Modigliani e Miller,Potenziale di crescita dei titoli

1. Stimare il VAN di un progetto di investimento finanziato 60% con mezzi propri e 40 % con mezzi di terzi che si prevede
di dismettere tra 3 anni avendo a disposizione i seguenti dati:
• importo progetto di investimento: 7.000 euro
• valore di realizzo al terzo anno: 500 euro(incassando l’importo nel quarto anno)
• incremento di fatturato previsto: 6.000 euro, 7.000 euro, 8.000 euro
• ammortamento dell’investimento: a quota costanti
• costi operativi attesi: 1.000 euro, 2.000 euro, 2.500 euro
• incremento scorte atteso: 1% dell’ incremento atteso di fatturato
• aliquota di imposta: 41,25%
• costi di R&S: 600 euro
• Beta(unlevered): 1,0746
• tasso free risk: 4%
• rendimento del mercato: 11%
• Tasso di interesse sul debito: 5%

2. Esercizio: svolgimento
Anni 0 1 2 3 4
Increm.fatturato 6.000,00 7.000,00 8.000,00
Costi operativi -1.000,00 -2.000,00 -2.500,00
Amm.to -2.333,33 -2.333,33 -2.333,33
EBIT 2.666,67 2.666,67 2.666,67
Imposte 0,4125 -1.100,00 -1.100,00 -1.306,25
NOPAT 1.566,67 1.566,67 1.860,42
Amm.to 2.333,33 2.333,33 2.333,33
+/-Δ circolante 1% -60 -70 -80 210
CASH FLOW della gestione corrente 3.840,00 3.830,00 4.133,75 210,00
+/- investimento/disinvestimento -7.000,00 500,00
CASH FLOW unlevered -7.000,00 3.840,00 3.830,00 4.133,75 710,00
tasso di attualizzazione 3,73%
fattore di attualizzazione = 1/(1+WACC)t
1 0.910282 0.828613 0.754272 0.686600
VA Cash flow -7.000,00 3495,48 3173,59 3117,97 487.48
VAN 3274,53
Il progetto è economicamente
conveniente
βL = βU*(1 + MT/MP*(1-tc)) = 1.495
CAPM = rf + β*(rm-rf) = 14,4%
WACC = re*(E/V) + rd *(1-tc)*(D/V) = 9,85%

3. Stimare il VAN di un progetto di investimento finanziato 30% con mezzi propri e 70 % con mezzi di terzi che si prevede
di dismettere tra 3 anni avendo a disposizione i seguenti dati:
• importo progetto di investimento: 37.500 euro
• valore di realizzo al terzo anno: 10.000 euro(incassando l’importo nel quarto anno)
• incremento di fatturato previsto: 75.000 euro, 65.000 euro, 75.000 euro
• ammortamento dell’investimento: a quote costanti
• costi operativi attesi: 50.000 euro, 45.000 euro, 50.000 euro
• incremento scorte atteso per il primo anno: 4500 euro
• Riduzione scorte nel secondo e terzo anno: 3000 e 500 euro
• aliquota di imposta: 35%
• re= 15%
• Tasso di interesse sul debito: 6%
WACC = re*(E/V) + rd *(1-tc)*(D/V) = 7,23%
VAN=20.711,47
Il progetto è economicamente conveniente

4. Si supponga di essere azionisti nell’azienda B che ha le seguenti caratteristiche:
reddito operativo: 50.000
indebitamento: 40.000
tasso di interesse sul debito: 20%
quota di capitale proprio posseduta in B: 5%
costo dei mezzi propri: 19%
Si supponga di voler vendere le azioni in B ed acquistare le azione della società A con le seguenti caratteristiche:
reddito operativo: 50.000
indebitamento: 0
quota di capitale proprio che si vuole acquistare in A: 5%
costo dei mezzi propri: 7%
Calcolare il rendimento che è possibile ottenere passando dalla società B alla A
Calcoliamo il valore assoluto delle azioni possedute in B e di quelle che si vogliono acquistare in A:
A B
utile operativo 50.000 50.000
oneri finanziari (12%) - 8.000
utile 50.000 42.000
ROE 7% 19%

5. Conoscendo il ROE e l’utile delle sue aziende possiamo calcolare il valore del Capitale Proprio in B ed in A nel
seguente modo:
ROEA = Utile/Capitale Proprio = 0,07 ; 50.000/CP = 0,15 ; CP = 50.000/0,07= =714.285,71
ROEB = Utile/Capitale Proprio = 0,19 ; 42.000/CP = 0,19 ; CP = 42.000/0,19= =22.052,63
Conoscendo il valore delle azioni possedute in B e di quelle che si vogliono acquisire in A, possiamo calcolare il
rendimento in B e quello che si avrebbe in A al netto degli oneri da pagare sul debito contratto a titolo personale:
Valore azioni possedute in B= 22.105,63*0,05= 11.052,63
Rendimento in B = 11052,63 * 0,19 = 2.100
Vendita azioni di B 11.052,63
Prestito contratto = 40.000*0,05= 2.000
Azioni acquistate di A= 714.285,71*0,05= 35.714,28
Rendimento in A =35.714,28*0,07= 2.500
Oneri finanziari sul debito 2.000*0,20 400
Rendimento netto = 2500-400= 2100

6. Esercizio Potenziale di crescita del
prezzo dei titoli azionari
Si supponga di conoscere i seguenti dati relativi a tre titoli azionari:
6
Azione 1 2 3
ROE 0,15 0,19 0,21
Utile per azioni (Euro) 1 2 3
Dividendo per azione (div) 0,7 1,4 2,1
Beta 1,3 1,2 1,1
Tasso free risk (Rf) 0,11 0,11 0,11
Rendimento atteso di mercato (Rm) 0,16 0,16 0,16
Prezzo corrente di mercato (Pc) 5 8 18

7. Svolgimento
7
Azione 1 2 3
Stima del prezzo del titolo= Pt = div/(Re-g)
Stima di Re = Rf + Beta (Rm-Rf) 0,175 0,170 0,165
Calcolo del payout ratio= div/utile 0,7 0,7 0,7
Stima del tasso di crescita g=ROE*(1-payout) 0,045 0,057 0,063
Stima del prezzo teorico del titolo = Pt = div/(Re-g) 5,38 12,39 20,59
Stima del potenziale di crescita = Pt - Pm 0,38 4,39 2,59
Il maggiore potenziale di crescita è quello dell'azione 2