1. Сэдэв 5. Дундажхэмжигдэхүүн
Дундаж хэмжигдэхүүн гэдэг нь үзэгдэл юмсын судлагдаж буй шинж тэмдгийн
нэгдсэн үзүүлэлт бөгөөд үзэгдэл юмсыг бүрдүүлж буй нэгжүүдийг төлөөлж
чадахуйц хэмжигдэхүүн юм. Юмсүзэгдлийгбүхэлднь хамарч тодорхойлсон дундаж
хэмжигдэхүүнийг
ерөнхий
дундаж,
бүлэг
тус
бүрээр
нь
тооцсон
дундаж
хэмжигдэхүүнийг бүлгүүдийн дундаж гэж нэрлэдэг. Жишээ нь: Улсын хэмжээгээр
тооцсон /хадлан бэлчээр, мал аж ахуйн ашиг шим гэх мэт/ дундаж нь ерөнхий
дундаж байхад, аймаг болон эдийн засгийн мужлалаар тооцсон нь бүлгийн дундаж
болдог. Хоѐр төрлийн дундаж хэмжигдэхүүн байдаг.
1. Зэргийн дундаж /арифметик дундаж, гармоник дундаж, геометр дундаж,
куб, квадрат дундаж/
2. Бүтцийн дундаж /мод, медиан, квартил, дециль, перцинтел /
Жишээбодлого 1.
Аймгуудын 2009 оны цөцгийн тос үйлдвэрлэлийн хэмжээ өгөгдөв. Цөцгийн
Архангай
Баян-Өлгий
Баянхонгор
Булган
Говь-Алтай
Дорноговь
Дорнод
Дундговь
Завхан
Өвөрхангай
Сүхбаатар
Төв
Увс
Ховд
Хөвсгөл
Хэнтий
130,2
390
410
80,4
11,2
190,4
19,2
321
486,2
180,3
96,2
180,2
230,2
620
415
үйлдвэрлэл /тн/
Аймаг
Цөцгийн тос
720,1
тос үйлдвэрлэлийн улсын дундаж хэмжээг ол.
Цөцгийнтосүйлдвэрлэлтийнулсындундажхэмжээ 134.75 тнбайна.
Жишээбодлого 2.

2. 2010.01.01-д цехэд дансаар 1600 ажилчин байснаас 150 хүн 7,4 цагийн
богиносгосон ажлын өдөртэй байв. Бусад хүмүүсийн ажлын өдрийн үргэлжлэл 8,4
цаг байжээ. Цех дэх ажлын өдрийн тогтоосон дундаж үргэлжлэлийг тодорхойл.
Жишээбодлого 3.
Цехээр 3 хосбүтээгдэхүүнүйлдвэрлэхэд 1 хос 130 бүтээгдэхүүнээс 2,5%, 2
хос 95 бүтээгдэхүүн 1,6%, 3 хос 190 бүтээгдэхүүнээс 2,4% нь тус тус гологдол
байв. 3 хос бүтээгдэхүүний дүнгээр гологдолын дундаж хувийг ол.
Жишээбодлого 4.
Барилга угсралтын хоѐр газрын талаар мэдээ өгөгдөв. Барилга угсралтын
газруудын дүнгээр 1 ба 2 улирлын ажилчны дундаж бүтээл, 2 газрын дүнгээр 1
хагас жилд нэг ажилчны дундаж бүтээлийг тус тус тодорхойл.
1-р улирал
2-р улирал
Барилга
Нэг
Барилга
Нэг
угсралтын
ажилчны
угсралтын
ажилчны
засварын
дундаж
засварын
дундаж
ажлын
бүтээл
ажлын хэмжээ
бүтээл
хэмжээ м/төг
мян/төг
м/төг
мян/төг
1
14500
25.2
5800
28,0
2
31025
24,0
14080
24,5
Барилга
угсралтын
газар
Дээрх бодлогыг бодохын тулд
барилга угсралтын хэмжээг тооцъѐо.
томъѐогоор тооцох боломжтой. Одоо тэгвэл
болно.
томъѐогоор тооцох
боломжтой болж байна. Энэхүү томъѐо нь зэргийн дундажийн нэг хэлбэр болох
гармоник дундаж юм.

3. 25.5 ньхагасжилийннэгажилчиныдундажбүтээлболно.
Жишээбодлого 5.
Нэгдүүргийнхөдөлмөрийнчадвартайхүн /мян.хүн/-ий тоо дараах байдалтай
өгөгдсөн байна. Дараах өгөгдлийг ашиглан тухайн жил дэх хөдөлмөрийн
чадвартай дундаж хүн амын тоог тодорхойл.
Огноо
Хүн
ам
/мян.хүн/
1-р сарын 1
6800
2-р сарын 1
6810
7-р сарын 1
6790
9-р сарын 1
6805
11-р сарын 1
6812
12-р сарын 31 6815
Дээрх өгөгдлөөс харахад хөдөлмөрийн чавдартай хүн амын тоо тодорхой
үеээр зааглан өгөгдсөн учир хөдөлмөрийн чадвартай хүн амын дундаж тоог
тодорхойлохдоо хронологи дундажийн аргаар тооцно. Хронологи дундаж нь 2
төрөлтэй. Энгийн олон жинлэгдсэн дундажийн алинаар тооцохоо тодорхойлохын
тулд зааглаж байгаа үеүүдийн хоорондын зай нь ижил нөхцөлд энгийн, эс
тохиолдолд жинлэгдсэн дунджаар тооцох болно.
Бидний жишээгээр зааглаж байгаа үеүүдийн хоорондын зай ижил биш
байгаа учир жинлэгдсэн хронологи дундажаар тооцно.

4. Жишээбодлого 6.
Өгөгдсөнмэдээнээснэгээлжинднэг
ажилчны
үйлдвэрлэсэн
дундаж
бүтээгдэхүүнийг тодорхойл. Интервал тархалтын цувааны дунджаар тодорхойлно.
Ээлжинд үйлдвэрлэсэн
5-7
7-9
9-11
11 дээш
10
30
40
15
5
6
8
10
12
4-8=-4
6-8=-2
8-8=0
10-8=2
12-8=4
-4/2=-2
-2/2=-1
0/2=0
2/2=1
4/2=2
-2*10=-
-1*30=-
20
Ажилчид
5 хүртэл
4
бүтээгдэхүүн
30
0*40=0 1*15=15 2*5=10
∑=(-20)+(-30)+0+15+10=-25
гэдэгньинтервалынтөвүүдийндундажтайхамгийнойрхонбайгаа
–г авна.