PRACTICA CALIFICADA N° 02_PRODUCTOS NOTABLES 
ALUMNA: _______________________________ GRADO Y SECCIÓN: ______FECHA: ______...
6) Hallar: (3p) 
푃 = √1 + (푥 + 1)(푥 − 4 1)(푥2 +1)(푥4 + 1)(푥8 + 1) 
a)x b)x2 c)x4 d)x8 e)1 
Solución 
푃 = 4√1+ (푥2 − 1)(푥2 ...
Solución 
(2x-1)3 
(2x)3 – 3(2x)2(1) + 3(2x)(1)2 – (1)3 
8x3 – 3(4x2) + 3(2x) – 1 
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4) Expresa el área...
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Solución de practica calificafa n° 02

  1. 1. PRACTICA CALIFICADA N° 02_PRODUCTOS NOTABLES ALUMNA: _______________________________ GRADO Y SECCIÓN: ______FECHA: ________ RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN 1) Pinta del mismo color los productos notables con su respectivo nombre. (3 p) (3x2-2x+5)2 Producto de 2 factores binomios con un término común Identidad de Legendre Cuadrado de un binomio Cuadrado de un trinomio (2x+3)(2x+1) (5a+1)2 +(5a-1)2 2) Relaciona con una flecha las identidades de los productos notables. (3 p) (a+b)2 – (a-b)2 ▪ a3 + b3 (a+b) (a-b) ▪ 4ab (a+b) (a2-ab+b2) ▪ a2 – b2 (a+b)3 3) Escribe verdadero (V) o falso (F), según corresponda: (4p) a) (x2+3)(x2-3)= x4 + 9 ( F ) b) (x2-3)3= x6 -9x4 + 27x2 – 27 ( V ) c) (x+2y-3z)2= x2+4y2+9z2+4xy – 6xz -12yz ( V ) d) (x2+3)(x4-6x2+9)=x6+27 ( F ) 4) Completa el termino faltante en cada igualdad (4p) a) (a+b+8)3= a3+b3+512+3a2b + 24a2 + 3ab2+24b2+192a +192b+48ab b) (m+n-1)2= m2+n2 +1 +2mn – 2m -2n c) (3x -5) (9x2+15x +25)=27x3 - 125 5) Dados los binomios: (3p) A= x+3, B=x-2, C=x+2, E=x-3 Hallar: CE – AB a)2x b)-2x c)2x2-12 d)2x2+12 e)0 (x+2)(x-3) – (x+3)(x-2) x2 – x – 6 – (x2 + x – 6) x2 – x – 6 – x2 - x + 6 -x – x -2x
  2. 2. 6) Hallar: (3p) 푃 = √1 + (푥 + 1)(푥 − 4 1)(푥2 +1)(푥4 + 1)(푥8 + 1) a)x b)x2 c)x4 d)x8 e)1 Solución 푃 = 4√1+ (푥2 − 1)(푥2 + 1)(푥4 + 1)(푥8 + 1) 푃 = 4√1+ (푥4 − 1)(푥4 + 1)(푥8 + 1) 푃 = 4√1 +(푥8 − 1)(푥8 + 1) 4 푃 = √1 + 푥 16 − 1 푃 = √푥16 4 푃 = 푥 4 COMUNICACIÓN MATEMÁTICA 1) En la representación geométrica del cuadrado del binomio suma, sombrea de color: (4p) ROJO, la región de área: b2 AZUL, la región de área: a2 VERDE, la región de área: ab 2) Hallar el área de la región sombreado. (4p) 5x 3 3 5x a) 25x2 + 30x +9 b)25x2 – 30x +9 c)25x2 +9 d)25x2 – 9 e)(5x+3)2+(5x-3)2 Solución (5x-3) (5x+3) usando producto notable de dos factores con un término común 25x2 - 9 3) Hallar el volumen de la figura. (4p) 2x-1 2x-1 a) 8x3 + 12x2 + 6x +1 b)4x2 – 4x +1 c)4x2 + 4x +1 d)4x2 – 1 e)8x3 - 12x2 + 6x -1
  3. 3. Solución (2x-1)3 (2x)3 – 3(2x)2(1) + 3(2x)(1)2 – (1)3 8x3 – 3(4x2) + 3(2x) – 1 8x3 – 12x2 + 6x – 1 4) Expresa el área de la región pintada. (4p) n2-n+1 1 n+2 a) n3+1 b)n3 – 1 c)n2 +2n +1 d)n2 – 2n +1 e)n3 -3n2 + 3n -1 Solución (n+2-1)(n2-n+1) (n+1)(n2-n+1) n3+1 5) Encuentra el área de la región sombreada. (4p) 4x+5 2 4x+5 a) 16x2 – 32x +15 b)16x2 + 40x +25 c)16x2+32x-15 d)16x2 +32x +15 e)16x2 +24x +25 Solución (4x+5)(4x+5-2) (4x+5)(4x+3) (4x)2 + (5+3)(4x) + (5)(3) 16x2 + 8(4x) + 15 16x2 + 32x + 15 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 1) La arista de un cubo de hielo, mide 3x metros. Si se expone al calor, en la primera hora sus dimensiones se reducen en 2m. Calcular el volumen del cubo que se obtiene a) 27x3+54x2+36x+8 b)27x3-54x2-36x-8 c)27x3+8 d)27x3-8 e)24x3 Solución 3x-2 (3x – 2)3 27x3 – 54x2 + 36x -8
  4. 4. 2) Una parcela de forma cuadrada tiene una longitud 4x metros de lado. El dueño desea ex tender su parcela comprando 5 metros de frente y 7 metros de fondo. Hallar el área de la nueva parcela. a) 16x2 – 48x + 35 b)16x2 – 40x + 25 c)16x2 + 56x + 49 d)16x2 + 40x + 49 e)16x2 + 48x + 35 Solución (4x+5)(4x+7) 16x2 + 48x + 35 3) El área de la base de un recipiente con forma de prisma recto, se expresa con x2 +4x + 16. Si la altura del recipiente Se expresa con x – 4. Hallar el volumen de dicho recipiente. a) x3 + 64 b)x3 + 48x2 +16 x + 64 c)x3 – 64 d)x3 - 48x2 +16 x – 64 e)x3 + 48x2 -16 x + 64 Solución V= (área de la base) (altura) V=(x2 + 4x +16)(x-4) V= x3 - 64 4) Marcos pinta un cuadrado, dejando un espacio vacío como lo indica la figura: 2a b 3c 2a b 3c Hallar la expresión algebraica que represente el área de la región pintada. Da como respuesta la suma de sus coeficientes a)28 b)15 c)46 d)35 e)49 solución (2a + b + 3c)2- b2 4a2 + b2 + 9c2 + 4ab + 6bc + 12ac – b2 4a2 + 9c2 + 4ab + 6bc + 12ac La suma de coeficientes es: 4 + 9 + 4 + 6 + 12= 35 Profesor: Wilder David Salazar Huamán

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