Este documento presenta una introducción a la trigonometría. Explica conceptos como la circunferencia trigonométrica, las funciones trigonométricas, las identidades trigonométricas y las ecuaciones trigonométricas. Fue preparado por la profesora Thara Román H. de la Escuela de Matemática de la Universidad de Costa Rica para un curso de nivelación de trigonometría en 2014.

1. UNIVERSIDAD DE COSTA RICA
ESCUELA DE MATEMÁTICA
2014
Prof. Thara Román H.

2. 
Introducción de trigonometría

Circunferencia trigonométrica

Funciones trigonométricas

Identidades trigonométricas

Ecuaciones trigonométricas
Thara R.
MA1210 nivelación 2014

3. Es la rama de las matemáticas que estudia las
relaciones entre las medidas de los lados y los
ángulos de los triángulos, siendo su significado
etimológico “medidas de triángulos”.
Flores, 2008.
Thara R.
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4. 



Astronomía
Navegación
Física
Ingeniería
 Video
Thara R.
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5. 
Un ángulo ABC es la rotación del rayo AB con
respecto al rayo BC.

Unidades de medida de ángulos


Grados
Radianes
r
s
r
Thara R.
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6. 
Equivalencia: 180° = π radianes

Grados a radianes

Radianes a grados
Thara R.
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7. 
Ángulos en posición estándar

Ángulos coterminales

Ángulos cuadrantales


Cuadrantes
Ángulos de referencia
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8. 
Punto de partida de la relación entre lados y
ángulos de un triángulo
b
c
x
a
Thara R.
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9. 45°
l
45°
l
l
Thara R.
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l
2
30°
60°

10. Considerar un ángulo θ en posición estándar cuyo
lado terminal interseca la circunferencia
trigonométrica en el punto (x, y)
Se puede asegurar que
-1≤x≤1
-1≤y≤1
sen θ=…y
cos θ=…x
Thara R.
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11. Cualquier punto satisface
x2 + y 2 = 1
Identidad trigonométrica
cos2θ + sen2θ = 1
Signos de las razones trigonométricas
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12. 
Valor de la razón trigonométrica
| razón trigonométrica en su ángulo de referencia |
“+” signo del cuadrante

A cualquier número real se le puede asociar un
único punto en la circunferencia trigonométrica
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13. Ejemplos

Determinar el par ordenado correspondiente
al punto de la circunferencia trigonométrica
asociado al número real


-23π
13π
3
Thara R.
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14. 
Arias,
F.
&
W.
Poveda.
(2011).
Matemática
Elemental. San José, Costa Rica. Editorial UCR.

Blanco, R. & L. Sancho. (2009). Matemática para la
enseñanza media. San José, Costa Rica. SIEDIN.

Flores,
F.L.
(2008).
Trigonometría.
Historia
y
didáctica
de
Recuperado
la
de
http://books.google.co.cr/books?id=CZwFxToA8UC&printsec=frontcover#v=onepage&q&f=false
Thara R.
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