Curso de introducci´on a LATEX
El modo matem´atico
12 de marzo de 2014
El modo matem´atico
Las expresiones matem´aticas son tratadas de manera espec´ıfica, y por eso, van
delimitadas de la sigui...
N La funci´on f(x) = sen2
x es continua en R.
La funci´on $f(x)=sen^2 x$ es continua en $mathbb{R}$.
N Para este ejemplo, ...
N Vamos a estudiar la diferenciabilidad de la funci´on (1)
F(x, y) = 3
x + 2y (1)
Vamos a estudiar la diferenciabilidad de...
x^2 x2
a_{ij} aij
frac{y}{x-y}
y
x − y
sqrt{x+y}
√
x + y
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√
25
sum_{i=1}^n i
n
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int_a^b xdx
b
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x dx
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Delimitadores
N Para delimitar expresiones usamos los s´ımbolos:
(...), [...], {...}, |...|, |...|
N Si queremos que su al...
Cambiando de estilo
N displaystyle cambia de estilo texto a estilo parrafo:
La fracci´on
2
3
es irreducible pero 2
4 no lo...
N Podemos utilizar otros tipos de letra con
mathrm{...},mathtt{...},mathbf{...},mathcal{...}
N Existen paquetes que definen...
Matrices



1 2 3
4 5 6
7 8 9


 , A =



a11 · · · a1m
... ... ...
an1 · · · anm



[
left(
begin{array}{ccc}...
Expresiones en varias l´ıneas
f(x) =
x2
si x ≤ 0
−x + 3 si x > 0
g(x) =
x
0
f(t) dt
begin{eqnarray*}
f(x)&=&left{
begin{ar...
N begin{eqnarray}...end{eqnarray} produce el mismo resultado pero
a˜nade una etiqueta al final de cada l´ınea para hacer re...
M´as espacios horizontales
! -1/6 espacio (s´olo modo matem´atico)
, 1/6 espacio
: 2/9 espacio (s´olo modo matem´atico)
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S´ımbolos: letras griegas
α alpha β beta γ gamma δ delta
epsilon λ lambda µ mu π pi
ρ rho σ sigma φ phi · · ·
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Operadores binarios
± pm · cdot ∩ cap ∧ wedge
◦ circ ∪ cup ÷ div · · ·
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Operadores relacionales
≤ leq ≥ geq = neq ∼ sim
⊂ subset ≈ approx ≡ equiv · · ·
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Flechas
← gets ´o leftarrow → to ´o rightarrow
←− longleftarrow −→ longrightarrow
⇐ Leftarrow ⇒ Rightarrow
⇐= Longleftarro...
Otros s´ımbolos
∀ forall ∃ exists ∅ emptyset
nabla ∂ partial ∠ angle
∞ infty A mathcal{A} · · ·
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Funciones matem´aticas
sin sin, cos cos, tan tan, ln ln, log log
En el paquete [spanish]{babel} aparece la versi´on en cas...
Acentos matem´aticos
a widehat{a} a overline{a} a vec{a}
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  1. 1. Curso de introducci´on a LATEX El modo matem´atico 12 de marzo de 2014
  2. 2. El modo matem´atico Las expresiones matem´aticas son tratadas de manera espec´ıfica, y por eso, van delimitadas de la siguiente forma: N $exp. matem´atica$: expresi´on intercalada en el texto. (exp. matem´atica) N [exp. matem´atica]: expresi´on centrada en una nueva l´ınea. $$exp. matem´atica$$ N begin{equation}exp. matem´aticaend{equation}: expresi´on centrada en una nueva l´ınea y etiquetada. Dentro de estos entorno, se cambia el tipo de letra, las separaciones entre caracteres se unifica y se pueden utilizar operadores espec´ıficos para obtener s´ımbolos especiales. 1
  3. 3. N La funci´on f(x) = sen2 x es continua en R. La funci´on $f(x)=sen^2 x$ es continua en $mathbb{R}$. N Para este ejemplo, necesitamos a˜nadir en el pre´ambulo: usepackage{amssymb} N Vamos a estudiar la diferenciabilidad de la siguiente funci´on F(x, y) = 3 x + 2y Vamos a estudiar la diferenciabilidad de la siguiente funci´on [ F(x,y)=sqrt[3]{x+2y} ] 2
  4. 4. N Vamos a estudiar la diferenciabilidad de la funci´on (1) F(x, y) = 3 x + 2y (1) Vamos a estudiar la diferenciabilidad de la funci´on~(ref{fun}) begin{equation} F(x,y)=sqrt[3]{x+2y} label{fun} end{equation} N Algunos ejemplos. . . 3
  5. 5. x^2 x2 a_{ij} aij frac{y}{x-y} y x − y sqrt{x+y} √ x + y sqrt[4]{25} 4 √ 25 sum_{i=1}^n i n i=1 i int_a^b xdx b a x dx oint_c xydx-ydy c xy dx − y dy 4
  6. 6. Delimitadores N Para delimitar expresiones usamos los s´ımbolos: (...), [...], {...}, |...|, |...| N Si queremos que su altura se ajuste a la de la expresi´on que contiene, utilizamos: left(...right), left[...right], left{...right}, left|...right|, left|...right| N ( 2 3 ), 2 3 , 1 x3 − 1 , 1 2 , −1 [ (frac{2}{3}), left( frac{2}{3} right), left|frac1{x^3-1}right|, left|left(frac12,-1right)right| ] 5
  7. 7. Cambiando de estilo N displaystyle cambia de estilo texto a estilo parrafo: La fracci´on 2 3 es irreducible pero 2 4 no lo es. La fracci´on $displaystylefrac23$ es irreducible pero $frac24$ no lo es. N textstyle cambia de estilo parrafo a estilo texto: 1 1 − x = ∞ n=0 xn [ frac1{1-x}=textstylesum_{n=0}^infty x^n ] 6
  8. 8. N Podemos utilizar otros tipos de letra con mathrm{...},mathtt{...},mathbf{...},mathcal{...} N Existen paquetes que definen m´as tipos de letra: amssymb, euscript, mathrsfs,. . . (ver S´ımbolos.pdf) N Para insertar un trozo de texto utilizamos mbox{...}: f(x) = 1 x , si x = 0 [ f(x)=frac1x, mbox{ si } xne 0 ] 7
  9. 9. Matrices    1 2 3 4 5 6 7 8 9    , A =    a11 · · · a1m ... ... ... an1 · · · anm    [ left( begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 4 & 5 & 6 7 & 8 & 9 end{array} right),qquad A=left( begin{array}{ccc} a_{11} & cdots & a_{1m} vdots & ddots & vdots a_{n1} & cdots & a_{nm} end{array} right) ] 8
  10. 10. Expresiones en varias l´ıneas f(x) = x2 si x ≤ 0 −x + 3 si x > 0 g(x) = x 0 f(t) dt begin{eqnarray*} f(x)&=&left{ begin{array}{l@{quad}l@{quad}l} x^2 & mbox{ si } & xle 0 -x+3 & mbox{ si } & x>0 end{array} right. g(x) & = & int_0^x f(t),dt end{eqnarray*} 9
  11. 11. N begin{eqnarray}...end{eqnarray} produce el mismo resultado pero a˜nade una etiqueta al final de cada l´ınea para hacer referencias. N En el paquete amsmath se definen m´as entornos para escribir expresiones en varias l´ıneas: align, alignat, multline,. . . (ver AMSmath.pdf) N En el ejemplo anterior hemos usado el operador , que produce un peque˜no espacio. 10
  12. 12. M´as espacios horizontales ! -1/6 espacio (s´olo modo matem´atico) , 1/6 espacio : 2/9 espacio (s´olo modo matem´atico) ; 5/18 espacio (s´olo modo matem´atico) enskip 1/2 espacio 3/4 espacio quad 1 espacio qquad 2 espacios 11
  13. 13. S´ımbolos: letras griegas α alpha β beta γ gamma δ delta epsilon λ lambda µ mu π pi ρ rho σ sigma φ phi · · · 12
  14. 14. Operadores binarios ± pm · cdot ∩ cap ∧ wedge ◦ circ ∪ cup ÷ div · · · 13
  15. 15. Operadores relacionales ≤ leq ≥ geq = neq ∼ sim ⊂ subset ≈ approx ≡ equiv · · · 14
  16. 16. Flechas ← gets ´o leftarrow → to ´o rightarrow ←− longleftarrow −→ longrightarrow ⇐ Leftarrow ⇒ Rightarrow ⇐= Longleftarrow =⇒ Longrightarrow ↔ leftrightarrow ⇔ Leftrightarrow ←→ longleftrightarrow · · · 15
  17. 17. Otros s´ımbolos ∀ forall ∃ exists ∅ emptyset nabla ∂ partial ∠ angle ∞ infty A mathcal{A} · · · 16
  18. 18. Funciones matem´aticas sin sin, cos cos, tan tan, ln ln, log log En el paquete [spanish]{babel} aparece la versi´on en castellano de algunas funciones: sen sen, tg tg, m´ax max, m´ın min, l´ım lim 17
  19. 19. Acentos matem´aticos a widehat{a} a overline{a} a vec{a} 18

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