Unidad 2. Secciones cónicas (Elipse - Hipérbola)
Vienbenida Igualada
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Bienvenidas y bienvenidos a la segunda clase de la materia. Ahora iniciamos...
Definición de la elipse y hipérbola
Una elipse es el conjunto de puntos cuya
suma de distancias a otros dos puntos fijos,
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Una Hipérbola es el conjunto puntos
cuya diferencia de distancias a otros dos
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Resumiendo lo anterior, mostramos en la siguiente tabla las ecuaciones
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Presentación secciones cónicas

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Teoría de las secciones cónicas: Elipse-Hipérbola

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Presentación secciones cónicas

  1. 1. Unidad 2. Secciones cónicas (Elipse - Hipérbola) Vienbenida Igualada Hola a todas y todos, los invito a comenzar esta materia, la cual nos encontramos en esta sección de clases y consignas semanalmente y cualquier duda pueden consultarme por el mail o cualquier otro medio comunicativo. Además he abierto un foro que no es obligatorio en la que pueden expresar cualquiera inquietud y apoyarse mutuamente y compartir experiencias de aprendizaje, este foro lo llamaremos espacio abierto. Bienvenidas y bienvenidos...
  2. 2. Unidad 2. Secciones cónicas (Elipse_Hiperbola) Bienvenidas y bienvenidos a la segunda clase de la materia. Ahora iniciamos con el estudio de la elipse – hipérbola, donde enunciamos algunos puntos esenciales del tema. Como se originó las secciones cónicas(elipse – hipérbola)
  3. 3. Definición de la elipse y hipérbola Una elipse es el conjunto de puntos cuya suma de distancias a otros dos puntos fijos, llamados focos es constante. ELIPSE = {P 2 R2: d (P, F) + d(P, F0) = 2a}.
  4. 4. Una Hipérbola es el conjunto puntos cuya diferencia de distancias a otros dos puntos fijos es constante. HIPÉRBOLA = {P 2 R2: |d(P, F) − d(P, F0)|
  5. 5. Resumiendo lo anterior, mostramos en la siguiente tabla las ecuaciones canónicas (donde los ejes de coordenadas son los ejes de simetría de la elipse y la hipérbola) de las distintas cónicas, tanto en su forma implícita como en su forma paramétrica. NOMBRE ECUACIÓN IMPLÍCITA ECUACIÓN PARAMÉTRICA ELIPSE 12 2 2 2  b y a x X=a cost 20  t Y=bsent HIPÉRBOLA 12 2 2 2  b y a x X=acosht  t Y=bsenht PARÁBOLA y2 =2px X=2pt2  t Y=2pt 12 2 2 2  b y a x 20  t 12 2 2 2  b y a x  t  t
  6. 6. Algunas aplicaciones de la elipse- hipérbola en la vida diaria Como se sabe estas secciones cónicas tienen diversas aplicaciones por ejemplo: la elipse se usa en la astronomía para el estudio de las:  Orbitas de los planetas alrededor del sol  Los cometas y satélites como la órbita de la luna, describe una elipse. Ejemplo de hipérbola:  Un avión que vuela a velocidad supersónica paralelamente a la superficie de la tierra, deja una huella acústica hiperbólica sobre la superficie  La intersección de una pared y el cono de luz que emana de una lámpara de mesa con pantalla troncocónica, es una hipérbola.
  7. 7. Finalmente vas a apreciar que el estudio de estas secciones cónicas ha dado numerosas aplicaciones a la vida real, como los ejemplos que detallamos en la unidad 1, el cual ustedes descargaron y vivenciaròn lo importante que es la Paràbola, ahora van estudiar la unidad 2, las cuales leerán cuidadosamente para resolver la actividad propuesta en el foro. Nos Vemos y los espero en las actividades. ANIMO QUE USTEDES PUEDEN

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