MODELO DE VAN HIELE       PIERRE MARIE VAN HIELE       P.M VAN HIELE
• Muchas veces no haya manera de conseguir que los  estudiantes comprendan algún concepto.• Pueden resolver problemas conc...
1. Se pueden encontrar varios niveles diferentes en el   razonamiento.2. Solo podrá comprender lo que el profesor le   ens...
LOS NIVELES DE RAZONAMIENTO DE VAN HIELENIVEL 1 (DE RECONOCIMIENTO):-Los estudiante perciben las figuras geométricas en su...
NIVEL 3 (DE CLASIFICACIÓN): Comienza la capacidad de razonamiento formal (matemático) de los estudiantes.NIVEL 4 ( DE DECU...
Características de los niveles: La jerarquización y secuencia de los niveles.Por otra parte entre las características de l...
• no es posible alcanzar un nivel de razonamiento sin antes haber  superado el nivel inferior.• es conveniente poner en ev...
• En que razonen y demuestren en los distintos niveles.• ¿Es verdad que los ángulos de cualquier triangulo suman 180°?  Ju...
Hacemos hincapié en que la línea de la argumentación(demostrar algo) es de tipo LOGICO- DEDUCTIVO, pero quelas justificaci...
A cada nivel de razonamiento le corresponde un tipo de lenguajeespecifico.Si un profesor quiere hacerse comprender por sus...
3)EL PASO DE UN NIVEL AL SIGUIENTE SE PRODUCE DE FORMA CONTINUA.
Fuys, Geddes y Tischler planteaban a sus alumnosuna actividad , el presentarles un tipo decuadrilátero nuevo para ellos.In...
Rombo no muy perfecto con Angulo de60° y 120°, el otro con 1= 60, 2 = 120° ylos a y d iguales.
• Es importante que el profesor no se confunda  en el nivel que se encuentra su alumno.• El paso de un nivel de razonamien...
Las fases de aprendizaje del modelo de Van Hiele1° fase: información: el profesor debe informa sobre elcampo de estudio qu...
3° fase : explicitación: los estudiantes intercambian sus experiencias4° fase: orientación libre: los alumnos deberán apli...
Fase1: su misión principal no es la de ser resultados, pues unaveces serán muy simples y otra muy complejas , careciendo u...
Un ejemplo: es el doblar una hojas mas de dos veces, hacer uncorte y adivinar que se verá.Fase 5: favorecer dicha integrac...
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Modelo de van hiele

  1. 1. MODELO DE VAN HIELE PIERRE MARIE VAN HIELE P.M VAN HIELE
  2. 2. • Muchas veces no haya manera de conseguir que los estudiantes comprendan algún concepto.• Pueden resolver problemas concretos pero carecen de ideas para emplearlo en otro aspecto y resolverlo.• Elaboro un modelo educativo, que trata de explicar el porqué del comportamiento de sus alumnos.
  3. 3. 1. Se pueden encontrar varios niveles diferentes en el razonamiento.2. Solo podrá comprender lo que el profesor le enseñe de manera adecuada a su nivel de razonamiento.3. Si una relación matemática, no puede ser expresada en el nivel actual de razonamiento de los estudiantes, será necesario esperar que alcance un nivel de razonamiento superior para presentarsela.4. No se puede enseñar a una persona a razonar de una determinada forma. Pero si se le puede ayudar.
  4. 4. LOS NIVELES DE RAZONAMIENTO DE VAN HIELENIVEL 1 (DE RECONOCIMIENTO):-Los estudiante perciben las figuras geométricas en su totalidad,se limitan a describir el aspecto físico de las figuras.-Sus descripciones se basan una semejanza con otros objetos (nonecesariamente geométricos) que conocen: suelen usar frasescomo “ se parece a “ “ tiene forma de “.NIVEL 2 ( DE ANÁLISIS):Se dan cuenta que están formadas por partes o elementos y que estándotadas de propiedades.
  5. 5. NIVEL 3 (DE CLASIFICACIÓN): Comienza la capacidad de razonamiento formal (matemático) de los estudiantes.NIVEL 4 ( DE DECUCCIÓN FORMAL):Los estudiantes pueden entender y realizar razonamiento lógicos formales: lasdemostraciones (de varios pasos) ya tiene sentido para ellos y sienten sunecesidad como único medio para verificar la verdad de una afirmación.
  6. 6. Características de los niveles: La jerarquización y secuencia de los niveles.Por otra parte entre las características de los niveles 1, 2 3, siemprehay alguna que se refiere a habilidades que todavía no saben usarlos estudiantes. En el nivel 1 no se reconoce la importancia de las partes de las figuras, en el nivel 2 no se reconoce la existencia de relaciones de implicación entre propiedades de las figuras; en el nivel 3 no se reconoce la existencia de conexiones o encadenamientos entre distintas implicaciones para construir demostraciones formales.
  7. 7. • no es posible alcanzar un nivel de razonamiento sin antes haber superado el nivel inferior.• es conveniente poner en evidencia un peligro que se deriva del aprendizaje memorístico.• pueden dar la impresión de encontrarse en el nivel 4, cuando en realidad están lejos de poder realizar verdaderamente ese tipo de razonamiento. 2) HAY UNA ESTRCHA RELACION ENTRE EL LENGUAJE Y LOS NIVELES.Reflejan en la forma de resolver los problemas propuestos, sino en la formade expresarse y en el significado que se le da a determinado vocabulario.
  8. 8. • En que razonen y demuestren en los distintos niveles.• ¿Es verdad que los ángulos de cualquier triangulo suman 180°? Justifica tu respuesta Un estudiante 6°contesto : “no porque los ángulos de cualquier triangulo pueden medir lo que quieran y al sumarlos puede salir una cifra cualquiera”. Estudiante de 6° “supongamos un triangulo equilátero (todos los ángulos iguales). Cada ángulo 60°. Suma = 60°+ 60°+60°= 180° Ahora supongamos cualquier triangulo. Cada ángulo= 90°, 65, 25. Suma= 90°+65°+25°= 180
  9. 9. Hacemos hincapié en que la línea de la argumentación(demostrar algo) es de tipo LOGICO- DEDUCTIVO, pero quelas justificaciones dadas se refieren a la figura concreta quese ha dibujado. a =a’, B=B’ por se ángulos alternos, internos, resultado de cortar una recta con dos paralelas. y= y´ por ser ángulos opuestos por el punto en que se cortan dos rectas. Como a+ B+ y =180° por lo tanto a’+ B’+ y’= 180°
  10. 10. A cada nivel de razonamiento le corresponde un tipo de lenguajeespecifico.Si un profesor quiere hacerse comprender por sus alumnos, debehablarles en su nivel de lenguaje.Menciona Van HieleDOS PERSONAS QUE RAZONAN(Y QUE INTERPRETAN LOSARGUMENTOS DEL OTRO) EN DIFERENTES NIVELES NOPODRAN COMPRENDERSE.
  11. 11. 3)EL PASO DE UN NIVEL AL SIGUIENTE SE PRODUCE DE FORMA CONTINUA.
  12. 12. Fuys, Geddes y Tischler planteaban a sus alumnosuna actividad , el presentarles un tipo decuadrilátero nuevo para ellos.Inicialmente, Medeline y Beth defiene una cometa como“con forma de diamante con cuatro puntas, dos ladosiguales y otros lados iguales.“Madeline colocó el cuadrado en el montón de las no-cometas explicando que no tiene forma de diamante”.El entrevistador gira el cuadrado 45 ° Madeline dice: “Oh!tiene forma de diamante, tiene cuatro lados, tiene custrovértices y dos pares de lados adyacentes son iguales”cambiando el cuadrado al montón de las cometas,basándose su decisión en las propiedades.
  13. 13. Rombo no muy perfecto con Angulo de60° y 120°, el otro con 1= 60, 2 = 120° ylos a y d iguales.
  14. 14. • Es importante que el profesor no se confunda en el nivel que se encuentra su alumno.• El paso de un nivel de razonamiento al siguiente se produce de manera gradual y que durante algún tiempo el estudiante se encontrara en un periodo de transición en el que combinara razonamiento de un nivel y del otro. Van Hiele • La adquisición por una persona de nuevas habilidades de razonamiento es fruto de su propia experiencia.
  15. 15. Las fases de aprendizaje del modelo de Van Hiele1° fase: información: el profesor debe informa sobre elcampo de estudio que van a trabajar , que tipos de estudiosvan a emplear.2° fase: orientación dirigida: empiezan a explorar el campode estudio por medios de investigaciones basadas en elmaterial que se les ha proporcionado.
  16. 16. 3° fase : explicitación: los estudiantes intercambian sus experiencias4° fase: orientación libre: los alumnos deberán aplicar los conocimientos ylenguaje que acaban de adquirir a otras investigaciones de otrasanteriores.El núcleo de esta fase esta formado por actividades de utilización ycombinación de los nuevos conceptos , propiedades y formas derazonamiento. 5° fase : integración: deberán incluir una visión general de los contenidos y métodos que tiene a su disposición , relacionando los nuevos conocimientos con otros campos.
  17. 17. Fase1: su misión principal no es la de ser resultados, pues unaveces serán muy simples y otra muy complejas , careciendo unosde conocimientos para llegar a la solución.Fase 2: los alumnos deben aprender a razonar.Un ejemplo es la realización de simetría mediante plegado.Fase 4: los problemas no debe ser rutinarios si nocomplejos. Obligando a los estudiantes a combinar susconocimientos.
  18. 18. Un ejemplo: es el doblar una hojas mas de dos veces, hacer uncorte y adivinar que se verá.Fase 5: favorecer dicha integración o comprobar si los estudiantesya la han conseguido.En resumen : las fases de aprendizaje deben reflejarse en un estilo deenseñanza de geometría ( y del as matemáticas en general) y deorganización de la docencia. Las fases 2 y 4 marcan la secuencia de lasactividades para el aprendizaje de un tema y la adquisición de un nivelde razonamiento. La fase 3 debe cubrir todas la actividad en la queinterviene los estudiantes.

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