Este documento define y explica varias medidas de tendencia central: la media aritmética, que es la suma de todos los valores dividida por el número total de datos; la media ponderada, que asigna pesos a los datos; la mediana, que es el valor central cuando los datos están ordenados; y la moda, que es el valor que se repite con más frecuencia. Proporciona fórmulas y ejemplos para calcular cada medida.

2. Media Aritmética
Suma de todos los valores de la población, dividida para el número total de
dichos datos.
Para calcular utilizamos la siguiente fórmula, que es la misma para la
MEDIA MUESTRAL
µ=
∑X
N
Donde:
u= Representa la media de los elementos
N= Número total de elementos
X= Representa los elementos.
∑= Es la letra griega en mayúscula, indica la operación de sumar.
∑X= Simboliza la suma de todos los valores X.

3. Media Ponderada.
 Se presenta cuando hay varias observaciones con un mismo valor, lo cual
puede ocurrir si los datos se han agrupado en una distribucion de
frecuencias.
 Cada observacion se multiplica por el numero de veces que se presenta.

4. Ejemplo- Media Ponderada
Venta de Tarjetas para Telefonía Móvil(PORTA).
Valor
Tarjeta
3
6
10
20
30
# de
Compras
17
8
12
5
4
Datos estimados

5. Resultado-Media. Ponderada
17(3) + 8(6) + 12(10) + 5(20) + 4(30)
X=
17 + 8 + 12 + 5 + 4
439
X=
46
X = 9.54

6. Mediana
 Es un valor único de un conjunto de datos que mide al elemento central en
los datos.
 Este único elemento es el más cercano a la mitad o el más central en el
conjunto de números.
 En los DATOS NO AGRUPADOS . Es el valor que corresponde al punto
medio luego de ser ordenados de menor a mayor, donde el 50% deben ser
mayores que la mediana y 50% menores.

7.  Mientras que en los datos AGRUPADOS se rige a la siguiente fórmula.
n
− FA
2
Mediana = L +
(i )
f
De donde,
L → Limite inferior de la clase (mediana)
n → Número total de frecuencias
f → frecuencia de la clase (mediana)
FA → frecuencia acumulada menor
(mediana)
i → amplitud de clase

8. Moda
Es una medida de tendencia central parecida a la
mediana ya que no se calcula por métodos ordinarios
de aritmética, Sino por simple observación.
Valor que se repite más frecuentemente en un
conjunto de datos.
En DATOS AGRUPADOS se calcula mediante el
punto medio de clase que contiene mayor número de
frecuencia.

9. Ejemplo Datos no Agrupados
En la tabla se muestra el número de errores diarios en la
facturación realizada por una compañía telefónica local,
calcula la moda.
0, 2, 5, 7, 15, 0, 2, 5, 7, 15, 1, 4, 6, 8, 15, 1, 4, 6, 12, 19
Media= 134/20= 6.7
Mediana=
0, 0, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 12, 15, 15, 15, 19
= 5+ 6 /2 = 5.5
Moda = 15
.

10. Ejemplo Datos Agrupados
 Número de Estudiantes que utilizan mensualmente las salas de cómputo.
 Calcular Media, Mediana y Moda.
P. Medio * (fx)
 MEDIA
# Alumnos
Frecuencia
Punto Medio
5 -11
10
8
80
11 -17
3
14
42
17 -21
4
19
76
21 -27
15
24
360
total
32
∑ fX
X=
n
558
=
= 17.44
32
FX
558

11. Frecuencia
Acumulada
#
Alumnos
Frecuencia
5 -11
10
10
11 -17
3
13
17 -23
4
17
23 -29
15
32
total
32
 MODA
=
MEDIANA
Localización:
n/2
= 32 / 2 = 16
n
− FA
2
Mediana = L +
f
32
−13
2
( 6)
=17 +
4
= 21.5 ≈ 22alumnos
17 + 23
= 20 Alumnos //
2
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