Estudio didáctico de la noción          de función       Realizado por: Alejandro Moya.        Profesorado de Matemáticas.
La noción de función a través deltiempo   Luisa Ruiz Higueras en su Tesis de Doctorado "La noción de    función: análisis...
 Como variación La función como proporción La función como gráfica La función como curva La función como expresión an...
contenidos curriculares y los librosde texto   Tanto los libros de texto como los programas oficiales    adaptan los obje...
Algunas de las exigencias a las quenos referimos son las siguientes dividirlo en campos de saber delimitados, dando lugar...
Concepciones de los alumnosrespecto de la noción de función La mayoría de las definiciones de función dadas por los  encu...
En sus conclusiones sobre lasdefiniciones Ruiz Higueras expresa:  "Nuestros alumnos de secundaria manifiestan en general ...
La autora ha identificado distintos tiposde obstáculos, como por ejemplo:   Las técnicas algebraicas desarrolladas para t...
Ruiz Higueras concluye: "....existe en nuestros alumnos una diversidad de concepciones    respecto de la noción de funció...
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  1. 1. Estudio didáctico de la noción de función Realizado por: Alejandro Moya. Profesorado de Matemáticas.
  2. 2. La noción de función a través deltiempo  Luisa Ruiz Higueras en su Tesis de Doctorado "La noción de función: análisis epistemológico y didáctico", organizó el análisis histórico y posterior mente identificó las concepciones predominantes en distintos períodos de la evolución de esta noción. Ellas son:
  3. 3.  Como variación La función como proporción La función como gráfica La función como curva La función como expresión analítica La función como correspondencia arbitraria: aplicación. La función como terna
  4. 4. contenidos curriculares y los librosde texto  Tanto los libros de texto como los programas oficiales adaptan los objetos matemáticos a ciertas exigencias que precisa todo saber que se desea incluir en el sistema de enseñanza.
  5. 5. Algunas de las exigencias a las quenos referimos son las siguientes dividirlo en campos de saber delimitados, dando lugar a un fraccionamiento y autonomización de los saberes parciales; definir una progresión ordenada en el tiempo, verificar la conformidad entre la progresión y los conocimientos de los alumnos la explicitación de algunas nociones matemáticas que se emplearán como herramientas para resolver problemas En varios libros de texto, el concepto de función aparece como caso particular del concepto de relación y éste es definido a partir de algunos con conceptos elementales de la teoría de conjuntos.
  6. 6. Concepciones de los alumnosrespecto de la noción de función La mayoría de las definiciones de función dadas por los encuestados incluye términos algebraicos: es una fórmula, es una ecuación, es una expresión con números y letras, etc.   En el resto de las definiciones aparecen, fuertemente, términos que remiten a lo numérico o gráfico: es dar valores a una ecuación, es una operación entre números, es una tabla que podemos representar en un gráfico, etc.  
  7. 7. En sus conclusiones sobre lasdefiniciones Ruiz Higueras expresa:  "Nuestros alumnos de secundaria manifiestan en general una concepción de la noción de función como un procedimiento algorítmico de cálculo... Podemos decir que sus definiciones no determinan el objeto función, sino las relaciones que han mantenido con él."
  8. 8. La autora ha identificado distintos tiposde obstáculos, como por ejemplo:  Las técnicas algebraicas desarrolladas para traducir "en ecuación" los datos  El tratamiento dado a fórmulas geométricas o físicas, tales como S = b. h, o bien e = v. t  Las técnicas asociadas a la proporcionalidad se pueden constituir en obstáculo para desarrollar el pensamiento funcional.
  9. 9. Ruiz Higueras concluye: "....existe en nuestros alumnos una diversidad de concepciones respecto de la noción de función... Algunas de estas concepciones tienen invariantes y representaciones análogas a diferentes concepciones identificadas en la génesis histórica de la noción de función, aunque sus situaciones de empleo no son coincidentes, ya que las concernientes a los alumnos están condicionadas por la epistemología escolar....” 

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