En este trabajo se contiene información del desarrollo tecnológico en base a las matemáticas, la tecnología y las investigaciones científicas. En ésta investigación podremls encontrar una amplía definición de herramientas como la Ley de Sturges, proyecto CTS y diagrama de pareto; esto con un fin de proyectar un "desarrollo metodológico" en distintas ciencias, en frente a distintas situaciones problema en lo posibles causas del mismo.

1. TALLER DIAGRAMA DE PARETO
YULIANA CÓRDOBA PAYÁN
GRADO 11-4
MAG. GUILLERMO MONDRAGÓN C.
INSTITUCIÓN EDUCATIVA LICEO DEPARTAMENTAL
ÁREA DE TECNOLOGÍA Y SISTEMAS
SANTIAGO DE CALI
2022

2. Contenido
Diagrama de Pareto. 2
¿Qué es el diagrama de Pareto? 2
¿Para que sirve el diagrama de Pareto? 2
Características del diagrama de Pareto. 2
Elementos de un diagrama de Pareto. 3
¿Cómo hacer un diagrama de Pareto? 3
Ejemplo de diagrama de Pareto. 3
¿Cómo hacer un diagrama de Pareto en Excel? 7
Ventajas de un diagrama de Pareto. 9
Desventajas de un diagrama de Pareto. 9
Distribución de frecuencias. 9
Tablas de distribución de frecuencias. 10
Ley de Sturges para datos agrupados. 11
CTS. 12
¿Qué es la contaminación ambiental? 12
¿Cuáles son las causas de la contaminación ambiental? 13
Problemas ambientales globales. 14
Impacto ambiental de los residuos sólidos en Cali. 15
Manejo integral de residuos sólidos urbanos. 15
Separación de la fuente. 16
Referencias 17
Conclusión. 19
pág. 1

3. Diagrama de Pareto.
¿Qué es el diagrama de Pareto?
Es una grafica en la cual se organizan los datos de mayor a menor,
para poder hallar rápidamente defectos en productos de distintas
industrias. Recibe su nombre gracias a Pareto, quien dio grandes
aportes a la estadística y esto se apoya de su mismo principio, el cual
dice que “el 80 % de las consecuencias son el resultado del 20 % de
las causas”. (Rodriguez, 2022)
Imagen 1.
¿Para que sirve el diagrama de Pareto?
Sirve para visualizar de una mejor forma los aspectos a mejorar
respecto a una empresa o marca, o en su defecto, errores. El
diagrama ayuda a optimizar toda la información y obtener un resultado
aproximado, rápido y visual. (Rodriguez, 2022)
Características del diagrama de Pareto.
Consta de barras las cuales representan medidas importantes (como
el tiempo o el dinero, en caso de una empresa), y líneas las cuales
pág. 2

4. representan la cantidad porcentual de errores acumulados.
(Rodriguez, 2022)
Elementos de un diagrama de Pareto.
El eje Y izquierdo representa la frecuencia de la ocurrencia del
problema. El eje Y derecho representa el porcentaje acumulado del
número total de ocurrencias. (Souza, 2022)
¿Cómo hacer un diagrama de Pareto?
1. Identifica el problema que deseas analizar: antes que nada,
debes mirar a tu entorno (empresa), e identificar el o los
problemas que presenta, si eres el único que trabaja y vive de
ello mejor, ya que te será mas fácil, pero si la conforman varias
personas procura pedirles ayuda a tus colaboradores.
2. Recaba los datos que te ayudarán a evaluar el problema: cuando
ya encuentres el problema busca los datos que identifiquen
como solucionarlo y establece un tiempo para ello, así será mas
efectivo.
3. Vacía los datos en una tabla: todos los datos que hayas obtenido
los deberás ordenar en una tabla.
4. Ordena los datos de mayor a menor y calcula sus porcentajes y
acumulados: lo mas frecuente trata de resolverlo primero, no
olvides la columna de porcentajes y acumulados.
5. Haz una gráfica de barras con estos datos: puedes usar
programas como: Numbers, Microsoft Excel, Google Sheets,
entre otros.
6. Analiza cuáles son las causas o situaciones que aparecen al
inicio de la gráfica: construye una estrategia con tu equipo
viendo que podrían solucionar primero.
7. Monitorea el progreso de la solución que planteaste: evalúa cada
cierto tiempo tus acciones y anótalas, esto te ayudara en un
futuro a ver si tomaste buenas decisiones o tuviste errores.
(Rodriguez, 2022)
Ejemplo de diagrama de Pareto.
“1. Cuando tus vendedores no llegan a los objetivos mensuales
pág. 3

5. Tomamos este primer ejemplo para ver cómo se puede aplicar para
mejorar el desempeño de un equipo. Has notado que en el último
trimestre las metas no se han cumplido en el departamento de ventas,
y el reporte te indica que no se cerraron las ventas que se plantearon
al inicio.
Antes de que decidas reducir el número de cierres (que también puede
ser parte del problema en algunos casos), primero debes averiguar
qué está fallando. Así que hablas con tus vendedores y con las
personas que trabajan directamente con ellos, revisas las encuestas
de calidad de atención y adviertes que hay ciertas razones que se
repiten.
Una vez que las hayas agrupado y contabilizado, regístralas en una
tabla, en orden descendente (si tienes varias razones que no suman
mucho, es mejor que las agrupes bajo la etiqueta de «Otros»).
Imagen 1.1
Quizá la tabla no refleja cuántos de tus vendedores cometen cada una
de estas acciones, pero sí cuántas ocasiones sucedieron durante 3
meses.
pág. 4

6. El paso siguiente es calcular sus porcentajes, los acumulados de estos
y las ocurrencias. Los acumulados de ambos se obtienen al sumar las
ocurrencias de una razón con la anterior. Con este ejemplo, quedaría
así:
Imagen 1.12
Con estos datos podrás crear la gráfica. Tu diagrama de Pareto
mostrará dos cosas: número de ocurrencias y el porcentaje acumulado
(en barras y línea simultáneas). Esto permitirá entender cuáles
razones son las que representan el 80 % del problema, según el
principio que ya te mencionamos antes.
pág. 5

7. Imagen 1.13
Ya que tienes esta información, sabes que 3 son los problemas
principales:
Los reportes de venta no se entregan a tiempo. El área de atención a
clientes no recibe datos de nuevos clientes para darles seguimiento y,
por lo tanto, es difícil contactarlos de nuevo para hablarles de
productos o precios especiales.
Hay poca comunicación entre departamentos. Los vendedores no se
enteran de que marketing ha creado una campaña para comunicar las
promociones especiales para clientes de primera ocasión. Y el
personal administrativo no sabe bien cómo funciona, así que comete
varias equivocaciones en las facturas, causando molestias a los
compradores, que el área de atención no entiende cómo resolver.
Se identificó que no todos hacen su labor de posventa, tal y como se
había acordado en la última junta cuando se presentó el plan anual.
¿Qué se te ocurre que podría funcionar para arreglar estos
problemas? Para el primero pensamos que podría ser necesario
conseguir una herramienta de software para automatizar la creación
de reportes de venta. Cuando se hace de forma electrónica un formato
que se llena de manera sencilla y se envía a todas las áreas
involucradas en un clic, ya no hay pretextos para demorarse un
segundo más.
Para el segundo crearíamos un proceso de seguimiento con Google
Drive y un organizador de tareas, como Slack o Trello. Así todos
conocerán la evolución de cada departamento y de cada colaborador,
eliminando la necesidad de ir puerta por puerta para informar a todos.
Y quizá para el tercero sea necesario crear más incentivos que
motiven a los vendedores a mantener el ciclo de cada cliente en
pág. 6

8. movimiento, en colaboración con los compañeros de atención al
cliente.
Si todo esto funciona, quiere decir que las metas sí eran alcanzables
desde el inicio, solo que la estructura no estaba optimizada para
lograrlo, pero pudiste percibirlo a tiempo.” (Rodriguez, 2022)
¿Cómo hacer un diagrama de Pareto en Excel?
1. Agrega datos a utilizar: agrega los datos que hayas recolectado,
lo mas recomendable es que tengas una columna de con texto y
otra con números.
Imagen 1.21
2. Inserta una gráfica de columnas: cuando ya tengas tus datos
pásalos a una grafica con columnas. “Hazlo dirigiéndote a
Insertar > Gráficos recomendados > Columnas.”
Imagen 1.22
3. Combina tu grafico para agregar los datos acumulados: encima
de las barras puedes visualizar los datos acumulados. “Para
hacer este proceso da clic derecho sobre cualquiera de las
columnas en rojo (el de las incidencias) y selecciona la opción
pág. 7

9. «Cambiar tipo de gráfico de series».” Te desplegara una pestaña
y tendrás que elegir el tipo de grafico que quieres.
Imagen 1.23
4. Revisa tu diagrama de Pareto: si lo haz hecho bien, podrás
obtener tu diagrama de Pareto con la línea representativa y
visualizaras los datos acumulados.
pág. 8

10. Imagen 1.24
(Rodriguez, 2022)
Ventajas de un diagrama de Pareto.
Permite identificar las categorías que representan mayores beneficios.
Permite la visualización de los problemas prioritarios.
Una herramienta fácil de aplicar.
Favorece la toma de decisiones.
(Rodriguez, 2022)
Desventajas de un diagrama de Pareto.
Mide solo información que puede ser observada, ya que con números
precisos no es que sea muy bueno.
(Anonimo, El Mundo Infinito, s.f.)
pág. 9

11. Distribución de frecuencias.
Es una representación de datos que puede ser en formato grafico o
tabular, el cual cumple con mostrar un rango de numero de
observaciones determinadas. A veces se incluyen porcentajes para
facilitar la comprensión.
Su formulan es: Xi = (ei + ei-i)/2
Imagen 2.
Tablas de distribución de frecuencias.
Es una herramienta la cual nos ayuda a mostrar y organizar datos.
Esta compuesta por: datos del estudio, frecuencia absoluta, frecuencia
relativa, frecuencia absoluta acumulada y frecuencia relativa
acumulada.
pág. 10

12. Imagen 2.1
Ley de Sturges para datos agrupados.
Fue propuesta en 1926 y se trata acerca de la practica del numero de
clases que deben elaborarse para un histograma. El numero viene
dado por la siguiente expresión: = + (), donde M es el tamaño de la
muestra. Que puede escribirse a partir de logaritmos base 10 de la
siguiente forma: = + (), donde M es el tamaño de la muestra.
Su fórmula es: K=1+3.322logN
En donde K es el numero de clases y N es la frecuencia total.
Los tipos de frecuencia pueden ser:
● Frecuencia absoluta: son las veces que ocurre algo dentro de
una muestra.
pág. 11

13. ● Frecuencia relativa: se encarga de decidir que tanto porcentaje
ocupa la frecuencia absoluta.
● Frecuencia absoluta acumulada: para calcular la frecuencia
acumulada hay que sumar la frecuencia absoluta en la que se
esta mas la anterior. Así: Fi=f1+f2+f3+…+fi
● Frecuencia relativa acumulada: se trata lo mismo que la anterior,
trata de sumar las frecuencias relativas y acumularlas. Así:
Hi=h1+h2+h3+…+hi
Imagen 3.
CTS.
¿Qué es la contaminación ambiental?
Es la presencia de sustancias dañinas o elementos nocivos para el
ambiente, para los seres humanos y en general para todo el
ecosistema.
pág. 12

14. Imagen 4.
¿Cuáles son las causas de la contaminación ambiental?
● Primeramente, tenemos la actividad humana, ya que somos
consumidores de cosas innecesarias en su máxima expresión, y
todo esto lo desechamos de una manera no adecuada.
● La tala de árboles, ya que entre menos arboles menos oxígeno
limpio habrá.
● El uso de productos químicos y pesticidas, estos contaminan en
el aire y se quedan ahí, luego se evaporan y precipitan y se
vuelve a repetir el ciclo.
● Los desechos industriales y domésticos, las grandes empresas
que fabrican eso no desechan sus residuos de la forma
adecuada o lo hacen, pero contaminan mucho.
pág. 13

15. Imagen 4.1
Problemas ambientales globales.
● El cambio climático y el calentamiento global: causa problemas
al medio ambiente a corto y largo plazo.
● La destrucción de la capa de ozono: sin ella no habría vida en el
planeta tierra.
● Acidificación: es un problema creado por los combustibles
fósiles.
● Contaminación del aire: el aire se contamina mayormente por
grandes industrias y la concentración de dióxido de carbono
CO2.
● Uso excesivo de hidrocarburos colorados y otras sustancias
toxicas: esto es mayormente el abuso de sintéticos.
● Erosión del suelo: con el paso del tiempo cada vez se pierden
más hectáreas de suelo fértil.
● Contaminación en los mares: mayormente por plásticos y micro
plásticos.
● Demanda del agua: el gasto excesivo e inútil del agua potable.
pág. 14

16. ● Radiación: pequeñas cantidades de restos nucleares.
● Extinción de especies: este problema es a causa de todos los
problemas anteriores.
Impacto ambiental de los residuos sólidos en Cali.
La alcaldía afirmo que el impacto es negativo ya que en los hogares
acumulan muchos residuos al igual que en los espacios públicos,
inclusive, en ciertas partes de la ciudad se puede detectar un olor
fuerte y desagradable gracias a ello. También se pueden desarrollar
distintas enfermedades.
Imagen 4.2
Manejo integral de residuos sólidos urbanos.
Conocida también como GIRSU se impuso como el método adecuado
luego de varios años de estudio.
Los residuos solidos se pueden clasificar en orgánicos, los cuales
sirven para hacer compostaje o fertilizante, y los inorgánicos, sin
desecho de origen biológico. También existen los residuos peligrosos,
pág. 15

17. como el material médico, las sustancias radiactivas o los químicos. Y
también inertes no peligrosos, como los residuos domésticos,
comerciales, industriales, entre otros.
Separación de la fuente.
Imagen 4.3
pág. 16

18. Referencias
Anonimo. (25 de mayo de 2022). Wikipedia. Obtenido de
https://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_Sturges#:~:text=La%20regla%20de%20Sturges%2C
%20propuesta%20por%20Herbert%20Sturges,donde%20M%20es%20el%20tama%C3%B1
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Anonimo. (s.f.). El Mundo Infinito. Obtenido de
https://elmundoinfinito.com/ventajas-desventajas-diagrama-pareto/#:~:text=Desventajas
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20hacer%20c%C3%A1lculos%2C%20se%20queda%20bastante%20corto.
Anton, A. (2022). Estudianteo. Obtenido de
https://estudianteo.com/matematicas/tabla-de-distribucion-de-frecuencias/#:~:text=Es%2
0el%20punto%20exacto%20donde%20el%20intervalo%20es,se%20entiende%20que%3A%
20xi%20%3D%20%28ei%20%2B%20ei-i%29%2F2.
Bote, J. (07 de enero de 2015). JuanjoBote. Obtenido de
https://juanjobote.com/tipos-de-frecuencias-en-estadistica/#Frecuencia_absoluta
Eco vida sostenible. (s.f.). Obtenido de
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ncluyen%20porcentajes%20para%20facilitar%20la%20comprensi%C3%B3n.
pág. 17

19. Rodriguez, J. (11 de julio de 2022). hubspot. Obtenido de
https://blog.hubspot.es/sales/como-hacer-diagrama-pareto
Semana. (10 de mayo de 2021). Obtenido de
https://www.semana.com/nacion/articulo/declaran-alerta-sanitaria-en-cali-por-acumulaci
on-de-basuras-estos-son-los-detalles/202122/
Souza, I. d. (2022). rockcontent. Obtenido de
https://rockcontent.com/es/blog/diagrama-de-pareto/#:~:text=%C2%BFCu%C3%A1les%20
son%20los%20elementos%20del%20diagrama%20de%20Pareto%3F,el%20porcentaje%20a
cumulado%20del%20n%C3%BAmero%20total%20de%20ocurrencias.
Conclusión
● En este trabajo se contiene información del desarrollo
tecnológico en base a las matemáticas, la tecnología y las
investigaciones científicas. En ésta investigación podremls
encontrar una amplía definición de herramientas como la Ley de
Sturges, proyecto CTS y diagrama de pareto; esto con un fin de
proyectar un "desarrollo metodológico" en distintas ciencias, en
frente a distintas situaciones problema en lo posibles causas del
mismo.
Blog
https://tecnologiayulianacordoba.blogspot.com/?m=1
pág. 18