1. Tröng Vöông Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1
1
ÑEÀ CÖÔNG OÂN TAÄP HOÏC KYØ I – MOÂN TOAÙN –
KHOÁI 10
A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN
I/ ÑAÏI SOÁ:
1) Meänh ñeà.
2) Caùc pheùp toaùn treân taäp hôïp .
3) Tìm TXÑ, xeùt söï bieán thieân, tính chaün leû, ñoà thò cuûa haøm
soá baäc nhaát, baäc hai.
4) Giaûi vaø bieän luaän phöông trình baäc nhaát, baäc hai, phöông
trình quy veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai.
5) Giaûi vaø bieän luaän heä phöông trình baäc nhaát 2 aån.
6) Chöùng minh Baát ñaúng thöùc, tìm GTLN, GTNN cuûa moät haøm
soá.
II/ HÌNH HOÏC:
1) Caùc pheùp toaùn cuûa vectô – toaï ñoä cuûa vectô.
2) Chöùng minh ñaúng thöùc vectô.
3) Tìm ñieåm thoaû maõn caùc ñaúng thöùc vectô.
0 0
4) Tính tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc 0 ≤ α ≤ 180 .
5) Tích voâ höôùng cuûa 2 vectô.
==============

2. Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1 Tröng Vöông
2
B. BAØI TAÄP
I. ÑAÏI SOÁ:
1. Phuû ñònh caùc meänh ñeà sau:
a) ∃x ∈ R :x + 3 = 5 b) ∀x ∈ N:x laø boäi cuûa 3
( +
c) ∀x ∈ R; ∃y ∈ R :y ≠ x
2
) d) ∃x ∈ R :x ≤ 10
2. Xaùc ñònh X ∪ Y , X ∩ Y , X Y ,(X ∩ Y) X neáu:
a) X =  −3;5 ,Y = ( −∞ ;2
   b) X = ( −∞ ;5) ,Y =  0; + ∞ )

c) X = ( −∞ ;3) ,Y = ( 3; + ∞ )
3. Tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá :
a) y = 3x − 7 ; b) y = 2 − x − x − 1
x x +1 1
c) y = ; d) y = ; e) y =
2 2
2
x − 4 + 3x x + x +1 x − 3x + 2
4. Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá:
2
a) y = 2x – 3x + 5 b) y =
3
3x + 1
+ x2 − 4
x−2
2x + 1
c) y =
x + 4(x 2 − 7x + 12)
5. Xeùt tính chaün , leû cuûa caùc haøm soá
x +5
a) y = x − 2 + 2 − x b) y =
x2 + x + 1
x5 − x
y= 2 2 3
c) 2 d) y = x + x e) y = x + x f) y = x – x
x +x
6. Xeùt söï bieán thieân cuûa haøm soá treân caùc khoaûng ñaõ chæ ra:

3. Tröng Vöông Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1
3
2 1
a) y = x – 2x treân (1; + ∞) b) y = treân (–∞; 0)
x
7. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá :
2 2
a) y = x – 4x + 3 b) y = –x + 4x + 5
x , x ≤ 1
 x2
c) y = 1 , 1 < x < 2 , d) y = x + 1 − 2 x , e) y = − + x −1
− x + 3 , x ≥ 2 4

8. Cho haøm soá y = (m – 1)x + 2m – 3 ( m: tham soá )
a) Khaûo saùt söï bieán thieân cuûa haøm soá tuyø theo giaù trò cuûa
m
b) Tìm m ñeå ñöôøng thaúng (d) coù PT y = (m – 1)x + 2m – 3 song
song vôùi ñöôøng thaúng (d') coù PT y = (3m + 5)x + 7
c) Ñònh m ñeå (d) ñi qua ñieåm A(1 ; –2)
2
d) Khi m = 1 tìm giao ñieåm cuûa ñthaúng (d) vôùi ñoà thò (P): y = x –
2x – 1
2
9. Cho haøm soá y= –x +2x+3
a) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (P) cuûa haøm soá
treân.
b) Tìm toaï ñoä giao ñieåm cuûa (P) vôùi (D): y= –x –1 baèng ñoà thò
vaø baèng pheùp toaùn.
2
10.Tìm parabol (P) y=ax +bx+c bieát raèng:
a) (P) ñi qua 3 ñieåm A(1;–1); B(2;3); C(–1;–3)
b) (P) ñaït cöïc ñaïi baèng 7 taïi x=2 vaø qua ñieåm F(–1;–2)
11.Giaûi caùc phöông trình sau:
a) x − 1. x + 1 = 7 − 2x ; b) x 2 − 4x + 1 = x + 2
c) 2x − 1 = x + 3 ; d) x + 1 − x − 1 = 1
12.Giaûi vaø bieän luaän PT , BPT vaø heä PT sau:
2 2 2
a) m (x – 2) – 3m = x + 1 b) a x = b x + ab

4. Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1 Tröng Vöông
4
c) 3 − x = a
2
d) m x – 1 = m – x
2
e) (m + 1) x = (2m + 5)x + 2 + m f) mx + 1 = 2x + m − 3
x −m x−3
g) + =2
x−2 x
13.Cho phöông trình: (3m+2)x – m+1=0
a) Giaûi phöông trình khi m=1. b) Giaûi vaø bieän luaän phöông
trình .
c) Tìm m ñeå pt coù nghieäm baèng 2. d)Tìm m ñeå pt
coù nghieäm thuoäc (0;4)
e)Tìm m ñeå pt luoân coù nghieäm beù hôn 1.
14.Giaûi caùc phöông trình sau:
 3
 2x + y = 1
 x − 2 + y = 7

a)  b)  −2
 x + 6y − 3 = 0
  + 5y = 3
x − 2

(2x − 3) − (3y − 4) = 4x − y + 6
c) (3y + 1) − (2x − 1) = 5x + 2

2 2
15.a) Ñònh m ñeå phöông trình sau voâ nghieäm: m x + 4m – 3 = x + m
b) Ñònh m ñeå baát phöông trình sau coù taäp nghieäm laø R:
2 2
(m + 4m + 3)x – m – m < 0
c) Ñònh m ñeå heä phöông trình sau voâ nghieäm:
 mx + (m − 2)y = 5

(m + 2)x + (m + 1)y = 2
d) Ñònh m ñeå heä phöông trình sau coù nghieäm duy nhaát:
 mx − 2y = 1

3x + y = 3
16. Giaûi vaø bieän luaän heä phöông trình sau:
 x + my = 1 ( m + 1) x − ( m − 1) y = 2m + 1

a)  mx − 3my = 2m + 3 b)  4x − 2 m − 2 y = 7
 
 ( )

5. Tröng Vöông Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1
5
 mx + 3y = m − 1 2mx + 3y − 5 = 0
c) 2x + (m − 1)y = 3 d) (m + 1)x + y = 0
 
 mx + y = 2m
17.Cho heä phöông trình:  x + my = m + 1

a) Giaûi vaø bieän luaän theo tham soá m.
b) Khi heä coù nghieäm (x0;y0), tìm heä thöùc lieân heä giöõa x0 vaø y0
ñoäc laäp ñoái vôùi m.
c) Khi heä coù nghieäm duy nhaát (x0;y0). tìm giaù trò nguyeân cuûa m
ñeå x0; y0 laø nhöõng soá nguyeân.
18.Cho a, b, c > 0 . Chöùng minh caùc baát ñaúng thöùc sau. Khi naøo
daáu “=” xaûy ra:
 a  b  c
a) ( a + b) ( ab + 1) ≥ 4ab ; b)  1 + ÷ 1 + ÷ 1 + ÷ ≥ 8
 b  c  a 
a2 + 2 a2 1
c) ≥2; d) 44 a + 33 b ≥ 77 ab; e) ≤
2
a +1 a +1 2
4
 1 1 1
f) (a + b + c)  + + ÷ ≥ 9
2 2 2 2 2
g) (ab + cd) ≤ (a + b )(c + d )
 a b c
19.Tìm GTLN cuûa haøm soá :
1
a) f(x) = 3x.(1 – 2x) vôùi 0 ≤ x ≤ b) f(x) =
2
3 + x + 6 − x (–3 ≤ x ≤ 6)
3x 2 + 6x + 10
c) f(x) =
x 2 + 2x + 3
20.Tìm GTNN cuûa haøm soá :
3 x 5
a) f (x) = 2x + vôùi x > –2 b) f(x) = + vôùi 0 < x < 1
x+2 1− x x
5 + 2x − x 2
c) f(x) =
3 + 2x − x 2
II. HÌNH HOÏC:

6. Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1 Tröng Vöông
6
r r
1.Cho hai veùc tô cuøng phöông a, b . Keát luaän gì veà phöông, höôùng
r r r
cuûa veùc tô c = a + b
r r r r r
2.Cho hai veùc tô a , b ≠ 0 . Haõy tìm moái quan heä giöõa a vaø neáu
b
coù moät trong hai ñieàu kieän sau:
r r r r r r r r
a) a + b = a + b ; b) a + b = a − b
uuu uuu uuu uuur
r r r
3.a) Cho 4 ñieåm A,B,C,D. CMR: AB − CD = AC − BD
b) Cho töù giaùc ABCD.Goïi M,N laàn löôït laø trung ñieåm caùc caïnh
AB,CD.
uuuu uuu uuur uuur uuu
r r r
CMR: 2MN = AC + BD = AD + BC
c) Cho hình bình haønh ABCD taâm O vaø ñieåm M baát kyø.
uuuu uuur uuuu uuuu
r r r uuuu
r
CMR: MA + MB + MC + MD = 4MO
d) Cho 4 ñieåm A,B,C,D. Goïi I,J laàn löôït laø trung ñieåm AB,CD vaø
uuur uuu uuu uuur r
r r
G laø trung ñieåm IJ. CMR: GA + GB + GC + GD = 0
4.a) Cho hình thang ABCD (AB//CD). Goïi M,N laàn löôït laø trung ñieåm
uuuu
r uuu uuu
r r
AD vaø BC. Haõy bieåu dieãn MN theo AB,CD
b) Cho hình chöõ nhaät ABCD, so saùnh caùc vectô:
r uuu uuu
r r r uuu uuur
r
u = AB + BC vaø = AB − BD
v
5.Cho ∆ABC . Goïi M, N, P laàn löôït laø trung ñieåm cuûa BC, CA, AB .
uuuu uuur uuu r
r r
Chöùng minh: AM + BN + CP = 0
6.Cho ∆ABC ñeàu, caïnh a.
uuu uuu
r r uuu uuu
r r
a) Xaùc ñònh veùc tô AB + AC . Tính AB + AC theo a
b) Goïi E, F laø hai ñieåm treân caïnh BC sao cho : BE = EF = FC .
ur uuu uuu uuu uuu
r r r r
Tìm veùc tô V = AB + EA + AC + FA
7.Cho ∆ABC vaø soá thöïc k ≥ 0 . Tìm taäp hôïp caùc ñieåm M sao cho:
uuuu uuur uuuu
r r
MA + MB + MC = k
8.Cho ∆ABC . Goïi M laø ñieåm thuoäc ñoaïn BC sao cho: MB = 2MC.

7. Tröng Vöông Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1
7
uuuu 1 uuu 2 uuu
r r r
Chöùng minh : AM = AB + AC
3 3
9. Cho ∆ABC . Goïi M laø trung ñieåm AB vaø N laáy treân ñoaïn AC sao
cho NC = 2NA. Goïi K laø trung ñieåm MN
uuur 1 uuu 1 uuu
r r
a) Chöùng minh : AK = AB + AC
4 6
uuur 1 uuu 1 uuu
r r
b) Goïi D laø trung ñieåm BC . C/m: KD = AB + AC
4 3
uuuu uuur
r uuuu r
r
10. Cho ∆ABC . Tìm ñieåm M sao cho : MA + MB + 2MC = 0
11. Cho luïc giaùc ABCDEF . Goïi M, N, P, Q, R, S laàn löôït laø trung
ñieåm cuûa AB, BC, CD, DE, EF, FA . CMR: ∆MPR vaø ∆NQC coù
cuøng troïng taâm.
12. Cho ∆ABC. D, E, F laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh BC, CA, AB. Tìm
heä thöùc ñuùng:
uuur uuu uuu uuu uuu uuu
r r r r r uuur uuu uuu uuu uuu uuur
r r r r
a) AD + BE + CF = AB + AC + BC b) AD + BE + CF = AF + CE + BD
uuu uuu uuu uuu uuu uuu
r r r r r r uuu uuu uuu uuur uuu uuu
r r r r r
c) AB + BE + CF = AE + BF + CD d) AB + BE + CF = BA + BC + AC
13. Cho hình chöõ nhaät ABCD . I vaø K laàn löôït laø trung ñieåm cuûa
BC, CD. Tìm heä thöùc ñuùng:
uur uuur uuur uur uuur uuu uuur
r
a) AI + AK = 2AC b) AI + AK = AB + AD
uur uuur uur uur uuur 3 uuu
r
c) AI + AK = IK d) AI + AK = AC
2
14. Cho töù giaùc ABCD. I vaø J laàn löôït laø trung ñieåm cuûa BC, CD.
Tìm heä thöùc ñuùng:
uuu uur uur uuur
r uuu
r uuur uur uur uuur uuur
a) ( )
2 AB + AI + AJ + AD = 3DB b) ( )
2 BA + IA + JA + DA = 3DB
uuu uur uur uuur
r uuu
r uuu uur uur uuur
r uuu
r
c) ( )
2 AB + AI + JA + DA = 3DB d) ( )
2 AB + IA + JA + DA = 3DB
15. Cho hình vuoâng ABCD caïnh a. E laø trung ñieåm cuûa BC vaø F laø
uuu uuu uuu uuur
r r r
trung ñieåm cuûa CD. Giaù trò cuûa AB + AE + FA + DA laø :

8. Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1 Tröng Vöông
8
a 3 a 3a 2
a) a 2 b) c) d)
2 2 2
16. Cho ∆ABC . Bieát AB = 8, AC = 9, BC = 11 . M laø trung ñieåm cuûa
BC, N laø ñieåm treân ñoaïn AC sao cho AN = x (0 < x < 9). Tìm heä
thöùc ñuùng:
uuuu  1 x  uuu 1 uuu
r r r uuuu  x 1  uuu 1 uuur
r r
a) MN =  − ÷AC + AB b) MN =  − ÷CA + BA
 2 9 2  9 2 2
uuuu  1 x  uuu 1 uuu
r r r uuuu  x 1  uuu 1 uuu
r r r
c) MN =  + ÷AC − AB d) MN =  − ÷AC − AB
 2 9 2  9 2 2
17. Cho ∆ABC . Goïi G laø troïng taâm vaø H laø ñieåm ñoái xöùng cuûa
B qua G. Tìm heä thöùc ñuùng:
uuur 1 uuu 1 uuu
r r uuur 1 uuu 2 uuu
r r
a) AH = AC − AB b) AH = AC − AB
3 2 3 3
uuur 2 uuu 1 uuu
r r uuur 2 uuu 1 uuu
r r
c) AH = AC − AB d) AH = AC + AB
3 3 3 3
18. Cho ∆ABC vaø moät ñieåm M tuyø yù. Tìm heä thöùc ñuùng:
uuuu uuur uuuu uuu
r r r uuu
r uuuu uuur uuuu
r r uuu uuu
r r
a) 2MA + MB − 3MC = AC + 2BC b) 2MA + MB − 3MC = 2AC + BC
uuuu uuur uuuu
r r uuu uuu
r r uuuu uuur uuuu
r r uuu uuu
r r
c) 2MA + MB − 3MC = 2CA + CB d) 2MA + MB − 3MC = 2CB − CA
19. Cho ∆ABC . Goïi I vaø J laø hai ñieåm ñònh bôûi
uur uu uur
r uur r
IA = 2IB ; 3JA + 2JC = 0 . Tìm heä thöùc ñuùng:
ur 2 uuur uuur ur 2 uuur uuu
r
a) IJ = AB − 2AC b) IJ = AC − 2AB
5 5
ur 5 uuur uuur ur 5 uuur uuu
r
c) IJ = AC − 2AB d) IJ = AB − 2AC
2 2
uu
r uuu
r
20. Cho hình bình haønh ABCD . Goïi I laø ñieåm ñònh bôûi BI = k.BC (k
uur uuu uuu
r r
≠ 1). Heä thöùc giöõa AI, AB , AC vaø k laø:
uur uuur uuur uur uuu
r uuu
r
a) AI = ( k − 1) AB − k.AC b) AI = ( 1 − k ) AB + k.AC
uur uuu
r uuu
r uur uuu
r uuur
c) AI = ( 1 + k ) AB − k.AC d) AI = ( 1 + k ) AB + k.AC

9. Tröng Vöông Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1
9
uuur 1 uuur
21. Cho ∆ABC . N laø ñieåm ñònh bôûi CN = BC . G laø troïng taâm
2
uuur uuur uuur
cuûa ∆ABC. Heä thöùc tính AC theo AG vaø AN laø:
uuu 2 uuur 1 uuur
r uuu 4 uuur 1 uuur
r
a) AC = AG + AN b) AC = AG − AN
3 2 3 2
uuu 3 uuur 1 uuur
r uuu 3 uuur 1 uuur
r
c) AC = AG + AN d) AC = AG − AN
4 2 4 2
22. Cho ∆ABC ñeàu, taâm O, M laø ñieåm baát kyø trong tam giaùc. Hình
chieáu cuûa M xuoáng ba caïnh cuûa tam giaùc laø D, E, F. Heä
uuuu uuur uuur
r uuuu
r
thöùc giöõa caùc veùc tô MD , ME , MF vaø MO laø:
uuuu uuur uuur 1 uuuu
r r uuuu uuur uuur 2 uuuu
r r
a) MD + ME + MF = MO b) MD + ME + MF = MO
2 3
uuuu uuur uuur 3 uuuu
r r uuuu uuur uuur 3 uuuu
r r
c) MD + ME + MF = MO d) MD + ME + MF = MO
4 2
23. Trong mpOxy cho ∆ABC coù A(1; –1) B(5; –3) C(2; 0)
a) Tính chu vi vaø nhaän daïng ∆ABC .
uuuu
r uuur uuur
b) Tìm M bieát CM = 2AB − 3AC . Tìm toaï ñoä troïng taâm G cuûa
∆ABC
c) Tìm toaï ñoä ñieåm D ñeå ABDC laø hình bình haønh .
d) Tìm taâm vaø baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp ∆ABC , ∆OBC.
24. Cho ∆ABC vôùi A(2; 0) , B(5; 3) , C(–2; 4).
a) Tìm ∆MNP vôùi A, B, C laàn löôït laø trung ñieåm MN, NP, PM.
b) Tìm I, J, K bieát chuùng laàn löôït laø chia caùc ñoaïn AB, BC, CA
theo caùc tæ soá 2, –3, –5.
25. Treân mpOxy cho ∆ABC vôùi A(–1; 1) B(3; 2) C(2; –1) . Tìm D treân
truïc x'Ox sao cho töù giaùc ABCD laø 1 hình thang coù 2 ñaùy laø
AB vaø CD
26. Treân mpOxy cho 3 ñieåm A(2; 0) B(0; 2) C(0; 7) . Tìm D sao cho töù
giaùc ABCD laø 1 hình thang caân.

10. Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1 Tröng Vöông
10
27. Treân heä truïc toaï ñoä Oxy cho hai ñieåm A(2 ; 3) , B(4 ; 2)
a) Tìm toaï ñoä ñieåm C treân truïc Ox vaø caùch ñeàu hai ñieåm A,
B
b) Tính chu vi ∆OAB
c) Tìm toaï ñoä troïng taâm ∆OAB .
d) Ñöôøng thaúng AB caét caùc truïc Ox, Oy laàn löôït taïi M , N .
Caùc ñieåm M vaø N chia ñieåm AB theo tæ soá naøo ?
28. Trong mp toaï ñoä Oxy, cho A(1;2); B(–2;6); C(9;8)
uuu uuu
r r
a) Tính AB.AC . CMR: tam giaùc ABC vuoâng taïi A.
b) Tìm taâm vaø baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC.
Tìm toaï ñoä trung ñieåm H cuûa BC vaø toaï ñoä troïng taâm G cuûa
tam giaùc ABC.
c) Tính chu vi, dieän tích tam giaùc ABC.
d) Tìm toaï ñoä ñieåm M treân Oy ñeå B,M,A thaúng haøng.
e) Tìm toaï ñoä ñieåm N treân Ox ñeå tam giaùc ANC caân taïi N.
f) Tìm toaï ñoä ñieåm D ñeå ABDC laø hình chöõ nhaät.
g) Tìm toaï ñoä ñieåm K treân Ox ñeå AOKB laø hình thang ñaùy AO.
uuu
r uuu
r uuu r
r
h) Tìm toaï ñoä ñieåm T thoaû TA + 2TB − 3TC = 0
i) Tìm toaï ñoä ñieåm E ñoái xöùng vôùi A qua B.
j) Tìm toaï ñoä ñieåm I chaân ñöôøng phaân giaùc trong taïi ñænh C
cuûa ∆ABC
29. Caâu naøo sau ñaây ñuùng ?
r 2 r2 r r r r
r2 r2
a) a = a b) a = ± a c) a = a d) a =– a
30. Cho ∆ABC vuoâng taïi A. Heä thöùc lieân quan giöõa ba ñöôøng trung
tuyeán AD, BE, CF laø:
a) 2BE2 + 2CF2 = 5AD2 b) 3CF2 + 2BE2 = 5AD2

11. Tröng Vöông Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1
11
c) CF2 + BE2 = 5AD2 d) CF2 + BE2 = 3AD2
31. Cho töù giaùc ABCD . Tìm heä thöùc ñuùng:
uuur uuu
r
a) BA 2 − CB2 + CD2 − AD2 = 2CA.DB
uuu uuur
r
b) AB2 − BC2 + CD2 − AD2 = 2AC.BD
uuu uuu
r r
c) BA 2 − CB2 + CD2 − DA 2 = 2CA.DB
uuu uuu
r r
d) AB2 − BC2 + CD2 − AD2 = 2AC.DB
32. Cho ∆ABC vuoâng caân taïi A, M laø moät ñieåm tuyø yù treân caïnh
BC . Heä thöùc giöõa MA, MB, MC laø:
a) MB2 + 2MC2 = 3MA 2 b) 2MB2 + 3MC2 = 5MA 2
c) MB2 + MC2 = MA 2 d) MB2 + MC2 = 2MA 2
33. Cho ∆ABC coù AB = 5cm , BC = 7cm , CA = 8cm
uuu uuu
r r
a) Tính AB.AC roài suy ra giaù trò cuûa goùc A
uuur uuu
r
b) Tính CA.CB
uuu uuu
r r
c) Goïi D laø ñieåm treân CA sao cho CD = 3cm . Tính CD.CB
· 0
34. Cho hình bình haønh ABCD vôùi AB = 3, AD = 1 , BAD = 60
uuu uuur uuur uuu
r r
a) Tính AB.AD , BA.BC
uuu uuur
r
b) Tính ñoä daøi hai ñöôøng cheùo AC vaø BD.Tính cos AC;BD ( )
35. Cho tam giaùc ABC coù BC=21cm; CA=17cm; AB=8cm.
Tính A; B; SABC; ha ; R; r; ma?
36. Cho tam giaùc ABC coù cosA=3/5; b=5; c=7. Tính a; B; S ABC; ha ; R; r;
ma?
37. Cho ∆ABC coù a = 2 3 , b = 2 2 , c = 6 − 2 . Tính:
a) Caùc goùc cuûa ∆ABC
b) Ñöôøng cao ha vaø ñöôøng trung tuyeán ma cuûa ∆ABC
38. Cho ∆ABC coù a = 4 7 , b = 6 , c = 8 . Tính ha , hb , hc R , r .
39. Cho ∆ABC coù AB = 2 , AC = 3 , BC = 4
uuu uuu uuu uuu
r r r r
a) Tính AB.AC, BC.CA

12. Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1 Tröng Vöông
12
uuur uuu
r
b) Goïi G laø troïng taâm ∆ABC . Tính AG.BC
40. Cho ∆ABC vuoâng taïi C, ñöôøng phaân giaùc trong cuûa goùc A caét
BC taïi A’ vaø BA’ = m , CA’ = n . Ñoä daøi caïnh huyeàn AB tính theo
m vaø n laø :
m+n m−n
a) AB = m b) AB = n
m−n m+n
m−n m+n
c) AB = m d) AB = n
m+n m−n
41. Cho hình vuoâng ABCD caïnh a . Giaù trò cuûa
uuu uuu
r r uuur uuu
r
(
M = AC − AB 2AD − AB laø: )( )
a) a2 2 b) −a2 2 c) 2a2 d) −2a2
42. Cho ∆ABC coù AB = 2 ; BC = 4 ; AC = 3. Xaùc ñònh keát quaû sai
trong caùc keát quaû sau:
10 1
a) Trung tuyeán AM = b) cosA = −
2 4
3 3 15
c) S = 15 d) Ñöôøng cao AH =
4 16
43. Cho ∆ABC caân taïi A, CD laø ñöôøng cao keû töø C. Heä thöùc
naøo sau ñaây ñuùng:
2 2 2 2 2 2
a) AB + AC + BC = 2BD + 3CD + AD
2 2 2 2 2 2
b) AB + AC + BC = BD + 2AD + 3CD
2 2 2 2 2 2
c) AB + AC + BC = BD + 3AD + 2CD
2 2 2 2 2 2
d) AB + AC + BC = BD + AD + 3CD
44. Cho ∆ABC vuoâng taïi A. AH laø ñöôøng cao . HE, HF laàn löôït laø
caùc ñöôøng cao cuûa hai tam giaùc AHB vaø AHC. Tìm heä thöùc
ñuùng:
2 2 2 2 2 2 2 2
a) BC = 2AH + BE + CF b) BC = 3AH + 2BE + CF
2 2 2 2 2 2 2 2
c) BC = 3AH + BE + 2CF d) BC = 3AH + BE + CF

13. Tröng Vöông Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1
13
45. Cho ∆ABC coù BC = 6 , AC = 8, AB = 4 7 . Ñöôøng cao AH baèng:
a) 7 3 b) 3 7 c) 4 3 d) 6
46. Cho ∆ABC coù BC = 6 , AC = 2, AB = 3 + 1 . Baùn kính ñöôøng
troøn ngoaïi tieáp ∆ABC coù giaù trò ñuùng laø:
a) R = 5 b) R = 3 c) R = 2 d) R = 2
47. Cho ∆ABC coù AB = 2 , AC = 3, BC = 4. Goïi D laø trung ñieåm cuûa
BC. Baùn kính ñöôøng troøn ñi qua ba ñieåm A, B, D laø:
2 6 4 3 4 6 4 6
a) b) c) d)
3 9 9 3
·
48. Cho ∆ABC caân taïi A . AB = a, BAC = α . Goïi r laø baùn kính ñöôøng
troøn noäi tieáp ∆ABC . Bieåu thöùc tính r theo a vaø α laø:
2asin α asin α
r=
a) r = b) 2 ( 1 + sin α )
1 + sin α
asin α asin α
r= r=
c)  α d)  α
2  1 + cos ÷ 2  1 + sin ÷
 2  2
49. Cho ∆ABC Goïi H laø chaân ñöôøng vuoâng goùc haï töø A xuoáng
caïnh BC . Neáu AH = 12a, BH = 6a, CH = 4a . Soá ño cuûa goùc
·
BAC laø:
0 0 0 0
a) 30 b) 60 c) 90 d) 45
6− 2
50. Cho ∆ABC coù BC = 3 , AC = 2 , AB = . Caùc goùc cuûa
2
∆ABC baèng:
0 0 0 0 0 0
a) A = 60 , B = 75 , C = 45 b) A = 90 , B = 60 , C = 30
0 0 0 0 0 0
c) A = 120 , B = 45 , C = 15 d) A = 120 , B = 30 , C = 30
51. Cho ∆ABC , hai caïnh goùc vuoâng laø AB = c, AC = b, Goïi l a laø ñoä
daøi ñoaïn phaân giaùc trong cuûa goùc A. Heä thöùc naøo cho giaù
trò ñuùng cuûa la :

14. Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1 Tröng Vöông
14
bc b+ c 2bc 2.bc
a) l a = 2 2 b) l a = c) l a = d) l a =
b +c 2.bc b+ c b+ c
52. Caùc caïnh AB = c, BC = a, AC = b cuûa ∆ABC thoaû maõn heä thöùc
:
( ) ( )
b b2 − a2 = c a2 − c2 . Giaù trò cuûa goùc A laø:
0 0 0 0
a) 30 b) 60 c) 90 d) 120
53. Caùc caïnh AB = c, BC = a, AC = b cuûa ∆ABC thoaû maõn heä thöùc
:
2 2 2
a + b = 5c . Goïi M, N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AC vaø BC ,
G laø troïng taâm cuûa ∆ABC. Khi ñoù ∆MNG laø:
a) caân b) thöôøng c) vuoâng d) vuoâng caân
· 0 · 0
54. Cho ∆ABC coù BC = 6, ABC = 60 , ACB = 45 . Soá ño ñuùng cuûa
hai caïnh coøn laïi laø (Bieát sin (a + b) = sina.cosb + sinb.cosb)
4 3 2 2 12 3 12 2
a) , b) ,
3 +1 3 +1 6+ 2 6+ 2
3 2 3 2 12 12
c) , d) ,
3+ 2 3− 2 3 +1 2 +1
55. Cho ∆ABC coù caùc caïnh a, b, c vaø dieän tích
1
S = ( a + b − c) ( a + c − b) . Tam giaùc ABC coù daïng ñaëc bieät
4
naøo ?
a)Tam giaùc caân b) Tam giaùc
ñeàu
c)Tam giaùc vuoâng d) Tam giaùc
thöôøng
56. Cho ∆ABC coù ba goùc nhoïn , AC = b, BC = a. BB’ laø ñöôøng cao
·
keû töø B vaø CBB' = α . Bieåu thöùc tính baùn kính ñöôøng troøn
ngoaïi tieáp ∆ABC theo a, b vaø α laø:

15. Tröng Vöông Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1
15
a2 + b2 − 2abcosα a2 + b2 + 2abcosα
a) R = b) R =
2sin α 2cosα
a2 + b2 − 2absin α a2 + b2 + 2absin α
c) R = d) R =
2cosα 2sin α
57. Cho ∆ABC coù ñöôøng cao AA’ baèng baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi
tieáp tam giaùc . Heä thöùc giöõa sinB vaø sinC laø:
1 1 1
a) sinB.sinC = b) sinB + sinC = c) sinB.sinC = d) sinB + sinC = 1
3 2 2
58. Cho ∆ABC vuoâng ôû A , BC = a, keû ñöôøng cao AH.
2 2
a) C/m: AH = a.sinB.cosB , BH = a.cos B , CH = a.sin B
2 2
b) Töø ñoù suy ra AB = BC.BH , AH = BH.HC.
59. Cho ∆AOB caân ôû O , OH vaø AK laø caùc ñöôøng cao , ñaët OA =
·
a , AOH = α .
a) Tính caùc caïnh ∆OAK theo a vaø α .
b) Tính caùc caïnh cuûa ∆OHA vaø ∆AKB theo a vaø α .
c) Töø ñoù tính sin2α , cos2α , tg2α theo sinα , cosα , tgα .
0 0
60. Cho sinx=1/3 vôùi 0 ≤ x ≤ 90 . Tính cosx; tanx; cotx?
1 0 0
61. 1) Cho bieát sinx = , 90 < x < 180 . Tính giaù trò bieåu thöùc :
3
2tgx + 3cot gx + 1
A=
tgx + cot gx
2) Cho bieát tgα = 2 . Tính giaù trò bieåu thöùc:
sin α − cosα
B=
sin3 α + 3cos3 α + 2sin α
62. Chöùng minh:
1
a) − sin2 x − tan2 x = cos2 x 2
b) (1 + cosx)cot x(1 – cosx) =
2
cos x
2
cos x
63. Ruùt goïn bieåu thöùc sau:

16. Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1 Tröng Vöông
16
0 0 2 2 2
a) sin(90 – x) + cos(180 – x) + sin x(1 + tan x) – tan x
1 − cos2 x 1 − 4sin2 x.cos2 x
b) + tanx.cot x c)
1 − sin2 x (sinx + cosx)2
64. Chöùng minh ñaúng thöùc:
2 2 2 2
a) tan x − sin x = tan x.sin x b) sin4 α − cos4 α = 2sin2 α − 1
sin α 1 + cosα 2 6 6 2 2
c) + = d) sin β + cos β = 1 − 3sin β.cos β
1 + cosα sin α sin α
2
sin3 α + cos3 α  tan2 β − 1  1
e) = 1 − sin α.cosα f)  ÷ − = −1
sin α + cosα  2tan β ÷ 4sin β.cos2 β
2
 
cos2 α − sin2 α
g) = 1 + tan2 α
4 4 2
sin α + cos α − sin α
1 + cot 4β
=
( 1 + cot β) tan β
2 4
h)
(
cot 4 β tan2 β + cot 2 β ) 1 + tan2 β
(
65. cos 900 − α =
4
5
) (
, 900 < α < 1800 . Tính cosα ,sin α ,tan α ,cot α . )
0 5 −1 0 0 0 0
66. Bieát sin18 = . Tính cos18 , sin72 , cos72 , sin162
4
0 0 0 0 0
,cos162 , sin108 , cos108 , tan72 , cot108
2 2
67. a) C/m: (sinx + cosx) + (sinx – cosx) = 2
b) C/m: sinα .cosα (1 + tanα)(1 + cotα ) = 1 + 2sinα .cosα
2 0 2 0 2 0 2 0
68. Tính a) cos 12 + cos 78 + cos 1 + cos 89
2 0 2 0 2 0 2 0
b) sin 15 + sin 75 + sin 3 + sin 87

17. Tröng Vöông Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1
17
C. CAÙC ÑEÀ KIEÅM TRA THAM KHAÛO
KIEÅM TRA ÑÒNH KÌ
ÑEÀ SOÁ 1
I/ Phaàn traéc nghieäm (6 ñieåm) Choïn phöông aùn ñuùng
x2
Baøi 1: Haøm soá y= laø:
x2 + 1
a) haøm soá chaün b) haøm soá leû c) haøm soá
khoâng chaün khoâng leû

18. Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1 Tröng Vöông
18
2
Baøi 2: Haøm soá y= x –2x +1 ñoàng bieán trong khoaûng :
a) (– ∞ ;1) b) (– ∞ ;–1) c) (1;+ ∞ ) d) 1 keát quaû
khaùc
x
Baøi 3: Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y= laø :
x 2 − 3x + 4
a) R b) R 1,4{ } { }
c) R 2 d) 1 keát quaû
khaùc
2
Baøi 4 : Ñoà thò haøm soá : y= x –6x+1 coù hoaønh ñoä ñænh laø :
a) x= 6 b) x= –6 c) x= –3 d) x= 3
Baøi 5: Cho ∆ABC caân ôû A, ñöôøng cao AH . Caâu naøo sau ñaây
ñuùng:
uuu uuu
r r uuu uuu
r r uuu
r uuur
a) AB = AC b) HC = HB c) AB = AC d) Taát caû ñeàu
sai
Baøi 6 : Cho ∆ABC Vôùi M laø trung ñieåm cuûa BC . Tìm caâu ñuùng:
uuuu uuur uuur r
r uuuu uuur uuu
r r
a. uuu +uuu +uuuuur= 0
AM MB BA
r r b. MA +uuu =uuuu
uuu MB AB
r r r
c. AB + AC = 2MA d. AB + AC = AM
II/ Phaàn töï luaän (4ñieåm)
2 2
Baøi 1: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình m x = x+m –3m+2
2 2 0
Baøi 2: Tính : A= cos x+sin x – tgx . cotg x neáu x=30
=================

19. Tröng Vöông Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1
19
KIEÅM TRA ÑÒNH KÌ
ÑEÀ SOÁ 2
I/ Phaàn traéc nghieäm (6 ñieåm) Choïn phöông aùn ñuùng
x
Baøi 1: Haøm soá y= laø:
x −1
a) haøm soá chaün b) haøm soá leû c) haøm soá
khoâng chaün khoâng leû
2
Baøi 2: Haøm soá y= x +2x +1 ñoàng bieán trong khoaûng :
a) (– ∞ ;1) b) (– ∞ ;–1) c) (–1;+ ∞ ) d) 1 keát quaû
khaùc
Baøi 3: Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y= 6 + 3x laø :
a) (– ∞ ;2) b) (– ∞ ;–2) c) (–2;+ ∞ ) d) [–2;+ ∞ )
2
Baøi 4 : Ñoà thò haøm soá :y= –x +2x+3 coù hoaønh ñoä ñænh laø :
a) x= 1 b) x= –1 c) x= 2 d) 1 keát quaû
khaùc
Baøi 5 : Cho ∆ABC caân ôû A, ñöôøng cao AH . Caâu naøo sau ñaây
ñuùng:
uuu uuu
r r uuur uuu
r uuu
r uuu
r
a) AB = AC b) HC = −HB c) AB = BC d) Taát caû ñeàu
sai
Baøi 6: Cho ∆ABC Vôùi M laø trung ñieåm cuûa BC . Tìm caâu ñuùng:
uuuu uuur uuu r
r r uuuu uuur uuu
r r
a. uuu +uuu +uuuu = 0
AM MB AB
r r r b. MA +uuu =uuuuur
uuur MB AB
r
c. AB + AC = MA d. AB + AC = 2AM

20. Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1 Tröng Vöông
20
II/ Phaàn töï luaän (4 ñieåm)
2 2
Baøi 1: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình : m x = 4 x +m –3x+2
2 2
1 0
Baøi 2: Tính B = tg x +cotg x – 2 bieát x= 60
cos x
====================
KIEÅM TRA HOÏC KÌ I
ÑEÀ SOÁ 1
A)Traéc nghieäm(3ñ) : Haõy choïn 1 ñaùp aùn ñuùng trong moãi caâu
sau ñaây :
Caâu 1 : Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = 1 − 3x laø:
1 1 1 1
a) D= [ , +∞) b) D= ( ,+∞) c) D= (–∞, ] d) D=(–∞, )
3 3 3 3
Caâu 2 : Haøm soá y = (m–1)x +m 2 +4 ñoàng bieán treân R khi
a) m >1 b) m ≥ 1 c) m<1 d) m ≤ 1
Caâu 3 : Cho A = { 0,1,2,3} ; B = { −1,1,3} ta coù
a) A ∩ B = { 0,2} b) A ∩ B = { 1,3} c) A ∩ B = { −1,3}
d) A ∩ B = { 0,1,3}
Caâu 4: Heä thöùc naøo sau ñaây ñuùng
2 1 2 1
a) 1 + tg x = 2 b) 1 + tg x = c)
sin x cos2 x
1 1
1 − tg2x = 2
d) 1 + tg x = −
2
sin x cos2 x

21. Tröng Vöông Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1
21
0
Caâu 5 : sin15 =cosx thì
0 0 0 0
a) x=15 b)x= 35 c) x=55 d) x=75
Caâu 6 : Tröôøng hôïp naøo 3 ñieåm M,N,P sau thaúng haøng
a) M(1,2) N(0,1) P(4,–2) b) M(1,2) N(0,1)
P(3,4)
c) M(1,2) N(0,1) P(–5,4) d) M(1,2) N(0,1)
P(3,–6)
II. Töï luaän(7ñ)
 mx + y = 2m
Baøi 1: (2ñ) cho heä phöông trình :  x + my = 3 − m (m : tham soá)

a) Giaûi heä phöông trình treân vôùi m = – 5 (1ñ)
b) Ñònh m ñeå heä ptrình treân voâ nghieäm(1ñ)
Baøi 2. (2ñ) a) Giaûi phöông trình : x − 3 − 5 = 4x (1ñ)
1 3
b) Cho haøm soá y= (3x –1) (3 – 2x) vôùi ≤x≤
3 2
Tìm x ñeå y ñaït giaù trò lôùn nhaát (1ñ)
Baøi 3.(3ñ) Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(4; –1), C(0;4)
a)Tính chu vi vaø dieän tích ∆ ABC (1,5ñ)
uuur uuu
r
b) Goïi G laø troïng taâm ∆ ABC) Tính AG.AB (1ñ)
c) Tính giaù trò bieåu thöùc T=cos(A+B)+cosC (0,5ñ)
==========================
KIEÅM TRA HOÏC KÌ I
ÑEÀ SOÁ 2
A) Traéc nghieäm(3ñ) : Haõy choïn 1 ñaùp aùn ñuùng trong moãi caâu
sau ñaây :
1
Caâu 1 : Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = laø:
x −1
a)D= (1, + ∞) b) D= 1, +∞ )
 c) D= R { 1} d)D= R { 1}
Caâu 2 : Haøm soá y = mx + m+1 ñoàng bieán treân R khi

22. Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1 Tröng Vöông
22
a) m ≥ 0 b) m > 0 c) m ≤ 0 d) m < 0
Caâu 3 : Cho 2 taäp hôïp X = { 1,2,3,4,6} , Y = { 2,7,4,5}
a) X ∩ Y = { 1,2,3,4} b) X ∩ Y = { 2,4}
c) X ∩ Y = { 1,3,5,7} d) X ∩ Y = { 1,3}
0
Caâu 4 : sin50 = cosx thì
0 0 0 0
a) x=40 b) x= 20 c) x=140 d)x=130
Caâu 5: Heä thöùc naøo sau ñaây ñuùng
2 1 2 1
a) 1 + tg x = 2 b) 1 + tg x =
sin x cos2 x
2 1 2 1
c) 1 − tg x = 2 d) 1 + tg x = −
sin x cos2 x
Caâu 6 :Toïa ñoä troïng taâm cuûa ∆ ABC vôùi A (4 ; 0), B (2; 3), C (9 ;
6)laø:
a) G= (3,5) b) G=(5,3) c) G= (15,9) d) G=(9,15)
II. Töï luaän(7ñ)
 mx + y − 2m = 0
Baøi 1. (2ñ) cho heä phöông trình :  x + my − (m + 1) = 0 (m : tham soá)

a) Giaûi heä ptrình treân vôùi m = 2 (1ñ)
b) Ñònh m ñeå heä ptrình treân voâ nghieäm (1ñ)
Baøi 2. (2ñ) a) Giaûi phöông trình : 2 x − 1 − 3 = 6x (1ñ)
1 3
b) Cho haøm soá y= (2x –1) (3 – 5x) vôùi ≤x≤
2 5
Tìm x ñeå y ñaït giaù trò lôùn nhaát (1ñ)
Baøi 3.(3ñ) Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(– 3; – 2), C(4;1)
a) Chöùng minh ∆ ABC vuoâng caân (1ñ)
uuur uuu
r
b) Goïi G laø troïng taâm ∆ ABC) Tính GA.GB (1ñ)
c) Tính R laø baùn kính ñ.troøn ngoaïi tieáp ∆ ABC vaøtrung tuyeán
ma (1ñ)
KIEÅM TRA HOÏC KÌ I

23. Tröng Vöông Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1
23
ÑEÀ SOÁ 3
A. Phaàn traéc nghieäm (3 ñieåm)
Caâu I: Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = 3x − 7 laø :
7 7 7 7
a) (–∞, ) b) ( ,+∞) c) [ ,+∞) d) (–∞, ]
3 3 3 3
x +5
Caâu II: Haøm soá y = 2 laø haøm soá :
x + x +1
a) Chaün b) leû c) khoâng chaün khoâng leû
2 0 2 0
Caâu III: Bieåu thöùc A= sin 30 +sin 60 coù keát quaû laø :
1
a) A=2 b) A=1 c) A=0 d) A=
2
2
Caâu IV: Ñoà thò haøm soá :y= x –6x+1 coù hoaønh ñoä ñænh laø :
a) x= 6 b) x= –6 c) x= –3 d) x= 3
Caâu V: Choïn caâu ñuùng trong caùc caâu sau: A,B,C laø 3 ñieåm baát
kì ta coù:
uuu uuu uuu
r r r uuu uuu uuu
r r r uuu uuu uuu
r r r uuu uuu uuu
r r r
a) AB + AC = BC b) AB + BC = AC c) AB − AC = BC d) AB − BC = AC
Caâu VI: Trong tam giaùc ABC ta coù :
b2 + c2 − a2 b2 + c2 − a2
a) cosA = b) cosB =
2bc 2bc
a2 + c2 − b2
c) cosC =
2ac
B) Phaàn töï luaän : (7 ñieåm )
2
Caâu 1(2ñieåm ) : Giaûi vaø bieän luaän ph.trình : m (x – 2) – 4m = x + 2
(m: tham soá)
2 2
Caâu 2 (2ñieåm ): Chöùng minh : (sinx + cosx) + (sinx – cosx) = 2
x − 3 2x + 1 2 − x
Caâu 3 (2 ñieåm): Giaûi baát phöông trình : + ≤
2 3 6
Caâu 4 (1 ñieåm ): Cho ∆ABC coù a = 2 3 , b = 2 2 , c = 6 − 2 . Tính:
Ñöôøng cao ha vaø ñöôøng trung tuyeán ma cuûa ∆ABC

24. Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1 Tröng Vöông
24
====================
KIEÅM TRA HOÏC KÌ I
ÑEÀ SOÁ 4
I . Phaàn traéc ngieäm :( 3 ñieåm )
Caâu 1. Choïn khaúng ñònh sai :
A). Hai vectô cuøng ngöôïc höôùng vôùi vectô thöù ba thì chuùng
cuøng höôùng.
B). Hai vectô cuøng phöông thì giaù cuûa chuùng song song
C). Hai vectô baêng nhau thì chuùng cuøng höôùng vaø cuøng ñoä
daøi.
D). Hai vectô cuøng phöông thì giaù cuûa chuùng song song hoaëc
truøng nhau
Caâu 2. Cho caùc taäp A= ( −12;3 ;B=  −1; 4 .Taäp:A ∩ B laø:
  
A). 3;4)
 B).  −1;3
  C). ( −1;3) D). ( −12;4)
Caâu 3. Cho phöông trình x + x − 1 = 1 coù nghieäm laø:
A). x=1 B). x ∈ φ C). x=0 hoaëc x= –1 D). x=0 hoaëc
x=1
Caâu 4. Cho caùc taäp A= { 1;2} ;B= { 1;2;3;4} .Soá caùc taäp C thoaû
maõn ñieàu kieän :
A ∪ C=B laø:
A). 4 B). 1 C). 3 D). 2
r r r r r
Caâu 5. Cho a = ( 2; −4) ,b ( −5;3) .Toaï ñoä cuûa vectô u = 2a − b
r r r r
A). u = ( 7; −7) B). u = ( 9; −11) C). u = ( −1;5) D). u = ( 9;5)

25. Tröng Vöông Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1
25
Caâu 6. Cho ba ñieåm A(0;3);B(1;5);C(–3;–3). Choïn khaúng ñònh
ñuùng:
A). A,B,C khoâng thaúng haøng B). A,B,C thaúng haøng
uuu
r uuur
C). AB vaø AC cuøng höôùng D). Ñieåm B naèm giöõa Avaø C)
2
Caâu 7. Parabol y = 3x − 2x + 1 coù ñænh laø:
 1 2  1 2  1 2  1 2
A).  − 3 ; 3 ÷ B).  3 ; 3 ÷ C).  − 3 ; − 3 ÷ D).  3 ; − 3 ÷
       
Caâu 8. Trong caùc meänh ñeà sau, meänh ñeà naøo ñuùng :
A). " 2 laø moät soá töï nhieân" B). " 2 laø moät soá höõu tyû"
C). " 2 laø moät soá nguyeân" D). " 2 laø moät soá voâ tyû"
Caâu 9. Heä soá goùc cuûa ñöôøng thaúng d: 2x+3y+1=0 laø:
2 3 3 2
A). B). C). − D). −
3 2 2 3
Caâu 10. Choïn ñaúng thöùc ñuùng:
uuur uuuur uuuur uuu uuur uuuu
r r
A). NN − MM = NM B). PN − PM = NM
uuu uuur uuuu
r r uuu uuur uuuu
r r
C). PN − PM = MN D). PN + PM = MN
Caâu 11. Cho hình bình haønh ABCD taâm O .Tìm khaúng ñònh sai
trong caùc khaúng ñònh sau:
uuur uuu uuu
r r uuu uuur uuu
r r
A). OA + OB = CB B). AB + AD = AC
uuu uuur uuu
r r uuur uuur
C). AB − AD = DB D). AO = BO
x
Caâu 12. Ñieàu kieän cuûa phöông trình x + 2 − = 0 laø
x+2
A). x ≤ −2;x ≠ −2 B). x ≤ −2;x ≠ −2
C). x〉 − 2 D). x ≥ −2;x ≠ 2
3x − 5y = 2
Caâu 13. Nghieäm cuûa heä phöông trình  4x + 2y = 7 laø:

 1 17   39 13   17 −5   39 1 
A).  − 3 ; 6 ÷ B).  − 26 ; 2 ÷ C).  − 13 ; − 13 ÷ D).  26 ; 2 ÷
       

26. Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1 Tröng Vöông
26
3x − 2y − z = 7

Caâu 14. Nghieäm cuûa heä phöông trình  −4x + 3y − 2z = 15 laø :
 − x − 2y + 3z = −5

 1 −9 5   3 3
A)  − 4 ; 2 ; 4 ÷ B) ( −10;7;9) C) ( −5; −7; −8) D)  − 2 ; −2; 2 ÷
   
Caâu 15. Vôùi moïi a ≥ 0,b ≥ 0 ta coù :
A) a + b ≤ 2 a.b B) 2 ab ≥ a + b C) 2 ab ≤ a + b D) 2a + b ≥ a.b
II. Phaàn töï luaän(7 ñ)
Baøi 1: Giaûi caùc phöông trình sau:
4 2
a) x – 3x – 4=0 b) 4x − 7 + 3 = 2x
3x − 4 x + 2 2 − 3x
Baøi 2: Giaûi baát phöông trình : + >
3 4 6
1 1
Baøi 3: Tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá: y = + vôùi 0<x<1
x 1− x
Baøi 4: Cho ∆ABC, AM laø trung tuyeán, I laø trung ñieåm cuûa AM,
uu uu
r r uur r
chöùng minh: IB + IC + 2IA = 0
Baøi 5: Trong heä truïc Oxy , cho tam giaùc ABC coù A( –2;6), B(–2;–2),
C(4;–2)
uuuu uuu uuur
r r
a) Tìm toaï ñoä caùc veùc tô AB,BC,CA
b) Chöùng minh tam giaùc ABC vuoâng c) Tính chu vi vaø
dieän tích ∆ ABC.
=========================
KIEÅM TRA HOÏC KÌ I
ÑEÀ SOÁ 5
I.Phaàn traéêc nghieäm:(3 ñieåm)
2
Caâu 1: Meänh ñeà P" ∀x ∈ ¡ : x + 2x − 3 ≥ 0" , coù meänh ñeà phuû
ñònh laø:
2 2
a) P" ∃x ∈ ¡ : x + 2x − 3 < 0" b) P" ∃x ∈ ¡ : x + 2x − 3 ≤ 0"
2 2
c) P" ∃x ∈ ¡ : x + 2x − 3 ≠ 0" d) P" ∃x ∈ ¡ : x + 2x − 3 = 0"

27. Tröng Vöông Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1
27
Caâu 2: Soá caùc taäp con cuûa taäp hôïp A = { 0;1;2} laø:
a) 8 b) 6 c) 4 d) 3
Caâu 3. Cho taäp A=[–5;3] vaø B=[–3;5]. Keát quaû naøo ñuùng?
a) A ∩ B =  −3;3 b) AB=(–3;3)
  c) A ⊂ B d) A=B
1
Caâu 4. Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá: y = x − 1 + laø:
x +1
a) 1; +∞ )
 b) ( 1;+∞ ) c) ¡ { −1} d) ¡ { ±1}
Caâu 5. Ñoà thò naøo sau ñaây nhaän truïc tung laøm truïc ñoái xöùng?
c) y = x x
2 2 3
a) y=x +1 b) y=x +x+1 d) y=x +x
2
Caâu 6. Cho haøm soá y=3x –2x+1. Khaúng ñònh naøo sau ñaây laø
ñuùng:
1 
a) Haøm soá taêng treân khoaûng  3 ; +∞ ÷ b) Haøm soá
 
taêng treân taäp xaùc ñònh
1 
c) Haøm soá giaûm treân khoaûng  3 ; +∞ ÷ d) Haøm soá
 
giaûm treân taäp xaùc ñònh
2
Caâu 7. Parabol y=x +5x+6 coù ñænh laø:
 5 1  1  5 1  5 1
a)  − 2 ; − 4 ÷ b)  5; 2 ÷ c)  2 ; 4 ÷ d)  − 2 ; 2 ÷
       
2x − 3y = 5
Caâu 8. Heä phöông trình 7x + 2y = 5 coù nghieäm:

a) (1;–1) b) (–1;1) c) (4;1) d) (9;5)
2
Caâu 9. Ñieàu kieän cuûa phöông trình: x +1+ x = laø:
x −3
a) x ≥ −1 vaø x ≠ 3 b) x>3 c) x ≥ 1 d) x ≠ −1vaø
x≠3 r r r r
Caâu 10. Cho a = (−3;4),b = (1; −2) . Toaï ñoä cuûa vectô a + b laø:
a) (–2;2) b) (2;2) c) (–1;1) d) (4,–6)

28. Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1 Tröng Vöông
28
r r r r
Caâu 11. Cho a = (3; −7), b = (x;2) . Hai vectô a vaø b cuøng phöông
neáu soá x laø:
6 7
a) − b) 3 c) 7 d)
7 6
Caâu 12. Cho tam giaùc ABC vôùi: A(1;7), B(–3;3), C(0,5). Troïng taâm
cuûa tam giaùc laø ñieåm coù toaï ñoä
2 4 1 2 
a) ( − ;5) b) ( − ; − ) c) (2;5) d)  3 ; −5÷
3 3 3  
Caâu 13. Hình bình haønh ABCD coù A(–3;–1), B(0;4), C(8;5). Ñieåm D
coù toaï ñoä laø:
a) (5;0) b) (3;0) c) (5;1) d) (3;–1)
uuu uuu
r r
Caâu 14. Cho tam giaùc ñeàu ABC) sin(AB,BC) laø:
3 3 2 1
a) b) − c) d)
2 2 2 2
3x − 5 ≤ 0
Caâu 15. Taäp nghieäm cuûa heä baát phöông trình 2x + 3 ≥ 0 laø:

 3 5  5 3  3 5  5 3
a)  − 2 ; 3  b)  − 3 ; 2  c)  2 ; 3 ÷ d)  − 3 ; − 2 ÷
       
II. TÖÏ LUAÄN:(7 ñieåm).
Baøi 1:(2,5 ñieåm). Giaûi phöông trình vaø heä phöông trình sau:
3x − y = 7
a/ 2x − 1 = x − 2 . b/  4x + 3y = 18

(Hoïc sinh khoâng ñöôïc duøng maùy tính ñeå giaûi).
Baøi 2:(2,0 ñieåm). Veõ caùc ñoà thò cuûa haøm soá y=x–1 vaø
2
y=x +2x–3, treân cuøng heä truïc toaï ñoä Oxy. Töø ñoù suy ra toaï
ñoä giao ñieåm cuûa hai ñoà thò.
Baøi 3:(1,5 ñieåm). Trong heä truïc Oxy, cho ∆ABC, vôùi A(1;3), B(–
3;0), C(5;–3).
a/ Xaùc ñònh toaï ñoä troïng taâm tam giaùc ABC)

29. Tröng Vöông Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1
29
b/ Xaùc ñònh toaï ñoä ñieåm D sao cho ABCD laø hình bình haønh.
µ µ
Baøi 4:(1,0ñieåm). Cho tam giaùc ABC caân coù B = C = 15o . Haõy tính
caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc A.
Baøi 5:(1,0 ñieåm). Cho 3 soá döông a, b, c) Chöùng minh:
a+ b b + c c+ a
+ + ≥6
c a b
===================
KIEÅM TRA HOÏC KÌ I
ÑEÀ SOÁ 6
A. Traéc nghieäm: (Moãi caâu 0,25 ñieåm)
4 2
Caâu 1: Taäp nghieäm cuûa phöông trình: x – 5x + 4 = 0
A) S = { 1,4} B) S = { 1,2} C) S = { 4} D) S = { −1,1, −2,2}
1
Caâu 2: Mieàn xaùc ñònh haøm soá y = x + laø:
2 − 3x
2 2 2  2
A) D = ( , +∞) B) D =  3 , + ∞ ) C) D = ( −∞, − ) D) D =  −∞, 3 
3  3  
Caâu 3: Goïi (C) laø ñoà thò cuûa haøm soá y = x + x . Ñieåm naøo sau
ñaây thuoäc (C):
(
A) 2,2 + 2 ) B) ( 2,4) (
C) 2 + 2,2 ) D) ( 4,2)
2
Caâu 4: Phöông trình x –2x – m = 0 (m laø tham soá) coù 2 nghieäm
döông thuoäc (0,2) khi
A) –1< m < 0 B) –1 ≤ m ≤ 0 C) m ≤ –1 D) m ≤ 0
Caâu 5: Haøm soá naøo sau ñaây laø haøm soá leû:
1
A) y = x x C) y = x + (x > 0) D) y = x + x
4 3
B) y = x + 2x
x

30. Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1 Tröng Vöông
30
 2x + y = 6

Caâu 6: Nghieäm cuûa phöông trình: 
 x + 2.y = 2 2

 x = 2( 3 − 2)
  x = 2( 3 + 2)

A)  B) 
y = 4 + 6
 y = 4 − 6

 x = 2( 3 − 2)
 x = 4 − 6

C)  D) 
 y = 2(2 2 − 3)
  y = 2( 3 − 2)

Caâu 7: Phöông trình ñöôøng thaúng qua 2 ñieåm A(1,2) B(–3,–2) laø
A) x + y – 1= 0 B) x + y + 1= 0 C) x – y – 1= 0 D) . x – y + 1= 0
Caâu 8: Xaùc ñònh a, c bieát ñoà thò haøm soá qua A(2,3) vaø haøm
soá ñaït giaù trò nhoû nhaát baèng –1.
A) a = 1, c =1 B) a = 1, c =–1 C) a = –1, c =1 D) a = –1, c =–1
4 2
Caâu 9: phöông trình x + 2(m–4)x – m + 16 = 0 coù 4 nghieäm phaân
bieät khi
A) 0< m < 4 B) 0<m< 7 C) m> 0 D) m < 0
Caâu 10: Taäp nghieäm cuûa phöông trình x 2 + x + 1 + x 2 + x = 1 laø
A) S = { −2,1} B) S = { 0,1} C) S = { 0, −1} D) S = { 0}
Caâu 11: Cho ∆ABC, M thuoäc caïnh BC sao cho MB=2MC.
r uuu r uuu
r r
Ñaët a = AB,b = AC ta coù:
uuuu 1 r r
r uuuu 1 r r
r uuuu 1 r 2 r
r
A) AM = (a + b) B) AM = (a + b) C) AM = a + b D)
3 2 3 3
uuuu 2 r 1 r
r
AM = a + b
3 3
Caâu 12: Cho ABC vôùi A(3,2), B(–4,1), troïng taâm G (–2,2) . Toïa ñoä
ñænh C laø:
5 5
A) ( −1, ) B) (–5,3) C) ( , −1) D) (3,–5)
3 3
r r r r
Caâu 13: Cho 2 vectô ñôn vò a vaø b thoûa a + b = 2 thì
r r r r
p = (a − 2b)(2a + 3b) baèng

31. Tröng Vöông Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1
31
A) –5 B) 5 C) 3 D) –3
r r r rr rr
Caâu 14: Cho a = (3,2),b = (5,4) vectô λ thoûa aλ = 16,bλ = 30 coù toïa
ñoä:
A) (5,2) B) (5, –2) C) (–5, 2) D) (2,5)
sin α − 2cosα
Caâu 15: Giaù trò cuûa P = vôùi tanα= –2 laø
2sin α + 3cosα
1 1
A) P = 4 B) P = –4 C) D) −
4 4
Caâu 16: Cho ABC vuoâng taïi A vôùi AB = c, AC = b tích voâ höôùng
uuuruuur
AC.CB laø
2 2
A) b B) –b C) –bc D) b b2 + c2
II. Töï luaän ( Moãi caâu 1 ñieåm)
2
Baøi 1: Cho phöông trình (m–1)x + 2x – 1 = 0. Tìm m ñeå
a/ Phöông trình coù 2 nghieäm cuøng daáu.
b/ Phöông trình coù 2 nghieäm maø toång bình phöông 2 ngjhieäm
baèng 1.
Baøi 2:
2
a/ Giaûi vaø bieän luaän phöông trình m x + 6 = 4x + 3m ( m tham
soá)
b/ Cho 3 ñöôøng thaúng d1: 3x + 2y = 16, d2: 5x + 4y = 30
d3: 4x + 2(m–1)y = m +1. (m laø tham soá)
Ñònh m ñeå 3 ñöôøng thaúng ñoàng quy.
Baøi 3: Trong maët phaúng Oxy cho 3 ñieåm A(3, –1), B(–2,9), C (6,5)
a) Chöùng minh ABC laø 1 tam giaùc. Tính chu vi.
b) Tìm toïa ñoä tröïc taâm H, taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp I cuûa
tam giaùc ABC.
==================

32. Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1 Tröng Vöông
32
KIEÅM TRA HOÏC KÌ I
ÑEÀ SOÁ 7
I.PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM: (3 ñieåm)
Baøi 1: ( 1 ñieåm) Cho: (1) A U B (3) A B (5)
A⊄B
(2) A I B (4) A ⊂ B
Moãi bieåu ñoà Ven döôùi ñaây töông öùng vôùi moät khaùi nieäm
treân. Haõy vieát töông öùng caùc pheùp toaùn.
a) b) c)
d) e)
Baøi 2: (1 ñieåm) Haõy khoanh troøn vaøo caùc taäp hôïp roãng:
{
A = x ∈ R / x2 − x + 1 = 0} { }
B = x ∈ Q / x 2 − 4x + 2 = 0
 1 2x − 3  4   7
C = x ∈ N / x + =  D = 1;2 I  ;3÷I  −1; ÷
 
 x+2 x−2  3   5
(
E = 1;5 ( −3;5)

Baøi 3: (1 ñieåm) Haõy khoanh troøn vaøo caùc khaúng ñònh ñuùng.
2
a) Parabol y = − x + 4x − 1 coù ñænh I (2;3)
2
b) Parabol y = − x + 4x − 1 nghòch bieán trong khoaûng (–3; 0).

33. Tröng Vöông Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1
33
2
c) Parabol y = x + 2x + 2 nhaän x = –1 laøm truïc ñoái xöùng.
2
d) Parabol y = x − 2x ñoàng bieán trong nghòch bieán trong
x2 − x
e) Haøm soá y = laø haøm soá chaün.
1 − x2
II. PHAÀN LUAÄN: (7 ñieåm)
Baøi 1: (1 ñieåm) Tìm mieàn xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá sau:
1− x x2
a) y = 2 b) y =
x(x + 1) 1− x
Baøi 2: ( 1 ñieåm) Giaûi caùc heä phöông trình sau:
3 2 17

 2x + y = 1 4x + 3y = 3

a)  b)  5
 − 2x + ( 2 − 1)y = 2
  x − 3 y = 11
2
 5
2
Baøi 3: ( 2 ñieåm) Cho haøm soá y = x − 4x + 3 (1)
a) Veõ ñoà thò haøm soá (1).
b) Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì ñöôøng thaúng: y = mx + m – 1 caét
ñoà thò (1) taïi 2 ñieåm phaân bieät.
Baøi 4: ( 2 ñieåm) Trong maët phaúng (Oxy) cho caùc ñieåm A(–2; 1),
B(1; 3), C(3; 2).
a) Tính ñoä daøi caùc caïnh vaø ñöôøng trung tuyeán AM cuûa tam
giaùc ABC.
b) Chöùng minh töù giaùc ABCO laø hình bình haønh.
Baøi 5: ( 1 ñieåm) Cho töù giaùc ABCD, E laø trung ñieåm AB, F laø
uuu uuu uuur
r r
trung ñieåm CD. Chöùng minh: 2EF = AC + BD
======================

34. Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1 Tröng Vöông
34
KIEÅM TRA HOÏC KÌ I
ÑEÀ SOÁ 8
Phaàn I: Traéc nghieäm khaùch quan ( 2 ñieåm)
Caâu 1 : Trong caùc ñieåm sau ñaây , ñieåm naøo thuoäc ñoà thò cuûa
haøm soá :
2
y = 2x − 5x + 3
A/ ( 1 ; 0) B/ (1 ; 10) C/ ( 1 ; 10) D/ (1 ; 3)
Caâu 2 : Tìm taäp xaùc ñònh D vaø tính chaün , leû cuûa haøm soá: y =
5 3
x −2x − 7x :
A/ D = R , leû B/ D = R{1 ; 1},
leû
C/ D = R , chaün D/ D = R , khoâng chaün , khoâng
leû

35. Tröng Vöông Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1
35
2
Caâu 3 : Cho haøm soá y = x − 8x + 12. Ñænh cuûa parabol laø ñieåm
coù toïa ñoä :
A/ (8 ; 12) B/ (4 ; 4) C/ (0 ; 12) D/ ( 4 ; 4)
2
Caâu 4 : Xeùt daáu caùc nghieäm cuûa phöông trình x + 8x + 12 = 0 (1)
A/ (1) coù 2 nghieäm döông B/ (1) coù 2 nghieäm aâm
C/ (1) coù 1 nghieäm döông , 1 nghieäm aâm D/ Caû 3 caâu
A,B,C ñeàu sai
Caâu 5 : Neáu hai soá u vaø v coù toång baèng 10 vaø coù tích baèng 24
thì chuùng laø nghieäm cuûa phöông trình :
2 2
A/ x − 10x + 24 = 0 B/ x + 10x − 24 = 0
2 2
C/ x + 10x + 24 = 0 D/ x − 10x − 24 = 0
Caâu 6 : Giaù trò cuûa bieåu thöùc
sin2 900 + cos2 1200 + cos2 00 − tg2 600 + cot g21350
P= laø :
sin300 + cos2 600
1 1 1 2
A/ B/ C/ D/
4 3 2 3
uuu uuu
r r
Caâu 7 : Cho ∆ABC ñeàu caïnh a . Tích voâ höôùng CB.AB baèng :
a2 a2 a2 a2
A/ − B/ C/ D/ −
2 3 2 3
Caâu 8 : Cho ABC coù BC = 7 , AC = 8 , AB = 5 . Goùc A baèng :
0 0 0 0
A/ 30 B/ 45 C/ 60 D/ 120
Phaàn II : Traéc nghieäm töï luaän ( 8 ñieåm)

36. Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1 Tröng Vöông
36
2 2
Caâu 1 (3 ñieåm) Cho phöông trình x − 2(m − 1)x + m − 3m = 0
a) Ñònh m ñeå phöông trình coù 1 nghieäm x = 0 . Tính nghieäm coøn
laïi
2 2
b) Ñònh m ñeå phöông trình coù hai nghieäm x1 , x2 thoaû x1 + x 2 = 8
x+m x+3
Caâu 2 (1,5 ñieåm) Giaûi vaø bieän luaän phöông trình: =
x −1 x − 2
 4x + 3y = 18
Caâu 3 (1,5 ñieåm) Giaûi heä phöông trình : 3x + 5y = 19

Caâu 4 (2 ñieåm) Cho tam giaùc ABC coù BC = 5 , CA = 7 , AB = 8 .
uuu uuur
r
·
Tính BC.BA , suy ra soá ño cuûa ABC
===============

37. Tröng Vöông Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1
37
KIEÅM TRA HOÏC KÌ I
ÑEÀ SOÁ 9
A. Phaàn traéc nghieäm (4 ñieåm):
2
Caâu 1: Cho meänh ñeà A = " ∀x ∈ R,x − x + 1 > 0" . Phuû ñònh cuûa
meänh ñeà A laø :
2 2
(A) " ∀x ∈ R,x − x + 1 ≤ 0" (B) " ∃x ∈ R,x − x + 1 ≤ 0"
2
(C) " ∀x ∈ R,x − x + 1 < 0" (D)
2
" ∃x ∈ R,x − x + 1 < 0"
{ (
Caâu 2: Cho taäp hôïp A = x ∈ N , ( 2x − 1) ( x − 1) x − 4x − 5 = 0 . Taäp
* 2
) }
hôïp A ñöôïc xaùc ñònh döôùi daïng lieät keâ laø:
1   1 
(A) { −1;1;5} (B)  2 ;1;5 (C)  −1; 2 ;1;5 (D) { 1;5}
   
Caâu 3: Cho hai taäp hôïp A = ( −1;5 vaø B = 2;7) . Taäp hôïp A B laø:
 
(A) ( −1;2
 (B) ( −1;2) (C) 5;7
  (D) ( 5;7

x2 + 1
Caâu 4: Cho haøm soá y = . Haøm soá ñaõ cho coù taäp
(x + 1) x − 2
xaùc ñònh laø:
(A) 2; +∞ )
 (B) ( 2; +∞ ) (C) ( −2; +∞ ) { −1} (D) 2; +∞ ) { −1}

2
Caâu 5: Cho parabol (P): y = − x − 3x + 2 . Parabol (P) coù ñænh laø:
 3 17   3 17   3 17   3 17 
(A) S − 2 ; − 4 ÷ (B) S − 2 ; 4 ÷ (C)  2 ; − 4 ÷ (D)  2 ; 4 ÷
       

38. Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1 Tröng Vöông
38
Caâu 6: Cho ñöôøng thaúng (d): y = ax + b vaø hai ñieåm M (1; 3), N (2;
–4). Ñöôøng thaúng (d) ñi qua hai ñieåm M vaø N khi
(A) a = –7, b = 10 (B) a = 7, b = 10 (C) a = 7, b = –
10 (D) a = –7, b = –10
Caâu 7: Haõy ñaùnh daáu X vaøo oâ maø em choïnÑuùng
Sai
a) Haøm soá y = 3 – 2x ñoàng bieán treân R
x3
b) Haøm soá y = laø haøm soá leû
x −1
Caâu 8: Phöông trình x − 2 ( m + 1) x + m + 3m − 2 = 0 coù nghieäm khi
2 2
vaø chæ khi
(A) m ≤ 3 (B) m ≥ 3 (C) m < 3 (D) m > 3
Caâu 9: Cho ba ñieåm A, B, C tuyø yù. Haõy choïn caâu ñuùng:
uuu uuu uuu
r r r uuu uuu uuu
r r r uuu uuu uuu
r r r uuu uuu uuu
r r r
A) AB + AC = BC B) AB − AC = BC C) AB + AC = CB D) AB − AC = CB
2
Caâu 10: Neáu hình chöõ nhaät ABCD coù dieän tích laø 187 cm vaø
chu vi laø 56 cm thì
hai caïnh cuûa hình chöõ nhaät ñoù coù ñoä daøi laø:
(A) 13 vaø 15 (B) 11 vaø 17 (C) 11 vaø 18 (D) 12 vaø 17
Caâu 11: Cho phöông trình 2x + 1 = x − 2 . Phöông trình ñaõ cho coù taäp
nghieäm laø:
1   1
(A)  3 ; −3 (B)  3  (C) { −3}
   
(D) ∅
Caâu 12: Cho ∆ABC ñeàu vôùi I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn BC. Haõy
choïn caâu ñuùng :

39. Tröng Vöông Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1
39
uuu uuu
r r uu 1 uuu
r r uu uu
r r
(A) AB = AC (B) BI = CB (C) BI = CI
2
uuu uuu
r r uur
(D) AB + AC = 2AI
Caâu 13 : Cho tam giaùc ABC ñeàu caïnh baèng a . Ñoä daøi vectô
uuu uuu
r r
AB + AC laø:
a 3
(A) 2 a (B) a (C)
2
(D) a 3
Caâu 14: Hoaøn thaønh meänh ñeà sau ñeå ñöôïc meänh ñeà ñuùng:
r r r r
Neáu a = kb vaø ……….. thì hai vectô a vaø b cuøng höôùng
Caâu 15: Cho töù giaùc ABCD vôùi A(1; 2), B(–2; 1), C( 3; 5) . Töù giaùc
ABCD laø hình bình haønh khi ñieåm D coù toaï ñoäï laø :
(A) (6; 6) (B) (0; 4) (C) ( –6; –6)
(D) (0; –4)
Caâu 16: Haõy choïn caâu ñuùng:
0 0
(A) sin(180 – α) = cosα (B) sin(180 – α) = – cosα
0 0
(C) sin(180 – α) = sinα (D) sin(180 – α) = – sinα
II. Phaàn töï luaän (6 ñieåm)
Caâu 1: Giaûi phöông trình 2x − 1 = 2x − 3
Caâu 2: Xeùt tính chaün, leû cuûa haøm soá y = x + 3 + x − 3
Caâu 3: Cho phöông trình x − 2 ( m + 1) x + m − 2m + 1 = 0 . Xaùc ñònh m
2 2
ñeå phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät x1, x2 thoaû
x1 + x 2 = 2x1x 2
Caâu 4: Cho a,b,c laø ba caïnh cuûa moâït tam giaùc. Chöùng minh
raèng:
( a + b) ( b + c) ( c + a) ≥ 8abc
Caâu 5: Cho tam giaùc ABC vôùi A(1; 0), B(2; 6), C(7; –8).
r uuur uuu r uuu r
a) Tìm toaï ñoâï vectô u = AB + 3AC − 2BC

40. Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1 Tröng Vöông
40
b) Tìm toaï ñoâï ñieåm D sao cho ∆ BCD coù troïng taâm laø ñieåm A
Caâu 6: Söû duïng maùy tính ñeå tính cos138016' 41"
( Ghi caâu leänh, keát quaû laøm troøn vôùi 4 chöõ soâù thaäp
phaân).
====================
KIEÅM TRA HOÏC KÌ I
ÑEÀ SOÁ 10
I/ TRAÉC NGHIEÄM :
1
Caâu 1: Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = x + laø :
2 − 3x
 2  2 2  2 
A/  −∞; 3 ÷ B/  −∞; 3  C/  3 ; +∞ ÷ D/  3 ; +∞ ÷
       
Caâu 2: Haøm soá naøo sau ñay laø haøm soá leû :
3 1
A/ y =x + x ; x > 0 B/ y= x + C/ y =x x D/ y=
x
x −1
x
Caâu 3 : Taäp nghieäm cuûa phöông trình x 2 − 3x + 2 = 6(x − 1) laø :
A/ { −4,1,8} B/ { 8} C/ { 1,8} D/ { −4,8}
2
Caâu 4 : Taäp nghieäm cuûa phöông trình x 2 + x + 4 +x = 2–x
laø :
A/ { 0,1} B/ { 0, −1}C/ { 0,2} D/ { 0, −2}

 x + 2y = 2 2
Caâu 5 : Nghieäm cuûa heä phöông trình : 
 2x + y = 6

 x = 2( 3 − 2)
  x = 2( 3 + 2)

A)  B) 
y = 4 + 6
 y = 4 − 6

 x = 2( 3 − 2)
 x = 4 − 6

C)  D) 
 y = 2(2 2 − 3)
  y = 2( 3 − 2)


41. Tröng Vöông Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1
41
 y − 3x = 4
Caâu 6 : Nghieäm cuûa heä pöông trình : 8x 2 − y 2 + 27x + 14 = 0

A/ (1;7) B/ (2;10) C/ (1;7)
D/ (1;7) vaø (2;10)
2
Caâu 7 : Phöông trình (m+2)x –2(m+8)x +5m – 10 = 0 coù nghieäm x 1
=– 1 thì giaù trò cuûa m vaø nghieäm thöù 2 laø :
A/ m = – 1, x2 =14 B/ m = – 1, x2 = – 15
C/ m = 1, x2 =14 D/ m = – 1, x2 = – 15
2
Caâu 8 : Khi phöông trình (1 –m)x +(2m+3)x + 4 + m = 0 coù nghieäm
x1 ,x2 thì heä thöùc giöõa x1vaø x2 ñoäc laäp ñoái vôùi m laø :
A/ x1 + x2 + x1x2 = 3 , B/ x1 + x2 – x1x2 = 1 ,
C/ x1 + x2 – x1x2 = 3 , D/ x1 + x2 + x1x2 = 1
4 2
Caâu 9: Phöông trình x +2(m – 2)x – m + 14 = 0 coù 4 nghieäm phaân
bieät thì :
A/ –2<m <2 B/ 5<m<14 C/ m< –2 v m>5 D/ –2 < m< 5
2
Caâu 10: Phöông trình x +4x – m = 0 (m laø tham soá ) coù 2 nghieäm
aâm phaân bieät thuoäc (–4 ; 0) thì :
A/ –4<m<0 , B/ m ≥ 0 , C/ −4 ≤ m ≤ 0 , D/ m<– 4 v m>0
Caâu 11: ∆ABC vôùi a=7 ,b=8 , c=5 . Baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi
tieáp R laø:
7 3 3 3
A/ , B/ , C/ , D/ 10 3
3 7 6
Caâu12 : Tam giaùc ABC coù dieän tích S = 12 3 , b=8 , c = 6 . Ñoä
daøi caïnh a laø
A/ 2 37 , B/ 2 13 , C/ 48 3 , D/ 2 37 v 2 13
2
2sin x + sinx cosx + 5cosx
Caâu 13 : Gía trò cuûa P= khi tanx = 2
sin2 x − 2sinx cosx + 3cos2 x
laø :

42. Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1 Tröng Vöông
42
15 1 11
A/ B/ C/ 5 D/
11 5 15
Caâu14: Cho ∆ABC tìm taäp hôïp caùc ñieåm M thoûa
uuur uuuu uuur uuuu
r r
MB.MC = MB.MA laø :
A/ Ñöôøng troøn ngoaïi tieáp ∆ABC ,
B/ Ñöôøng thaúng qua A vaø vuoâng goùc vôùi BC,
C/ Ñöôøng thaúng qua B vaø vuoâng goùc vôùi AC ,
D/ Ñöôøng thaúng qua C vaø vuoâng goùc vôùi AB
r r r r
Caâu 15: Hai veùctô ñôn vò a vaø b thoûa a+ b = 2 thì :
r r r r
(3a − 4b)(2a + 5b) = ?
A/ 7 B/ 6 C/ –7 D/ –6
r r r rr rr
Caâu 16: Cho a = (3;2) ; b = (5;4) veùctô x thoûa ax = 16 ; bx = 30 laø:
A/ (5 ;2) B/ (5 ; –2) C/ (–5 ; 2) D/ (2 ; 5)
II/ TÖÏ LUAÄN : (6 ñieåm)
Baøi 1: a/ Giaûi vaø bieän luaän ph.trình: m(x – 3) – 2(m + 1) = 3m – 4x
2
b/ Ñònh m ñeå ph.trình: x – 3x + m + 1 = 0 coù 2 nghieäm phaân
bieät nhoû hôn 2
c/ Cho 3 ñ.thaúng d1: 3x + 2y = 16; d2: 5x + 4y = 30;
d3 : mx + 2(m – 1)y = m + 1. Ñònh m ñeå 3 ñöôøng thaúng ñoàng
quy
 x 2 + y 2 + 6xy = 17
Baøi 2 : a/ Giaûi phöông trình :  x + y + xy = 5

b/ Cho tam giaùc ABC vôùi AB = 13; BC = 14; AC = 15. Tính dieän
tích tam
giaùc, ñoä daøi ñöôøng cao AH vaø baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi
tieáp ∆ ABC.

43. Tröng Vöông Ñeàkieåm tra Toaùn 10 HK 1
43
Baøi 3: Cho ∆ABC vôùi AB = c; AC = b. Goïi M laø trung ñieåm BC.
Chöùng minh:
uuu
r uuuu uuu
r r uuuu r
ruuuu
a/ 2AC = 2AM + BC b/ 4AM MC = b2 − c2
KIEÅM TRA HOÏC KÌ I
ÑEÀ SOÁ 11
Phaàn I: Traéc nghieäm.
Caâu 1: Cho meänh ñeà : “Neáu ∆ABC laø tam giaùc ñeàu thì noù laø
tam giaùc caân”.
Trong caùc meänh ñeà sau, meänh ñeà naøo ñuùng ?
A/ ∆ABC ñeàu laø ñieàu kieän caàn ñeå ∆ABC caân.
B/ ∆ABC ñeàu laø ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå ∆ABC caân.
C/ ∆ABC ñeàu laø ñieàu kieän ñuû ñeå ∆ABC caân.
D/ ∆ABC caân laø ñieàu kieän ñuû ñeå ∆ABC ñeàu.
Caâu 2: Giao cuûa hai taäp hôïp { 1,2,3,4} vaø  0;4) laø :

A / { 1,2,3,4} B / 1;4
  C / 1;4 )
 D / { 1,2,3} .
2
Caâu 3: Ñoà thò cuûa haøm soá y = x + 2x − 1 laø :
A B C D
Caâu 4: Haøm soá naøo sau ñaây nghòch bieán treân R:
A / y = x +1 B/y = x +2 C / y = −x + 1 D / y = −x 2 + 2 .
Caâu 5: Giaù trò x = 1 laø nghieäm cuûa phöông trình naøo sau ñaây ?
A / x − 2 = x − 2 B / x + 3 = 2x − 4 C/ x − 5 = x +1 D / x − 2 = 5 − 4x