Chuong 3 ton hao dien moi

Bài giảng: Vật Liệu kỹ Thuật Điện Chương 3
Chương 3.
TỔN HAO ĐIỆN MÔI

3.1 Khái niệm.
3.1.1 Góc tổn hao điện môi.
Là góc phụ δ của góc lệch pha ϕ giữa véctơ dòng điện I và điện áp U trong điện
môi.

IC I
δ
ϕ

IR U
Góc tổn hao là tham số quan trọng của điện môi. Góc tổn hao càng lớn tổn hao
càng lớn. Thông thường gía trị tgδ được cho trước.
tgδ ở điện môi chất lượng cao có giá trị khoảng 0,001 thậm chí bằng 0,0001 dùng
để sử dụng ở tần số cao. Còn ở vật liệu chất lượng kém hơn thì tgδ ở hàng phần trăm
hoặc cao hơn nữa dùng ở tần số thấp.
3.1.2 Công thức để tính tổn hao toàn phần và tổn hao riêng trong điện môi.
Ta có: P = U.I R = U.I C. tgδ (3.1)
I
⇒ tgδ = R
IC
I C = U.ϖ.C
P = U 2 .ϖ.Ctgδ
C = ε.ε o λ
P = U 2 .ϖ.ε.ε o λ.tgδ (3.2)
ϖ = 2πf
1
εo = .10 −9
36µ
P = U 2 .f .λ.5,56.10 −11.tgδ
⇒ (3.3)
= 5,56.10 −11.fλ.U 2 .tgδ
P- công suất tổn hao toàn phần.
λ- hệ số hình học đặc trưng cho tụ điện.
3.1.3 Tổn hao riêng của điện môi.
Là tổn hao công suất trên một đơn vị thể tích

3.1.4 Sơ đồ thay thế điện môi có tổn hao.
Khi nghiên cứu tổn hao điện môi ở điện áp xoay chiều, tốt nhất là thay thế điện
môi bằng một điện môi không có tổn hao và một điện trở thuần nối song song với điện
môi hoặc nối tiếp.

32


CS Cn Rn

RS

U U

IR I UR
IC
UC
δ
δ
ϕ
ϕ

U I
U U R = IR n
IR =
RS I
UC =
I C = UϖC S ϖC n
IR 1 UR
tgδ = = tgδ = = ϖC n R n
I C ϖC S R S UC
U2 U2
P = U ϖC S tgδ =
2 P= Rn
RS Z2
U2 tgδ
P=
 1  Cnϖ
2

R2 +
n  ϖC  
 c 

U 2 ϖC n tgδ
P= tgδ = U 2 ϖC n
( R n ϖC n ) + 1
2
1 + tg 2 δ
Quan hệ giữa CS, Cn, RS, Rn khi chuyển từ sơ đồ mắc song song sang sơ đồ mắc nối tiếp:
PS = Pn (3.4)
(
C n = C S 1 + tg 2 δ )
R S tg 2 δ (3.5)
Rn =
1 + tg 2 δ
để xác định quan hệ giữa Rn và RS ta sử dụng phép biến đổi sau:
tgδ tgδ tgδR S
tgδ = ϖC n R n ⇒ R n = = =
ϖC n ϖC S (1 + tg δ ) ϖC S R S (1 + tg 2 δ )
2

(3.6)
tg 2 δR S
Rn =
(1 + tg 2 δ)
Gía trị tgδ không phụ thuộc vào sơ đồ thay thế được lựa chọn.
Hệ số điện môi phức.
Điện môi có tổn hao có thể xem như điện môi có hệ số điện môi là đại lượng phức.
ε * = ε ' − jε " (3.7)
33

C * = C ' − jC " (3.8)
⇒ ε * C = ε ' C 0 − jε " C 0 (3.9)
C0- điện dung chân không.
*
Y = ωC '' − jωC ' (3.10)
C ' = ε 'C 0
Mà:
C" = ε"C 0
I r = ωC " U = ωε " C 0 U
Nên:
I C = ωC ' U = ωε ' C 0 U
I r ε"
tgδ = =
IC ε' (3.11)
⇒ ε = ε tgδ " '

Vì: ε " ≈ tgδ
Nên: ε " − gọi là hệ số tổn thất điện môi.

3.2 Bản chất vật lý của tổn hao điện môi.
Nếu ta đặt điện áp một chiều lên điện môi thì điện kế sẽ chỉ sự thay đổi của dòng điện
theo thời gian t, và được tính từ thời gian đặt điện áp lên điện môi. Ta có đường cong
quan hệ như sau:

i

Iht
G K

U i∝
Dòng điện có thể được chia thành 2 thành phần: dòng không đổi i∝ và dòng giảm dần iht
Ở thời gian ổn định (dòng điện xuyên thấu): t
i∝ =U/Rcd (3.12)
Dòng hấp thụ được tính:
t
−
i ht = U.s.e τ (3.13)
s- điện dẫn hấp thụ.
τ - thời gian khi dòng hấp thụ giảm đi e lần so với thời điểm ban đầu t=0.
Sự xuất hiện của dòng điện hấp thụ do các nguyên nhân sau:
 Do sự định hướng của các phần tử lưỡng cực làm tiêu tốn một phần năng lượng và
biến thành năng lượng nhiệt.
 Ở điện môi không cực xuất hiện sự mất đồng nhất trong điện môi gây nên sự phân bố
lại các điện tích trong thể tích của điện môi. Trong thực tế sự mất 1đồng nhất trong
C1 R U
γđiện môi luôn1luôn tồn tạiUdo có bọt khí, độ ẩm, tác động của ánh sáng... 10
1 ε
Ví dụ: Có hai lớp điện môi:
ε,ρ, C, R không phụ thuộc điện áp.

γ2 ε2
C2 R2 U20

34


Gọi U là điện áp đặt lên điện môi:
C2
U10 = U
C1 + C 2
C1
U 20 = U
C1 + C 2
Khi quá trình quá độ kết thúc, lúc đó chỉ còn dòng điện xuyên thấu và điện áp tỷ lệ với
điện trở.
R1
U 1∞ = U
R1 + R 2
R2
U 2∞ = U
R1 + R 2
Ở thời kỳ đầu quá độ:
C1 C 2
Q10 = Q 20 = C1 U10 = C 2 U 20 = U
C1 + C 2
Ở thời kỳ cuối quá độ:
C1 R 1
Q1∞ = C1 U 1∞ = U
R1 + R 2
C2R 2
Q 2u = C 2 U 2 ∞ = U
∞
R1 + R 2
Sự thay đổi điện tích ở mỗi lớp trên thời gian chu kỳ quá trình quá độ:
C1 R 1 − C 2 R 2 ∆3 u
∆Q1 = Q1∞ − Q10 = UC1
∆+ C
( R 1 + R 2 )( C1 2 u 2 )
∆Q 2 = Q 2 ∞ − Q 20 = UC 2
∆1C 2 R 2 − C1R 1
u
( R 1 + R 2 )( C1 + C 2 )
t
Qúa trình qúa độ khi ∆Q1 = ∆Q 2 = 0 sẽ không có điện tích chuyển dịch nếu điện môi
hòan tòan đồng nhất ε, ρ ở mọi nơi trong thể tích điện môi là như nhau.
Hay: C1R1 = C2R2.
i
Bây giờ ta đưa cách tính dòng điện hấp thụ khi đặt điện môi dưới điện áp một chiều và
sau đó tính ở dòng xoay chiều. Giả sử ở thời gian t= x1, t=∆3... điện áp thay đổi đột biến ở mức
x2, i
∆ 1 U, ∆ 2 U... ∆i 2

∆1i
35
x1 x2 x3
t


Mỗi một lần đột biến điện áp lên ∆ n u thì sẽ có dòng điện hấp thụ bị đột biến ∆ n i , và sau
đó giảm dần theo thời gian.
t −x n
−
∆ n i = ∆ n U.s.e τ
Theo lý thuyết xếp chồng thì tất cả các dòng điện riêng sẽ được cộng lại, và vì thế dòng
điện có hình thang. Để cho bất kỳ một khoảng thời gian nào, dòng điện hấp thụ tổng qua điện
môi sẽ bằng:
t −x n
−
i ht = ∑ ∆ n i = ∑ ∆ n U.s.e τ

Trong trường hợp sự thay đổi điện áp u thì vế phải của phương trình chuyển thành tích
phân:
t x −t
−
i ht = s. ∫ e τ
∆u
−∞
t x −t
du −
i ht = s. ∫ e τ
dx
−∞
dx
du
U = U m . sin ωx ⇒ = ω.U m . cos ωx
dx
t x −t
−
i ht = U m .ωs. ∫ cos ωx.e τ
dx
−∞
Khi điện môi hoạt động ở điện áp xoay chiều thì dòng điện hấp thụ cũng là dòng điện
hình sin. Và có hai thành phấn:
Thành phần tích cực:
ω 2 .τ 2
I 'ht = U.s. 2 2
ω .τ + 1
Thành phần phản kháng:
ϖτ I 'ht
I ht = U.s. 2 2
''
=
ω .τ + 1 ωτ
Dựng bằng thực nghiệm quan hệ i(t) khi mắc điện môi vào điện áp một chiều (tìm ra các
giá trị R, s, τ) và chúng ta có thể tính được độ lớn và pha của dòng điện hấp thụ khi điện môi
được đặt dưới điện áp xoay chiều.
36

Dựng biểu đồ vectơ khi đặt điện môi dưới điện áp xoay
chiều hình sin.
a) Dòng điện dung: có độ dịch pha sớm hơn so với pha
của điện áp 900.
I C = U. ω C âm
.
Ixt
Cđm- điện dung hình học của điện môi.
b) Dòng điện hấp thụ: gồm hai thành phần I’ht và I”ht và I
như vậy là: I’ht Iht ϕ
tgψ = τ.ω
c) Dòng điện dẫn:
U I”ht IC
I cd = = UG cd
R cd

Như vậy là sự có mặt của dòng điện hấp thụ dẫn tới tăng điện dẫn của điện môi.
Dòng tích cực:
 ω 2 .τ 2 
I a = I ht + I xl = U s. 2 2
'
 ω .τ + 1 + G cd  
 
Dòng phản kháng:
 .τ 2 
I b = I ht + I c = U.ω
"
 C + s. 2 2 
 ω .τ + 1 

Tổn hao tgδ của điện môi:
I ω 2 τ 2 ( G cd + s ) + G cd
tgδ = a =
[ ]
I b ω s.τ + C( ω 2 .τ 2 + 1)
Hấp thụ điện môi dẫn đến sự tồn tại của điện tích dư trong tụ điện, khi tụ điện nạp điện
sau đó được xả ngắn mạch, nhưng thời gian xả không lâu thì hiện tượng phục hồi điện tích trong
tụ sẽ gây nguy hiểm cho người làm việc với thiết bị cao áp.
Chất lượng hấp thụ được đánh gí bằng hệ số hấp thụ Ka- là tỷ số giữa điện áp còn lại
trong tụ điện so với điện áp ban đầu. Hệ số hấp thụ các tụ điện có điện môi không cực nhỏ hơn tụ
có điện môi có cực.
U
Ka = 2
U1
Ví dụ hệ số Ka ở điều kiện nhiệt độ bình thường.

T1- thời gian nạp điện.
T2- thời gian xả.
T3- thời gian tụ điện được để hở
mạch.
U1- điện áp ban đầu.
U2- điện áp còn lại.
U1
U2

3.3 Quan hệ giữa tgδ với các yếu tố khác nhau.
t1 t t3
3.3.1 Quan 2hệ tgδ với tần số.
Phân tích quan hệ này chúng ta dựa trên cơ sở của công thức:

37

I a ω τ ( G cd + s ) + G cd
2 2
tgδ = =
[
I b ω s.τ + C( ω 2 .τ 2 + 1) ]
lim tgδ = 0
ω→∞

lim tgδ = ∞
ω→0

Ý tưởng vật lý của các giới hạn ω = ∞, ω = 0 thì công suất tổn hao cũng có một
giới hạn tổn hao nào đó khi ω → 0 thì tổn hao công suất được tính theo công thức:
U2
P=
R cd
Theo công thức trên thì tgδ sẽ có một giá trị cực đại ở một tần số nào đó. Bằng
cách lấy đạo hàm theo ω và cho bằng 0 sẽ cho một giá trị ω k nào đó tương ứng với tgδ
cực đại. Giả sử ta xét trường hợp đặc biệt, khi mà dòng điện xuyên thấu rất nhỏ (điện trở
suất của điện môi ở điện áp một chiều cực lớn) và tổn thất chủ yếu là do tích thóat, khi đó
Ixt <<I’ht. Trong trường hợp này Gcd << s. Đặt vào công thức trên Gcd=0 và ta có biểu thức
đơn giản của ωk và tgδmax:
1 s
ωk = +
τ 2
C.τ
τ.s
tgδ max =
τ.s
2.C 1 +
C
Điều này cho ta thấy ở tần số ω k là sự tổn thất năng lượng lớn nhất để xoay
chuyển các lưỡng cực khi đặt điện môi trong điện trường.

tgδ

tgδ max

ω
ωk
1
Nếu: s << τ ⇒ ω k = ⇔ ω k τ = 1 . Và đây là điều kiện cực đại của tổn hao
τ2
điện môi có cực trong một nhiệt độ xác lập nào đó.
Bây giờ ta xét một điện môi và tổn hao chỉ thuần túy điện dẫn, khi đó tổn thất
công suất được tính theo công thức:
U2
P=
R cd
Tổn thất công suất không hề phụ thuộc vào tần số, trong trường hợp này γ = γa, và
ta cũng có phương trình: f .ε.tgδ.ρ = 1,8.1010
1,8.1010
Hay: tgδ =
f .ε.ρ
Tổn hao tgδ tỷ lệ nghịch với tần số. Dầu cách điện lọai siêu sạch có tính chất tgδ
theo công thức trên. Tuy nhiên, nếu áp cho nhựa PE, Politraftoretilen và một số điện môi
38

không cực khác thì không đúng lắm. Do trong điện môi không cực có thể tồn tại phân cực
kết cấu và có thêm tổn hao. Điện môi không cực rất nhạy cảm với tạp chất, các tạp chất
làm tăng tgδ và thay đổi quan hệ theo tần số.
τ.s
CT = C + 2 2
ω .τ + 1
Như đã biết điện dung của tụ điện giảm khi tần số tăng, giá trị điện dung lớn nhất
khi ω = 0.
C 0 = C + S.τ
Điện dung của tụ điện có giá trị nhỏ nhất khi ω = ∞ :
C∞ = C

C

C0
S.τ

C∝
tgδ
ω

tgδ max

ω
ωk
Tương ứng với giá trị C0 và C∝ thì điện môi trong tụ điện có giới hạn hệ số điện môi.
3.3.2 Quan hệ tgδ với độ ẩm.
Ở vật liệu bị ẩm giá trị tgδ tăng rất nhanh khi độ ẩm tăng lên.
tgδ

10

1

0,1

Tuy nhiên hàng loạt trườn4 g 8 %
hợp tgδ có quan hệ với điện áp là
một đường là quan hệ giữa tgδ vớỞđộ ẩm trong giấy cách điện ở tần số 1 MHz. Như vậy
Đây cong như hình bên. i
tgδ
điệnẩáp làm giảmU0 thì tgδhhầu t tgδ của điện môi.
độ m nhỏ hơn mạnh tín chấ như
không 3.3.3 đổi theohệ tgδ áp. i Khin áp.
thay Quan điện vớ điệ B
giá trị vượt quá U0 thì ng tăng rấ
Trong nhiều trườtgδ hợp tgδt hầu như không phụ thuộc vào điện áp đặt, trong khi
nhanh. Điểm An môi P lạg tăng tỷ lệ thuận với bình phương điện áp đặt.
đó tổn hao điệ của đườn i cong gọi
là điện áp ion hóa. A
39
Umin
U


3.3.4 Quan hệ tgδ với nhiệt độ.
Theo nguyên tắc tgδ tăng rất nhanh khi nhiệt độ tăng. Như vậy tgδ gia tăng là do
giảm điện trở suất ρ, và khi tgδ tăng lên thì dòng điện xuyên thấu cũng tăng lên, đồng
thời tăng điện dẫn hấp thụ S. Tổn hao điện môi là do tồn tại các phân tử lưỡng cực và có
giá trị max ở nhiệt độ TK nào đó. Thực chất là tổn hao do ma sát khi các lưỡng cực định
hướng theo điện trường. Khi nhiệt độ tăng lên thì mức độ định hướng của lưỡng cực tăng,
mặt khác lại giảm năng lượng do ma sát vì độ nhớt giảm xuống. Yếu tố đầu tiên làm tăng
công suất tổn hao, và dẫn đến tgδ tăng lên. Yếu tố thứ hai lại làm giảm các đại lượng trên.
Do vật chất có cực ngoài tổn hao lưỡng cực còn có tổn hao điện dẫn, loại tổn hao
điện dẫn tăng theo nhiệt độ. Trên thực tế tgδ có thể được quan sát ở dạng đường cong có
cực trị như hình dưới đây:

0.0
3 tgδ
0.0
2

0.01

0
-200 -160 -120 -80 -40 0 40 80
toC
3.4 Tổn hao điện môi trong chất khí.
Các chất khí ở điều kiện bình thường có tổn hao rất bé. Vì vậy chất khí trong trường hợp
này xem như là điện môi lý tưởng. Tổn hao điện môi của chất khí trở nên đáng kể khi bắt đầu
xuất hiện quá trình ion hóa các phân tử khí.
Nguồn tổn hao điện môi trong chất khí do điện dẫn là chủ yếu, vì sự xoay chuyển các
lưỡng cực khi phân cực không gây tổn hao năng lượng.
Tất cả các chất khí có điện dẫn rất thấp, và vì thế tgδ cũng nhỏ. Ở tần số cao tgδ có thể
1,8.1010
xác định theo công thức tgδ = .
f .ε.ρ
Ở điện áp cao và trường không đồng nhất, khi cường độ điện trường ở từng vị trí khác
nhau đạt một giá trị tới hạn nào đó, các phân tử bị ion hóa. Vì thế trong chất khí xuất hiện tổn
hao ion hóa.

3.5 Tổn hao điện môi trong chất lỏng.
Trong các điện môi lỏng trung tính chỉ tồn tại tổn hao do điện dẫn nếu chúng không chứa
tạp chất. Điện dẫn của điện môi lỏng trung tính rất nho do đó tổn hao điện môi cũng sẽ rất nhỏ
vào cỡ 10-4. Các chất lỏng có cực tính tùy thuộc vào điều kiện bên ngoài (nhiệt độ, tần số,...) có
thêm tổn hao do phân cực. Tổn hao điện môi của những chất lỏng có cực tính đặc biệt phụ thuộc
vào độ nhớt. Ở tần số cao tổn hao điện môi trong các chất lỏng rất nhớt lớn đáng kể so với tổn
hao do điện dẫn.

40

Nếu độ nhớt quá lớn, các phân tử không kịp thay đổi hướng theo sự thay đổi của điện
trường bên ngoài, tổn hao do phân cực sẽ nhỏ. Trong trường hợp độ nhớt quá bé thì tổn hao do
phân cực cũng rất nhỏ bởi vì các phân tử lưỡng cực định hướng dễ dàng không bị lực cản.
Tổn hao điện môi của các chất lỏng phụ thuộc rất mạnh vào hàm lượng và thành phần tạp
chất ví dụ nước, các dạng hợp chất của S, N2.

tgδ

0,08 tgδ
t1 t2
0,06

0,04
50Hz 10Hz
t1>t2
0,02

40 60 80 100 120 140 Hàm lượng H2O%
0 t0C
3.6 Tổn hao điện môi trong chất rắn.
3.6.1 Điện môi có cấu trúc phân tử.
Sự phụ thuộđiện môi rắnutrungkamifon vàhao điện môi rất nhỏ. Những điện môi này gồm
Trong các c tgδ của dầ tẩm tính , tổn o
nhiệ polime tần số khá như polietilen, polistrirol... nguyêntgδ của dầu máy biếtổn p vào
parafin, cátcđộ ở các trung tính c nhau. Sự phụ thuộc nhân chủ yếu gây n á hao là
điện dẫn của điện môi. hàm lượng nước ở các nhiệt độ khác nhau.
Các điện môi rắn có cực tính như giấy, carbon, các polime cực tính, thủy tinh hữu cơ,
poliamid, vật liệu cao su (ebonil) ... có thêm tổn hao do phân cực. Ví dụ tổn hao của vật liệu giấy
phụ thuộc vào nhiệt độ:

tgδ

0,04

0,03
10kHz 100kHz
0,02

0,01

-160 -120 -80 -40 0 40 80
-200 t0C

3.6.2 Điện môi có cấu trúc ion.
Các điện môi này bao gồm nhiều hợp chất tgδ thể vô cơ được sử dụng để sản xuất sứ ví
tinh
dụ mulit, sircol ... Trong các điện môi này số ít ion tham gia vào quá trình phân cực càng tăng
khi nhiệt độ tăng do đó không tồn tại điểm cực đại trên đồ thị tgδ phụ thuộc vào nhiệt độ và có
dạng hàm mũ.

41

T


Tổn hao điện môi của thủy tinh vô cơ gây bởi quá trình điện dẫn và quá trình phân cực.
Trong thủy tinh sạch tổn hao không phụ thuộc vào nhiệt độ và tăng tỷ lệ với tần số (tgδ không
phụ thuộc vào tần số).
3.6.3 Xecnhet điện.
Tổn hao điện môi trong xecnhet điện lớn hơn tổn hao trong các điện môi khác. Ở nhiệt độ
cao hơn nhiệt độ Curie TC phân cực tự phát bị triệt tiêu vì vậy tổn hao điện môi của xecnhet điện
ít bị thay đổi ở vùng nhiệt độ nhỏ hơn nhiệt độ TC và giảm rất nhanh ở vùng nhiệt độ lớn hơn TC.

tgδ

TC T

Sự phụ thuộc tgδ vào nhiệt độ của xecnhet điện

42

Chuong 3 ton hao dien moi

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Destacado

Destacado (9)

Similar a Chuong 3 ton hao dien moi

Similar a Chuong 3 ton hao dien moi (13)

Más de Đinh Công Thiện Taydo University

Más de Đinh Công Thiện Taydo University (20)

Último

Último (20)

Chuong 3 ton hao dien moi