PROBABILIDAD
PROBABILIDAD   La probabilidad de ocurrencia de      un determinado suceso podría    definirse como la proporción de    v...
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EL   PROBLEMA   En la escuela, los alumnos suelen    tener la idea de que el azar tiene     memoria. Por ejemplo, si entr...
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 Pérez Cuenca enfatiza que para losalumnos, "no es fácil entender cómo se     puede predecir algo que está relacionado co...
    Godino y Batanero proponen una    experiencia de lanzamiento de una        moneda, utilizando tablas y     diagramas ...
C OMO CONCLUSIÓNSe pretende acercar a los alumnos a            las experiencias     aleatorias, apoyándose en los   conoc...
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  1. 1. PROBABILIDAD
  2. 2. PROBABILIDAD La probabilidad de ocurrencia de un determinado suceso podría definirse como la proporción de veces que ocurriría dicho suceso si se repitiese un experimento o una observación en un número grande de ocasiones bajo condiciones similares.
  3. 3. AZAR  En matemáticas, puede existir series numéricas con la propiedad de no poder ser obtenidas mediante un algoritmo más corto que laserie misma. Es lo que se conoce como aleatoriedad. La rama delas matemáticas que estudia este tipo de objetos es la teoría de la probabilidad.
  4. 4. DESARROLLO HISTÓRICO • Los problemas que no se podían resolverANTES exactamente, como aquéllos en los que interviene el azar, se consideraron ajenos al tratamiento de la matemática • Los nuevos programas se elaboraron con la intención de dar oportunidad a los alumnosAHORA de trabajar también con situaciones donde movilicen un modo de hacer y de pensar probabilístico
  5. 5. EL PROBLEMA En la escuela, los alumnos suelen tener la idea de que el azar tiene memoria. Por ejemplo, si entre dos resultados posibles uno se ha repetido varias veces, se tiende a creer que en la próxima experiencia el otro tiene mayor probabilidad.
  6. 6.  Otro error común esta relacionado con como contar, o con cómo es más concerniente elegir . Por ejemplo, al pedir comparar, el número de posibilidades para elegir respectivamente 2 u 8 personas de un grupo de 10, tendemos a creer que hay más maneras de elegir 2.
  7. 7. E L CONTEXTO DEL PROBLEMAEl contexto del problema tiene un claro impacto sobre los argumentos utilizados. Esto sugiere que los alumnos disponen de varios modelos espontáneos, y que la movilización de uno de ellosdepende, entre otros factores, del contexto interviniente.
  8. 8. R OUAN Y PALLASCIOPROPUSIERON IDENTIFICAR CINCOCONCEPCIONES , ALGUNASSOBRE LA NOCIÓN DE AZARY OTRAS SOBRE LA NOCIÓN DE PROBABILIDAD .
  9. 9. El azar se encuentra principalmente en la actividad lúdica El azar se puede controlar por la experienciaLa equiprobabilidad y el rechazo de la medidaUn resultado debe ser representativode la población de donde fue tomado Un resultado debe seguir el proceso por el cual es obtenido
  10. 10. ¿ CÓMO ENSEÑAR ESTAS NOCIONES ?  La enseñanza de las probabilidades en la escuela implica el trabajo con un conjunto de problemas que permitan a los alumnos construir el sentido de las nociones de este campo.
  11. 11. E STOS CONJUNTOS DE PROBLEMAS IMPLICARÁN , TRABAJAR CON SITUACIONES DONDE PUEDAN REALIZAR :•La toma de contacto con fenómenos aleatorios y su diferenciación con los deterministas • La identificación de sucesos seguros e imposibles•La comparación de posibilidades • La asignación de probabilidad a un suceso.•Si varios sucesos son disjuntos, la suma de las probabilidades de cada uno representa la probabilidad de su unión • La probabilidad del suceso contrario- A es 1- probabilidad de A.
  12. 12.  Pérez Cuenca enfatiza que para losalumnos, "no es fácil entender cómo se puede predecir algo que está relacionado con la suerte". Propone trabajar con juegos habituales de los niños, en los que haya sucesos imposibles, sucesos seguros, sucesos posibles tal que no todos tengan la misma posibilidad de ocurrir.
  13. 13.  Godino y Batanero proponen una experiencia de lanzamiento de una moneda, utilizando tablas y diagramas de barras para que los alumnos se acerquen al concepto de frecuencia relativa y a su tendencia a estacionarse en ciertos valores.
  14. 14. C OMO CONCLUSIÓNSe pretende acercar a los alumnos a las experiencias aleatorias, apoyándose en los conocimientos previos que tienenrelacionados con lo equitativo o no delos juegos de azar. Una vez adquirida la capacidad de reconocer experiencias aleatorias, y de poder comparar probabilidades, se podráavanzar sobre el cálculo de la mismas.

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