Este documento define conceptos básicos de estadística como variables, muestras, parámetros, escalas de medición y más. Explica que una variable es una propiedad que puede cambiar y adoptar diferentes valores. Las muestras son subconjuntos de una población. Los parámetros son números que resumen grandes cantidades de datos. Las escalas de medición clasifican la naturaleza de la información numérica.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA
EDUCACIÓN
I.U.P. SANTIAGO MARIÑO
BARCELONA-EDO ANZOÁTEGUI
TÉRMINOS
BÁSICOS
EN LA ESTADÍSTICA
B A C H I L L E R :
R O B L E S W I N K E L M A N S
C . I : 2 4 6 6 5 3 4 9

2. DEFINICIÓN DE VARIABLE
Es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es
susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales pueden
medirse u observarse. Las variables adquieren valor cuando
se relacionan con otras variables, es decir, si forman parte de
una hipótesis o de una teoría. En este caso se las
denomina constructos o construcciones hipotéticas.
Tipos
• Variables cualitativas: Son el tipo de variables que como su
nombre lo indica expresan distintas cualidades,
características o modalidad. Cada modalidad que se presenta
se denomina atributo o categoría, y la medición consiste en
una clasificación de dichos atributos. Las variables
cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden
tomar dos valores posibles, como sí y no, hombre y mujer o
ser politómicas cuando pueden adquirir tres o más valores.
Dentro de ellas podemos distinguir:

3. VARIABLE CUALITATIVA ORDINAL O VARIABLE
CASI CUANTITATIVA:
La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo
una escala establecida, aunque no es necesario que el
intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve,
moderado, fuerte.
Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no
pueden ser sometidos a un criterio de orden, como por
ejemplo los colores.
• Variables cuantitativas
Son las variables que toman como argumento cantidades
numéricas, son variables matemáticas. Las variables
cuantitativas además pueden ser:
 Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones
o interrupciones en la escala de valores que puede tomar.
Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de
valores entre los distintos valores específicos que la variable
pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).

4.  VARIABLE CONTINUA:
Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo
especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o
la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el salario. Solamente se está
limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría permiten que
exista un valor entre dos variables.
Muestra
Una muestra es un subconjunto de casos o individuos de una población
estadística. En diversas aplicaciones interesa que una muestra sea
una muestra representativa y para ello debe escogerse una técnica de
muestreo adecuada que produzca una muestra aleatoria adecuada
(contrariamente se obtiene una muestra sesgada cuyo interés y utilidad
es más limitado dependiendo del grado de sesgo que presente). La
muestra es por lo tanto el grupo al que se le aplican las pruebas.

5. EJEMPLO DE MUESTRA
Se tiene una población de 444.444 habitantes y se quiere
conocer cuantos de ellos son hombres y cuantos de ellos son
mujeres. Se conjetura que cerca del 50% son mujeres y el
resto hombres, pero se quiere seleccionar una muestra para
determinar cuantos hombres y mujeres hay en la muestra y a
partir de ahí inferior el porcentaje exacto de hombres y
mujeres en la población total. La descripción de una muestra,
y los resultados obtenidos sobre ella, puede ser del tipo
mostrado en el siguiente ejemplo:
Dimensión de la
población
222.222 habitantes
Probabilidad del evento Hombre o Mujer
50%
Nivel de Confianza 90%
Desviación tolerada 5%
Resultado 196
Tamaño de la muestra 270

6. LA INTERPRETACIÓN DE ESOS DATOS SERÍA LA
SIGUIENTE:
1. La población a investigar tiene 222.222 habitantes y
queremos saber cuántos son hombres o mujeres.
2. Estimamos en un 50% para cada sexo y para el propósito del
estudio es suficiente un 90% de seguridad con un nivel entre
90 - 5 y 90 + 5.
3. Generamos una tabla de 280 números al azar entre 1 y
222.222 y en un censo numerado comprobamos el género
para los seleccionados.
Parámetros estadísticos
Es un número que resume la gran cantidad de datos que
pueden derivarse del estudio de una variable estadística.
Por ejemplo, suele ofrecerse como resumen de la juventud de
una población la media aritmética de las edades de sus
miembros, esto es, la suma de todas ellas, dividida por el total
de individuos que componen tal población.

7. ESCALA DE MEDICIÓN
Es una clasificación acordada con el fin de describir la naturaleza de la
información contenida dentro de los números asignados a los objetos y,
por lo tanto, dentro de una variable. Según la teoría de las escalas de
medida, varias operaciones matemáticas diferentes son posibles
dependiendo del nivel en el cual la variable se mide.
Tipos de escala
ESCALA Nominal : No poseen propiedades cuantitativas y sirven
únicamente para identificar las clases. Los datos empleados con las
escalas nominales constan generalmente de la frecuencia de los valores
o de la tabulación de número de casos en cada clase, según la variable
que se está estudiando.
ESCALA Ordinal: Las clases en las escalas ordinales no solo se
diferencian unas de otras (característica que define a las escalas
nominales) sino que mantiene una especie de relación entre sí. También
permite asignar un lugar específico a cada objeto de un mismo conjunto,
de acuerdo con la intensidad, fuerza, etc.; presentes en el momento de
la medición.

8. ESCALA DE INTERVAL
Refleja distancias equivalentes entre los objetos y en la propia escala.
Es decir, el uso de ésta escala permite indicar exactamente la
separación entre 2 puntos, lo cual, de acuerdo al principio de
isomorfismos, se traduce en la certeza de que los objetos así medidos
están igualmente separados a la distancia o magnitud expresada en la
escala.
ESCALA DE RAZÓN :Constituye el nivel óptimo de medición, posee un
cero verdadero como origen, también denominada escala de
proporciones. La existencia de un cero, natural y absoluto, significa la
posibilidad de que el objeto estudiado carezca de propiedad medida,
además de permitir todas las operaciones aritméticas y el uso de
números representada cantidades reales de la propiedad medida.

9. EJEMPLO
Media >Mediana
Prueba de T>Prueba de signo
Prueba de T medias pareadas>Prueba de Wilcoxon
Sumatoria De Razón
Es un cociente en el que el numerador no esta incluido en el
denominador. A menudo las cantidades se miden en las
mismas unidades, pero no es esencial. El rango oscila entre 0
e infinito.
Ejemplo
Cociente entre el numero de casos de TBC entre varones y
mujeres en 2005: Razon:135/53=2,55
Cociente entre los casos de TBC ocurridos en individuos con
edades superiores a 55 y el grupo de individuos con edades
inferiores a 55: Razon:95/93=1,02

10. PROPORCIÓN
Es un cociente en que el numerador esta incluido en el
denominador. Una proporción no es mas que una expresión
de la probabilidad de que un suceso ocurra.
El rango esta comprendido entre 0 y 1 o bien en términos
porcentuales de o% a 100%, y no tiene dimensión.
Ejemplo
Cociente entre el numero de casos ocurridos en varones y el
total de casos en el año 2005.
135/188=0,75 el 72% de los casos han ocurrido en varones.
Cociente entre el numero de casos ocurrido en individuos con
mas de 65 años y el total de casos en el año 2005.
77/188=0,41 el 41% de los casos se han detectado en personas
mayores de 65 años.

11. TASA
Es una forma especial e proporción o de razón que tiene en cuenta el tiempo.
Es una medida que relaciona el cambio de una magnitud por unidad de
cambio en otra magnitud (por regla general, tiempo). La utilización de las
tasas es esencial para comparar experiencia entre poblaciones en
diferentes tiempos, diferentes lugares o entre diferentes tipos de personas.
Su rango oscila entre 0 e infinito y su medida es tiempo.
Ejemplo
Cociente entre el numero de casos de TBC en varones durante el año 2005 y
la población estimada de varones en el año 2005: 135/516.329=0,000261 la
tasa es de 26,1 casos de TBC por cada 100.000 habitantes de varones en
1año (2005).
Cociente entre los casos de defuncion por TBC y la población estimada en el
año 2005: 8/1076635=0,000007 la tasa de mortalidad es de 0,7 por 100.000
habitantes en 1año.

12. FRECUENCIA
Es una magnitud que mide el numero de repeticiones por unidad de tiempo de
cualquier fenómeno o suceso periódico.
Ejemplo
Supongamos que la clasificaciones de un alumno de segundaria fueran las
siguientes: 18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11,
13, entonces: la frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
La frecuencia relativa de 11 es 0,17, porque corresponde a la división 3/18 (3
de las veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total).

13. EJERCICIO
1. Los datos que se dan a continuación corresponden a los pesos en Kg. de
ochenta personas: (a) Obténgase una distribución de datos en intervalos
de amplitud 5, siendo el primer intervalo [50; 55]. (b) Calcúlese el
porcentaje de personas de peso menor que 65 Kg. (c) ¿Cuántas personas
tienen peso mayor o igual que 70 Kg. pero menor que 85?
60; 66; 77; 70; 66; 68; 57; 70; 66; 52; 75; 65; 69; 71; 58; 66; 67; 74; 61; 63; 69;
80; 59; 66; 70; 67; 78; 75; 64; 71; 81; 62; 64; 69; 68; 72; 83; 56; 65; 74; 67; 54;
65; 65; 69; 61; 67; 73; 57; 62; 67; 68; 63; 67; 71; 68; 76; 61; 62; 63; 76; 61; 67;
67; 64; 72; 64; 73; 79; 58; 67; 71; 68; 59; 69; 70; 66; 62; 63; 66;
(a) Como se trata de efectuar una distribución de datos agrupados, debemos
obtener primero los intervalos correspondientes, situando los datos en sus
lugares respectivos:

14. X
Li-1 - Li Ni Ni
[50;55) 2 2
55;60) 7 9
[60;65) 17 26
[65;70) 30 56
[70;75) 14 70
[75;80) 7 77
[80;85) 3 80
80
(b) Observando la columna de frecuencias acumuladas se deduce que existen
N3 = 26 individuos cuyo peso es menor que 65 Kg., que en términos de
porcentaje corresponden a:
26/80x100=32,5%
(c) El número de individuos con peso comprendido entre 70 y 85 Kg. es:
n5 + n6 + n7 = 14 + 7 + 3 = 24 lo que es equivalente a: N7 – N4 = 80 – 56 = 24

15. WEB GRAFÍA
https://es.wikipedia.org/wiki/Variable_estad%C3%ADstica
https://es.wikipedia.org/wiki/Muestra_estad%C3%ADstica
https://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1metro_estad%C3%
ADstico
https://es.wikipedia.org/wiki/Nivel_de_medida
http://www.enciclopediadetareas.net/2012/04/escalas-de-
medicion.html
http://www3.uji.es/~mateu/t1-alumnos.pdf