Concepto de Proporción    Alumna: Andrea Nievas   Profesor: Alberto Christín
ProporcionesCuando en la situación considerada sólo intervienen dospares de números que se corresponden se dice que seesta...
Noción de razónLa razón no siempre es sinónimo de fracción lo cual puedeacarrear dificultades de comprensión para los estu...
Diferencias entre razón y                fracciónrazón                                       fraccióncompara entre sí obje...
SERIES PROPORCIONALES  En general, decimos que dos series de números,             con el mismo número de  elementos, son p...
Diferencias.Proporción directa               Proporción inversase dice que son proporcionales   Se dice que dos magnitudes...
Proporción directaLa gráfica cartesiana de esta clase de funciones, y =k.x, sabemos que es una recta que pasa por el orige...
Proporción inversaLa gráfica cartesiana de esta clase de funciones, y.x=k, sabemos que es una hipérbola
El razonamiento de la regla de             tres                           objetivo                      resolver problemas...
PORCENTAJES    El concepto de porcentaje proviene de la necesidad de comparar dos números entre sí, no   sólo de manera ab...
DESARROLLO COGNITIVO          El razonamiento proporcional                  Se considera         componente importante del...
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Preporcionalidad nievas

  1. 1. Concepto de Proporción Alumna: Andrea Nievas Profesor: Alberto Christín
  2. 2. ProporcionesCuando en la situación considerada sólo intervienen dospares de números que se corresponden se dice que seestablece una proporción. aparece en general bajo laforma de una igualdad entre dos fracciones
  3. 3. Noción de razónLa razón no siempre es sinónimo de fracción lo cual puedeacarrear dificultades de comprensión para los estudiantes: Las fracciones son:“cualquier par ordenado de númerosenteros cuya segunda componente es distinta de cero” Una razón es “un par ordenado de cantidades demagnitudes”. Cada una de esas cantidades vienen expresadasmediante un número real y una unidad de medida.
  4. 4. Diferencias entre razón y fracciónrazón fraccióncompara entre sí objetos heterogéneos. compara el mismo tipo de objetosse pueden designar mediante símbolos se designa mediante un símbolo (/)distintos de las fracciones.el segundo componente puede ser cero el segundo componente no puede ser cerono son siempre números racionales Son siempre interpretables como cociente de enteros..Las operaciones con razones no se Mientras que en una fracción pararealizan, en general, de igual manera que poder realizar una suma se saca ellas fracciones: ej: 2/3+3/5=5/8 m.c.m a los denominadores.
  5. 5. SERIES PROPORCIONALES En general, decimos que dos series de números, con el mismo número de elementos, son proporcionales entre sí, si existe un número real fijo k, llamado razón de proporcionalidad, que permite escribir cada valor de la segunda serie como producto por k de los valores correspondiente de la primera serie.
  6. 6. Diferencias.Proporción directa Proporción inversase dice que son proporcionales Se dice que dos magnitudes A y B sonsi están en correspondencia de inversamente proporcionales si lostal manera que las medidas de valores tomados por la magnitud A ylas cantidades que se los inversos de los valores tomados porcorresponden forman dos series la magnitud B forman dos seriesde números proporcionales proporcionales. Esta situación seentre sí, es decir si existe presenta cuando eluna aplicación lineal f: A B. producto de valores tomados por las magnitudes A y B es constante.
  7. 7. Proporción directaLa gráfica cartesiana de esta clase de funciones, y =k.x, sabemos que es una recta que pasa por el origen decoordenadas.
  8. 8. Proporción inversaLa gráfica cartesiana de esta clase de funciones, y.x=k, sabemos que es una hipérbola
  9. 9. El razonamiento de la regla de tres objetivo resolver problemas de proporcionalidad se conocen tres de los cuatro supone una cierta ventaja datos que componen las algorítmicaproporciones y se requiere calcular el cuarto Los alumnos manipulan los números de una manera aleatoria y sin sentido de lo que están haciendo.
  10. 10. PORCENTAJES El concepto de porcentaje proviene de la necesidad de comparar dos números entre sí, no sólo de manera absoluta (cual de los dos es mayor), sino de una manera relativa, es decir, se desea saber qué fracción o proporción de unorepresenta respecto del otro. En estas situaciones se suele utilizar el número 100, que es bien familiar, como referencia.
  11. 11. DESARROLLO COGNITIVO El razonamiento proporcional Se considera componente importante del pensamiento formal Las nociones de comparación y covariación brindan La deficienciasoportes conceptuales de razón y la obstaculiza la proporción. comprensión

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