El documento habla sobre el error y la estabilidad en sistemas de control. Define el error como la diferencia entre las señales de entrada y salida, incluyendo el error dinámico durante el período transitorio y el error en estado estacionario una vez alcanzado el estado estable. Explica que los errores en estado estable dependen del tipo de señal de entrada y del sistema. También define la estabilidad como la capacidad de un sistema de mantener su salida dentro de límites cuando se perturba, y explica que la ubicación de los polos determina

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
EXTENSIÓN MATURÍN
ERROR Y ESTABILIDAD
Profesor: Realizado por:
Mariangela Pollonais Br. Erick Zamarripa
Materia:
Teoría de Control Semestre: VI
Lapso: 2014-I Sección: V
Maturín, Agosto de 2014

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Error.
Surge del uso de aproximaciones para representar operaciones y cantidades matemáticas
exactas. Los errores en un sistema de control, se pueden atribuir a muchos factores. Los
cambios en la entrada de referencia provocan errores inevitables durante los períodos
transitorios y también pueden producir errores en estado estable. Las imperfecciones en los
componentes del sistema, tales como fricción estática, juego, envejecimiento o deterioro,
pueden provocar errores en el estado estacionario. Un sistema puede no tener un error en
estado estacionario para una entrada escalón, pero el mismo sistema puede exhibir un error en
estado estable diferente de cero ante una entrada rampa. El que un sistema determinado
exhiba un error en estado estable para un tipo específico de entrada depende de la Función de
transferencia de Lazo Abierto del sistema. En general, los errores en estado estable de sistemas
de control lineales, dependen del tipo de señal de referencia y del tipo del sistema.
Cualquier sistema físico de control sufre, por naturaleza un error en estado estable en
respuesta a ciertos tipos de entrada. La única forma de eliminar este error para estado estable,
es modificar la estructura del sistema.
En general el error se puede ver como una señal que rápidamente debe ser minimizada y si es
posible reducida a cero.
Error dinámico: es la diferencia entre las señales de entrada y salida durante el período
transitorio, es decir el tiempo que tarda la señal de respuesta en establecerse.
Error en Estado Estacionario: El error de estado estacionario se define como la diferencia entre
la entrada y la salida de un sistema en el límite cuando el tiempo tiende a infinito (e.d. cuando
la respuesta ha alcanzado el estado estacionario). El error de estado estacionario dependerá del
tipo de entrada (escalón, rampa, etc.) y de (tipo del sistema) que el sistema sea del tipo 0, I, II,
entre otros.

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Tipos de Errores en Estado Estacionario:
 Entrada tipo escalón
 Entrada tipo rampa
 Entrada tipo parábola
Estabilidad: nos define que buen resultado podemos obtener usando métodos aproximados
para calcular cierto problema matemático. Describe cómo los errores en los datos de entrada
se propagan a través del algoritmo.
Un sistema es estable si, al ser sometido a una entrada acotada, su salida alcanza
eventualmente un valor de establecimiento, es decir, si su salida se mantiene en un valor
constante o si oscila entre límites acotados. Si por el contrario, la salida del sistema diverge sin
límite se considerará al sistema como inestable. Considerando lo anterior, la estabilidad de un
sistema es una característica sumamente importante pues determina si un sistema es capaz o
no de presentar una respuesta razonable al ser perturbado. Definir a un sistema como estable o
no es referirse a su estabilidad absoluta, en tanto que, también se puede hablar de la
estabilidad relativa de un sistema cuando se compara su estado de estabilidad con el límite de
la misma.
La estabilidad absoluta de un sistema depende de la ubicación de sus polos en el plano s, pues
si se tiene algún polo en el semiplano derecho su respuesta, ante una entrada acotada, será
siempre creciente y por tanto se dice que el sistema es inestable, en tanto que, si todos los
polos del sistema se encuentran en el semiplano izquierdo su respuesta tenderá a un valor
constante, por lo que se podrá concluir que es estable. En el caso de que un sistema tenga
algún polo ubicado sobre el eje imaginario se considerará críticamente estable pues su salida
presentará una oscilación continua pero acotada. Adicionalmente, existen algunos aspectos

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relacionados con la estabilidad de un sistema que son importantes resaltar y que se enumeran
a continuación.
→ La estabilidad es una propiedad del sistema en sí y no depende de la entrada o función
excitadora del sistema.
→ La ubicación de los ceros no tiene efecto en la estabilidad del sistema sino que sólo afecta su
respuesta dinámica.
→ Un sistema a lazo abierto inestable puede o no generar un sistema a lazo cerrado estable, lo
cual es debido a que los polos de lazo abierto son diferentes a los de lazo cerrado.