ESO3 Mecanismes

COM ESTUDIAR
Reunió individual a l’hora del pati.
Preparar l’examen
Atenció a classe

COM PRESENTAR UN EXERCICI
Ordre
Bona lletra
Netedat
Marcar el resultat

RESOLUCIÓ D’EQUACIONS DE PRIMER GRAU
Exemples d’equacions

METODOLOGIA PER FER ELS PROBLEMES:
1. Passar les DADES a metres, segons, newtons...
2. Copiar les FÓRMULES i substituir les dades.
3. Resoldre la EQUACIÓ.
4. Indicar el RESULTAT destacat i amb les unitats adequades.

Tecnologia ESO3. MECANISMES

ESO3 Mecanismes Classe 1314.doc

Diap. 1 de 64

CONTINGUT
1. CONCEPTES
⊗ Màquines
⊗ Treball i Potència
⊗ Principi de conservació de la energia
2. MÀQUINES SIMPLES

⊗ Palanca
⊗ Roda
⊗ Pla Inclinat
3. MECANISMES DE TRANSMISSIÓ DE MOVIMENT
⊗ Rodes de fricció
⊗ Engranatges
⊗ Corretja
⊗ Cadena
4. MECANISMES DE TRANSFORMACIÓ DE MOVIMENT

⊗
⊗
⊗
⊗

Cargol – femella
Lleves i excèntriques
Creu de Malta
Biela - manovella


Diap. 2 de 64

1. CONCEPTES
MÀQUINA



Diap. 3 de 64



Diap. 4 de 64



Diap. 5 de 64

⇒ Una màquina... És un conjunt de dispositius capaços de transformar la energia en treball
útil.
⇒ Una màquina... Supleix / Estalvia / Amplifica... L’esforç humà necessari per fer un
treball.
⇒ Una màquina... Està formada per:
Estructura (forma)
Mecanismes (moviment)



Diap. 6 de 64

TREBALL I POTÈNCIA

TREBALL
Acció d’aplicar una o més forces sobre un cos i modificar el seu estat de moviment.

W = F· x

W, treball (J, joules)
F, força (N, newtons)
x, espai (m, metres)

POTÈNCIA
Rapidesa amb que es fa aquest treball.

P=

W
t


P, potència (W, watts)
t, temps (s, segons)

Diap. 7 de 64

1000 W = 1 kW
1 CV = 736 W


Diap. 8 de 64

Exercici
Transforma les mesures següents amb FACTORS DE CONVERSIÓ:

200 min

s

3h

s

1,5 km

m

26 kW

W

40 CV

W

36 km/h

m/s



Diap. 9 de 64

Exercici
Un cotxe ha de fer una força de 3000 N per moure’s 200 m.
Quin treball ha fet?



Diap. 10 de 64

Exercici
Quina potència es fa per moure un cos durant 10 m aplicant una força de 30 N
durant 5 s.



Diap. 11 de 64

Exercici
Quants watts hi ha en 20 CV? Quants kW dona un motor de 60 CV?



Diap. 12 de 64

Exercici
Una força de 30 N desplaça un cos 5 metres en 20 segons. Quin treball i
quina potència s’han desenvolupat?



Diap. 13 de 64

Exercici
Una força de 200 N mou un cos 1 km durant 30 segons. Calcula la pòtència i
el treball.



Diap. 14 de 64

Exercici
Un cotxe es desplaça a 90 km/h. Per fer-ho ha de vèncer unes forces de 2400
N. Determina el treball fet en 10 km i la potència desenvolupada en kW i CV.



Diap. 15 de 64

PRINCIPI DE CONSERVACIÓ DE LA ENERGIA

E c = Eu + E p

η=

E u Wu
=
E c Wc

Ec, Energia consumida (J)
Ep, Energia perduda (J)
Eu, Energia útil (J)
Wc, Treball consumit (J)
Wu, Treball útil (J)
η, Rendiment ( )



Diap. 16 de 64

Exercici
Un ascensor i la seva càrrega pesen 12000 N. Si puja a un cinquè pis situat a
12 m d’altura en un temps de 2 minuts, calcula:

a) El treball fet.
b) La potència desenvolupada.
c) La energia consumida si el rendiment és
del 85%.



Diap. 17 de 64

Exercici
Calcula el treball necessari per aixecar un pes de 2000 N des de terra fins 20
m d’alçada.

Quina ha estat la despesa energètica en el problema?



Diap. 18 de 64

2. MÀQUINES SIMPLES
⇒ Dispositius senzills formats que permeten multiplicar forces o moviments.
Combinant vàries màquines simples es constitueixen màquines complexes.
3 grups de MMSS:

AVANTATGE MECÀNIC:

R
A=
F

F, Força (N)
R, Resistència (N)

Diap. 19 de 64

PALANCA
⇒ Barra rígida recolzada en un punt (fulcre) al voltant del qual gira.

LLEI DE LA PALANCA:

F · BF = R · BR


Diap. 20 de 64

GÈNERES

PRIMER gènere

SEGON gènere

TERCER gènere



Diap. 21 de 64

GÈNERES

PRIMER gènere

SEGON gènere

TERCER gènere



Diap. 22 de 64

GÈNERES

PRIMER gènere

SEGON gènere

TERCER gènere



Diap. 23 de 64

Exercici
Calcula la llargada del braç de palanca del carretó perquè amb un esforç de
200 N pugui aixecar una càrrega de 800 N.

0,50



Diap. 24 de 64

Exercici
A quin tipus de palanca correspon cada aparell:



Diap. 25 de 64

LA RODA
RODA

POLITJA

TORN


ENGRANATGE


Diap. 26 de 64

POLITJA

Canvi de sentit

WF = WR → F ·hF = R·hR
F=R
Avantatge Mecànic =R/F=1
F, força (N)
R, resistència (N)
WF, treball de la força (J)
WR, treball de la resistència (J)
hF, desplaçament de la força (m)
hR, desplaçament de la resistència (m)



Diap. 27 de 64

POLISPAST

WF = WR → F ·hF = R·hR
F=

R+Q
n

Avantatge Mecànic =R/F>1
F, força (N)
R, resistència (N)
Q, pes de les politges mòbils (N)
n, nombre de politges
hF, desplaçament de la força (m)
hR, desplaçament de la resistència (m)


Diap. 28 de 64

TORN
WF = WR → F·LF = R·LR
F=

LR
R
LF

F, força (N)
R, resistència (N)
LF, longitud de la manovella (m)
LR, radi del corró (m)



Diap. 29 de 64

PLA INCLINAT

WF = WR → F ·L = P·h

F=

L
h

P

F, força (N)
P, pés (resistència) (N)
h, altura de la rampa (m)
L, llargada de la rampa (m)



Diap. 30 de 64

ROSCA

2·π ·r ·F = R· p → R =



2·F ·π ·r
p

Diap. 31 de 64

Exercici
Per aixecar d’un costat un automòbil de 14000 N de pes s’utilitza un cric que duu
una rosca de 4 mm de pas i una maneta de 50 cm de longitud. Determina la força
que cal aplicar a l’extrem de la maneta per iniciar el moviment de pujada i
l’avantatge mecànic del dispositiu.



Diap. 32 de 64

Exercici
Cal muntar un dispositiu per tal de poder aixecar pesos de 1200 N des de la
vorera fins a dalt d’un edifici. Dissenya un sistema de politges que et permeti
solucionar el problema partint del fet que la teva força és de 200 N.



Diap. 33 de 64

Exercici
Calcula la força necessària per poder aixecar un pes de 5000 N amb un
polispast de tres politges mòbils. Calcula també la longitud de corda que caldrà
estirar per cada metre que pugi el pes.



Diap. 34 de 64

Exercici
Una de les aplicacions més corrents del cargol és l’anomenat cargol de banc.
Desmunta’n un i contesta:

• Quina forma té el filet?
• Es rosca cap a la dreta o a l’esquerra?
• Quin és el pas?
• Està greixós? Per què?
• Quina força de subjecció s’obtindrà a les mordasses si apliquem
150N a l’extrem de la maneta?



Diap. 35 de 64

TRANSMISSIÓ
3. MECANISMES DE TRANSMISSIÓ DE MOVIMENT

MECANISMES
Simples / Compostos

EIXOS

POTÈNCIA
Molta / Poca

Propers / Llunyans

CÀLCULS

Diap. 36 de 64

⇒ Eix
⇒ Arbre

transmissió

⇒ Freqüència de rotació: expressada en min-1 (rpm) o seg-1 (rps)
⇒ Roda conductora / conduïda
⇒ Relació de transmissió (i)

i1→ 2 =

n2
n1

i1 2, relació de transmissió de 1 a 2.
n1, règim de la roda conductora (rpm)
n2, règim de la roda conduïda (rpm)



Diap. 37 de 64

TIPUS DE TRANSMISSIÓ



Diap. 38 de 64

ELEMENTS DE TRANSMISSIÓ
EIXOS
CORRETJA

ENGRANATGES

CADENA

Alta

Baixa

Llunyans

RODES DE FRICCIÓ

POTÈNCIA TRANSMESA

Propers



Diap. 39 de 64

TRANSMISSIÓ PER CORRETJA

i1→ 2

φ1
=
φ2

ø1, diàmetre de la roda conductora (rpm)
ø2, diàmetre de la roda conduïda (rpm)



Diap. 40 de 64

TIPUS DE CORRETGES

Més barata
Menys potent

Més cara
Més potent



Diap. 41 de 64

TRANSMISSIÓ PER CADENA
Menys lliscament, més soroll.



Diap. 42 de 64

Exercici
Exercici
Per accionar una màquina es col·loca una politja de 100 mm de diàmetre a un
motor elèctric. Aquesta politja s’enllaça amb una altra que té un diàmetre de 150
mm, solidària a l’eix de la màquina. Si el motor gira a 1500 min-1, quina serà la
freqüència de rotació de l’eix de la màquina? Quina serà la i del mecanisme?



Diap. 43 de 64

Exercici
En un trepant de sobretaula, el motor elèctric duu un con
amb tres politges de 80, 100 i 120 mm de diàmetre. El con
s’enllaça a través d’una corretja amb un altre col·locat en
posició invertida i solidari a l’eix del portabroques. Si el
motor gira a 1440 min-1, quines seran les freqüències de
rotació

del

portabroques?

Quines

“i”

pot

tenir

el

mecanisme?



Diap. 44 de 64

TRANSMISSIÓ PER RODES DE FRICCIÓ

TRANSMISSIÓ PER ENGRANATGES



Diap. 45 de 64

CÀLCULS

n1· z1 = n2 · z2 → i1→2

n2 z1
=
=
n1 z2

n1, règim de la roda conductora (rpm)
n2, règim de la roda conduïda (rpm)
z1, nombre de dents de la roda conductora
z2, nombre de dents de la roda conduïda



Diap. 46 de 64

Exercici
En una transmissió per engranatges, determineu el nombre de dents que haurà
de tenir l’engranatge conductor si s’acobla a un motor que gira a 800 min-1 i
l’engranatge conduït té 80 dents i ha de girar a 1800 min-1. Determineu també la
“i”.



Diap. 47 de 64

TIPUS D'ENGRANATGES

RECTE
HELICOÏDAL
DENTS DE FLETXA
CÒNICS
CARGOL SENS FÍ
INTERIOR
CREMALLERA



Diap. 48 de 64



Diap. 49 de 64



Diap. 50 de 64

Exercici
En una transmissió per politges, la motriu té un diàmetre de 250 mm i la
conduïda de 750 mm. Si la motriu gira a 900 min-1, Quina serà la freqüència de
rotació de la conduïda?



Diap. 51 de 64

Exercici
Un con de politges està format per tres politges de 150, 250 i 350 mm de
diàmetre que enllacen amb un con igual però invertit. Determineu les tres
relacions de transmissions possibles.



Diap. 52 de 64

Exercici
En una transmissió per engranatges la roda conductora té 18 dents i la conduïda
58. Determina la freqüència de rotació i la relació de reducció si la roda motriu
gira a 1500 min-1.



Diap. 53 de 64

4. MEC. DE TRANSFORMACIÓ DE MOVIMENT
Circular Linial
Linial Circular
Continu Discontinu
CARGOL-FEMELLA



Diap. 54 de 64

LLEVES I EXCÈNTRIQUES
LLEVA


EXCÈNTRICA


Diap. 55 de 64

CREU DE MALTA



Diap. 56 de 64

BIELA – MANOVELLA
Moviment linial ↔ Moviment circular
Biela
Pistó
Manovella
PMI
PMS
Cursa



Diap. 57 de 64

Exercici
La relación de transmisión de un par de engranajes es de 1/14. si la rueda
tiene 294 dientes. ¿Cuántos tiene el piñón?



Diap. 58 de 64

Exercici
Un eje que gira a 2000 rpm transmite el movimiento a otro a través de dos
piñones, que tienen 24 y 60 dientes respectivamente. Calcula la velocidad
del segundo eje.



Diap. 59 de 64

Exercici
Calcula la relación de transmisión de un par de engranajes cuya rueda
conductora tiene 50 dientes y la conducida 30. explica por qué el eje
conducido gira más deprisa o despacio que el eje conductor.



Diap. 60 de 64

Exercici
Determina la relación de transmisión entre dos árboles y la velocidad del
segundo si están unidos por una correa de transmisión. Los diámetros de las
poleas son, respectivamente, d1= 60 cm y d2= 30 cm, sabiendo que el primer
árbol gira a 1500 rpm.



Diap. 61 de 64

Exercici
La relación de transmisión entre una polea de 120 mm de diámetro acoplada
al árbol motor y otra acoplada al árbol resistente es i = 1/5. Calcula el
diámetro de esta última.



Diap. 62 de 64

Exercici
Se dispone de un motor que gira a 3000 rpm y se desea transmitir este giro a
un árbol por medio de un sistema de poleas. Se pide que la velocidad de giro
del árbol conducido sea de 1000 rpm y se disponen de varias poleas de los
siguientes diámetros: 100, 200, 300 y 400 mm. Indicad qué juegos de poleas
será preciso instalar para lograr esa relación de transmisión.



Diap. 63 de 64

ESO3 Mecanismes

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Destacado

Destacado (6)

Similar a ESO3 Mecanismes

Similar a ESO3 Mecanismes (17)

Más de Departament d'Educació - Generalitat de Catalunya

Más de Departament d'Educació - Generalitat de Catalunya (20)

ESO3 Mecanismes