Transformación de funciones
Funciones Polinomiales
Dr. Francisco Rafael Trejo Macotela
Pachuca, Hgo. mayo 2013
Tipos de transformaciones básicas  con  c >0
Función original:
Traslación horizontal c unidades a la derecha:
Traslación h...
Ejemplo:
2
y sen x
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y sen x 
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y sen x
 
  
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y sen x
Dr. Francisco Rafael Trejo Macotela.
Gráficas de Polinomios
Aunque la gráfica de un polinomio puede presentar
inflexiones, el criterio del coeficiente principa...
Dr. Francisco Rafael Trejo Macotela.
0na 
Crece a la
izquierda
Crece a la
derecha
0na 
Decrece a
la izquierda
Decrece a
...
Ejemplo:
6 5 4 3 2
6 8 4 12 15 9y x x x x x x       
Dr. Francisco Rafael Trejo Macotela.
Ejemplo:
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15 3 3y x x x  
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Transformación de Funciones

  1. 1. Transformación de funciones Funciones Polinomiales Dr. Francisco Rafael Trejo Macotela Pachuca, Hgo. mayo 2013
  2. 2. Tipos de transformaciones básicas  con  c >0 Función original: Traslación horizontal c unidades a la derecha: Traslación horizontal c unidades a la izquierda: Traslación vertical c unidades hacia arriba: Traslación vertical c unidades hacia abajo: Reflexión respecto al eje x: Reflexión respecto al eje y: Reflexión respecto al origen: Cambio de escala, ampliación c unidades (c > 1) : Cambio de escala, reducción c unidades (c < 1) : ( )y f x c  ( )y f x ( )y f x c  ( )y f x c  ( )y f x c  ( )y f x  ( )y f x  ( )y f x   ( )y c f x  ( )y c f x  Dr. Francisco Rafael Trejo Macotela.
  3. 3. Ejemplo: 2 y sen x 2 y sen x  2 4 y sen x        21 4 y sen x Dr. Francisco Rafael Trejo Macotela.
  4. 4. Gráficas de Polinomios Aunque la gráfica de un polinomio puede presentar inflexiones, el criterio del coeficiente principal determina el comportamiento a la derecha y a la izquierda de la gráfica. 5 4 3 2 3 1 87 1 5y x x x x x      2 6 4 26 3 11 6y x x x x    Dr. Francisco Rafael Trejo Macotela.
  5. 5. Dr. Francisco Rafael Trejo Macotela. 0na  Crece a la izquierda Crece a la derecha 0na  Decrece a la izquierda Decrece a la derecha x x y y 0na  Decrece a la izquierda Crece a la derecha x y 0na  Crece a la izquierda Decrece a la derecha x y Gráficas de funciones polinomiales de grado par Gráficas de funciones polinomiales de grado impar
  6. 6. Ejemplo: 6 5 4 3 2 6 8 4 12 15 9y x x x x x x        Dr. Francisco Rafael Trejo Macotela.
  7. 7. Ejemplo: 2 3 15 3 3y x x x   Dr. Francisco Rafael Trejo Macotela.

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