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Habilidade 20
Movimentos
Aula 01 - Cinemática

Mecânica é o ramo da física que estuda
movimentos.
A Mecânica pode ser dividida em:

Cinemática: estuda os movimentos sem se
preocupar com suas causas;

Dinâmica: estuda os movimentos considerando
suas causas;
O que é um movimento?
O que é um movimento?
Se mover significa mudar de posição
no decorrer do tempo
Referencial
Todo movimento ocorre em relação a
algum referencial (ponto de vista do
observador).
Posso estar parado em relação à
Terra, mas estou em movimento
em relação ao Sol.
Para a pessoa do seu lado no
ônibus você está parado.
Para alguém de fora do
ônibus você está em
movimento.
Trajetória
Trajetória é o desenho do caminho
traçado por um movimento.
Trajetória
Toda trajetória precisa ser orientada.
Defina se a orientação dada é positiva
ou negativa.
Na direção da seta é
positivo.
O sentido contrário,
portanto, vai ser
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Trajetória
A trajetória também depende do
referencial.
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avião: boia
cai em linha reta.
Referencial da pessoa
se afogando: boia
cai em trajetória curva.
Posição no Espaço
Seria onde o corpo está na trajetória.
A posição zero é a origem dos espaços.
Dependendo da orientação dada, as posições
Assume valores positivos e negativos.
Principais Medidas de Posição
No Sistema Internacional: metro (m)
Também pode aparecer:
Quilômetro (km) = 1000 m
Centímetro (cm) = 0,01 m
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Deslocamento
Quando um corpo sai de uma posição inicial S0
e chega em uma posição final Sf
.
ΔS (Deslocamento) = Sf
- S0
S0
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Tempo
Não há uma definição exata de tempo (saber o
que é o tempo é um problema filosófico).
Mas temos alguma noção de duração (se algo
demora ou não) e uma noção de antes e depois.
Definimos um instante inicial para começar a
contar o tempo (t0
) e a partir dele identificamos
os instantes que vem depois.
Principais Medidas de Tempo
No Sistema Internacional: segundo (s).
1 minuto são 60 segundos.
1 hora são 60 minutos.
1 hora são 3600 segundos.
1 dia são 24 horas.
Intervalo de Tempo
A diferença entre um instante inicial (to
) e um instante
de chegada (tf
).
Δt (Intervalo de tempo) = tf
– t0
Em resumo, o tempo que passou entre os eventos
estudados.
Velocidade Escalar Média
O conceito de velocidade é a razão entre espaço
e tempo.
Velocidade Média é a divisão do deslocamento
pelo intervalo de tempo.
Vm
(Velocidade Média) = ΔS/Δt
Velocidade Escalar Instantânea
É a velocidade de um móvel em cada instante
de tempo.
Velocidade Escalar
Média
Velocidade Escalar
Instantânea
Só depende da posição final e
da inicial, além do intervalo de
tempo para se mover nessas
posições.
É o valor exato de velocidade
em cada instante de tempo do
movimento.
Diferenças entre velocidade escalar média
e velocidade escalar instantânea.
Principais Medidas de Velocidade
No Sistema Internacional: metros por segundo
(m/s)
Também pode aparecer em quilômetros por hora
(km/h).
Para passar de m/s para km/h basta multiplicar
a medida em m/s por 3,6.
Para passar de km/h para m/s basta dividir a
medida em km/h por 3,6.
Aceleração Escalar Média
O conceito de aceleração é a razão entre velocidade
e tempo.
Aceleração Escalar Média é a divisão da variação de
velocidade pelo intervalo de tempo.
am
(Aceleração Média) = ΔV/Δt
Aceleração Escalar Instantânea
É aceleração de um móvel em cada instante
de tempo.
Aceleração Escalar
Média
Aceleração Escalar
Instantânea
Só depende da velocidade final
e da inicial, além do intervalo
de tempo para essa mudança
de velocidade.
É o valor exato da aceleração
em cada instante de tempo do
movimento.
Diferenças entre aceleração escalar média
e aceleração escalar instantânea.
Principais Medidas de Aceleração
No Sistema Internacional seria: metros por segundo
ao quadrado (m/s2
).
Movimento Retilíneo Uniforme(MRU)
Um movimento em trajetória retilínea com
velocidade constante.
Se a velocidade for positiva, o móvel está indo na
mesma orientação da trajetória.
Se a velocidade for negativa, o móvel está indo
contra a orientação da trajetória.
Movimento Retilíneo Uniformemente
Variado(MRUV)
É um movimento em trajetória retilínea com
aceleração constante.
Se a aceleração for positiva, o móvel está
aumentando sua velocidade a uma taxa
constante (acelerando)
Se a aceleração for negativa, o móvel está
diminuindo sua velocidade a uma taxa
constante (desacelerando)
Movimento Retilíneo Uniformemente
Variado(MRUV)
Um corpo em queda livre ou lançado
verticalmente para cima é um exemplo de
movimento retilíneo uniformemente variado
devido a aceleração constante da gravidade.
Na Terra, a aceleração da gravidade é por volta
de 9,8 m/s2
(quase sempre arredondam para
10 m/s2
)
Movimento Circular
Quando algo se move em uma trajetória circular.
Exemplos: roda gigante, relógio, carrossel, nós
(porque a Terra gira)
Movimento Circular
No caso do movimento circular, a velocidade do
móvel muda de direção e sentido o tempo todo.
Movimento Circular
Além da velocidade linear do móvel, em um
movimento circular também temos uma
velocidade angular (ω).
Δθ
t0
tf
Na figura:
ω=Δθ/Δt
Movimento Circular
Quanto maior o raio da trajetória circular, maior a
sua velocidade linear.
R
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Movimento Oblíquo
Um lançamento com velocidade constante na
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  • 2.  Mecânica é o ramo da física que estuda movimentos. A Mecânica pode ser dividida em:  Cinemática: estuda os movimentos sem se preocupar com suas causas;  Dinâmica: estuda os movimentos considerando suas causas;
  • 3. O que é um movimento?
  • 4. O que é um movimento? Se mover significa mudar de posição no decorrer do tempo
  • 5. Referencial Todo movimento ocorre em relação a algum referencial (ponto de vista do observador). Posso estar parado em relação à Terra, mas estou em movimento em relação ao Sol.
  • 6. Para a pessoa do seu lado no ônibus você está parado. Para alguém de fora do ônibus você está em movimento.
  • 7. Trajetória Trajetória é o desenho do caminho traçado por um movimento.
  • 8. Trajetória Toda trajetória precisa ser orientada. Defina se a orientação dada é positiva ou negativa. Na direção da seta é positivo. O sentido contrário, portanto, vai ser negativo.
  • 9. Trajetória A trajetória também depende do referencial. Referencial do avião: boia cai em linha reta. Referencial da pessoa se afogando: boia cai em trajetória curva.
  • 10. Posição no Espaço Seria onde o corpo está na trajetória. A posição zero é a origem dos espaços. Dependendo da orientação dada, as posições Assume valores positivos e negativos.
  • 11. Principais Medidas de Posição No Sistema Internacional: metro (m) Também pode aparecer: Quilômetro (km) = 1000 m Centímetro (cm) = 0,01 m Milímetro (mm) = 0,001 m
  • 12. Deslocamento Quando um corpo sai de uma posição inicial S0 e chega em uma posição final Sf . ΔS (Deslocamento) = Sf - S0 S0 Sf
  • 13. Tempo Não há uma definição exata de tempo (saber o que é o tempo é um problema filosófico). Mas temos alguma noção de duração (se algo demora ou não) e uma noção de antes e depois. Definimos um instante inicial para começar a contar o tempo (t0 ) e a partir dele identificamos os instantes que vem depois.
  • 14. Principais Medidas de Tempo No Sistema Internacional: segundo (s). 1 minuto são 60 segundos. 1 hora são 60 minutos. 1 hora são 3600 segundos. 1 dia são 24 horas.
  • 15. Intervalo de Tempo A diferença entre um instante inicial (to ) e um instante de chegada (tf ). Δt (Intervalo de tempo) = tf – t0 Em resumo, o tempo que passou entre os eventos estudados.
  • 16. Velocidade Escalar Média O conceito de velocidade é a razão entre espaço e tempo. Velocidade Média é a divisão do deslocamento pelo intervalo de tempo. Vm (Velocidade Média) = ΔS/Δt
  • 17. Velocidade Escalar Instantânea É a velocidade de um móvel em cada instante de tempo. Velocidade Escalar Média Velocidade Escalar Instantânea Só depende da posição final e da inicial, além do intervalo de tempo para se mover nessas posições. É o valor exato de velocidade em cada instante de tempo do movimento. Diferenças entre velocidade escalar média e velocidade escalar instantânea.
  • 18. Principais Medidas de Velocidade No Sistema Internacional: metros por segundo (m/s) Também pode aparecer em quilômetros por hora (km/h). Para passar de m/s para km/h basta multiplicar a medida em m/s por 3,6. Para passar de km/h para m/s basta dividir a medida em km/h por 3,6.
  • 19. Aceleração Escalar Média O conceito de aceleração é a razão entre velocidade e tempo. Aceleração Escalar Média é a divisão da variação de velocidade pelo intervalo de tempo. am (Aceleração Média) = ΔV/Δt
  • 20. Aceleração Escalar Instantânea É aceleração de um móvel em cada instante de tempo. Aceleração Escalar Média Aceleração Escalar Instantânea Só depende da velocidade final e da inicial, além do intervalo de tempo para essa mudança de velocidade. É o valor exato da aceleração em cada instante de tempo do movimento. Diferenças entre aceleração escalar média e aceleração escalar instantânea.
  • 21. Principais Medidas de Aceleração No Sistema Internacional seria: metros por segundo ao quadrado (m/s2 ).
  • 22. Movimento Retilíneo Uniforme(MRU) Um movimento em trajetória retilínea com velocidade constante. Se a velocidade for positiva, o móvel está indo na mesma orientação da trajetória. Se a velocidade for negativa, o móvel está indo contra a orientação da trajetória.
  • 23. Movimento Retilíneo Uniformemente Variado(MRUV) É um movimento em trajetória retilínea com aceleração constante. Se a aceleração for positiva, o móvel está aumentando sua velocidade a uma taxa constante (acelerando) Se a aceleração for negativa, o móvel está diminuindo sua velocidade a uma taxa constante (desacelerando)
  • 24. Movimento Retilíneo Uniformemente Variado(MRUV) Um corpo em queda livre ou lançado verticalmente para cima é um exemplo de movimento retilíneo uniformemente variado devido a aceleração constante da gravidade. Na Terra, a aceleração da gravidade é por volta de 9,8 m/s2 (quase sempre arredondam para 10 m/s2 )
  • 25. Movimento Circular Quando algo se move em uma trajetória circular. Exemplos: roda gigante, relógio, carrossel, nós (porque a Terra gira)
  • 26. Movimento Circular No caso do movimento circular, a velocidade do móvel muda de direção e sentido o tempo todo.
  • 27. Movimento Circular Além da velocidade linear do móvel, em um movimento circular também temos uma velocidade angular (ω). Δθ t0 tf Na figura: ω=Δθ/Δt
  • 28. Movimento Circular Quanto maior o raio da trajetória circular, maior a sua velocidade linear. R Pense em um disco girando...
  • 29. Movimento Oblíquo Um lançamento com velocidade constante na horizontal e aceleração na vertical. Exemplo: Arremessar um projétil em uma trajetória parabólica. A gravidade só age na vertical, mas na horizontal a velocidade é constante.