1. CORDOBA HERNAN ARIEL
INTERRUPTORES

2. GENERALIDADES Y DEFINICIONES
• Interruptores
Permiten desconectar o conectar partes
de la red.
• Interruptor Ideal
Si cumple las siguientes condiciones
Al abrirse presenta una resistencia nula hasta el primer pasaje de
la corriente por cero.
Al producirse la anulación de la corriente, la resistencia se torna
instantáneamente infinita.

3. Transitorio
• Un transitorio tiene lugar cada vez que se
produce un cambio repentino y significativo
en las condiciones de un circuito

4. Cierre de interruptores
• Consideraciones teóricas
AG_0301 Tensión instantánea
v = Vm sen( ωt + θ )
Cuando el interruptor está cerrado
El comportamiento instantáneo es:
di
Ri + L = v = Vm sen( ωt + θ )
dt
R R
cos φ = =
Z ( R 2 + ω 2 L2 ) 1/ 2

5. di
Ri + L = v = Vm sen( ωt + θ )
dt
di
Ri+L = v = Vm ( senωt cosθ + cos ωt senθ )
dt
Aplicando la Transformada de Laplace a ambos miembros
 ω cos θ s senθ 
R I ( s ) + s L I ( s) − L i (0) = Vm  2 + ÷ Donde i(0)=0
 s + ω 2 s2 + ω 2 
Resolviendo, despejando la expresión de la corriente, y antitransformando se
obtiene finalmente:
i (t ) =
Vm
[ sen(ωt + θ − ϕ ) − sen(θ − ϕ ) e ]
−αt
(R 2
+ ω 2 L2 )

6. Componentes de la corriente de cierre
i (t ) =
Vm
[ sen(ωt + θ − ϕ ) − sen(θ − ϕ ) e ]
−αt
(R 2
+ ω 2 L2 )
Corriente instantánea Componente transitoria o
Amplitud Vm / Z unidireccional
ángulo de fase de (-φ )

7. Corrientes de cierre en redes trifásicas
• En un sistema trifásico, como los
polos del interruptor deben cerrar en
sincronismo mecánico y los ángulos de
cierre de las tres fases se encuentran
desplazados 120° entre sí

8. Situaciones de falla
Presencia de Corrientes Asimétricas
Provoca Soldaduras en los puntos de contacto
En consecuencia, el mecanismo de apertura del interruptor debe ser
capaz de sobreponerse a estos fenómenos y a continuación poder
interrumpir la corriente de falla.

9. Cierre sobre falla
La función inherente de los interruptores es la de abrir y cerrar circuitos,
puede haber ocasiones en que un interruptor cierre sobre un cortocircuito.
La impedancia en la Fig. representaría en este caso la L y R de la
fuente, y la operación del interruptor se asimilaría a un cierre o
recierre sobre falla.

10. Solicitaciones por la maniobra de cierre
Un contacto fijo de masa mb
Un contacto móvil de masa ma
Provisto de un resorte para lograr
una buena presión de contacto.

11. Pre-arco
• Al iniciarse la operación de cierre
• El contacto móvil se aproxima al fijo hasta que, en el
instante en que alcanza una distancia crítica.
• Ruptura dieléctrica del medio, estableciéndose el
arco
La rigidez dieléctrica del medio en el
que están inmersos los contactos
Tiempo de cierre
La velocidad (ν) con que el contacto
móvil ma se aproxima al contacto fijo
mb.

12. Suponiendo que el campo eléctrico es uniforme y que el medio
es gaseoso con una presión p1, la tensión disruptiva vd puede
describirse a partir de la ley de Paschen, pudiendo
representarse como función lineal.
vd (t) ∝ p1 . D ≈ p1 . ν . t
v(t) aplicada varía sinusoidalmente, el pre-arco se establecerá en
el instante en que ésta sea igual a dicha tensión disruptiva, es
decir, cuando:
vd(t) = v(t)

13. Erosión de contactos
• Se ha establecido que la erosión de
contactos es proporcional al tiempo de
duración del pre-arco.
• Si el pre-arco se establece cuando la
tensión aplicada v(t) (que es sinusoidal)
tiene un valor muy bajo, cercano a cero, su
duración será mínima.

14. Rebote
Se trata de un proceso mecánico, que depende
de:
• la velocidad de cierre (ν) del contacto móvil
• la masa y tipo de contactos

15. Figura TS0210b.jpg
grafica el proceso de
rebote, mostrando la
influencia de la masa de
las piezas de contacto
sobre la duración del
rebote

16. DESCONEXION DE FALLAS
• Un cortocircuito ocurre al producirse una
falla de aislación en un punto de la red. La
corriente alcanza valores muy superiores
al valor nominal, debiendo ser eliminada
lo antes posible, para evitar ulteriores
daños.

17. La corriente de cortocircuito
Magnitudes
Formas de onda

18. Forma y distancia a la
generación

19. Constantes de tiempo
Constante
Generador Transformador Línea aérea Cable
de tiempo
τ[ms] 450-70 150-30 60-20 60-5
IACRE0504.jpg
Para fallas lejanas a la
generación predominan
los valores de la
constante de tiempo τ de
las líneas, cables y
transformadores.
IEC adopta para ensayos
un valor típico τ = 45 [ms]

20. Tipos de fallas en redes trifásicas
IACRE0505.jpg

21. Cortocircuitos simétricos
En toda red existe algún punto en el cual varias fuentes de potencia
aportan corriente de cortocircuito.
Exigencias muy especiales sobre el interruptor en cuestión:
• capacidad de interrupción
• tiempo de operación
IACRE 0506

22. Cortocircuitos asimétricos
Estadísticamente hablando, su porcentaje de
ocurrencia es mayor.
Su análisis es más complicado cuando deben
considerarse los contactos a tierra.
Cortocircuitos asimétricos de mayor importancia es la
falla monofásica a tierra (1φT), ya que:
• Es el tipo de ocurrencia más frecuente.
• En redes con neutro puesto sólidamente a tierra, la
corriente (I1φT) puede resultar superior a la de una falla
trifásica (I3φ).

23. Relaciones de las impedancias de
secuencia
I1φT 3
=
I 3φ X0 Reactancia de secuencia cero
2+
X1 Reactancia de secuencia +
En redes con neutro a tierra
X0 ≈ 2 X 1 I1φT = 0.75 I3φ
Casos pocos frecuentes X0 < X 1 I1φT > I3φ

24. Datos de una red real de 132 kV con más de 300 subestaciones.
Relación  X0 / X1 I1φT / I3φ
90% de los casos >1 <1
7 % de los casos 1 1.1.
3 % de los casos 0.7 1.1. a 1.25
Situación promedio 1.7 0.8
IEC 909 da información muy útil a través de
tablas o gráficos, que pueden utilizarse en la
resolución de cada caso particular.

25. Solicitaciones
IACRE 0508

26. Para una mayor simplicidad en el análisis, se supondrá que:
•La red opera inicialmente en condiciones normales, con un cos ϕ >
0.8
•La falla ocurre cuando la tensión aplicada v(t) pasa por cero (θ = 0,
en t = 0 en la parte inferior de la Figura IACRE0508.jpg)
v = Vm sen( ωt + θ )
• Al comenzar a abrir los contactos, el interruptor (S) está sujeto a
una tensión de arco va(t) no nula, pero sí despreciable frente a la
tensión de cresta de la red (Vm), situación que se verifica en redes de
AT.
• El arco pierde su conductividad residual en forma instantánea al
pasar por cero la onda de corriente, llegando el contacto móvil al fin
de carrera (apertura).

27. Solicitaciones y tiempos
• Período de contactos cerrados (∆t1 + ∆t2 + ∆t3):
solicitaciones electrodinámicas y térmicas en contactos y
estructura.
•Período de arco (ta = ∆t4): solicitación térmica en
contactos y cámara extintora, que dependerá de la
energía Wa disipada por el arco:
ta
Wa = ∫ va (t ) ia (t ) dt
0
Siendo
-va(t) la tensión de arco, que dependerá del medio extintor y del tipo de
cámara
-ia(t) la corriente de arco

28. •Período de post-interrupción: una vez interrumpido el arco en el
cero de corriente, la TTR aún presente (Ver Figura IACRE0508.jpg)
solicitará térmica y dieléctricamente el gas caliente, aún
parcialmente ionizado, que separa ambos contactos del interruptor
abierto.

29. Máxima solicitación electrodinámica
Cortocircuito de una red trifásica de alta tensión, están
presentes las reactancias inductivas de los generadores,
transformadores y líneas en la trayectoria de la corriente hasta
el punto de falla.
El máximo valor de pico Ip se
registrará unos 10 milisegundos
después de iniciado el cortocircuito,
pudiendo alcanzar aproximadamente
2 Vm/|Z|

30. Máxima solicitación térmica
Para cada instante “i”, se determinan los segmentos:

31. AB/2 = Valor máximo de la corriente alterna, en el instante “i” considerado
CD = Valor de la componente unidireccional en el instante “i” considerado
 ( AB ) 2 2
El valor eficaz Ii resultante en cada instante “i” será: Ii =  + ( CD ) 
 8 
El valor eficaz equivalente para todo el período de duración considerado (vg.
10 intervalos) será: I =
1
I 2 + 4 ( I 2 + I 2 + I 2 + I 2 + I 2 ) + 2 ( I 2 + I 2 + I 2 + I 2 ) + I 2 
ccrms
30  0 1 3 5 7 9 2 4 6 8 10 

32. Análisis del despeje de una falla
IACRE 0510
Se analizarán los tres casos de fallas más importantes (Figura IACRE0509.jpg):
•En bornes del generador
•En una línea a corta distancia del interruptor
• En el secundario del transformador

33. En bornes de máquina
LS es la inductancia total que
limita la corriente que fluye
hacia el punto de falla.representa la resistencia serie total
RS
CS es la capacidad del circuito
adyacente al interruptor

34. La ecuación descriptiva del circuito de la Figura IACRE0510.jpg
es:
di
v = Vm cos ω t = R S i + LS + vC
dt (2.5.1.1)
Analizando el circuito, se pueden distinguir claramente dos períodos de
tiempo:
•Al abrir el interruptor, la relación que vincula las incógnitas anteriores, es:
dvC
i = CS (2.5.1.2)
dt
Combinando (2.5.1.1) y (2.5.1.2) y dividiendo por LSCS se tiene que:
RS dvC d 2vC v V
+ + C = m cos ω t
LS dt dt 2 LS CS LS CS (2.5.1.3)
Resolviendo esta ecuación, se tiene:
vC (t ) = Vm cos ωt (1 − e −αt cos ω 0t ) (2.5.1.4)

35. Pudiendo demostrarse que: RS
α= (2.5.1.5)
2 LS
1
ω0 = 2 π f0 = (2.5.1.6)
LS CS
Donde:
•f0 se denomina “frecuencia natural de la red”, siendo típicamente:
500 [hz] < f0 < 5 [khz]
Dando lugar a la oscilación ω0 de frecuencia natural del circuito LSCS, tal
que
2 1
ω0 =
LS CS
Al abrir exitosamente el interruptor y despejar la falla, la tensión no puede
cambiar abruptamente en forma discontinua, ya que la fuente de
tensión aplicada v intentará cargar al capacitor CS a su propio
potencial, a través de la inductancia LS

36. Tensión Transitoria de Restablecimiento
(TTR)
RECORDAR: Caída de tensión en la
capacitancia CS (vC) es igual a la
caída de tensión entre contactos del
interruptor (por estar en paralelo).

37. Según la siguiente ecuación: v (t ) = V cos ωt (1 − e −αt cos ω t )
C m 0

38. Velocidad de crecimiento inicial de la
tensión de restablecimiento
Pudiendo demostrarse que:
dv
|t = 0 ≈ 2π f 0 Vm (2.5.1.7)
dt
Resulta evidente entonces que la
velocidad de crecimiento de la
tensión de restablecimiento
(RRRV) constituye un factor muy
importante en el diseño de un
interruptor.

39. En una línea aérea a corta distancia del
interruptor (“Falla kilométrica”)
Presenta las siguientes peculiaridades:
-La magnitud de la corriente de falla (IL) será menor
que la del caso anterior (en bornes de máquina), por
estar limitada adicionalmente por la impedancia serie
XL de la línea.
-Sin embargo, La TTR presenta una mayor velocidad
inicial dvC/dt de crecimiento (RRRV), resultando más
exigente para el interruptor que debe despejarla,
desde el punto de vista del re-encendido térmico.

40. Representación de la falla en línea
corta

41. Análisis de las TTR
IACRE 0513 a) y b)
dv diL
|t = 0 = Z 0 = 2π f 2 I L Z 0 (2.5.2.4)
dt dt

42. Factor de falla kilométrica
IL XS
Factor de falla kilométrica (S) S= =
IC X S + X L
Velocidad de crecimiento de la tensión dv
= S 2π f 2 IC Z0
transitoria de restablecimiento dt
• Apertura por Falla Kilométrica
• Apertura de la Línea Piedra del águila Choele Choel,
en Presencia de Falla Kilométrica
• TRV RRRV
• P. del Águila 788 kV 0.503 kV/mseg
• Ch. Choel 588 kV 0.197 kV/mseg
• U1 = 608 kV T1 =1210 useg.

43. Apertura por Falla Kilométrica

44. Observaciones finales
dv
A partir de: = S 2π f 2 IC Z0
dt
La falla kilométrica es la que determina
la máxima capacidad de corte de
interruptores propensos alun rol muy importante
Z0 juega reencendido
térmico (vg. de aireencomprimido y en
la solicitación de tensión
resultante. Sus valores típicos
menor medida, SF6). son:

45. En el secundario del transformador
Tiene las siguientes particularidades:
•IT será considerablemente menor que la IC del
primer caso, por estar también limitada por la
impedancia de cortocircuito del transformador
•La TTR resultante tendrá una pendiente dv/dt y
un valor pico mayores que en el primer caso
(falla en bornes), como se verá.

46. Representación de la falla
IACRE0514.jpg
ZT
VCS = VCT = Vm
Z S + ZT
CT es la capacitancia parásita del transformador
XT es la reactancia de cortocircuito del
transformador

47. Análisis de las TTR
IACRE0515.jpg
1 1
f0 = 2.5.3.2 fT = 2.5.3.3
2π LS CS 2π LT CT

48. Influencia del mallado de la red
sobre la pendiente dv/dt
IACRE0516.jpg
En síntesis, puede decirse que en redes malladas, para fallas en
bornes con mayor corriente IC de falla, habrá valores menores de
pendiente dv/dt en la TTR.

49. Asimetría, tiempo de despeje y TTR
AG_0310.jpg

50. Asimetría, tiempo de arco y energía
disipada

51. Interrupción de cortocircuitos en redes trifásicas
Comportamiento de las corrientes de fase
IACRE0519.jpg

52. Comportamiento de las TTR, según
el régimen de neutro
U nom 3 U
U R = k pp = . nom
3 X0 3
2+
X1

53. Casos Particulares
Desconexión en oposición de fase
IACRE0520.jpg

54. Especificación y modelado de las TTR

55. Reducción de la severidad de las TTR
La máxima pendiente inicial dv/dt está relacionada con la
capacidad del interruptor para interrumpir una corriente de
falla IC sin producir reencendido térmico
Si se desea aumentar el límite térmico de la cámara de extinción
Aumentar la presión de soplado
Mediante Resistencias auxiliares
Reducir la pendiente dv/dt inicial
Mediante el uso de capacitancias
shunt entre contactos.

56. Resistencias auxiliares

58. Capacitancias shunt entre contactos

59. Efectos de la Tensión de arco
vC (t ) = Vm cos ω t (1 − e −αt cos ω 0 t ) + v0 (0) cos ω 0 t
AG0311.jpg

60. FIN