Cálculo 1
REVISORES TÉCNICOS
MÉXICO
José de Jesús Ángel Ángel
Universidad Anáhuac Norte
Miguel Ángel Arredondo Morales
Universidad I...
Cálculo 1
de una variable
Novena edición
Ron Larson
The Pennsylvania State University
The Behrend College
Bruce H. Edwards...
Director Higher Education: Miguel Ángel Toledo Castellanos
Editor sponsor: Pablo E. Roig Vázquez
Coordinadora editorial: M...
ontenidoC
v
Unas palabras de los autores ix
Agradecimientos x
Características xii
CAPÍTULO P Preparación para el cálculo 1...
vi Contenido
3.2 El teorema de Rolle y el teorema del valor medio 172
3.3 Funciones crecientes y decrecientes y el criteri...
Contenido vii
6.3 Separación de variables y la ecuación logística 423
6.4 Ecuaciones diferenciales lineales de primer orde...
viii Contenido
9.8 Series de potencias 661
9.9 Representación de funciones en series de potencias 671
9.10 Series de Taylo...
ix
¡Bienvenido a la novena edición de Cálculo! Nos enorgullece ofrecerle una nueva versión
revisada de nuestro libro de te...
Nos gustaría dar las gracias a muchas personas que nos ayudaron en varias etapas de este
proyecto a lo largo de los último...
Agradecimientos xi
Jim Dotzler, Nassau Community College; Murray Eisenberg, University of Massachusetts
at Amherst; Donna ...
aracterísticasC
¡NUEVO! Los ejercicios para discusión que aparecen
ahora en cada sección sintetizan los conceptos
principa...
Características xiii
La práctica hace al maestro. Los ejercicios
son con frecuencia el primer lugar que
consultan los estu...
xiv Características
TEOREMA 4.9 EL TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO
Si una función ƒ es continua en el intervalo cerrado [a...
Características xv
Ampliar la experiencia del cálculo
Ecuaciones
diferenciales
En este capítulo se estudiará una de las
má...
EJEMPLO 5 Cambio de variables
Encontrar x 2x 1 dx.
Solución Como en el ejemplo previo, considerar que u 2x 1 para obtener ...
Jeremy Walker/Getty Images
Preparación
para el cálculo
En este capítulo se revisan varios concep-
tos que lo ayudarán a pr...
RENÉ DESCARTES (1596-1650)
Descartes hizo numerosas contribuciones a
la filosofía, la ciencia y las matemáticas. En
su libr...
SECCIÓN P.1 Gráficas y modelos 3
Uno de los inconvenientes de la representación mediante el trazado de puntos radica en
que...
4 CAPÍTULO P Preparación para el cálculo
Intersecciones de una gráfica con los ejes
Dos tipos de puntos solución útiles al ...
SECCIÓN P.1 Gráficas y modelos 5
Simetrías de una gráfica
Es útil conocer la simetría de una gráfica antes de intentar traza...
6 CAPÍTULO P Preparación para el cálculo
EJEMPLO 4 Uso de las intersecciones y de las simetrías
para representar una gráfic...
SECCIÓN P.1 Gráficas y modelos 7
Modelos matemáticos
Al aplicar las matemáticas en la vida real con frecuencia se usan ecua...
8 CAPÍTULO P Preparación para el cálculo
En los ejercicios 1 a 4, relacionar cada ecuación con su gráfica.
a) b)
c) d)
1.
...
SECCIÓN P.1 Gráficas y modelos 9
En los ejercicios 71 a 74, utilizar una herramienta de graficación
para encontrar los punt...
■ Encontrar la pendiente de una recta que pasa por dos puntos.
■ Escribir la ecuación de una recta dados un punto y su pen...
SECCIÓN P.2 Modelos lineales y ritmos o velocidades de cambio 11
Ecuaciones de las rectas
Para calcular la pendiente de un...
12 CAPÍTULO P Preparación para el cálculo
Razones y ritmos o velocidades de cambio
La pendiente de una recta puede interpr...
SECCIÓN P.2 Modelos lineales y ritmos o velocidades de cambio 13
Representación gráfica de modelos lineales
Muchos de los p...
14 CAPÍTULO P Preparación para el cálculo
Dado que la pendiente de una recta vertical no está definida, su ecuación no pued...
SECCIÓN P.2 Modelos lineales y ritmos o velocidades de cambio 15
EJEMPLO 4 Rectas paralelas y rectas perpendiculares
Halla...
16 CAPÍTULO P Preparación para el cálculo
indefinida
m 22, 2m 31, 7
m4, 3m 06, 2
PendientePuntoPendientePunto
7
8,
3
4 ,
5...
SECCIÓN P.2 Modelos lineales y ritmos o velocidades de cambio 17
Xmín = 6
Xmáx = 6
Xscl = 1
Ymín = 4
Ymáx = 4
Yscl = 1
Xmí...
18 CAPÍTULO P Preparación para el cálculo
Celsius C y la temperatura en grados Fahrenheit F. Utilizar
el hecho de que el a...
P.3
SECCIÓN P.3 Funciones y sus gráficas 19
Funciones y sus gráficas
■ Usar la notación de función para representar y evalu...
20 CAPÍTULO P Preparación para el cálculo
En una ecuación que define a una función, el papel de la variable x es simplemen...
SECCIÓN P.3 Funciones y sus gráficas 21
Dominio y recorrido o rango de una función
El dominio de una función puede describi...
22 CAPÍTULO P Preparación para el cálculo
Gráfica de una función
La gráfica de una función y f(x) está formada por todos lo...
SECCIÓN P.3 Funciones y sus gráficas 23
Transformaciones de funciones
Algunas familias de gráficas tienen la misma forma bá...
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