1. MIGUEL ANGEL PONTE SALAS
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MEMORIA DESCRIPTIVA DE ESTRUCTURAS
PROYECTO VIVIENDA UNIFAMILIAR DE 3 PISOS
Urb. Mirasol de Huampani 2da etapa - Mz. L – Lote 26 - Distrito – Lurigancho
Chosica
INDICE GENERAL
1.- OBJETIVO.................................................................................................. pág. 2
2.- DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO......................................................................... pág. 2
3.- ESTUDIOS PREVIOS.......................................................................................... pág. 2
3.1 ESTUDIO BÁSICO DE SUELO.................................................................. pág. 3
3.2 ANÁLISIS DE CAPACIDAD PORTANTE ADMISIBLE.............................. pág. 4
4.- METODOLOGÍA Y NORMATIVA DE DISEÑO APLICADO AL PROYECTO...... pág. 5
5.- CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES........................................................ pág. 6
6.- CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS GENERALES DE
PREDIMENSIONAMIENTO DE ESTRUCTURA.................................................. pág. 6
7.- ANÁLISIS ESTRUCTURAL
SISMORRESISTENTE.................................................. pág. 7
7.1.- CONCEPCIÓN ESTRUCTURAL
SISMORRESISTENTE............................... pág. 7
7.2.- PARÁMETROS SÍSMICOS....................................................................... pág. 7
7.3.- CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL......................................................... pág. 7
7.4.- CARGAS ASIGNADAS............................................................................. pág. 8
7.5.- DENSIDAD MÍNIMA DE MUROS........................................................... pág. 8
7.6.- ANÁLISIS DE RESISTENCIA DE LA ALBAÑILERÍA AL ESFUERZO
AXIAL POR COMPRESIÓN...................................................................... pág. 9
7.7.- ANÁLISIS SÍSMICO POR MÉTODO ESTÁTICO...................................... pág. 11
8.- DISEÑO DE ELEMETOS ESTRUCTURALES........................................................ pág. 14
8.1.- DISEÑO DE ALBAÑILERÍA CONFINADA................................................ pág. 14
8.2.- DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO............................ pág. 18
9.- CONCLUSIONES................................................................................................. pág. 26
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10.- ANEXO 1 (INFORME DE ENSAYOS DE MECÁNICA DE SUELOS)........................... pág. 25
MEMORIA DESCRIPTIVA DE ESTRUCTURAS
PROYECTO VIVIENDA UNIFAMILIAR DE 3 PISOS
Urb. Mirasol de Huampani 2da etapa - Mz. L – Lote 26 - Distrito – Lurigancho
Chosica
1. OBJETIVO
El objetivo de la presente memoria es describir el proceso de análisis y diseño de los
componentes estructurales que componen y justifiquen el buen comportamiento
del diseño para la futura edificación bajo las condiciones requeridas más
importantes de acuerdo a las normas y criterios nacionales e internacionales
vigentes.
2. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
El proyecto es de carácter particular perteneciente a los dueños del terreno, SR.
GERMAN YALLE QUISPE y SRA. GLORIA TARCILA ARCE MATOS tal como se verificó
en la COPIA LITERAL DE INSCRIPCIÓN DEL PREDIO en la SUNARP; cuyo terreno al que
está referido el presente proyecto está ubicado en Urb. Mirasol de Huampani 2da
etapa, manzana L, lote 26, distrito de Lurigancho Chosica, provincia de Lima.
El proyecto está categorizado como nuevo, y pensado para vivienda unifamiliar de 3
pisos, lo cual está enmarcado dentro de los parámetros urbanísticos de la
Municipalidad de Chosica correspondientes a esta zona.
CARACTERÍSTICAS URBANÍSTICAS:
- AREA: 7.00x18.60 = 130.2 m2
- USOS: RESIDENCIAL MEDIA MÁX 3 PISOS, EN ESTE CASO UNIFAMILIAR
3. ESTUDIOS PREVIOS
Para la evaluación del sistema estructural a utilizar se realizó una visita de inspección
visual para la consideración de las condiciones actuales visibles.
Se observa algunas edificaciones de vecinos ya realizadas bajo modalidad de
albañilería confinada en su mayoría.
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Según el RNE vigente, para una edificación de menos de 500 m2, con características
sísmicas y de terreno no críticas puede realizarse un estudio mínimo de suelos bajo
supervisión de profesional responsable.
3.1. ESTUDIO BÁSICO DE SUELO
Se realiza el estudio básico de suelo el 13-03-15 por medio de calicatas en el área del
lote del terreno, basado en 3 puntos de exploración a 2.3 m de profundidad c/u.
Las muestras (10kg de muestra cuarteada + 1 muestra inalterada) son sometidas a
los ensayos de CORTE DIRECTO, ANÁLISIS VOLUMÉTRICO y CLASIFICACIÓN DE
SUELOS; procesadas por el laboratorio de JBO INGENIEROS SAC ubicado en la calle
Valladolid 149 Urb. Mayorazgo II etapa, Ate, Lima.
Cuyo INFORME DE ENSAYOS se adjunta como ANEXO 1 a esta memoria y cuyos
resultados más importantes fueron:
Clasificación de suelos (SUCS) Arena bien gradada con limo y grava (SW-SM)
Contenido de humedad 0.8 %
Peso volumétrico húmedo 2.001 kg/cm3 (2.001 ton/m3)
Cohesión 0.00 kg/cm3
Ángulo de fricción 27.6°
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3.2. ANÁLISIS DE CAPACIDAD PORTANTE ADMISIBLE
Con los datos brindados por el laboratorio, se realiza el cálculo de la capacidad
portante del suelo.
De los métodos convencionales de la mecánica de suelos, se toma 3 de los más
recomendados:
- MÉTODO DE TERZAGHI (con factores de capacidad de Vesic)
- CRITERIO DE FACTORES DE FORMA DE VESIC
- CRITERIO DE FACTORES TOTALES DE MEYERHOF
METODO DE TERZAGHI (Con factores de capacidad de Vesic)
CIMIENTO CORRIDO
ZAPATA
DATOS DE DISEÑO FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA
B = 1.60 m Nc = 25.04
Fs = 3.00 Nq = 14.09
Df = 1.20 m Nɤ = 15.78
DATOS DE EMS RESULTADOS OBTENIDOS
ϒ = 2001.00 kg/m3 q = 0.24 kg/cm2
c = 0.00 kg/cm2 qu = 5.40 kg/cm2
Ø = 27.60 ° q neto = 5.16 kg/cm2
q adm = 1.72 kg/cm2
ZAPATA
LEYENDA
B = Long.Mayor en cimientocorrido
FS = Factor de seguridad
Df = Profundidadde cimentación
ϒ = Pesoespecífico
c = Cohesión
Ø = Ángulode friccióninterna
q = Esfuerzoefectivoal nivel Df de profundidad
qu = Esfuerzoúltimode cimentación
q neto= Capacidadde carga últimaneta
q adm = Capacidadde carga admisible total
CRITERIO DE FACTORES DE FORMA DE VESIC (General, zapatas y cimientos corridos)
DATOS DE DISEÑO FACTORES DE MODIFICACIÓN FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA
B = 1.50 m FACTORES DE FORMA Nc = 25.04
L = 1.50 m Fcs = 1.56 Nq = 14.09
Fs = 3.00 Fqs = 1.52 Nɤ = 15.78
Df = 1.20 m Fɤs = 0.60
β = 0 °
RESULTADOS OBTENIDOS
DATOS DE EMS q = 0.24 kg/cm2
ϒ = 2001.00 kg/m3 qu = 6.57 kg/cm2
c = 0.00 kg/cm2 q neto = 6.33 kg/cm2
Ø = 27.60 ° q adm = 2.11 kg/cm2
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De los cuales prudentemente se toma un valor intermedio de qadm = 2.11 kg/cm2
el cual a su vez es uno de los más aceptados por el margen de seguridad que ofrece.
Se hace notar que este valor es para cargas de gravedad pues ya está dividido por el
factor de seguridad (Fs) igual a 3 para cargas estáticas y posteriormente podremos
cambiar a 2.5 para cargas de sismo con lo que aumenta a qadm = 2.54kg/cm2
4. METODOLOGÍA Y NORMATIVA DE DISEÑO APLICADO AL PROYECTO
Basados en la relación DESEMPEÑO, ECONOMÍA, CONDICIONES NATURALES; se
decide optar por un diseño basado en ALBAÑILERÍA CONFINADA con sistemas de
PÓRTICO y PLACAS DE CONCRETO para temas de mejoramiento de estabilidad por
sismo en la dirección más “esbelta” de resistencia.
La parte de análisis de la estructura se realiza por medio de software para diseño de
edificaciones ETABS 13.1.5 usando la metodología de elementos finitos, atendiendo
las características de rigidez y elásticas de cada material (concreto armado y
albañilería), por lo que no se utilizó el método de la columna ancha equivalente más
que para comprobación.
El análisis y diseño de la cimentación se realiza mediante el software SAFE 12.2.0, así
como de hojas de cálculo y verificación en Excel.
NORMATIVA APLICADA
- NORMA DE CARGAS E-020 (RNE-PERÚ)
- NORMA DE DISEÑO SISMORESISTENTE E-030 (RNE-PERÚ)
- NORMA DE SUELOS Y CIMENTACIONES E-050 (RNE-PERÚ)
- NORMA DE DISEÑO DE CONCRETO ARMADO E-060 (RNE-PERÚ)
- NORMA DE DISEÑO DE ALBAÑILERÍA E-070 (RNE-PERÚ)
CRITERIOS ADICIONALES
CRITERIO DE FACTORES TOTALES DE MEYERHOF (General, zapatas y cimientos corridos)
DATOS DE DISEÑO FACTORES DE MODIFICACIÓN FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA
B = 1.50 m FACTORES DE FORMA Nc = 25.04
L = 1.50 m Fcs = 1.56 Nq = 14.09
Fs = 3.00 Fqs = 1.52 Nɤ = 15.78
Df = 1.20 m Fɤs = 0.60
β = 0 ° FACTORES DE PROFUNDIDAD
Fcd = 1.32 RESULTADOS OBTENIDOS
DATOS DE EMS Fqd = 1.24 q = 0.24 kg/cm2
ϒ = 2001.00 kg/m3 Fɤd = 1.00 qu = 7.81 kg/cm2
c = 0.00 kg/cm2 FACTORES DE INCLINACIÓN DE LA CARGA q neto = 7.57 kg/cm2
Ø = 27.60 ° Fci = 1.00 q adm = 2.52 kg/cm2
Fqi = 1.00
Fɤi = 1.00
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- NORMAS DEL COMITÉ ACI-318-08 (EE.UU.)
- COMENTARIOS A LA NORMA E-070 POR ING. ANGEL SAN BARTOLOME (PERÚ)
5. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES
ALBAÑILERÍA:
- Ladrillo industrial clase IV sólidos (30% de huecos), tipo King Kong de arcilla de
dimensiones h=9cm, L=23cm, A=13cm.
- f’b (resistencia de la unidad de ladrillo) = 145 kg/cm2 y 215 kg/cm2 dependiendo
de lo que mande el análisis.
- f’m (resistencia del muro de albañilería a compresión) = 65 kg/cm2 y 85 kg/cm2
respectivamente a lo anterior.
- v’m (resistencia del muro al corte) = 8.1 kg/cm2 y 9.2 kg/cm2 respectivamente a
lo anterior.
- Em (módulo de elasticidad) = 500f’m = 32500 kg/cm2 en general
- v (módulo de poisson) = 0.25
- Gm (módulo de corte) = 0.4Em = 13000 kg/cm2
- Mortero tipo P2 = cemento : arena 1:4
CONCRETO ARMADO:
- f’c (resistencia nominal a compresión) = 210 kg/cm2
- Ec (módulo de elasticidad) = 15000(210^0.5) = 217370.6512 kg/cm2
- v (módulo de poisson) = 1.5
CONCRETO CICLOPEO:
- f’c (resistencia nominal a compresión) = 100 kg/cm2
- % piedra grande (máx Ø=25cm) = 30%
ACERO DE REFUERZO:
- Tipo = Acero corrugado grado 60
- f’y (resistencia nominal a fluencia) = 4200 kg/cm2
6. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS GENERALES DE PREDIMENSIONAMIENTO DE
ESTRUCTURA
- Uso: vivienda
- Sistema de techado: losa aligerada en una dirección e=0.20 m (luego se verifica)
- Altura típica de piso a techo: 2.4 m
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- De donde t = 0.13 como se supuso inicialmente está correcto.
7. ANÁLISIS ESTRUCTURAL SISMORRESISTENTE
Siguiendo la filosofía del diseño sismorresistente definimos a la estructura de diseño
como un sistema mixto de albañilería confinada, pórticos de concreto armado y
placas, más el sistema predominante es el de albañilería confinada, debido a que los
muros de albañilería confinada soportarán la mayoría de cargas de gravedad y de
sismo.
7.1. CONCEPCIÓN ESTRUCTURAL SISMORRESISTENTE
La forma como se organizan en planta y en altura provee características importantes
para un adecuado comportamiento frente a las cargas verticales y fuerzas sísmicas,
de acuerdo con lo siguiente:
Resistencia adecuada.
Existe continuidad de los elementos verticales y horizontales.
Posee deformación limitada por muros de albañilería confinada y placas.
Se han incluido líneas de resistencia y redistribución de esfuerzos entre el sistema
de albañilería confinada y los pórticos.
Se han considerado las condiciones locales mediante los estudios previos.
7.2. PARÁMETROS SÍSMICOS
DENOMINACIÓN INDICADOR VALOR
FACTOR DE ZONA (ZONA 3) Z 0.4
FACTOR DE CATEGORÍA (CATEGORÍA C) U 1
FACTOR GEOTÉCNICO DE SUELO (SUELO S2) S 1.2
FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA
(Tp=0.6 > h/60=0.14)
C 2.5
COEFICIENTE DE REDUCCIÓN INICIAL
(SISTEMA DE ALBAÑILERÍA CONFINADA)
R* 3
El valor de R* se multiplicará por 3/4 en caso se demuestre que la estructura es
irregular.
7.3. CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL
Evaluamos irregularidades del modelo en la planta predominante (2do piso):
ESPESOR EFECTIVO DEL MURO
h = 2.4 m
t = 0.13 m
h/20= 0.12 m ok
t para ZonaSísmica 2 y 3
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De donde se concluye que es irregular por esquina entrante, debido a que: (dY /
LY)*100% >20% y (dX / LX)*100% >20%
7.4. CARGAS ASIGNADAS
CARGAS VIVAS
- Sobrecarga vivienda = 250 kg/m2 (mínimo RNE : 200kg/m2)
- Escaleras = 200 kg/m2
CARGAS MUERTAS
- Acabados = 150 kg/m2 (tarrajeo techo 1cm + piso terminado 5cm)
- Tabiquería = 100 kg/m2 (tabiquería no portante)
7.5. DENSIDAD MÍNIMA DE MUROS
DATOS SÍSMICOS
Z 0.4 Zona 4 (Lima)
U 1 Viviendas
S 1.2 Suelo tipo 2, suelo intermedio
Ap 90 m2
NIVEL DIRECCIÓN N Am ΣAm/Ap CONDICIÓN
1er X 3 8.17 0.091 0.034 cumple
2do X 2 4.43 0.049 0.026 cumple
3er X 1 4.21 0.047 0.017 cumple
dX
dY
𝑍𝑈
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1er Y 3 5.46 0.061 0.034 cumple
2do Y 2 4.25 0.047 0.026 cumple
3ro Y 1 4.25 0.047 0.017 cumple
7.6. ANÁLISIS DE RESISTENCIA DE LA ALBAÑILERÍA AL ESFUERZO AXIAL POR
COMPRESIÓN
ANÁLISIS POR ESFUERZO AXIAL EN COMPRESIÓN POR GRAVEDAD (100%WD+100%Wv)
Definición de condición: cumple no cumple
f'm = 65 kg/cm2
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7.7. ANÁLISIS SÍSMICO POR MÉTODO ESTÁTICO
Tomando solo el 25% de la carga viva para el análisis sísmico por el método estático.
PESO DE LA EDIFICACIÓN POR PISO
CORTANTE BASAL POR SISMO SEVERO:
V = 162.81 ton
ton ton ton ton m ton ton
NIVEL CM CV 25%CV CM + 25%CV hi Pixhi Fi VEi
3 86.17 21.41 5.35 91.52 8.3 759.64 74.52 74.52
2 92.22 21.68 5.42 97.64 5.65 551.68 54.12 128.64
1 110.61 21.95 5.49 116.10 3 348.30 34.17 162.81
P = 305.27 1659.63
Usando el ETABS para modelar la estructura compuesta por:
Muros de albañilería confinada + Placas + Pórtico (este se adicionó en la zona
delantera de ausencia de muros portantes en la dirección corta.
VERIFICACIÓN DE DISTORCIÓN MÁXIMA (OBTENCIÓN DE DESPLAZAMIENTOS RELATIVOS
MÁXIMOS DE ENTREPISO)
Máx. Distorsión Distorsión Máxima Albañilería Confi. = 1/200 = 5/1000
NIVEL SISMO DIR. ΔL/h 0.75R x (ΔL/h) n/1000 n/1000
3
S. SEVERO X 0.000650 0.001097 1.10 < 5 cumple
S. SEVERO Y 0.001351 0.002280 2.28 < 5 cumple
2
S. SEVERO X 0.001136 0.001917 1.92 < 5 cumple
S. SEVERO Y 0.001231 0.002077 2.08 < 5 cumple
1 S. SEVERO X 0.000501 0.000845 0.85 < 5 cumple
V = (
𝑍𝑈𝐶
𝑅
) P
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S. SEVERO Y 0.000723 0.001220 1.22 < 5 cumple
DESPLAZAMIENTOS TOTALES MÁXIMOS
Esto para comprobar posteriormente la separación mínima de los linderos por sismo
cm cm
NIVEL SISMO DIR. d max. 0.75R x d max.
3
S. SEVERO X 0.42 0.71
S. SEVERO Y 0.90 1.52 = Dmáx
2
S. SEVERO X 0.25 0.42
S. SEVERO Y 0.54 0.91
1
S. SEVERO X 0.10 0.17
S. SEVERO Y 0.22 0.37
VERIFICACIÓN DE EXCENTRICIDAD
LONGITUDES DE EDIFICACIÓN (EN 1ER PISO) USADA PARA TODOS LOS PISOS:
LX = 15.15 m
LY = 7.79 m
m m m m
NIVEL XCM YCM XCR YCR ΔX ΔY eX eY
1 7.12 3.41 10.57 1.86 3.45 1.54 21% 20% ACEPTABLE
2 7.00 3.48 9.09 2.99 2.08 0.49 14% 6%
3 6.99 3.45 8.98 3.12 1.98 0.33 13% 4%
Tomando en cuenta que se recomienda 20% como máximo, pero en el 1er nivel es necesario
debido a la rigidez extra que aportan los muros de contención de concreto armado M25 Y M26
El sistema estructural optimizado consta de albañilería confinada en casi todo lo que
es zona de muros, excepto las 3 placas actuando como muros de contención por
desnivel del terreno en la parte posterior. A esto se le suman 3 placas y un sistema
aporticado en la parte delantera (fachada) debido a la falta de rigidez que había en
el lado más corto y pocos muros en esa zona de sala comedor y pequeño voladizo.
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Para finalizar esta primera etapa de análisis se separan 2 casos requeridos para el
diseño de la albañilería confinada según el RNE en E-070:
- SISMO MODERADO.
Caso en el cual se verifica que no haya fisura de ningún muro de albañilería de la
estructura, debido a que estos sismos son los más comunes, además se verifica
que los muros de concreto armado (placas) tampoco se fisuren y no se considera
aporte de su refuerzo, debido a que su rango de deformaciones para que
empiece a trabajar el refuerzo es mayor al que soporta la albañilería antes de
fisurar.
- SISMO SEVERO.
Caso en el que se verifica la resistencia total de la estructura por cada piso,
respecto a la cortante de un sismo con el doble de intensidad que el moderado,
se consideran aquí que todos los muros de albañilería confinada del 1er piso
fallan por agrietamiento diagonal y es aquí que se diseñan las columnas de
amarre y vigas soleras.
SISMO MODERADO
IRREGULAR
Z 0.4 Lima ECUACIÓN:
U 1 vivienda normal
S 1.2 intermedio
R 4.5 Alb. Conf. Irreg.
C 2.5 0.267 = ZUCS/R
R' 6 Alb. Conf.
COND.= IRREGULAR C/R = 0.56
C' 10.84
Tp 0.6
T 0.14
hn 8.3
Ct 60
V = P
C ≤ 2.5
R = 3/4R'
C/R ≥ 0.125
M25
M26
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8. DISEÑO DE ELEMETOS ESTRUCTURALES
8.1. DISEÑO DE ALBAÑILERÍA CONFINADA
Aquí se consideran y diseñan los siguientes elementos:
- Muros de albañilería confinada
- Columnas de confinamiento
- Vigas soleras o de amarre
PROCEDIMIENTO PARA DISEÑO DE MUROS:
a) Control de todos los muros a fisuración diagonal, mediante los esfuerzos del
sismo moderado.
b) Verificación de la resistencia total al corte de cada piso, mediante los esfuerzos
del sismo severo.
c) Verificación del refuerzo horizontal.
d) Verificación al agrietamiento diagonal en pisos superiores, debido al sismo
severo.
PROCEDIMIENTO PARA DISEÑO DE COLUMNAS Y VIGAS DE CONFINAMIENTO DEL
1ER PISO Y MUROS AGRIETADOS DE PISOS SUPERIORES:
a) Determinación de la sección de concreto de la columna de confinamiento por
compresión y tracción.
b) Determinación del refuerzo vertical.
c) Determinación de los estribos de confinamiento.
d) Diseño de las vigas solera.
Se realiza un procedimiento parecido para los pisos superiores no agrietados.
SISMO SEVERO
IRREGULAR
Z 0.4 Lima ECUACIÓN:
U 1 vivienda normal
S 1.2 intermedio
R 2.25 Alb. Conf. Irreg.
C 2.5 0.533 = ZUCS/R
R' 3 Alb. Conf.
COND. = IRREGULAR C/R = 1.11
C' 10.84
Tp 0.6
T 0.14
hn 8.3
Ct 60
V = P
C ≤ 2.5
R = 3/4R'
C/R ≥ 0.125
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Toda esta fase es fuera del software ETABS debido a que el ETABS modela y
analiza muros de albañilería, pero no los diseña. Se muestra la evaluación de
cortante general de cada piso en ambas direcciones.
VERIFICACIÓN DE RESISTENCIA AL CORTE DE CADA PISO
ton ton ton
NIVEL DIRECCIÓN MURO MAT Vm Ve VE
M-1 CON 12.28 4.5902 9.18
X M-2,3,4,5 ALB 68.69 25.9052 51.81
M-8,9 ALB 17.49 6.133 12.27
M-13 ALB 5.88 1.6838 3.37
1er M-16 ALB 1.95 0.2321 0.46
M-19,20,21 ALB 24.92 7.8695 15.74
M-23,24 ALB 26.86 ΣVm 9.1396 18.28 ΣVE
M-25 CON 44.24 202.31 ok 38.4689 76.94 188.04
Para verificarlaresistenciageneral de cadapiso,hayque contemplarel aporte de todos
lossistemasy/oelementosque contribuyenalaresistencia cortante, comolascolumnas
aisladasdel sistemaaporticadoque se agregóala estructura.
C-12 CON 9.40 1.9 3.80
C-10 CON 8.29 0.21 0.42
C-11 CON 11.78 1.69 3.38
C-6 CON 5.79 0.32 0.64
C-6 CON 5.79 0.18 0.36
M-6 ALB 2.93 1.2238 2.45
Y M-7 ALB 3.06 1.3531 2.71
M-10 CON 46.29 38.1219 76.24
M-11 CON 18.32 9.1235 18.25
M-12 ALB 1.77 0.4892 0.98
M-14,15 ALB 10.58 4.8352 9.67
M-17,18 ALB 12.11 ΣVm 4.117 8.23 ΣVE
M-26 CON 54.61 190.73 ok 31.2495 62.50 189.63
M-1 CON 12.28 3.39 6.78
X M-2,3,4,5 ALB 72.50 41.1499 82.30
M-9 ALB 10.22 3.8732 7.75
M-13 ALB 7.80 2.1636 4.33
2do M-16 ALB 1.69 0.2841 0.57
M-19,20,21 ALB 30.14 13.0294 26.06
M-23 ALB 18.37 ΣVm 7.367 14.73 ΣVE
M-25 ALB 19.30 172.30 ok 9.9147 19.83 162.34
C-10 CON 8.29 0.16 0.32
C-10 CON 8.29 0.35 0.70
C-9 CON 8.25 0.64 1.28
C-6 CON 5.79 0.5 1.00
C-13 CON 7.79 0.22 0.44
M-29 ALB 16.99 9.7533 19.51
Y M-10 CON 46.29 35.922 71.84
M-12 ALB 1.89 0.5186 1.04
M-14,15 ALB 17.34 9.6913 19.38
M-17,18 ALB 18.30 ΣVm 9.7663 19.53 ΣVE
M-26 ALB 23.35 162.58 ok 13.7446 27.49 162.53
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Diseño de los elementos del 1er piso (muros agrietados) en dirección X
M-1 CON 12.28 4.1028 8.21
X M-2,3 ALB 35.91 19.3479 38.70
M-5 ALB 20.00 7.259 14.52
M-9 ALB 13.84 2.8069 5.61
M-13 ALB 10.46 1.8578 3.72
3er M-16 ALB 1.47 0.2107 0.42
M-19,20,21 ALB 28.85 10.4024 20.80
M-23 ALB 17.60 ΣVm 5.6786 11.36 ΣVE
M-25 ALB 18.52 158.92 ok 8.319 16.64 119.97
M-29 ALB 16.48 7.3743 14.75
Y M-10 CON 46.29 25.2471 50.49
M-12 ALB 1.64 0.3602 0.72
M-14,15 ALB 16.92 7.9496 15.90
M-17,18 ALB 17.29 ΣVm 7.2778 14.56 ΣVE
M-26 ALB 22.71 121.34 ok 10.3994 20.80 117.22
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- Todos los muros de albañilería confinada del 1er nivel llevarán refuerzo
horizontal: 2 Ø 1/4" @ 2 hiladas del muro y en el 2do nivel cada 3 hiladas.
- Todas las columnas de confinamiento empezarán con estribos con separación
menores o iguales a 5cm los 45 primeros cm desde zapata o cimiento.
8.2. DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO
Aquí se incluyen los siguientes elementos:
- Vigas
- Aligerados
- Columnas
- Placas
- Escalera
- Cimentaciones
Se utiliza el método de resistencia última.
COMBINACIONES NORMATIVAS:
Según el RNE en E-060, se deben considerar las siguientes combinaciones de
amplificación, así como los factores Φ de reducción.
COMB 1 = 1.4CM + 1.7CV
COMB 2 = 1.25 (CM + CV) + SX
COMB 3 = 1.25 (CM + CV) - SX
COMB 4 = 1.25 (CM + CV) + SY
COMB 5 = 1.25 (CM + CV) – SY
COMB 6 = 0.9CM + SX
COMB 7 = 0.9CM – SX
COMB 8 = 0.9CM + SY
COMB 9 = 0.9CM - SY
ENVOLVENTE = SUPERIOR ((MÁX. ABS. (MAX COMB 1 a MAX COMB 9)))
INFERIOR ((MÁX. ABS. (MIN COMB 1 a MIN COMB 9)))
ΦR ≥ Ru Flexión: Φ = 0.9 Cortante: Φ = 0.75
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VIGAS Y ESCALERA
Se utilizan todas las combinaciones arriba nombradas y se aplican los factores de
reducción de flexión y cortante para diseñar las vigas y la escalera por el método de
resistencia última, mediante la envolvente de momentos flectores y cortantes.
Además de considerar el acero por torsión requeridas en algunas vigas peraltadas.
De donde se obtienen valores de Acero para flexión, estribado por cortante y por
torsión. Paso importante posterior es la comprobación de los resultados (basados
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en norma ACI-318-08) con los valores estipulados por la norma peruana respecto a
la cuantía máxima y mínima.
COLUMNAS
En el caso de las columnas les proporcionaremos un refuerzo inicial para luego
chequear que COMB 1, COMB 2, etc. Todas estén dentro del diagrama truncado de
interacción resistente de la columna a chequear.
PLACAS
De forma similar se chequeó el desempeño de las placas, asignándoles “piers” y
verificando por diagramas de interacción, donde solo en una de ellas requirió
refuerzo en los extremos, pero ya estaba pre establecido que todas llevarían
refuerzo en los extremos debido a las columnas existentes, la armadura típica
chequeada para las placas fue de Ø 3/8” @ 0.20 m en ambas caras, tanto vertical
como horizontal. La escalera se analizó de forma similar a la de una viga.
LOSAS ALIGERADAS
Para el caso de las losas aligeradas se diseñó por el método de los coeficientes, para
la distribución de los momentos generados.
Solo en el caso no contemplado por este método cuando se tiene un solo paño con
2 apoyos no empotrados ni continuos, se tomó el caso crítico en el que los
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momentos negativos de apoyo son iguales a los tomados por el caso con un apoyo
continuo y otro simplemente apoyado.
Para cada caso de momento positivo, el bloque equivalente de esfuerzos siempre se
ubicó en la zona del ala de la vigueta (desempeño como viga rectangular).
DISEÑO DE SECCIONES DE VIGA T POR FLEXIÓN
DATOS DE DISEÑO MATERIAL Y NORMATIVO
TIPO = POSITIVO
Mu = 0.47 ton-m f'c = 210 kg/cm2
b = 40 cm fy = 4200 kg/cm2
bw = 10 cm Φ = 0.9 reduc.
hf = 5 cm β1 = 0.85
h = 20 cm β3 = 0.85
r = 3 cm
d = 17 cm
TIPO DE DESEMPEÑO = V. RECT.
Momento y acero debido a las alas Acero de toto el ala (caso viga rectangular)
aw = 0.43 cm
Asw = 0.74 cm2
Muf = 0.00 ton-m
Asf = 0.00 cm2
Momento y acero debido al alma
Muw = 0.00 ton-m
aw = 0.00 cm
Asw = 0.00 cm2
Hallando acero balanceado en el alma
pb w = 0.02125
pmax w = 0.01594
Rub w = 48.94805 kg/cm2
Mub w = 1.41 ton-m
Asb w = 3.6125 cm
As min = 0.13 cm2
As máx = 7.49 cm2
As Total = 0.74 cm2
1.33 As tot = 0.98 cm2 (recomendado si fuese posible)
𝑅
Muf
6
6
5
Ru
5
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DISEÑO DE CIMENTACIONES
Para el análisis de la cimentación, se colocó losas (simulan los cimientos) en las bases
de columnas y muros para poder exportar las cargas repartidas a muros y columnas
en la base de la estructura al software SAFE.
De esta forma luego de exportar los datos del análisis elástico del ETABS, se toma en
consideración el valor del esfuerzo admisible del suelo, hallando de tablas el valor
aproximado del Módulo de Balasto para un qadm = 2.11 kg/cm2 para el cual se
obtuvo Módulo de Balasto = 4kg/cm3.
Evaluando para el caso de cargas de gravedad en servicio (no amplificadas).
qadm = 2.11 kg/cm2. (SOLO CARGAS DE SERVICIO)
Evaluando para el caso de cargas de gravedad + sismo y aplicando el aumento del
30% que permite el RNE E-050 para cargas temporales provenientes del sismo.
qadm = 1.3 x 2.54 kg/cm2. = 3.30 kg/cm2 (CARGAS DE SERVICIO + SISMO)
CASO 1 CARGAS DE SERVICIO (100% CD + 100% CV)
ALIGERADO 1
Coef V = 0.50 Coef V = 0.58 0.58
Vu = 0.65 ton Vu = 0.75 1.01 ton
ØV = 1.22 ton ØV = 1.22 1.22 ton
bw = 0.10 m bw = 0.10 0.10 m
QUIT. LAD = NO QUIT. LAD = NO NO QU
h = 0.20 m h = 0.20 m
L = 2.90 m L = 3.90 m
CENTRO CENTRO
Coef M= 0.04 Coef = 0.09 Coef = Coef = 0.09
Mu = 0.16 ton-m Mu = 0.34 ton-m Mu = ton-m Mu = 0.62 ton-m
As min = 0.13 cm2 As min = 0.13 cm2 As min = cm2 As min = 0.13 cm2
As máx = 2.71 cm2 As máx = 7.49 cm2 As máx = cm2 As máx = 7.49 cm2 A
As req = 0.29 cm2 As req = 0.64 cm2 As req = cm2 As req = 1.16 cm2
As = 0.71 cm2 As = 0.71 cm2 As = cm2 As = 1.43 cm2
#Ø = 1#3 #Ø1 = #Ø1 = #Ø1 = 1#3
#Ø2 = 1#3 3 de 3 #Ø2 = 3 de 3 #Ø2 = 1#3 1.5 de 3
#Ø = 1 Ø 3/8 0.58 0.97 #Ø2 = 1 Ø 1/2 1.30
ARRIBA
0.73 #Ø1 = 0.98
0.21 #Ø1 = 0.38 0.58 #Ø1 = 1 Ø 3/8
ABAJO
#Ø2 = 1 Ø 3/8 #Ø2 = 1 Ø 3/8
1#4
1.01
1.27
0.13
2.71
0.10
0.52
BORDE EXT BORDE INT
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- Zona de máxima presión en morado indica cargas de hasta 1.62 kg/cm2
- Zona máxima corresponde a la ubicación de una zapata combinada donde caen
2 columnas a las cuales se les amarró con una viga de cimentación a cada una
(líneas de azúl) a la otra zapata combinada central que aparece de rojo, para
equilibrar momentos de excentricidad.
- Además posee una distribución homogénea sobre el suelo lo que evitará
asentamientos diferenciales.
CASO 2 CARGAS DE SERVICIO + SISMO X (100% CD + 100% CV + 100% SX)
- Zona de máxima presión (en morado) aparece con 2.97 kg/cm2 lo cual es menor
que los 3.30 kg/cm2 del qadm aumentado por sismo.
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CASO 3 CARGAS DE SERVICIO - SISMO X (100% CD + 100% CV - 100% SX)
- La zona de máxima presión (en morado) produce 2.17 kg/cm2 inferior al q
admisible por sismo (3.30 kg/cm2)
CASO 4 CARGAS DE SERVICIO + SISMO Y (100% CD + 100% CV + 100% SY)
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- La zona de máxima presión (en morado) es de 2.52 kg/cm2 y toda la zona de rojo
intenso en la zapata combinada superior tiene un promedio de 2.3 kg/cm2 lo
cual es aún aceptable ya que es menor que los 3.30 kg/cm2.
CASO 5 CARGAS DE SERVICIO - SISMO Y (100% CD + 100% CV - 100% SY)
- Las zonas de máxima carga (en rojo intenso) presentan 3.18 kg/cm2 lo cual aún
es menos de los 3.30 kg/cm2 de carga admisible por sismo.
Tal como se puede apreciar, se evalúa para las combinaciones con y sin sismo, y se
optimiza la disposición de los cimientos para no superar el esfuerzo admisible.
Se requiere colocar vigas de conexión entre la zona superior y la intermedia, debido
a que es la menor longitud en esa dirección y el sismo en la dirección del edificio más
esbelta tiende a incrementar los esfuerzos que existían por simple gravedad (
100%CM + 100%CV), es decir sumándole y/o restando SX, SY.
NOTA: Para poder realizar un análisis completo, en el que se analicen los esfuerzos
del suelo solo en compresión y redistribuyendo los otros esfuerzos, de tal manera
que el suelo nunca ejerza cargas en tracción sobre la estructura, se realizó por medio
del software un análisis inelástico iterativo de tal manera que se presenten las
presiones lo más real posible.
ETAPA DE DISEÑO
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Para esta etapa los elementos de cimentación se diseñan bajo el método de
resistencia última usando las combinaciones normativas para el concreto armado.
Debido a los momentos generados por la excentricidad de los muros portantes
perimetrales, por lo que se incluyen en los planos de cimentación, 3 vigas de
cimentación distribuidas. Tal como se ve en el gráfico.
9. CONCLUSIONES
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El análisis ha tomado en consideración los aspectos generales acerca de la
ubicación, tipo de suelo, uso de la edificación, factor de reducción según sistema
estructural y demás parámetros según la norma de diseño sismorresistente
vigente.
Los elementos de confinamiento de la albañilería han sido diseñados para resistir
sismos moderados y los severos en caso de falla de la albañilería que confinan.
El sistema de losa aligerada está apoyada sobre muros portantes o vigas
peraltadas, teniendo vigas de costura y vigas transversales de acople que la
rigidizan para asemejarse lo más posible al diafragma rígido de diseño.
Cabe resaltar que para la edificación diseñada, además se ha considerado para
el caso de sobrecargas (adicionadas en el último nivel) hasta para resistir sin
problemas 1 nivel y medio más (4 pisos y media azotea techada), en el caso de
que producto del aumento de población y demanda en la zona haga que la
normativa en dicha zona cambie.
Para las cimentaciones corridas se consideró el análisis de momento máximo por
los muros portantes para que con la altura diseñada no requiera refuerzo,
además por temas de seguridad hacia los muros contra los asentamientos
diferenciales, se está considerando sobrecimiento armado.