy2. El cambio neto de energía
potencial dU durante dt es:
Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS
OBJETIVO: ECUACION DE BERNOULLI
Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS
OBJETIVO: ECUACION DE BERNOULLI
Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS
OBJETIVO: ECUACION DE BERNOULLI
El medidor VENTURI
Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS
Medidor VENTURI
Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS
Medidor VENTURI
Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS
Medidor VENTURI

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Perdida de-energia-en-tuberias-por-accesorios
Perdida de-energia-en-tuberias-por-accesoriosPerdida de-energia-en-tuberias-por-accesorios
Perdida de-energia-en-tuberias-por-accesoriosEsther Silva Gonsales
 
La Ecuacion De Bernoulli
La Ecuacion De BernoulliLa Ecuacion De Bernoulli
La Ecuacion De BernoulliVicente Torres
 
MECÁNICA DE FLUIDOS- PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
MECÁNICA DE FLUIDOS- PROPIEDADES DE LOS FLUIDOSMECÁNICA DE FLUIDOS- PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
MECÁNICA DE FLUIDOS- PROPIEDADES DE LOS FLUIDOSMoisés Galarza Espinoza
 
Número de reynolds flujo laminar y flujo turbulento
Número de reynolds  flujo laminar y flujo turbulentoNúmero de reynolds  flujo laminar y flujo turbulento
Número de reynolds flujo laminar y flujo turbulentoEdikson Carrillo
 
Práctica 8 Comprobación de la Ecuación de Bernoulli
Práctica 8 Comprobación de la Ecuación de BernoulliPráctica 8 Comprobación de la Ecuación de Bernoulli
Práctica 8 Comprobación de la Ecuación de BernoulliJasminSeufert
 
Hidrocinematica clasificasion de loss fluidos -lineas de corriente --caudal o
Hidrocinematica   clasificasion de loss fluidos -lineas de corriente --caudal oHidrocinematica   clasificasion de loss fluidos -lineas de corriente --caudal o
Hidrocinematica clasificasion de loss fluidos -lineas de corriente --caudal oTeovaki Daniel Barreto
 
Modelos hidraulicos
Modelos hidraulicosModelos hidraulicos
Modelos hidraulicosklos633
 
informe de laboratorio resuelto de mecánica de los fluidos, Perdidas de energ...
informe de laboratorio resuelto de mecánica de los fluidos, Perdidas de energ...informe de laboratorio resuelto de mecánica de los fluidos, Perdidas de energ...
informe de laboratorio resuelto de mecánica de los fluidos, Perdidas de energ...universidad jose antonio paez
 
Mecánica de Fluidos Práctica de laboratorio número 4: Medición de Caudal
Mecánica de Fluidos Práctica de laboratorio número 4: Medición de CaudalMecánica de Fluidos Práctica de laboratorio número 4: Medición de Caudal
Mecánica de Fluidos Práctica de laboratorio número 4: Medición de CaudalPontificia Universidad Javeriana de Cali
 
Ejercicios tema 3
Ejercicios tema 3 Ejercicios tema 3
Ejercicios tema 3 Miguel Rosas
 
Ecuacion de continuidad
Ecuacion de continuidadEcuacion de continuidad
Ecuacion de continuidadclaotabares
 
Pérdida de carga en tuberías y accesorios
Pérdida de carga en tuberías y accesorios Pérdida de carga en tuberías y accesorios
Pérdida de carga en tuberías y accesorios yuricomartinez
 
Ecuacion de la continuidad
Ecuacion de la continuidadEcuacion de la continuidad
Ecuacion de la continuidadLuis Morales
 
Mecanica de-fluidos-estabilidad-de-flotacion-y-tensiones-2
Mecanica de-fluidos-estabilidad-de-flotacion-y-tensiones-2Mecanica de-fluidos-estabilidad-de-flotacion-y-tensiones-2
Mecanica de-fluidos-estabilidad-de-flotacion-y-tensiones-2AlejandraSol2
 

La actualidad más candente (20)

Perdida de-energia-en-tuberias-por-accesorios
Perdida de-energia-en-tuberias-por-accesoriosPerdida de-energia-en-tuberias-por-accesorios
Perdida de-energia-en-tuberias-por-accesorios
 
La Ecuacion De Bernoulli
La Ecuacion De BernoulliLa Ecuacion De Bernoulli
La Ecuacion De Bernoulli
 
MECÁNICA DE FLUIDOS- PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
MECÁNICA DE FLUIDOS- PROPIEDADES DE LOS FLUIDOSMECÁNICA DE FLUIDOS- PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
MECÁNICA DE FLUIDOS- PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
 
Número de reynolds flujo laminar y flujo turbulento
Número de reynolds  flujo laminar y flujo turbulentoNúmero de reynolds  flujo laminar y flujo turbulento
Número de reynolds flujo laminar y flujo turbulento
 
Práctica 8 Comprobación de la Ecuación de Bernoulli
Práctica 8 Comprobación de la Ecuación de BernoulliPráctica 8 Comprobación de la Ecuación de Bernoulli
Práctica 8 Comprobación de la Ecuación de Bernoulli
 
Hidrocinematica clasificasion de loss fluidos -lineas de corriente --caudal o
Hidrocinematica   clasificasion de loss fluidos -lineas de corriente --caudal oHidrocinematica   clasificasion de loss fluidos -lineas de corriente --caudal o
Hidrocinematica clasificasion de loss fluidos -lineas de corriente --caudal o
 
Ecuacion de continuidad
Ecuacion de continuidadEcuacion de continuidad
Ecuacion de continuidad
 
Modelos hidraulicos
Modelos hidraulicosModelos hidraulicos
Modelos hidraulicos
 
Perdidas carga en accesorios
Perdidas carga en accesoriosPerdidas carga en accesorios
Perdidas carga en accesorios
 
informe de laboratorio resuelto de mecánica de los fluidos, Perdidas de energ...
informe de laboratorio resuelto de mecánica de los fluidos, Perdidas de energ...informe de laboratorio resuelto de mecánica de los fluidos, Perdidas de energ...
informe de laboratorio resuelto de mecánica de los fluidos, Perdidas de energ...
 
Mecánica de Fluidos Práctica de laboratorio número 4: Medición de Caudal
Mecánica de Fluidos Práctica de laboratorio número 4: Medición de CaudalMecánica de Fluidos Práctica de laboratorio número 4: Medición de Caudal
Mecánica de Fluidos Práctica de laboratorio número 4: Medición de Caudal
 
Ejercicios tema 3
Ejercicios tema 3 Ejercicios tema 3
Ejercicios tema 3
 
clasificacion de fluidos
clasificacion de fluidos clasificacion de fluidos
clasificacion de fluidos
 
Ecuacion de continuidad
Ecuacion de continuidadEcuacion de continuidad
Ecuacion de continuidad
 
Pérdida de carga en tuberías y accesorios
Pérdida de carga en tuberías y accesorios Pérdida de carga en tuberías y accesorios
Pérdida de carga en tuberías y accesorios
 
informe numero de reynolds
informe numero de reynoldsinforme numero de reynolds
informe numero de reynolds
 
Estatica de fluidos opta 2011
Estatica de fluidos opta 2011Estatica de fluidos opta 2011
Estatica de fluidos opta 2011
 
Ecuacion de la continuidad
Ecuacion de la continuidadEcuacion de la continuidad
Ecuacion de la continuidad
 
Mecanica de-fluidos-estabilidad-de-flotacion-y-tensiones-2
Mecanica de-fluidos-estabilidad-de-flotacion-y-tensiones-2Mecanica de-fluidos-estabilidad-de-flotacion-y-tensiones-2
Mecanica de-fluidos-estabilidad-de-flotacion-y-tensiones-2
 
Flujo laminar y turbulento
Flujo laminar y turbulentoFlujo laminar y turbulento
Flujo laminar y turbulento
 

Similar a Dinamica de fluido ecuacion de continuidad yy beernuli

Similar a Dinamica de fluido ecuacion de continuidad yy beernuli (20)

Dinamica defluidos
Dinamica defluidosDinamica defluidos
Dinamica defluidos
 
Fluidos hidrodinamicos
Fluidos hidrodinamicosFluidos hidrodinamicos
Fluidos hidrodinamicos
 
Fluidos hidrodinamicos
Fluidos hidrodinamicosFluidos hidrodinamicos
Fluidos hidrodinamicos
 
Fluidos hidrodinamicos
Fluidos hidrodinamicosFluidos hidrodinamicos
Fluidos hidrodinamicos
 
Principio de bernoulli aplicaciones
Principio de bernoulli aplicacionesPrincipio de bernoulli aplicaciones
Principio de bernoulli aplicaciones
 
Bernoulli
BernoulliBernoulli
Bernoulli
 
Dinámica de los fluidos
Dinámica de los fluidosDinámica de los fluidos
Dinámica de los fluidos
 
Semana xiii 2
Semana xiii 2Semana xiii 2
Semana xiii 2
 
Mecanica de fluidos
Mecanica de fluidosMecanica de fluidos
Mecanica de fluidos
 
Unidad14 fisica
Unidad14 fisicaUnidad14 fisica
Unidad14 fisica
 
Tubo venturi
Tubo venturiTubo venturi
Tubo venturi
 
7_DINAMICA DE FLUIDOS.pdf
7_DINAMICA DE FLUIDOS.pdf7_DINAMICA DE FLUIDOS.pdf
7_DINAMICA DE FLUIDOS.pdf
 
Hidrodinamica
HidrodinamicaHidrodinamica
Hidrodinamica
 
Clase 4 principio de bernoulli
Clase 4 principio de bernoulliClase 4 principio de bernoulli
Clase 4 principio de bernoulli
 
Hidrodinamica[1]
Hidrodinamica[1]Hidrodinamica[1]
Hidrodinamica[1]
 
Presentación 1 semana 2
Presentación 1 semana 2Presentación 1 semana 2
Presentación 1 semana 2
 
Principios físicos en la hidraulica
Principios físicos en la hidraulicaPrincipios físicos en la hidraulica
Principios físicos en la hidraulica
 
Teorias que vemos a lo largo de lagunos proyectos
Teorias que vemos a lo largo de lagunos proyectosTeorias que vemos a lo largo de lagunos proyectos
Teorias que vemos a lo largo de lagunos proyectos
 
Ecuacion de bernulli demostracion
Ecuacion de bernulli demostracionEcuacion de bernulli demostracion
Ecuacion de bernulli demostracion
 
Fluidos
FluidosFluidos
Fluidos
 

Más de Teovaki Daniel Barreto

Funciones especiales, exponencial y logaritmica
Funciones especiales, exponencial y logaritmicaFunciones especiales, exponencial y logaritmica
Funciones especiales, exponencial y logaritmicaTeovaki Daniel Barreto
 
Funciones pares, impares y periódicas )
Funciones pares, impares y periódicas )Funciones pares, impares y periódicas )
Funciones pares, impares y periódicas )Teovaki Daniel Barreto
 
Funciones especiales, exponencial y logaritmica (2)
Funciones especiales, exponencial y logaritmica (2)Funciones especiales, exponencial y logaritmica (2)
Funciones especiales, exponencial y logaritmica (2)Teovaki Daniel Barreto
 
Practica calificadas de resistencia de materiales
Practica calificadas de resistencia de materialesPractica calificadas de resistencia de materiales
Practica calificadas de resistencia de materialesTeovaki Daniel Barreto
 
Fundamentos de analisis en vigas y columnas
Fundamentos de analisis en vigas y columnasFundamentos de analisis en vigas y columnas
Fundamentos de analisis en vigas y columnasTeovaki Daniel Barreto
 
Esfuerzo.propiedades mecanica de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
Esfuerzo.propiedades mecanica  de los materiales sistemas de fuerzas estatica...Esfuerzo.propiedades mecanica  de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
Esfuerzo.propiedades mecanica de los materiales sistemas de fuerzas estatica...Teovaki Daniel Barreto
 
Esfuerzo.propiedades mecanica de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
Esfuerzo.propiedades mecanica  de los materiales sistemas de fuerzas estatica...Esfuerzo.propiedades mecanica  de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
Esfuerzo.propiedades mecanica de los materiales sistemas de fuerzas estatica...Teovaki Daniel Barreto
 
Esfuerzo.propiedades mecanica de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
Esfuerzo.propiedades mecanica  de los materiales sistemas de fuerzas estatica...Esfuerzo.propiedades mecanica  de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
Esfuerzo.propiedades mecanica de los materiales sistemas de fuerzas estatica...Teovaki Daniel Barreto
 
Esfuerzo.propiedades mecanica de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
Esfuerzo.propiedades mecanica  de los materiales sistemas de fuerzas estatica...Esfuerzo.propiedades mecanica  de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
Esfuerzo.propiedades mecanica de los materiales sistemas de fuerzas estatica...Teovaki Daniel Barreto
 
Esfuerzo.propiedades mecanica de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
Esfuerzo.propiedades mecanica  de los materiales sistemas de fuerzas estatica...Esfuerzo.propiedades mecanica  de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
Esfuerzo.propiedades mecanica de los materiales sistemas de fuerzas estatica...Teovaki Daniel Barreto
 
Esfuerzo.propiedades mecanica de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
Esfuerzo.propiedades mecanica  de los materiales sistemas de fuerzas estatica...Esfuerzo.propiedades mecanica  de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
Esfuerzo.propiedades mecanica de los materiales sistemas de fuerzas estatica...Teovaki Daniel Barreto
 
Esfuerzo.propiedades mecanica de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
Esfuerzo.propiedades mecanica  de los materiales sistemas de fuerzas estatica...Esfuerzo.propiedades mecanica  de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
Esfuerzo.propiedades mecanica de los materiales sistemas de fuerzas estatica...Teovaki Daniel Barreto
 

Más de Teovaki Daniel Barreto (20)

SESION 1.pptx
SESION 1.pptxSESION 1.pptx
SESION 1.pptx
 
Mate i límites
Mate i límitesMate i límites
Mate i límites
 
Funciones especiales, exponencial y logaritmica
Funciones especiales, exponencial y logaritmicaFunciones especiales, exponencial y logaritmica
Funciones especiales, exponencial y logaritmica
 
Funciones pares, impares y periódicas )
Funciones pares, impares y periódicas )Funciones pares, impares y periódicas )
Funciones pares, impares y periódicas )
 
Funciones especiales, exponencial y logaritmica (2)
Funciones especiales, exponencial y logaritmica (2)Funciones especiales, exponencial y logaritmica (2)
Funciones especiales, exponencial y logaritmica (2)
 
Derivada de una función
Derivada de una funciónDerivada de una función
Derivada de una función
 
Aplicaciones de limites.continuidad
Aplicaciones de limites.continuidadAplicaciones de limites.continuidad
Aplicaciones de limites.continuidad
 
Metodo de diseño y columnas
Metodo de diseño y columnasMetodo de diseño y columnas
Metodo de diseño y columnas
 
Practica calificadas de resistencia de materiales
Practica calificadas de resistencia de materialesPractica calificadas de resistencia de materiales
Practica calificadas de resistencia de materiales
 
Fundamentos de analisis en vigas y columnas
Fundamentos de analisis en vigas y columnasFundamentos de analisis en vigas y columnas
Fundamentos de analisis en vigas y columnas
 
Esfuerzos combinados
Esfuerzos combinadosEsfuerzos combinados
Esfuerzos combinados
 
Esfuerzos combinados (3)
Esfuerzos combinados (3)Esfuerzos combinados (3)
Esfuerzos combinados (3)
 
Esfuerzos combinados (2)
Esfuerzos combinados (2)Esfuerzos combinados (2)
Esfuerzos combinados (2)
 
Esfuerzo.propiedades mecanica de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
Esfuerzo.propiedades mecanica  de los materiales sistemas de fuerzas estatica...Esfuerzo.propiedades mecanica  de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
Esfuerzo.propiedades mecanica de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
 
Esfuerzo.propiedades mecanica de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
Esfuerzo.propiedades mecanica  de los materiales sistemas de fuerzas estatica...Esfuerzo.propiedades mecanica  de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
Esfuerzo.propiedades mecanica de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
 
Esfuerzo.propiedades mecanica de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
Esfuerzo.propiedades mecanica  de los materiales sistemas de fuerzas estatica...Esfuerzo.propiedades mecanica  de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
Esfuerzo.propiedades mecanica de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
 
Esfuerzo.propiedades mecanica de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
Esfuerzo.propiedades mecanica  de los materiales sistemas de fuerzas estatica...Esfuerzo.propiedades mecanica  de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
Esfuerzo.propiedades mecanica de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
 
Esfuerzo.propiedades mecanica de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
Esfuerzo.propiedades mecanica  de los materiales sistemas de fuerzas estatica...Esfuerzo.propiedades mecanica  de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
Esfuerzo.propiedades mecanica de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
 
Esfuerzo.propiedades mecanica de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
Esfuerzo.propiedades mecanica  de los materiales sistemas de fuerzas estatica...Esfuerzo.propiedades mecanica  de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
Esfuerzo.propiedades mecanica de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
 
Esfuerzo.propiedades mecanica de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
Esfuerzo.propiedades mecanica  de los materiales sistemas de fuerzas estatica...Esfuerzo.propiedades mecanica  de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
Esfuerzo.propiedades mecanica de los materiales sistemas de fuerzas estatica...
 

Último

analisis matematico 2 elon lages lima .pdf
analisis matematico 2 elon lages lima .pdfanalisis matematico 2 elon lages lima .pdf
analisis matematico 2 elon lages lima .pdfJOHELSANCHEZINCA
 
gabriela marcano estructura iii historia del concreto
gabriela marcano  estructura iii historia del concretogabriela marcano  estructura iii historia del concreto
gabriela marcano estructura iii historia del concretoGabrielaMarcano12
 
aplicacion-del-metodo-cientifico-de-roberto-hernandez-carlos-fernandez-y-pila...
aplicacion-del-metodo-cientifico-de-roberto-hernandez-carlos-fernandez-y-pila...aplicacion-del-metodo-cientifico-de-roberto-hernandez-carlos-fernandez-y-pila...
aplicacion-del-metodo-cientifico-de-roberto-hernandez-carlos-fernandez-y-pila...AmeliaJul
 
Fundamentos - Curso Desarrollo Web (HTML, JS, PHP, JS, SQL)
Fundamentos - Curso Desarrollo Web (HTML, JS, PHP, JS, SQL)Fundamentos - Curso Desarrollo Web (HTML, JS, PHP, JS, SQL)
Fundamentos - Curso Desarrollo Web (HTML, JS, PHP, JS, SQL)EmanuelMuoz11
 
Presentación de Ciencia, Cultura y Progreso.pptx
Presentación de Ciencia, Cultura y Progreso.pptxPresentación de Ciencia, Cultura y Progreso.pptx
Presentación de Ciencia, Cultura y Progreso.pptxwilliam atao contreras
 
PPT_Conferencia OBRAS PUBLICAS x ADMNISTRACION DIRECTA.pdf
PPT_Conferencia OBRAS PUBLICAS x ADMNISTRACION DIRECTA.pdfPPT_Conferencia OBRAS PUBLICAS x ADMNISTRACION DIRECTA.pdf
PPT_Conferencia OBRAS PUBLICAS x ADMNISTRACION DIRECTA.pdfANGHELO JJ. MITMA HUAMANÌ
 
CALCULISTA AGUA POTABLE ALCANTARILLADO RURAL CURACAVÍ
CALCULISTA AGUA POTABLE ALCANTARILLADO RURAL CURACAVÍCALCULISTA AGUA POTABLE ALCANTARILLADO RURAL CURACAVÍ
CALCULISTA AGUA POTABLE ALCANTARILLADO RURAL CURACAVÍArquitecto Chile
 
Método inductivo.pdf-lizzeh cuellar cardenas
Método inductivo.pdf-lizzeh cuellar cardenasMétodo inductivo.pdf-lizzeh cuellar cardenas
Método inductivo.pdf-lizzeh cuellar cardenas182136
 
TAREA 1 - Parada de Planta compresoras de gas
TAREA 1 - Parada de Planta compresoras de gasTAREA 1 - Parada de Planta compresoras de gas
TAREA 1 - Parada de Planta compresoras de gasroberto264045
 
Modulo 5 - Monitoreo de Ruido Ambiental de monitoreo ambiental
Modulo 5 - Monitoreo de Ruido Ambiental de monitoreo ambientalModulo 5 - Monitoreo de Ruido Ambiental de monitoreo ambiental
Modulo 5 - Monitoreo de Ruido Ambiental de monitoreo ambientalAcountsStore1
 
Diseño de Algoritmos Paralelos con la maestra Rina
Diseño de Algoritmos Paralelos con la maestra RinaDiseño de Algoritmos Paralelos con la maestra Rina
Diseño de Algoritmos Paralelos con la maestra RinaLuisAlfredoPascualPo
 
concreto pretensado y postensado- reseña historica
concreto pretensado y postensado- reseña historicaconcreto pretensado y postensado- reseña historica
concreto pretensado y postensado- reseña historicaamira520031
 
CV_SOTO_SAUL 30-01-2024 (1) arquitecto.pdf
CV_SOTO_SAUL 30-01-2024  (1) arquitecto.pdfCV_SOTO_SAUL 30-01-2024  (1) arquitecto.pdf
CV_SOTO_SAUL 30-01-2024 (1) arquitecto.pdfsd3700445
 
IA T3 Elaboración e interpretación de planos.pptx
IA T3 Elaboración e interpretación de planos.pptxIA T3 Elaboración e interpretación de planos.pptx
IA T3 Elaboración e interpretación de planos.pptxcecymendozaitnl
 
Modulo 4 - Monitoreo Hidrobiológico de monitoreo ambiental
Modulo 4 - Monitoreo Hidrobiológico de monitoreo ambientalModulo 4 - Monitoreo Hidrobiológico de monitoreo ambiental
Modulo 4 - Monitoreo Hidrobiológico de monitoreo ambientalAcountsStore1
 
1_Tipos Básicos de Motores - funcionamientos
1_Tipos Básicos de Motores - funcionamientos1_Tipos Básicos de Motores - funcionamientos
1_Tipos Básicos de Motores - funcionamientosMaicoPinelli
 
Cuadro de las web 1.0, 2.0 y 3.0 pptx
Cuadro de las web 1.0, 2.0 y 3.0     pptxCuadro de las web 1.0, 2.0 y 3.0     pptx
Cuadro de las web 1.0, 2.0 y 3.0 pptxecarmariahurtado
 
Poder puedo, pero no lo haré - T3chfest
Poder puedo, pero no lo haré - T3chfestPoder puedo, pero no lo haré - T3chfest
Poder puedo, pero no lo haré - T3chfestSilvia España Gil
 
Mecánica vectorial para ingenieros estática. Beer - Johnston. 11 Ed.pdf
Mecánica vectorial para ingenieros estática. Beer - Johnston. 11 Ed.pdfMecánica vectorial para ingenieros estática. Beer - Johnston. 11 Ed.pdf
Mecánica vectorial para ingenieros estática. Beer - Johnston. 11 Ed.pdfaaaaaaaaaaaaaaaaa
 
Principios de Circuitos Eléctricos (Thomas L. Floyd) (Z-Library).pdf
Principios de Circuitos Eléctricos (Thomas L. Floyd) (Z-Library).pdfPrincipios de Circuitos Eléctricos (Thomas L. Floyd) (Z-Library).pdf
Principios de Circuitos Eléctricos (Thomas L. Floyd) (Z-Library).pdfYADIRAXIMENARIASCOSV
 

Último (20)

analisis matematico 2 elon lages lima .pdf
analisis matematico 2 elon lages lima .pdfanalisis matematico 2 elon lages lima .pdf
analisis matematico 2 elon lages lima .pdf
 
gabriela marcano estructura iii historia del concreto
gabriela marcano  estructura iii historia del concretogabriela marcano  estructura iii historia del concreto
gabriela marcano estructura iii historia del concreto
 
aplicacion-del-metodo-cientifico-de-roberto-hernandez-carlos-fernandez-y-pila...
aplicacion-del-metodo-cientifico-de-roberto-hernandez-carlos-fernandez-y-pila...aplicacion-del-metodo-cientifico-de-roberto-hernandez-carlos-fernandez-y-pila...
aplicacion-del-metodo-cientifico-de-roberto-hernandez-carlos-fernandez-y-pila...
 
Fundamentos - Curso Desarrollo Web (HTML, JS, PHP, JS, SQL)
Fundamentos - Curso Desarrollo Web (HTML, JS, PHP, JS, SQL)Fundamentos - Curso Desarrollo Web (HTML, JS, PHP, JS, SQL)
Fundamentos - Curso Desarrollo Web (HTML, JS, PHP, JS, SQL)
 
Presentación de Ciencia, Cultura y Progreso.pptx
Presentación de Ciencia, Cultura y Progreso.pptxPresentación de Ciencia, Cultura y Progreso.pptx
Presentación de Ciencia, Cultura y Progreso.pptx
 
PPT_Conferencia OBRAS PUBLICAS x ADMNISTRACION DIRECTA.pdf
PPT_Conferencia OBRAS PUBLICAS x ADMNISTRACION DIRECTA.pdfPPT_Conferencia OBRAS PUBLICAS x ADMNISTRACION DIRECTA.pdf
PPT_Conferencia OBRAS PUBLICAS x ADMNISTRACION DIRECTA.pdf
 
CALCULISTA AGUA POTABLE ALCANTARILLADO RURAL CURACAVÍ
CALCULISTA AGUA POTABLE ALCANTARILLADO RURAL CURACAVÍCALCULISTA AGUA POTABLE ALCANTARILLADO RURAL CURACAVÍ
CALCULISTA AGUA POTABLE ALCANTARILLADO RURAL CURACAVÍ
 
Método inductivo.pdf-lizzeh cuellar cardenas
Método inductivo.pdf-lizzeh cuellar cardenasMétodo inductivo.pdf-lizzeh cuellar cardenas
Método inductivo.pdf-lizzeh cuellar cardenas
 
TAREA 1 - Parada de Planta compresoras de gas
TAREA 1 - Parada de Planta compresoras de gasTAREA 1 - Parada de Planta compresoras de gas
TAREA 1 - Parada de Planta compresoras de gas
 
Modulo 5 - Monitoreo de Ruido Ambiental de monitoreo ambiental
Modulo 5 - Monitoreo de Ruido Ambiental de monitoreo ambientalModulo 5 - Monitoreo de Ruido Ambiental de monitoreo ambiental
Modulo 5 - Monitoreo de Ruido Ambiental de monitoreo ambiental
 
Diseño de Algoritmos Paralelos con la maestra Rina
Diseño de Algoritmos Paralelos con la maestra RinaDiseño de Algoritmos Paralelos con la maestra Rina
Diseño de Algoritmos Paralelos con la maestra Rina
 
concreto pretensado y postensado- reseña historica
concreto pretensado y postensado- reseña historicaconcreto pretensado y postensado- reseña historica
concreto pretensado y postensado- reseña historica
 
CV_SOTO_SAUL 30-01-2024 (1) arquitecto.pdf
CV_SOTO_SAUL 30-01-2024  (1) arquitecto.pdfCV_SOTO_SAUL 30-01-2024  (1) arquitecto.pdf
CV_SOTO_SAUL 30-01-2024 (1) arquitecto.pdf
 
IA T3 Elaboración e interpretación de planos.pptx
IA T3 Elaboración e interpretación de planos.pptxIA T3 Elaboración e interpretación de planos.pptx
IA T3 Elaboración e interpretación de planos.pptx
 
Modulo 4 - Monitoreo Hidrobiológico de monitoreo ambiental
Modulo 4 - Monitoreo Hidrobiológico de monitoreo ambientalModulo 4 - Monitoreo Hidrobiológico de monitoreo ambiental
Modulo 4 - Monitoreo Hidrobiológico de monitoreo ambiental
 
1_Tipos Básicos de Motores - funcionamientos
1_Tipos Básicos de Motores - funcionamientos1_Tipos Básicos de Motores - funcionamientos
1_Tipos Básicos de Motores - funcionamientos
 
Cuadro de las web 1.0, 2.0 y 3.0 pptx
Cuadro de las web 1.0, 2.0 y 3.0     pptxCuadro de las web 1.0, 2.0 y 3.0     pptx
Cuadro de las web 1.0, 2.0 y 3.0 pptx
 
Poder puedo, pero no lo haré - T3chfest
Poder puedo, pero no lo haré - T3chfestPoder puedo, pero no lo haré - T3chfest
Poder puedo, pero no lo haré - T3chfest
 
Mecánica vectorial para ingenieros estática. Beer - Johnston. 11 Ed.pdf
Mecánica vectorial para ingenieros estática. Beer - Johnston. 11 Ed.pdfMecánica vectorial para ingenieros estática. Beer - Johnston. 11 Ed.pdf
Mecánica vectorial para ingenieros estática. Beer - Johnston. 11 Ed.pdf
 
Principios de Circuitos Eléctricos (Thomas L. Floyd) (Z-Library).pdf
Principios de Circuitos Eléctricos (Thomas L. Floyd) (Z-Library).pdfPrincipios de Circuitos Eléctricos (Thomas L. Floyd) (Z-Library).pdf
Principios de Circuitos Eléctricos (Thomas L. Floyd) (Z-Library).pdf
 

Dinamica de fluido ecuacion de continuidad yy beernuli

  • 1. MECANICA DE FLUIDOS DINAMICA DE FLUIDOS: ECUACION DE BERNOULLI Jorge Albán Contreras
  • 2. Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS OBJETIVO: ECUACION DE CONTINUIDAD • La masa de un fluido en movimiento no cambia al fluir. Esto conduce a una relación cuantitativa importante llamada ecuación de continuidad. Durante un breve intervalo de tiempo dt, el fluido en Al se mueve una distancia v1 dt, así que un cilindro de fluido de altura vl dt y volumen dVl = A1v1 dt fluye hacia el tubo a través de A1. Durante ese mismo lapso, un cilindro de volumen dV2 = A2v2 dt sale del tubo a través de A2.
  • 3. Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS OBJETIVO: ECUACION DE CONTINUIDAD Consideremos primero el caso de un fluido incompresible cuya densidad ρ tiene el mismo valor en todos los puntos. La masa dm1 que fluye al tubo por Al en el tiempo dt es dm1 = ρ A1vl dt. De manera similar, la masa dm2 que sale por A2 en el mismo tiempo es dm2 = ρ A2v2 dt.
  • 4. Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS OBJETIVO: ECUACION DE CONTINUIDAD En flujo estable, la masa total en el tubo es constante, así que dm1 = dm2, entonces: El producto Av es la tasa de flujo de volumen dV/dt, la rapidez con que el volumen cruza una sección del tubo
  • 5. Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS OBJETIVO: ECUACION DE CONTINUIDAD indica que la tasa de flujo de volumen tiene el mismo valor en todos los puntos a lo largo de cualquier tubo de flujo. Si la sección transversal de un tubo de flujo disminuye, la rapidez aumenta, y viceversa
  • 6. Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS OBJETIVO: ECUACION DE CONTINUIDAD La parte profunda de un río tiene mayor área transversal y una corriente más lenta que la parte superficial, pero las tasas de flujo de volumen son iguales en los dos puntos El chorro de agua que sale de un grifo se adelgaza al adquirir rapidez durante su caída, pero dV>dt tiene el mismo valor en todo el chorro.
  • 7. Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS OBJETIVO: ECUACION DE CONTINUIDAD Podemos generalizar la ecuación para el caso en que el fluido no es incompresible. Si ρ1 y ρ2 son las densidades en las secciones 1 y 2, entonces
  • 8. Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS OBJETIVO: ECUACION DE BERNOULLI Según la ecuación de continuidad, la rapidez de flujo de un fluido puede variar a lo largo de las trayectorias del fluido. La presión también puede variar; depende de la altura, al igual que en la situación estática y también de la rapidez de flujo. Podemos deducir una relación importante, llamada ecuación de Bernoulli, que relaciona la presión, la rapidez de flujo y la altura para el flujo de un fluido ideal. La ecuación de Bernoulli es una herramienta indispensable para analizar los sistemas de tuberías, centrales hidroeléctricas y hasta el vuelo de los aviones.
  • 9. Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS OBJETIVO: ECUACION DE BERNOULLI Para deducir la ecuación de Bernoulli, aplicamos el teorema del trabajo y la energía al fluido en una sección de un tubo de flujo:
  • 10. Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS OBJETIVO: ECUACION DE BERNOULLI Los valores de la velocidad en los extremos inferior y superior son v1 y v2. En un pequeño intervalo de tiempo dt, el fluido que está en a se mueve a b, una distancia ds1 = v1 dt, y el fluido que está inicialmente en c se mueve a d, una distancia ds2 = v2 dt Las áreas transversales en los dos extremos son A1 y A2, como se indica. El fluido es incompresible, así que, por la ecuación de continuidad:
  • 11. Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS OBJETIVO: ECUACION DE BERNOULLI El volumen de fluido dV que pasa por cualquier sección transversal durante el tiempo dt es el mismo. Es decir, dV = A1 ds1 = A2 ds2. Calculemos el trabajo efectuado sobre este elemento de fluido durante dt. Suponemos que la fricción interna del fluido es despreciable (es decir, no hay viscosidad), así que las únicas fuerzas no gravitacionales que efectúan trabajo sobre el elemento fluido se deben a la presión del fluido circundante
  • 12. Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS OBJETIVO: ECUACION DE BERNOULLI Las presiones en los dos extremos son p1 y p2; la fuerza sobre la sección transversal en a es p1A1, y la fuerza en c es p2 A2. El trabajo neto dW efectuado sobre el elemento por el fluido circundante durante este desplazamiento es, por lo tanto: dW = p1A1 ds1 - p2A2 ds2 = ( p1 - p2 )dV El segundo término tiene signo negativo porque la fuerza en c se opone al desplazamiento del fluido.
  • 13. Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS OBJETIVO: ECUACION DE BERNOULLI El trabajo dW se debe a fuerzas distintas de la fuerza de gravedad conservadora, así que es igual al cambio en la energía mecánica total (energía cinética más energía potencial gravitatoria). El cambio neto de energía cinética dK durante dt es:
  • 14. Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS OBJETIVO: ECUACION DE BERNOULLI ¿Y la energía potencial gravitacional? Al iniciar dt, la energía potencial para la masa que está entre a y b es dm gy1 = ρdV gy1. Al final de dt, la energía potencial para la masa que está entre c y d es dm gy2 = ρ dV gy2. El cambio neto de energía potencial dU durante dt es:
  • 15. Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS OBJETIVO: ECUACION DE BERNOULLI
  • 16. Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS OBJETIVO: ECUACION DE BERNOULLI
  • 17. Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS OBJETIVO: ECUACION DE BERNOULLI El medidor VENTURI
  • 18. Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS Medidor VENTURI
  • 19. Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS Medidor VENTURI
  • 20. Unidad 4: DINAMICA DE FLUIDOS Medidor VENTURI